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Resolução de “Curso

Básico de Física” de H.

Moysés Nussenzveig Capítulo 09 - Vol. 2

Engenharia Física 09 – Universidade Federal de São Carlos 1/9/2009

*Conseguimos algumas resoluções pela internet, outras foram feitas por nós.

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aprisionada no espaço acima da coluna de mercúrio

1 - O tubo de vidro de um barômetro de mercúrio tem secção reta de 1 cm ² e 90 cm de altura acima da superfície livre do reservatório de mercúrio. Num dia em que a temperatura ambiente é de 20°C e a pressão atmosférica verdadeira é de 750 m/Hg, a altura da coluna barométrica é de 735 m. Calcule a quantidade de ar (em moles)

2 – Dois recipientes fechados de mesma capacidade, igual a 1 l, estão ligados um ao outro por um tubo capilar de volume desprezível. Os recipientes contêm oxigênio, inicialmente à temperatura de 25°C e pressão de 1 atm.

a) Quantas gramas de O2 estão contidas nos recipientes? b) Aquece-se um dos recipientes até a temperatura de 100°C, mantendo o outro a 25°C. Qual é o novo valor da pressão? c) Quantas gramas de O2 passam de um lado para o outro? Despreze a condução de calor através do capilar.

a) Pela relação dos gases ideais:

H h

ComSizo.blogspot.com Capítulo - 9 c) Pela relação obtida no item a:

3 - Um recipiente de paredes adiabáticas é munido de um pistão adiabático móvel, de massa desprezível e 200 cm² de área, sobre o qual está colocado um peso de 10 kg. A pressão externa é de 1 atm. O recipiente contém 3 l de gás hélio, para o qual CV = (3/2)R, à temperatura de 20°C.

e) Quanto calor é fornecido ao gás?

a) Qual é a densidade inicial do gás? Faz-se funcionar um aquecedor elétrico interno ao recipiente, que eleva a temperatura do gás, gradualmente até 70°C. b) Qual é o volume final ocupado pelo gás? c) Qual é o trabalho realizado pelo gás? d) Qual é a variação de energia interna do gás?

Dados:

V M.nV

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4 – Um mol de um gás ideal, com γ = 7/5, está contido num recipiente, inicialmente a 1 atm e 27°C. O gás é, sucessivamente: (i) comprimido isobaricamente até ¾ do volume inicial V0; (i) aquecido, a volume constante, até voltar à temperatura inicial; (ii) expandido a pressão constante até voltar ao volume inicial; (iv) resfriado, a volume

e) Calcule a variação de energia interna no processo (i) + (i)
n = 1 mol γ = 7/5∴ CP = (7/2)R ; CV = (5/2)R

constante, até voltar à pressão inicial. a) Desenhe o diagrama P-V associado. b) Calcule o trabalho total realizado pelo gás. c) Calcule o calor total fornecido ao gás nas etapas (i) e (i). d) Calcule as temperaturas máxima e mínima atingidas.

b) W = WAB + WBC + WCD + WDA mas WBC = WDA = 0

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min == Rn

b) Calcule o trabalho total realizado pelo gás neste processo

5 – Um mol de um gás ideal, contido num recipiente munido de um pistão móvel, inicialmente a 20°C, se expande isotermicamente até que seu volume aumenta de 50%. a seguir, é contraído, mantendo a pressão constante até voltar ao volume inicial. Finalmente, é aquecido, a volume constante, até voltar à temperatura inicial. a) Desenhe o diagrama P-V associado. a) Em AB: . . . .32 . 23

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6 – 0,1 mol de um gás ideal, com CV = (3/2)R, descreve o ciclo representado na fig. no planto

(P, T). a) Represente o ciclo no plano (P, T), indicando P (em atm) e V (em l) associados aos pontos A, B e C.

b) Calcule ∆W, ∆Q e ∆U para os processos AB, BC, CA e o ciclo.

b) Processo AB:

∆U = 0 (não há variação de temperatura)

Processo BC: (Volume Constante) W = 0 (Não realiza Trabalho)

Processo CA: (Pressão Constante) W = nR∆T = 0,1x8,31x300 = - 249J (O trabalho será negativo pois o volume diminui)

7 – 1 g de gás hélio, com CV = (3/2)R, inicialmente nas condições NTP, é submetida aos seguintes processos: (i) Expansão isotérmica até o dobro do volume inicial; (i)

Aquecimento a volume constante, absorvendo 50 cal; (i) Compressão isotérmica, até voltar ao volume inicial. a) Represente os processos no plano (P, V), indicando P (em atm), V (em l) e T (em K) associado a cada ponto.

b) Calcule ∆U e ∆W para os processos (i), (i) e (ii).

P (atm)

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Processo AB: ∆U = 0 (não há variação de temperatura)

Processo BC: (Volume constante) ∆W = 0

Processo CD: (transformação isotérmica)

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V), ondeT = T1 e T = T2 são isotermas. Calcule o trabalho total associado ao ciclo,
em função de P0, T1 e T2

8 – Um mol de um gás ideal descreve o ciclo ABCDA representado na fig., no plano (P,

9 - Um mol de gás hélio, com CV = (3/2)R, inicialmente a 10 atm e 0°C, sofre uma expansão adiabática reversível até atingir a pressão atmosférica, como primeiro estágio num processo de liquefação do gás. a) Calcule a temperatura final (em °C). b) Calcule o trabalho realizado pelo gás na expansão.

a) O hélio é um gás monoátomo se Cv = 3/2R então Cp = 5/2R

Cv Cpγ

Estado inicialEstado Final
Pi = 10 atmPf = 1 atm
Vi = ?Vf = ?
Ti = 0ºC = 273 KTf = ?

Dados: n =1 (nº de mols)

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Elevando – se ambos os lados desta expressão pelo expoente γ, temos: Substituindo A na expressão temos:

Substituindo os dados temos:

b) O trabalho numa expansão adiabática entre os estados (i) e (f) é:

Wi – f = -nCv (Tf - Ti) fifif i iff i f i nRTVP nRTVP i if fif i fiiff i fifif i

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