Baixe Apostila de Termodinâmica Básica e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! Termodinâmica 1 CURSO DE FORMAÇÃO DE OPERADORES DE REFINARIA FÍSICA APLICADA TERMODINÂMICA 2 Termodinâmica Termodinâmica 5 Apresentação É com grande prazer que a equipe da Petrobras recebe você. Para continuarmos buscando excelência em resultados, dife- renciação em serviços e competência tecnológica, precisamos de você e de seu perfil empreendedor. Este projeto foi realizado pela parceria estabelecida entre o Centro Universitário Positivo (UnicenP) e a Petrobras, representada pela UN-Repar, buscando a construção dos materiais pedagógicos que auxiliarão os Cursos de Formação de Operadores de Refinaria. Estes materiais – módulos didáticos, slides de apresentação, planos de aula, gabaritos de atividades – procuram integrar os saberes téc- nico-práticos dos operadores com as teorias; desta forma não po- dem ser tomados como algo pronto e definitivo, mas sim, como um processo contínuo e permanente de aprimoramento, caracterizado pela flexibilidade exigida pelo porte e diversidade das unidades da Petrobras. Contamos, portanto, com a sua disposição para buscar outras fontes, colocar questões aos instrutores e à turma, enfim, aprofundar seu conhecimento, capacitando-se para sua nova profissão na Petrobras. Nome: Cidade: Estado: Unidade: Escreva uma frase para acompanhá-lo durante todo o módulo. 6 Termodinâmica Sumário 1 CONCEITO FUNDAMENTAL ..................................................................................................... 7 1.1 Introdução ............................................................................................................................... 7 1.2 Pressão .................................................................................................................................... 7 1.3 Propriedade, estado, processo e equilíbrio .............................................................................. 7 1.4 O gás ideal ............................................................................................................................... 7 1.5 Trabalho numa transformação................................................................................................. 8 1.6 Transformação qualquer .......................................................................................................... 9 1.7 Energia Interna ........................................................................................................................ 9 2 1.ª LEI DA TERMODINÂMICA ................................................................................................. 10 2.1 Introdução ............................................................................................................................. 10 2.2 Transformações Gasosas ....................................................................................................... 10 2.2.1 Processo Isobárico ....................................................................................................... 10 2.2.2 Processo Adiabático ..................................................................................................... 10 2.2.3 Processo Isotérmico ..................................................................................................... 11 2.2.4 Processo Isométrico ..................................................................................................... 12 2.2.5 Processo de Estrangulamento ...................................................................................... 12 3 A 2.ª LEI DA TERMODINÂMICA ............................................................................................ 13 3.1 Introdução ............................................................................................................................. 13 3.2 2.ª lei e suas deduções propiciam meios para: ...................................................................... 13 4 MÁQUINA TÉRMICA ................................................................................................................ 15 4.1 Introdução ............................................................................................................................. 15 4.2 Ciclo de Carnot ..................................................................................................................... 15 4.3 O vapor e a termodinâmica ................................................................................................... 16 4.4 Processo de vaporização ....................................................................................................... 17 4.5 Diagrama de Mollier ............................................................................................................. 18 4.6 Tabelas de vapor .................................................................................................................... 18 5 CICLO TÉRMICO ....................................................................................................................... 19 5.1 Introdução ............................................................................................................................. 