Especificação de Um Filtro Ativo para Correção Instantânea do Fator de Potência para Ondas Não-Senoidais Utilizando a Teoria da Potência Complexa Instantânea

Especificação de Um Filtro Ativo para Correção Instantânea do Fator de Potência...

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Relatório Final do PIBIC/CNPq/IFG - 7o Edital (julho/2011). 1

Especificação de Um Filtro Ativo para Correção Instantânea do Fator de

Potência para Ondas Não-Senoidais Utilizando a Teoria da Potência Complexa Instantânea

Rafael Fraco Silveira 1

Marcelo Semensato2

1 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás/Campus Jataí /Engenharia Elétrica – PVIC, griphynoria@gmail.com 2 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás /Campus Jataí/Indústria – semensato@ymail.com

Resumo

As componentes harmônicas de uma onda são frequências da componente do sinal que são múltiplos inteiros da freqüência fundamental. Em sistemas de energia elétrica elas são provocadas por cargas não-lineares. O grau com que harmônicas podem ser toleradas em um sistema de alimentação depende da susceptibilidade da carga (ou da fonte de potência). Os equipamentos menos sensíveis, geralmente, são os de aquecimento (carga resistiva), para os quais a forma de onda não é relevante. Os mais sensíveis são aqueles que, em seu projeto, assumem a existência de uma alimentação senoidal como, por exemplo, equipamentos de comunicação e processamento de dados. No entanto, mesmo para as cargas de baixa susceptibilidade, a presença de harmônicas (de tensão ou de corrente) pode ser prejudicial, produzindo maiores esforços nos componentes e isolantes. Uma maneira de realizar a correção ativa do fator de potência desse tipo de distorção na onda é através de um filtro ativo, que é um tipo de filtro eletrônico analógico, distinguido dos outros pelo uso de um ou mais componentes ativos. Tipicamente este componente pode ser uma válvula termiônica, um transistor ou um amplificador operacional. A partir de estudos da Teoria da Potência Complexa Instantânea é possível elaborar um filtro ativo para a correção instantânea do fator de potência de cargas não lineares. A Teoria da Potência Complexa Instantânea é uma ferramenta matemática que permite identificar a potência reativa instantânea trifásica para a correção ativa do filtro. Inicialmente a teoria foi desenvolvida por Milanez[1] e posteriormente estudada por Semensato[5].

Palavras-chave: Potência Instantânea, Harmônicas, Filtro Ativo.

As correntes harmônicas na rede elétrica são provocadas por cargas não-lineares, como retificadores de tensão e fontes chaveadas. Essas correntes que percorrem a linha de transmissão podem afetar diversas cargas ligadas a esta rede, causando diversos danos à sua operação. As cargas sensíveis as tensões de 60 Hz, principalmente aparelhos eletrônicos, podem queimar ou ter um mau funcionamento, pois as ondas distorcidas têm componentes harmônicas de várias frequências, múltiplas da frequência fundamental. As componentes harmônicas podem ser obtidas pela decomposição em série de Fourier da onda total.

Outros efeitos da distorção harmônica são o aquecimento de cabos, do neutro da rede elétrica e de motores de indução trifásico.

Quando na linha há componentes harmônicos se torna difícil o cálculo da potência utilizando os fasores convencionais, principalmente no que se trata da definição de potência

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A Teoria da Potência Complexa Instantânea permite o estudo da potência ativa e reativa instantânea em casos de distorção harmônica e dará base matemática para o projeto de um filtro para correção ativa do fator de potência nestes casos.

A Teoria da Potência Complexa Instantânea (TPCI) foi proposta por Milanez[1], com base na potência instantânea de Akagi[2]. A teoria de Akagi propõe a decomposição escalar das tensões e correntes trifásicas nos eixos, real e imaginário. Decompondo a corrente e tensão trifásica é possível calcular as potências ativas e reativas instantâneas da rede elétrica trifásica.

A nova teoria de Milanez[3] propõe o uso vetorial da potência instantânea de Akagi.

Pelo uso vetorial é possível enxergar melhor as variações das grandezas físicas da rede elétrica. Possibilita obter a potência ativa e reativa instantânea trifásica como também a potência instantânea reativa e ativa para uma única fase tanto para sistemas equilibrados como para sistemas desequilibrados e/ou não-senoidais. E mais importante, o tema estudado por este trabalho, à correção ativa do fator de potência para ondas não-senoidais.

Esta nova abordagem permite a análise da rede trifásica com mais eficiência para componentes harmônicos. A TPCI está sendo estudada por alguns pesquisadores no intuito de implementa - lá aos poucos em disciplinas como circuitos elétricos, que tratam apenas de sistemas equilibrados e senoidais.

Espera-se também com os resultados das pesquisas desenvolvidas, de artigos publicados em congressos e eventos, consolidarem a Teoria da Potência Complexa Instantânea introduzindo seus conceitos na disciplina de circuitos elétricos do IFG - Jataí.

