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2 AULA

Medidas e conversıes

Apesar de se chegar ao metrometrometrometrometro como unidade de medida, ainda sªo usadas outras unidades. Na Mecânica, por exemplo, Ø comum usar o milímetro e a polegada.

O sistema inglŒs ainda Ø muito utilizado na Inglaterra e nos Estados

Unidos, e Ø tambØm no Brasil devido ao grande nœmero de empresas procedentes desses países. PorØm esse sistema estÆ, aos poucos, sendo substituído pelo sistema mØtrico. Mas ainda permanece a necessidade de se converter o sistema inglŒs em sistema mØtrico e vice-versa. Vamos ver mais de perto o sistema inglŒs? Depois passaremos às conversıes.

O sistema inglŒs

O sistema inglŒs tem como padrªo a jarda. A jarda tambØm tem sua história.

Esse termo vem da palavra inglesa yardyardyardyardyard que significa “vara”, em referŒncia a uso de varas nas mediçıes. Esse padrªo foi criado por alfaiates ingleses.

No sØculo XII, em conseqüŒncia da sua grande utilizaçªo, esse padrªo foi oficializado pelo rei Henrique I. A jarda teria sido definida, entªo, como a distância entre a ponta do nariz do rei e a de seu polegar, com o braço esticado. A exemplo dos antigos bastıes de um cœbito, foram construídas e distribuídas barras metÆlicas para facilitar as mediçıes. Apesar da tentativa de uniformizaçªo da jarda na vida prÆtica, nªo se conseguiu evitar que o padrªo sofresse modificaçıes.

As relaçıes existentes entre a jarda, o pØ e a polegada tambØm foram instituídas por leis, nas quais os reis da Inglaterra fixaram que: 1 pØ=12 polegadas 1 jarda=3 pØs 1 milha terrestre=1.760 jardas

Um problema

2 A U L A

2 AULA

6: 8
8: 8

Leitura de medida em polegada

4, 8,16, 32, 64, 128Temos, entªo, as seguintes divisıes da polegada:

A polegada divide-se em fraçıes ordinÆrias de denominadores iguais a: 2, (meia polegada)

(um quarto de polegada)

(um oitavo de polegada)

(um dezesseis avos de polegada)

(um trinta e dois avos de polegada)

(um sessenta e quatro avos de polegada)

(um cento e vinte e oito avos de polegada)

, , , , ...

Os numeradores das fraçıes devem ser nœmeros ímpares:

Quando o numerador for par, deve-se proceder à simplificaçªo da fraçªo: fififififi fififififi

A divisªo da polegada em submœltiplos de, , ... em vez de

Sistema inglŒs fraçªo decimal facilitar, complica os cÆlculos na indœstria.

Por essa razªo, criou-se a divisªo decimal da polegada. Na prÆtica, a polegada subdivide-se em milØsimo e dØcimos de milØsimo.

Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:

a)a)a)a)a)1.003" = 1 polegada e 3 milØsimos b)b)b)b)b)1.1247" = 1 polegada e 1 247 dØcimos de milØsimos c)c)c)c)c).725" = 725 milØsimos de polegada

""6: 2
8: 2

AULANote que, no sistema inglŒs, o ponto indica separaçªo de decimais.

Nas mediçıes em que se requer maior exatidªo, utiliza-se a divisªo de milionØsimos de polegada, tambØm chamada de micropolegada. Em inglŒs, “micro inch”. É representado por m inch.

Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo:Exemplo: .0 001" = 1 m inch

Conversıes

Sempre que uma medida estiver em uma unidade diferente da dos equipamentos utilizados, deve-se convertŒ-la (ou seja, mudar a unidade de medida).

Para converter polegada fracionÆria polegada fracionÆria polegada fracionÆria polegada fracionÆria polegada fracionÆria em milímetro milímetro milímetro milímetro milímetro, deve-se multiplicar o valor em polegada fracionÆria por 25,4.

Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos: a)a)a)a)a)2" = 2 x 25,4 = 50,8 m

b)b)b)b)b)= = = 9,525 m

Para vocŒ fixar melhor a conversªo de polegadas em milímetros (m), faça os exercícios a seguir.

Verificando o entendimento Converter polegada fracionÆria em milímetro:

a)a)a)a)a) = f)f)f)f)f) =

b)b)b)b)b) = g)g)g)g)g) =

c)c)c)c)c) = h)h)h)h)h) = d)d)d)d)d) 5" = i)i)i)i)i) 2 = e)e)e)e)e) 1 = j)j)j)j)j) 3 =

AULAVeja se acertou. As respostas corretas sªo:

a)a)a)a)a)3,969 m b)b)b)b)b)7,937 m c)c)c)c)c)0,198 m d)d)d)d)d)127,0 m e)e)e)e)e)41,275 m f)f)f)f)f)19,050 m g)g)g)g)g)10,716 m h)h)h)h)h)6,548 m i)i)i)i)i)53,975 m j)j)j)j)j)92,075 m

A conversªo de milímetromilímetromilímetromilímetromilímetro em polegada fracionÆria polegada fracionÆria polegada fracionÆria polegada fracionÆria polegada fracionÆria Ø feita dividindo-se o valor em milímetro por 25,4 e multiplicando-o por 128. O resultado deve ser escrito como numerador de uma fraçªo cujo denominador Ø 128. Caso o numerador nªo dŒ um nœmero inteiro, deve-se arredondÆ-lo para o nœmero inteiro mais próximo.

Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos: a)a)a)a)a)12,7 m

0,5128

simplificando:

b)b)b)b)b)19,8 m

simplificando:

Regra prÆtica Regra prÆtica Regra prÆtica Regra prÆtica Regra prÆtica - Para converter milímetro em polegada ordinÆria, basta multiplicar o valor em milímetro por 5,04, mantendo-se 128 como denominador. Arredondar, se necessÆrio.

AULAExemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos:

127,5,04
b)b)b)b)b)198,5,04

Observaçªo: O valor 5,04 foi encontrado pela relaçªo 128 que arredondada Ø igual a 5,04.

a)a)a)a)a) 1,5875 m =
b)b)b)b)b) 19,05 m =
c)c)c)c)c) 25.0 m =
d)d)d)d)d) 31,750 m =
e)e)e)e)e) 127,0 m =
f)f)f)f)f) 9,9219 m =
g)g)g)g)g) 4,3656 m =
h)h)h)h)h) 10,319 m =
i)i)i)i)i) 14.684 m =
j)j)j)j)j) 18,256 m =
l)l)l)l)l) 8,900 m =
m)m)m)m)m) 133,350 m =

Verificando o entendimento Faça, agora, estes exercícios:

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