19 5.2 Ciclo de Rankine ................................................................................................................... 19 5.2.1 Ciclo com reaquecimento ............................................................................................ 20 5.2.2 Ciclo regenerativo ........................................................................................................ 21 5.3 Ciclo real ............................................................................................................................... 23 5.4 Afastamento dos ciclos em relação aos ciclos ideais ............................................................ 23 6 APLICAÇÕES TERMODINÂMICAS MAIS USUAIS EM SISTEMAS TÉRMICOS ............. 24 6.1 Caldeira ................................................................................................................................. 24 6.1.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos ......................................................... 24 6.2 Turbina .................................................................................................................................. 24 6.2.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos ......................................................... 25 6.3 Vaso de Purga contínua ......................................................................................................... 25 6.4 Redutora de pressão .............................................................................................................. 26 LEITURA COMPLEMENTAR – A máquina a vapor: um novo mundo, uma nova ciência ...... 26 EXERCÍCIOS............................................................................................................................... 27 Termodinâmica 7 1Conceitofundamental 1.1 Introdução A termodinâmica é a parte da física que trata da transformação da energia térmica em ener- gia mecânica e vice-versa. Seus princípios di- zem respeito a alguns sistemas bem definidos, normalmente uma quantidade de matéria. Um sistema termodinâmico é aquele que pode interagir com a sua vizinhança, pelo menos de duas maneiras. Uma delas é, necessariamente, transferência de calor. Um exemplo usual é a quantidade de gás contida num cilindro com um pistão. A energia pode ser fornecida a este sis- tema por condução de calor, mas também é possível realizar trabalho mecânico sobre ele, pois o pistão exerce uma força que pode mover o seu ponto de aplicação. As raízes da Termodinâmica firmam-se em problemas essencialmente práticos. Uma má- quina a vapor ou uma turbina a vapor, por exemplo, usam o calor de combustão de car- vão ou de outro combustível para realizar tra- balho mecânico, a fim de movimentar um ge- rador de energia transformada. Essa transfor- mação é feita, portanto, utilizando-se, geral- mente, um fluido chamado fluido operante. O calor, uma forma de energia em trânsito cedida ou recebida pelo fluido operante, pode ser analisado na base de energia mecânica macroscópica, isto é, das energias cinética e potencial de cada molécula do material, mas também é possível desenvolver os princípios da Termodinâmica sob o ponto de vista mi- croscópico. Nesta apostila, evitamos delibe- radamente este desenvolvimento, para enfatizar que os conceitos básicos da Termo- dinâmica podem ser tratados quase que inte- gralmente de forma macroscópica. 1.2 Pressão Considere-se um recipiente cilíndrico, que con- tém um gás ideal, provido de um êmbolo, de área A, que pode deslocar-se sem atrito, quando sub- metido a uma força resultante de intensidade F exercida pelo gás, como mostra a figura seguinte. A pressão que o gás exerce sobre o êmbo- lo é dada por: F p = A 1.3 Propriedade, estado, processo e equilíbrio Propriedade – características MACROS- CÓPICAS de um sistema, como MASSA, VOLUME, ENERGIA, PRESSÃO e TEMPE- RATURA, que não dependem da história do sistema. Uma determinada quantidade (mas- sa, volume, temperatura, etc.) é uma PRO- PRIEDADE, se, e somente se, a mudança de seu valor entre dois estados é independente do processo. Estado – condição do sistema, como des- crito por suas propriedades. Como normalmen- te existem relações entre as propriedades, o ESTADO pode ser caracterizado por um subconjunto de propriedades. Todas as outras propriedades podem ser determinadas em ter- mos desse subconjunto. Processo – mudança de estado devido à alteração de uma ou mais propriedades. Estado estacionário – nenhuma proprie- dade muda com o tempo. Ciclo termodinâmico – seqüência de pro- cessos que começam e terminam em um mes- mo estado. Exemplo: vapor circulando num ciclo de potência. 1.4 O gás ideal O gás ideal pela análise newtoniana é aquele que tem as características mais próxi- mas em um gás perfeito. F A 10 Termodinâmica 2.1 Introdução Para introduzir a 1.ª lei, escolher um siste- ma fechado indo de um estado de equilíbrio, para outro estado de equilíbrio, com o trabalho como única interação com o meio ambiente. Num processo termodinâmico, como o visto acima, sofrido por um gás, há dois tipos de trocas energéticas com o meio exterior: o trabalho realizado (τ) e o calor trocado (Q). Como conseqüência do balanço energético, tem-se a variação da energia interna (∆U). Para um sistema constituído de um gás per- feito, tem-se que: (∆U= Q – τ ⇒ Q = ∆U + τ). 