Ampliar as aplicações da Teoria da Potência Complexa Instantânea, bem como usá-la para a elaboração de um filtro ativo que possa realizar correções do fator de potência nas redes de transmissão relacionadas às distorções de onda. Analisar as componentes harmônicas e seus efeitos em sistemas trifásicos pela nova teoria.

Uma das principais utilidades desta nova ferramenta matemática é a simplicidade de operação e a eficácia dos resultados. Na análise das componentes harmônicas pela teoria é possível identificar as potências ativa e reativa instantâneas envolvidas, elaborar relés de distância mais eficientes para o sistema trifásico, visializar os efeitos causados no sistema elétrico de potência provocados por essas componentes harmônicas e detectar os disturbios em cargas trifásicas, como por exemplo, o motor de indução.

A princípio o projeto foi desenvolvido pelo método dedutivo onde há a possibilidade de obter dados relevantes sobre as distorções nas ondas e do efeito harmônico na rede elétrica, uma vez que são fatores importantes a serem estudados.

Posteriormente realizou um estudado detalhado sobre a Teoria da Potência Complexa

Instantânea de Milanez[1]. O entendimento desta teoria permite uma análise mais eficaz das grandezas da rede elétrica trifásica, fornecendo a base matemática para a correção do fator de potência instantâneo desta rede. A parte prática, primeiramente, aborda o estudo de uma carga não-linear pela nova teoria. Pela análise da carga foram obtidas diversas grandezas da rede

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Essas grandezas relacionadas à carga não-linear são obtidas por simulação através do software Simulink do MatLab. Os resultados obtidos serão analisados teoricamente.

Após o estudo da TPCI iniciou-se o estudo do filtro ativo para correção instantânea do fator de potência que está em fase de desenvolvimento com o intuito operar de acordo com lógica matemática proposta pela teoria.

filtro ativo

O filtro ativo pode ser estudado em diversas bibliografias, dentre as quais o filtro ativo desenvolvido por Akagi[2]. Os estudos propostos por Akagi servem como base para o projeto do O filtro ativo será simulado por software e os resultados serão analisados teoricamente.

1. HARMÔNICAS

Harmônica nada mais é do que a componente de uma onda periódica cuja frequência é um múltiplo inteiro da frequência fundamental (no caso da energia elétrica, 60 Hz). As harmônicas são um fenômeno contínuo e não devem ser confundidas com fenômenos de curta duração.

Quando se aplica uma tensão senoidal a uma carga linear, toda a corrente flui na frequência fundamental do respectivo sistema de fornecimento CA. Desse modo um sistema de 60 Hz produzirá somente uma corrente com 60 Hz em uma carga linear.

Porém, quando se trata de uma carga não-linear essa situação modifica radicalmente, sua linha de curva faz com que a aplicação de tensão de 60 Hz gere uma corrente com mais de uma frequência, sendo essas frequências múltiplos inteiros da frequência do sistema CA. Essas correntes são chamadas harmônicas. Com este tipo de carga não é possível fazer uma previsão sobre a relação corrente-tensão como é feita para cargas lineares.

Ondas periódicas não-senoidais podem ser decompostas em uma séria infinita de ondas senoidais com magnitude e ângulos de fases a partir da Série de Fourier, conforme mostrado pela figura 1, sendo a primeira componente a fundamental, as outras componentes sendo frequências múltiplas desta e uma componente C para complemento, mostrada pela figura 2.

Figura 1: Série de Fourier para decomposição de harmônicas

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Figura 2: Exemplo da onda não-senoidal decomposta e seu espectro de uma LFC

Ondas não-senoidais simétricas geram apenas componentes de ordem ímpar, como pode ser visto no espectro acima. Aparelhos convencionais não medem o valor RMS verdadeiro de harmônicas, mas há aparelhos de medição modernos que utilizam essa decomposição acima para obter este valor além dos espectros.

Essa onda gerada pelas cargas não-lineares afeta completamente o sistema elétrico, distorcendo a onda de corrente. A onda de corrente distorcida percorre todo o circuito e provoca quedas de tensões não-lineares nas impedâncias de linha afetando outras cargas (figura 3).

Figura 3: Rede Elétrica comprometida pela ação de uma carga não linear

Como pode ser verificado acima há uma completa deteriorização do sistema acarretando no surgimento de diversos efeitos:

- Correntes no neutro devido presença de 3ª harmônica;

- Perdas por Efeito Skin;

- Aumento das perdas nos condutores por Efeito Joule;

- Vibração em máquinas;

- Erros de medição dos aparelhos tradicionais;

- Atuação de réles e disjuntores indevidamente;

- Queima de motores de indução;

- Danificação de capacitores destinados a correção de FP;

- Mau funcionamento de equipamentos sensíveis.

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