Especificação de Um Filtro Ativo para Correção Instantânea do Fator de Potência para Ondas Não-Senoidais Utilizando a Teoria da Potência Complexa Instantânea

Especificação de Um Filtro Ativo para Correção Instantânea do Fator de Potência...

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2. NORMATIZAÇÃO

Existem alguns parâmetros que podem ser estabelecidos a fim de controlar a presença de harmônicos. Pode-se destacar 2 importantes normas internacionais para controle e calculo das harmônicas, a IEC 61000-3-2 e a IEEE 519-1992.

A IEC 61000-3-2 trata da limitação de correntes harmônicas (<16 A por fase) injetadas no sistema de abastecimento público além de especificar os limites das componentes harmônicas da corrente de entrada que podem ser produzidos pelo equipamento testado sob condições específicas. Essa parte da IEC 61000 é aplicável aos equipamentos elétricos e eletrônicos, com uma corrente de entrada até e incluindo 16 A por fase, e destinado a ser ligado a sistemas de distribuição pública de baixa tensão.

A IEEE 519 é um conjunto de recomendações para práticas e requisitos para controle de harmônicas no sistema elétrico de potência e indica métodos de medição e limites de distorção. Os limites estabelecidos referem-se aos valores medidos no ponto de acoplamento comum (point of common coupling - PCC), e não em cada equipamento individual. A filosofia é que não interessa ao sistema o que ocorre dentro de uma instalação, mas sim o que ela reflete para o exterior, ou seja, para os outros consumidores conectados à mesma alimentação.

Apesar de não haver uma normatização brasileira quanto ao controle da qualidade de energia, possuí-se uma série de recomendações como os Procedimentos de distribuição de energia elétrica no sistema elétrico nacional - PRODIST 8 – qualidade de energia elétrica. Onde se propõe valores para a distorção harmônica da tensão no sistema de distribuição.

Tabela 1: Valores de referência globais das distorções harmônicas totais em porcentagem da tensão fundamental – PRODIST 8

Tensão nominal do Barramento Distorção Harmônica Total de Tensão (DTT)[%]

Para a rede básica de energia, o Operador Nacional do Sistema (ONS) estabelece desde 2002 parâmetros de qualidade para a tensão suprida.

Mas, do ponto de vista do consumidor, as restrições a serem consideradas são, na imensa maioria, as do sistema de distribuição, as quais ainda estão em discussão.

3. CORREÇÃO PARA SISTEMAS HARMÔNICOS

Quando se fala em correção de sistemas elétricos logo se recorre à teoria de potência ativa e reativa convencional, entretanto quando realizado um estudo mais detalhado sobre a mesma mostra que esta tem sua validade física confirmada apenas em sistemas que operam em regime permanente e sem distorções, em monofásico, e ainda balanceado no caso do trifásico, como descrito por Watanabe[7].

Dito isto, temos problemas recorrentes a essa situação uma vez que inicialmente essa teoria foi desenvolvida para sistemas monofásicos e depois reestruturada para sistemas trifásicos

Relatório Final do PIBIC/CNPq/IFG - 7o Edital (julho/2011). 6 como se este último comporta-se como se fosse três sistemas monofásicos, logo ignorando o acoplamento das fases. Outra situação é que essa idéia de potência reativa surgiu embasada em elementos indutivos e capacitivos, onde considera que a potência reativa está ligada ao armazenamento de energia, o que pode ser facilmente quebrada ao analisarmos um circuito simples de controle de luminosidade composto de um dimmer em uma lâmpada incandescente. E finalmente a teoria convencional deriva em base de fasores e valores eficazes caracterizando uma técnica desenvolvida para apenas uma frequência, segundo Watanabe[7]. Logo como se trata de casos onde verifica a existência de diversas frequências no sistema seria errôneo utilizar tal teoria.

Em casos como esse podemos utilizar a Teoria de Potência Ativa e Reativa

Instantâneas, teoria p-q, de Akagi[2], a qual propõe a decomposição escalar das tensões e correntes trifásicas nos eixos real e imaginário. Decompondo a corrente e tensão trifásica é possível calcular as potências ativas e reativas instantâneas da rede elétrica trifásica permitindo responder de uma forma eficaz e dinâmica às situações de distorções e de desequilíbrio em sistemas elétricos.