21.ª Lei daTermodinâmica 2.2 Transformações Gasosas 2.2.1 Processo Isobárico Não há necessidade de definirmos o proces- so isobárico (pressão constante), pois na defini- ção de trabalho termodinâmico, já vimos como neste processo, o gás realiza e recebe trabalho. V K . t pcto p . V Q U = ⇒ = ∆  = ℑ + ∆ τ Expansão V 0 T 0 0 U 0 Q 0 ∆ > → ∆ > ↓ ↓ > ∆ > > ] [ τ Lembrete: (V1/T1) = (V2/T2) Compressão ∆U O sistema recebe calor O sis te m a ce de ca lor Trabalho realizado pelo gás (expansão) Tr ab alh o r ea liz ad o pe lo gá s ( ex pa ns ão ) Q > 0 T > 0 Ti Tf Tf > Ti VfVi A = τ ∆V < 0 ∆T < 0 τ < 0 ∆U < 0 Q < 0 2.2.2 Processo Adiabático Um processo realizado de modo que o sis- tema não receba nem forneça calor é chamado adiabático. Em qualquer processo adiabático, P i Pf P VfVi VA = τ isoterma Processo Geral Termodinâmica 11 Q = 0, ou seja, não ocorre troca de calor. Pode- se realizar este processo, envolvendo o sistema com uma camada espessa de um isolante tér- mico ou realizando-o rapidamente. A transfe- rência de calor é um processo relativamente len- to, de modo que qualquer processo realizado de maneira suficientemente rápida é praticamen- te adiabático. Aplicando-se a Primeira Lei a um processo adiabático, tem-se que: Para Q = nulo, então, ∆U = trabalho Compressão V zero zero V zeroτ∆ < ⇒ < ⇒ ∆ > Transformação Cíclica A transformação cíclica corresponde a uma seqüência de transformações na qual o estado termodinâmico final é igual ao estado termodinâmico inicial, como, por exemplo, na transformação A B C D E A. Assim, a variação de energia interna de um sistema, num processo adiabático, é igual em valor absoluto ao trabalho. Se o trabalho τ for negativo, como acontece quando o sistema é comprimido, então, – τ será positivo, U2 será maior do que U1 e a energia do sistema aumentará. Se τ for po- sitivo, como na expansão, a energia inter- na do sistema diminuirá. Um aumento de energia interna é, normalmente, acompa- nhado de um aumento de temperatura e um decréscimo da energia interna, por uma queda de temperatura. A compressão da mistura de vapor de gasolina e ar, que se realiza num motor de expansão à gasolina, constitui um exemplo de um processo aproximadamente adiabá- tico, envolvendo um aumento de tempera- tura. A expansão dos produtos de combus- tão durante a admissão do motor é um pro- cesso aproximadamente adiabático, com decréscimo de temperatura. Os processos adiabáticos representam, assim, um papel importante na Engenharia Mecânica. Q zero Uτ= ⇒ = − ∆ Expansão V zero zero U zeroτ∆ > ⇒ > ⇒ ∆ < Como conseqüência de uma transforma- ção cíclica, tem-se que: O trabalho num ciclo corresponde à soma dos trabalhos. iτ τ= ∑ Utilizando-se a propriedade da soma algébri- ca, conclui-se que o módulo do trabalho num ciclo é numericamente igual a área do gráfico (P x V). Ciclo no sentido horário 0τ > Ciclo no sentido anti-horário 0τ < Concluindo, Q = 0 e, então, o trabalho é (–∆ U). 2.2.3 Processo Isotérmico No processo isotérmico, a temperatura per- manece constante, portanto a variação da ener- gia interna é nula, todo o calor recebido é con- vertido em trabalho. T = cte, portanto (P1/T1) = (P2/T2) A variação da energia interna num ci- clo é nula. U 0∆ = O calor trocado pelo sistema durante um ciclo deve ser igual ao trabalho realiza- do durante o ciclo. Q τ= Ti Tf P VfVi V A N τ isotermas adiabática A B E D C P V Área = τciclo 12 Termodinâmica Essa conclusão corresponde ao esquema de funcionamento de uma máquina térmica teórica, onde, através do fornecimento de ca- lor, produz-se trabalho, sem que ocorra varia- ção da energia interna. ∆U = 0 ⇒ Q = τ 2.2.4 Processo Isométrico Como já foi visto, um processo que se reali- za sob pressão constante é chamado isobári- co. Quando a água entra na caldeira de uma máquina a vapor, seu aquecimento até o ponto de ebulição, sua vaporização e o superaqueci- mento do vapor são processos isobáricos. Tais processos são importantes na Engenharia e na Petroquímica. Outro processo que merece atenção é quando o sistema opera de maneira que o vo- lume permanece constante, ou seja , não reali- za e nem recebe trabalho. Trabalho nulo = volume constante Temos τ = 0, então, Q = ∆U. 2.2.5 Processo de Estrangulamento Como complementação nos processos ter- modinâmicos, o estrangulamento é um pro- cesso em que um fluido, originalmente sob pressão constante elevada, atravessa uma pa- rede porosa ou uma abertura estreita (válvula de agulha ou válvula de estrangulamento) e passa para uma região de pressão constante baixa, sem que haja transmissão de calor. Um fluido é descarregado de uma bomba sob alta pressão, passando, então, por uma vál- vula de estrangulamento (ou de garganta) e indo para um tubo que o leva diretamente para a en- trada da baixa pressão da bomba. Os elementos sucessivos do fluido sofrem o processo de es- trangulamento em uma corrente contínua. Este processo é de grande importância nas aplicações de vapor d'água na engenharia e em refrigeração. A soma U + PV, chamada ental- pia, é tabelada para o vapor d’água e várias subs- tâncias refrigerantes. O processo de estrangu- lamento apresenta papel principal no