Matemática numérica

Matemática numérica

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Introducao a Matematica Numerica

Introducao a Matematica Numerica

Eduardo Camponogara

Departamento de Automacao e Sistemas Universidade Federal de Santa Catarina

DAS-5103: Calculo Numerico para Controle e Automacao

Introducao a Matematica Numerica Sumario

Natureza e Objetivos

Algoritmos

Algoritmos Numericos Resolucao de Problemas

Introducao a Matematica Numerica Natureza e Objetivos

Sumario

Natureza e Objetivos

Algoritmos

Algoritmos Numericos Resolucao de Problemas

Introducao a Matematica Numerica

Natureza e Objetivos Matematica Numerica

Natureza e Objetivos da Matematica Numerica

I Maquinas de contagem da IBM no inıcio do Seculo X

I Advento das maquinas computacionais nos anos 40

I Aplicacoes em calculos balısticos I Logıstica de transporte I Tecnicas de protecao contra submarinos

I Importancia da matematica numerica

I Propriedades da matematica real sao perdidas em maquinas computacionais

I Representacao aproximada de numeros ⇒ perda de precisao I Erros, propagacao e amplificacao de erros

Introducao a Matematica Numerica

Natureza e Objetivos Matematica Numerica

Subdivisoes da Matematica Computacional

Matematica Computacional

A matematica computacional e a area da matematica que se preocupa com o desenvolvimento, emprego e estudo de metodos numericos, podendo ser subdivida em:

1. Matematica Computacional 2. Matematica Numerica 3. Matematica Simbolica 4. Matematica Grafica 5. Matematica Intervalar

Introducao a Matematica Numerica

Natureza e Objetivos Matematica Numerica

Matematica Computacional

Matematica Computacional I Estudo da matematica do ponto de vista computacional

Introducao a Matematica Numerica

Natureza e Objetivos Matematica Numerica

Matematica Numerica

Matematica Numerica

I Parte da matematica computacional que se preocupa com o desenvolvimento de algoritmos para resolucao aproximada de problemas

I Utiliza como sistema de operacoes o conjunto {+,−,/,∗} de operadores matematicos

Introducao a Matematica Numerica

Natureza e Objetivos Matematica Numerica

Matematica Simbolica

Matematica Simbolica

I Busca a solucao analıtica de problemas matematicos

I Por exemplo, a solucao analıtica da integral:

Introducao a Matematica Numerica

Natureza e Objetivos Matematica Numerica

Matematica Grafica

Matematica Grafica

I Trabalha com modelos graficos buscando solucao na forma grafica

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