A base da correção está nos filtros ativos de potência, que nada mais são que sistemas eletrônicos de potência instalados em série ou paralelo com a carga não-linear, visando compensar seja as tensões harmônicas, seja correntes harmônicas geradas pela carga.

Os filtros atuam através de um processo de aplicação de correntes harmônicas contrárias àquelas produzidas pela carga não-linear, promovendo a compensação reativa. Ele é composto por um inversor de corrente e um controlador.

O controlador, a partir da medida dos valores instantâneos das tensões e correntes na carga, produz as correntes de compensação de referência para o inversor. O inversor, por sua vez, injeta as correntes de compensação requeridas pela carga de forma que as correntes nas fases da rede elétrica passam a ser senoidais e equilibradas (figura 4).

Figura 4: Exemplo de filtro ativo paralelo a rede elétrica para correção de harmônicas

Outra teoria que pode ser destacada é a Teoria da Potência Complexa Instantânea, objetivo desde trabalho, de Milanez[1], que define a potência complexa a cada instante de tempo, baseada na transformação vetorial de um sistema trifásico (a-b-c) em um sistema bifásico (α e β).

4. TEORIA DA POTÊNCIA COMPLEXA INSTANTÂNEA

A teoria pode ser interpretada pela teoria de Akagi[2] que propõe a potência ativa e reativa instantânea com base na transformação de Clarke(1943).

A transformação de Clarke faz a transformação algébrica de um sistema de três fases (a,b,c) para um sistema de duas fases ortogonais (α, β) estacionárias, fazendo coincidir a fase α com a fase a (de referência). A transformação de Clarke é mostrada na figura 5a.

Milanez[1] usa a definição de vetor espacial instantâneo (VEI) no plano complexo α-β, para sistemas trifásicos sem o neutro, pela expressão da figura 5b.

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Figura 5: Transformada de Clarke e Transformada do sistema α-β para sistema a-b-c. O vetor espacial instantâneo tensão é definido por:

O vetor espacial instantâneo tensão é definido por:

Sendo . Abaixo vemos os vetores em um determinado momento de tempo

Figura 6: VEI’s no plano complexo A potência complexa instantânea é definida por:

Onde Q é a potência que deve ser corrigida e , que está em quadratura com , é a corrente a ser corrigida. As correntes , e de compensação são obtidas pela transformada inversa.

5. SIMULAÇÕES

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Nas simulações objetivava-se entender como a TPCI trabalhava então partimos do diagrama proposto por Semensato[5], conforme figura 7.

Figura 7: Programa simulado para obtenção das grandezas a partir da TPCI utilizando um motor de indução trifásico

Nesse diagrama pode-se entender um pouco melhor como trabalhar com a TPCI e a forma com que as grandezas elétricas são obtidas e seus valores conforme demonstra a figura 8.

Figura 8: Grandezas elétricas – Corrente, Tensão e Potência Aparente

Também observamos as ondas transitórias das potências complexas instantâneas, ativa e reativa conforme vemos na figura 9.

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Figura 9: Potências Complexas Instantâneas, Ativa E Reativa

Em seguida foi simulada a TPCI com uma carga linear, contudo realizando a defasagem do sistema nas fontes de tensão de entrada conforme figura 10.

Figura 10: Fontes de tensão A nova tela de trabalho estabelecida foi representada pela figura 1.

Figura 1: Programa simulado para obtenção das grandezas a partir da TPCI, utilizando cargas lineares

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As grandezas de tensão e corrente sofreram uma mudança comparada a tela inicia, a qual pode ser observada pela figura 12.

Figura 12: Grandezas elétricas – Corrente e Tensão

Nesse ponto pode ver claramente a influência das harmônicas atuando no sistema, visto que em uma fonte simétrica observamos que a tensão mantém seu padrão durante todo tempo em que alimenta o sistema. A corrente, por sua vez, na primeira simulação, figura 8, passa por um período transitório até estabelecer-se, na segunda simulação, figura 12, a mesma sofre ação da tensão harmônica fornecida pela fonte e também se distorce.

As potências complexas instantâneas, ativa e reativa, no período transitório são vistas na figura 13.

Figura 13: Potências Complexas Instantâneas, Ativa E Reativa

Elaborou-se o Bloco Potência Reativa para dividir a respectiva potência em suas componentes α e β (figura 14 e 15). Neste bloco proposto por Semensato[5] também podemos retirar o fator de potência do sistema. Espera-se a partir desse bloco poder elaborar o filtro ativo utilizando a TPCI.

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