funciona- mento de um refrigerador, pois é o que dá ori- gem à queda de temperatura necessária à refri- geração. Líquidos que estiverem prestes a eva- porar (líquidos saturados) sempre sofrem que- da de temperatura e vaporização parcial, como resultado do estrangulamento. Os gases, no en- tanto, tanto podem sofrer aumento como dimi- nuição de temperatura, dependendo da tempe- ratura e da pressão iniciais e da pressão final. Anotações Termodinâmica 15 4Máquina Térmica 4.1 Introdução O funcionamento de uma máquina térmi- ca está associado à presença de uma fonte quente (que fornece calor ao sistema), à pre- sença de uma fonte fria (que retira calor do sistema) e à realização de trabalho. Do esquema acima, devido ao balanço energético, conclui-se que: 1 2Q Qτ= + 1Q é a energia que entra na máquina para ser transformada em energia mecânica útil. τ é a energia aproveitada. 2Q é a energia perdida (degradada). O rendimento da máquina térmica é dado por: 1/ Qη = τ “O calor não passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta”. Como conseqüência, conclui-se que é im- possível construir uma máquina térmica, que opere em ciclos, cujo único objetivo seja reti- rar calor de uma fonte e convertê-lo integral- mente em trabalho. Portanto, é impossível transformar calor em trabalho ao longo de um ciclo termodinâmico, sem que haja duas temperaturas diferentes envolvidas (duas fontes térmicas distintas). Assim sendo, o rendimento de uma má- quina térmica jamais poderá ser igual a 100% ( )2Q 0= . 4.2 Ciclo de Carnot É um ciclo que proporciona a uma máqui- na térmica o rendimento máximo possível. Consiste de duas transformações adiabáticas alternadas com duas transformações isotér- micas, todas elas reversíveis, sendo o ciclo também reversível. Fonte quente Temperatura alta (T1) Máquina térmica Fonte fria Calor recebido (Q1) Temperatura baixa (T 2 ) Trabalho fornecido ao meio exterior. Essa energia pode ser aproveitada mecanicamente, produzindo movimentos. (τ) caldeira eixoêmbolo válvula de admissão válvula de escapamento água fria cilindro volante condensador volante trabalho (Qτ) fonte quente (Qa) fonte quente (Qb) 16 Termodinâmica AB: expansão isotérmica com o recebi- mento do calor Q1 da fonte quente. BC: expansão adiabática (Q = 0). CD: compressão isotérmica com cessão de calor Q2 à fonte fria. DA: compressão adiabática (Q = 0). O rendimento, no ciclo de Carnot, é fun- ção exclusiva das temperaturas absolutas das fontes quente e fria, não dependendo, por- tanto, da substância (fluido operante) utili- zada. 2 11 (T / T )η = − Esse é o máximo rendimento que se pode obter de uma máquina. Qualquer dispositivo capaz de converter calor em energia mecânica é chamado má- quina térmica. A maior parte do exposto diz respeito aos vários aspectos da análise de má- quinas térmicas. Durante esta análise, con- cluiu-se a validação da Segunda Lei da Ter- modinâmica. Em máquinas térmicas, uma certa quanti- dade de matéria sofre vários processos térmi- cos e mecânicos, como a adição ou a subtra- ção de calor, expansão, compressão e mudan- ça de fase. Este material é chamado substân- cia de trabalho da máquina. Considere, para simplificar, uma máquina na qual a "substân- cia de trabalho" seja conduzida através de um processo cíclico, isto é, uma seqüência de pro- cessos, na qual ela eventualmente volta ao es- tado original. Nas máquinas a vapor do tipo de conden- sação, empregadas na propulsão marítima, a “substância de trabalho”, a água pura, é usada repetidamente. Ela é evaporada nas caldeiras, sob temperatura e pressão elevadas, realiza tra- balho, expandindo-se contra um pistão ou p A Q1 B Q = 0 D C isoterma T1 isoterma T 2 Q = 0 Q2 V Fonte quente Fonte fria Máquina térmica Esquema simplificado de uma máquina térmica, a relação entre as energias envolvidas e o modo de determinação de seu rendimento. A B A A B Q Q Q Q 1 Q τ = − τη = η = − TB TA numa turbina, é condensada pela água fria do oceano, sendo, então, novamente bombeada para as caldeiras. A substância refrigerante, num refrigerador caseiro, também sofre trans- formação cíclica. Motores de combustão interna e locomo- tivas a vapor não conduzem o sistema em ci- clo, mas é possível analisá-los em termos de processos cíclicos que se aproximam de suas operações reais. Todos esses aparelhos absorvem calor de uma fonte em alta temperatura e realizam tra- balho mecânico, rejeitando calor em tempera- tura mais baixa. Quando um sistema é condu- zido por meio de um processo cíclico, suas ener- gias internas, inicial e final, são iguais e, pela Primeira Lei, para qualquer número de ciclos completos, tem-se o calor transformado em tra- balho. 4.3 O vapor e a termodinâmica Analisaremos, agora, as relações entre o vapor e a Termodinâmica. Cientes de sua grande disponibilidade e não toxidez, sabe- mos que o vapor d’água é largamente usado como fluido de trabalho em processos ter- modinâmicos. O vapor tem calor específico quase igual à metade do da água, sendo duas vezes o valor específico do ar. Isto significa que o calor específico do vapor é relativa- mente alto tendo, conseqüentemente, mais capacidade de armazenar energia térmica em temperaturas praticáveis do que a maioria dos gases. Termodinâmica 17 A – líquido sub-resfriado D – vapor saturado seco B – líquido saturado E – vapor superaquecido C – vapor saturado Considerando que a água esteja a uma temperatura de 0°C. Nestas condições, a cha- mamos de líquido sub-resfriado (A). Aque- cendo lentamente esta água até o ponto de ebulição (calor sensível), haverá um aumen- to de temperatura e volume (B). A água, nes- tas condições, é chamada de líquido No gráfico, é representado pela fase “b____c”, o lugar geométrico dos pontos da água como mistura líquido/vapor. O calor adi- cionado só tem a finalidade de vaporizar mais água (calor latente de vaporização). Quando a água estiver totalmente vaporizada, todo o ci- lindro estará ocupado pelo vapor e, nestas con- dições, é chamado de vapor saturado seco (D). No gráfico, é representado pelo ponto “c”, em que o vapor encontra-se em temperatura de saturação correspondente à pressão a que está submetido. Continuando a fornecer calor, o vapor aumentará de volume e temperatura. Nestas condições, o vapor é chamado de va- por superaquecido, significando que está aquecido acima da temperatura de saturação naquela pressão (E). No gráfico, qualquer pon- to da fase “c____d”, que não seja o ponto “c”, representa vapor superaquecido. Como a entalpia de vaporização diminui com o aumento de pressão, existirá um ponto em que a vaporização não será caracterizada pela existência de um patamar de temperatura, isto é, a água experimentará mudança de fase com entalpia de vaporização nula (sem vapori- zação). Este ponto é denominado de ponto crí- tico (225,65 kgf/cm2 abs. e 374,15°C). A B C D E As principais atribuições dadas ao vapor d’água em refinarias de petróleo são: • Produtor de trabalho, para acionamento de turbinas, bombas, compressores, ventiladores, etc; • Agente de aquecimento de produtos em tanques e linhas; • Agente de arraste em ejetores, para ob- tenção de vácuo nos condensadores de turbinas, torre de destilação a vácuo, bombas, etc; • Agente de arraste nas torres de fracio- namento. 4.4 Processo de vaporização Vamos rever alguns conceitos básicos, para melhor compreensão dos estados em que um líqui- do, um vapor e uma mistura de líquido e vapor pos- sam existir, abordando alguns aspectos relacionados à vaporização da água. Suponhamos um cilindro vertical contendo um litro de água. Repousando sobre esta água, há um êmbolo que poderá ser deslocado sem atrito, exercendo sobre o conteúdo uma pressão cons- tante. O processo de vaporização ocorrerá a uma pressão constante (pressão atmosférica), no exem- plo a seguir: saturado. Observar no gráfico seguinte, que a fase “a____b” é o lugar geométrico dos ponto representando a água na fase líquida. O ponto “b” está representando a água na temperatura de saturação correspondente à pressão a que está submetido (100°C e 1 atm). Continuando o processo de aquecimento, a água entrará em ebulição e vapor d’água é produzido. Nestas condições, a chamamos de vapor saturado (C). O volume aumenta gradativamente e a temperatura permanece constante. Transformação Isobárica Água em ebulicação Vapor superaquecido 100 oC T Água a b c d 0 oC 1 ATM V 20 Termodinâmica Caldeira Turbina Bomba Condensador 1 2 3 4 1 2 1 3’ b 1’ 4 4’ 12’ 1 a c s Da primeira lei, sabemos que: qH – qL = WLIQ Concluímos, então, que, o trabalho líqui- do realizado no ciclo pode ser medido pela di- ferença entre a área representativa do calor re- cebido na caldeira e a área representativa do calor rejeitado no condensador. Esta diferen- ça é a área situada no interior da figura que representa o ciclo nos diagramas – mede o tra- balho líquido realizado no ciclo. O rendimento térmico é definido pela re- lação seguinte: η = WLIQ/ qH Na análise do ciclo de Rankine, é útil con- siderar-se rendimento como dependente da temperatura média na qual o calor é forneci- do e da temperatura média na qual o calor é rejeitado. Constatamos que qualquer variação que aumente a temperatura média na qual o calor é fornecido, ou diminua a temperatura média na qual o calor é rejeitado, aumentará o rendi- mento do ciclo de Rankine. Deve-se mencionar que, na análise dos ciclos ideais, as variações de energias cinética e potencial, de um ponto do ciclo a outro, são desprezadas. Em geral, isto é uma hipótese razoável para os ciclos reais. O ciclo de Rankine tem um rendimento me- nor que o ciclo de Carnot, que apresenta as mes- mas temperaturas de vaporização e de condensa- ção, porque a temperatura média entre 2-2’ (pro- cesso de aquecimento da água de alimentação da caldeira no ciclo de Rankine) é menor do que a temperatura de vaporização. Escolheu-se, entretanto, o ciclo de Rankine e não o de Carnot como o ciclo ideal para a instalação térmica de vapor. As razões são: 1.° envolve o processo de bombeamento. O estado 1’ do ciclo de Carnot é uma mistura líquido-vapor e há dificulda- des de ordem prática de um equipa- mento (bomba ou outro dispositivo qualquer) para receber a mistura líqui- do-vapor em 1’ e, fornecer líquido saturado em 2’. É mais fácil condensar completamente o vapor e trabalhar somente com líquido na bomba, como no ciclo de Rankine. 2.° envolve o superaquecimento do vapor. No ciclo de Rankine, o vapor é supe- raquecido à pressão constante, no pro- cesso 3-3’. No ciclo de Carnot, toda transferência de calor deve ser feita em temperatura constante e, portanto, o vapor deve ser superaquecido no pro- cesso 3-3’. Note-se, entretanto, que, durante este processo, a pressão cai, significando que calor deve ser trans- ferido ao vapor enquanto ele sofre um processo de expansão, no qual é efe- tuado trabalho. Isto também é muito difícil de se conseguir na prática. As- sim, o ciclo de Rankine é o ciclo ideal que pode ser aproximado na prática. Entretanto, para obtermos rendimen- tos mais próximos aos do ciclo de Carnot, existem algumas variações do ciclo de Rankine que são os ciclos com reaquecimentos e os ciclos regenera- tivos. O ciclo de Rankine pode ainda ter seu rendimento melhorado pelo abaixamento da pressão do condensado, pelo aumento da pressão da caldeira e pelo superaquecido do vapor. 5.2.1 Ciclo com reaquecimento No item anterior, verificou-se que o ren- dimento do ciclo de Rankine pode ser aumen- tado pelo aumento da pressão da caldeira. En- tretanto, isto também aumenta o teor de umi- dade do vapor na extremidade de baixa pres- são da turbina. Para superar este problema e tirar vanta- gem do aumento de rendimento com o uso de pressões mais altas, foi desenvolvido o ciclo com o reaquecimento, mostrado esquematica- mente em um diagrama τ-s, a seguir. Termodinâmica 21 Caldeira Turbina Condensador Bomba 1 3 2 1 5 A característica singular deste ciclo é a ex- pansão do vapor até uma figura intermediária na turbina, após o que, é reaquecido na caldeira e se expande na turbina até a pressão de saída. É evi- dente, a partir do diagrama τ-s, que há um ganho muito pequeno de eficiência pelo reaquecimento do vapor, porque a temperatura média na qual o calor é fornecido não muda muito. A principal vantagem está na diminuição do teor de umidade, nos estágios de baixa pressão da turbina, a um valor seguro. Observe também, que se houver metais que possibilitem um superaquecimento do vapor até 3’, o ciclo de Rankine simples seria mais eficiente do que este ciclo. 5.2.2 Ciclo regenerativo Uma outra variação importante do ciclo de Rankine é o ciclo regenerativo que envolve o uso de aquecedores de água de alimentação. Os con- ceitos básicos deste ciclo podem ser mostrados, considerando-se o ciclo de Rankine sem supera- quecimento como indicado na figura seguinte. ciclo de Rankine, seja menor que no ciclo de Carnot 1’-2’-3-4-1, e conseqüentemente, o ren- dimento do ciclo de Rankine é menor que do ciclo de Carnot correspondente. No ciclo re- generativo, o fluido de trabalho entra na cal- deira em algum estado entre 2-2’. Em decor- rência, aumenta a temperatura média na qual o calor é fornecido ao fluido de trabalho. Consideremos, inicialmente, um ciclo rege- nerativo ideal, como mostra a figura a seguir. O aspecto singular deste ciclo, comparado com o ciclo de Rankine, é que após deixar a bom- ba, o liquido circula ao redor da carcaça da turbi- na, em sentido contrário ao do vapor da turbina. Assim, é possível transferir o calor do va- por, enquanto ele escoa através da turbina, ao líquido que escoa ao redor da turbina. Admi- tamos, por um momento, que esta seja uma troca de calor reversível, isto é, em cada pon- to a temperatura do vapor é apenas infinitesi- malmente inferior à temperatura do líquido. Neste caso, a linha 4-5, no diagrama τ-s, que representa os estados do vapor escoando atra- vés da turbina, é exatamente paralela a linha 1-2-3, que representa o processo de bombea- mento, 1-2, e os estados do líquido que escoa ao redor da turbina. Em conseqüência, as áre- as 1-3-b-a-2 e 5-4-d-c-5 não são somente iguais, mas também congruentes, e represen- tam o calor transferido do líquido e do vapor, respectivamente. Note-se, também, que o ca- lor é transferido ao fluido de trabalho em tem- peratura constante no processo 3-4, e a área 3- 4-d-b-3 representa esta troca de calor. O calor é transferido do fluido de trabalho no processo τ 2 1 2’ 3 1’ 4 Caldeira Turbina Bomba Condensador 2 5 6 4 3 1 τ 3’ 5 4 6’ 61 2 3 Analisemos que, durante o processo entre os estado 2 e 2’, o fluido de trabalho é aquecido enquanto permanece a fase líquida, e a tempe- ratura média do fluido do trabalho, durante este processo, é muito inferior à do processo de vaporização 2’ – 3. Isto faz com que a tempe- ratura média, na qual o calor é fornecido ao τ 1’ 5 4 5’ a 1 2 3 b c d S 22 Termodinâmica Este condensado é bombeado para o aque- cedor de água de alimentação, onde ele se mis- tura com o vapor extraído da turbina. A pro- porção de vapor extraído é exatamente o sufi- ciente para fazer com que o líquido que deixa o aquecedor de mistura esteja saturado no es- tado 3. Note-se que o líquido ainda não foi bombeado até a pressão da caldeira, porém, somente até a pressão intermediária correspon- dente ao estado 6. Necessita-se de outra bom- ba para bombear o líquido que deixa o aque- O condensado pode ser bombeado para a linha de água de alimentação, ou pode ser re- movido através de um purgador (dispositivo que permite somente ao líquido, e não ao va- por, escoar para uma região de pressão inferior) para um aquecedor de baixa pressão ou para o condensador principal. Sendo assim, os aquecedores de contato direto da água de alimentação, têm a vantagem do menor custo e melhores características de transferência de calor comparados com os aque- cedores de superfície. Eles têm a desvantagem de necessitar de uma bomba para transportar a água de alimentação entre cada aquecedor. 5-1, e a área 1-5-c-a-1- representa esta troca de calor. Observe-se que esta área é exatamente igual à área 1’-5’-d-b-1’, correspondente ao calor rejeitado no ciclo de Carnot relaciona- do, 1’-3-4-5’-1’. Assim, este ciclo regenerati- vo ideal tem um rendimento exatamente igual ao rendimento do ciclo de Carnot com as mes- mas temperaturas e rejeição de calor. Obviamente, este ciclo regenerativo ideal não é prático. Primeiramente, não seria possí- vel efetuar a troca de calor necessária, do vapor na turbina à água líquida de alimentação. Além disso, o teor de umidade do vapor que deixa a turbina aumenta consideravelmen- te em conseqüência da troca de calor, e a des- vantagem disto já foi anteriormente observa- da. O ciclo regenerativo prático envolve a ex- tração de uma parte do vapor após ser expan- dido parcialmente na turbina e o uso de aque- cedores de água de alimentação, como mostra a figura a seguir. O vapor entra na turbina no estado 5. Após a expansão para o estado 6, uma parte do va- por é extraída e entra no aquecedor de água de alimentação. O vapor não extraído expande- se na turbina até o estado 7 e, então, é conden- sado no condensador. Bomba de condensado Vapor de extração Água de alimentação Condensado para o aquecedor de baixa pressão ou para o condensador Conden- sado Purgador cedor de água de alimentação, até a pressão da caldeira. O ponto significativo é que aumenta a temperatura média na qual o calor é fornecido. Fica difícil mostrar este ciclo no diagrama τ-s, porque a massa de vapor que escoa atra- vés dos vários componentes não é a mesma. O diagrama τ-s mostra simplesmente o estado do fluido nos vários pontos. A área 4-5-c-b-4 da figura anterior, repre- senta o calor trocado por libra massa de fluido de trabalho. O processo 7-1 é o processo de re- jeição de calor, mas, como nem todo o vapor passa através do condensador, a área 1-7-c-a-1 representa o calor trocado por kgm (1bm) de escoamento através do condensador, que não condiz com o calor trocado por kgm (1bm) do fluido de trabalho que entra na turbina. Note- se, também, que, entre os estados 6 e 7, somen- te parte do vapor escoa através da turbina. Até aqui, admitiu-se, na discussão, que o vapor de extração e a água de alimentação eram misturados num aquecedor de água de alimen- tação. Um outro tipo de aquecedor de água de alimentação muito usado, conhecido como aquecedor de superfície, é aquele no qual o vapor e a água de alimentação não se mistu- ram, porém, o calor é transferido do vapor extraído, que se condensa na parte externa dos tubos, à água de alimentação que escoa atra- vés dos tubos. Em um aquecedor de superfí- cie, do qual é mostrado um esboço esquemáti- co na figura abaixo, o vapor e a água de ali- mentação podem estar a pressões bem dife- rentes, já que não há contato entre ambos. Caldeira Turbina 5 1 lbm 4 3 (1 – m1) lbm 7 2 1 5 m1 lbm Aquecedor de água de alimentação BombaBomba W t Condensador (1 – m 1 ) lbm W p1 W p2 τ 2 1 5 3 6 4 7 a b c S Termodinâmica 25 Assim: W = D1 (h1 – h2) + D3 (h1 – h3) ou W = D1 (h1 – h2) + (D1 – D2) . (h1 – h3) 6.2.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos Usando somente o diagrama de Mollier. Ponto 1: O vapor é superaquecido. Devemos conhecer a pressão e a temperatura do vapor. A entalpia, determinamos no diagrama. Ponto 2/3: Como o processo na turbina é adiabático (não há troca de calor) e, desprezan- do as perdas internas, temos aqui um processo isoentrópico, ou seja: S1 = S2 = S3 Assim, traçando uma vertical do ponto 1 no diagrama, determinamos, na linha corres- pondente os pontos 2 e 3. Todos estes pontos representam as pressões no sistema. Com as pressões obtidas, poderemos de- terminar as entalpias dos respectivos pontos. No condensador, tendo em vista que a água de refrigeração está em uma temperatura menor (geralmente, um “approach” de 60°C no mes- mo), podemos determinar, através da tabela de vapor saturado, a pressão no condensador, ou seja, a pressão no exaustor e a sua respectiva entalpia”. Analisando as perdas, introduzimos um rendimento η, com o objetivo de compensar as hipóteses feitas (não há troca de calor e não há perdas). A linha real, representativa da ex- pansão do vapor na turbina, é a traçada “3r”. Ponto 3r: O calor removido pela água de re- frigeração será o necessário para condensar o va- por no ponto 3r até o ponto 4 na figura anterior. Logo, o calor trocado no condensador será: Q = D3 . (h3r – h4) Conhecendo-se η e os valores de h1 e h3, teremos: η = 1 3r 1 3 h h h h − − ∴ = h1 – η (h1 – h) Ponto 4: É a mesma pressão no ponto 3 ou 3r x = 0 Logo, a h = entalpia do líquido (h1) 6.3 Vaso de Purga contínua A água de purga que sai da caldeira, entra no vaso de purga contínua, onde a pressão é reduzida. No ponto 1, temos a entalpia da água de purga, que é o ponto 3 da caldeira. No ponto 2, temos vapor saturado seco na pressão do coletor de vapor de média. P = pressão do coletor x = 1 Logo, a entalpia será: h = entalpia do va- por saturado seco (hv) na pressão do coletor. No ponto 3, temos a água na condição de líquido saturado na pressão do vaso, que é a do coletor de média pressão. P = pressão do vaso x = 0 Logo, a entalpia será: h = entalpia do lí- quido (h1) na pressão do vaso. Para calcular a quantidade D2 ton/h de vapor produzido: D (h h )311 2 2 3 t / h D h h − = − 1 2 3 3r4 h s 2 Consensado 1 água de purga 3 26 Termodinâmica 6.4 Redutora de pressão Para analisar o funcionamento de uma “re- dutora de pressão”, num processo isoentálpico, é necessário saber e determinar: “h” dos pontos 1, 2, 3 e 4 “P” dos pontos 1, 2 e 3 “t” dos pontos 1, 2, 3 e 4 Fórmula para se determinar a quantidade de água necessária para dessuperaquecer uma determinada massa de vapor: v 1 3 a 3 4 Q (h h ) Q h h −= − 1 As primeiras utilizações do carvão mi- neral verificaram-se esporadicamente até o século Xl; ainda que não fosse sistemática, sua exploração ao longo dos séculos levou ao es- gotamento das jazidas superficiais (e também a fenômenos de poluição atmosférica, lamen- tados já no século XIII). A necessidade de se explorarem jazidas mais profundas levou logo, LEITURA COMPLEMENTAR já no século XVII, a uma dificuldade: a de ter que se esgotar a água das galerias profundas. O esgotamento era feito à força do braço hu- mano ou mediante uma roda, movida ou por animais ou por queda d’água. Nem sempre se dispunha de uma queda d’água próxima ao poço da mina, e o uso de cavalos para este tra- balho era muito dispendioso, ou melhor, ia contra um princípio que não estava ainda for- mulado de modo explícito, mas que era coeren- temente adotado na maior parte das decisões produtivas: o princípio de se empregar ener- gia não-alimentar para obter energia alimen- tar, evitando fazer o contrário. O cavalo é uma fonte de energia melhor do que o boi, dado que sua força é muito maior, mas são maiores também suas exigências alimentares: não se contenta com a celulose – resíduo da alimen- tação humana – mas necessita de aveia e tre- vos, ou seja, cereais e leguminosas; compete, pois, com o homem. Considerando-se que a área cultivada para alimentar o cavalo é sub- traída da cultivada para a alimentação huma- na, pode-se dizer, portanto, que utilizar o ca- valo para extrair carvão é um modo de utilizar energia alimentar para obter energia não-ali- mentar. Daí a não-economicidade de sua utili- zação, de modo que muitas jazidas de carvão que não dispunham de uma queda d’água nas proximidades só puderam ser exploradas na superfície. Ainda hoje, existe um certo perigo de se utilizar energia alimentar para se obter energia não-alimentar: num mundo que conta com um bilhão de desnutridos, há quem pense em colocar álcool em motores de automóveis. Esta será uma solução “econômica” somente se os miseráveis continuarem miseráveis. 2 Até a invenção da máquina a vapor, no fim do século XVII, o carvão vinha sendo utili- zado para fornecer o calor necessário ao aque- cimento de habitações e a determinados pro- cessos, como o trato do malte para preparação da cerveja, a forja e a fundição de metais. Já o trabalho mecânico, isto é, o deslocamento de massas, era obtido diretamente de um outro tra- balho mecânico: do movimento de uma roda d’água ou das pás de um moinho a vento. 3 A altura a que se pode elevar uma mas- sa depende, num moinho à água, de duas gran- dezas: o volume d’água e a altura de queda. Uma queda d’água de cinco metros de altura produz o mesmo efeito quer se verifique entre 100 e 95 metros de altitude, quer entre 20 e 15 metros. As primeiras considerações sobre máquinas térmicas partiram da hipótese de que 1 Água 2 3 4 D 1 t 3 2 P t P t h s A MÁQUINA A VAPOR: UM NOVO MUNDO, UMA NOVA CIÊNCIA Ventilador Evaporador Compressor Condensador Torre de arrefecimento Termodinâmica 27 ocorresse com elas um fenômeno análogo, ou seja, que o trabalho mecânico obtido de uma máquina a vapor dependesse exclusivamente da diferença de temperatura entre o “corpo quente” (a caldeira) e o “corpo frio” (o condensador). Somente mais tarde, o estudo da termodinâmica demonstrou que tal analo- gia com a mecânica não se verifica: nas má- quinas térmicas, importa não só a diferença de temperatura, mas também o seu nível; um salto térmico entre 50°C e 0°C possibilita ob- ter um trabalho maior do que o que se pode obter com um salto térmico entre 100°C e 50°C. Esta observação foi talvez o primeiro indício de que aqui se achava um mundo novo, que não se podia explorar com os instrumen- tos conceituais tradicionais. 4 O mundo que então se abria à ciência era marcado pela novidade prenhe de conse- qüências teóricas: as máquinas térmicas, dado que obtinham movimento a partir do calor, exigiam que se considerasse um fator de con- versão entre energia térmica e trabalho mecâ- nico. Aí, ao estudar a relação entre essas duas grandezas, a ciência defrontou-se não só com um princípio de conservação, que se esperava determinar, mas também com um princípio oposto. De fato, a energia, a “qualquer coisa” que torna possível produzir trabalho, pode ser fornecida pelo calor, numa máquina térmica, ou ainda pela queda d’água, numa roda/turbi- na hidráulica, pelo trigo, pela forragem. Se são o homem e o cavalo a trabalhar – a energia conserva-se, tanto quanto se conserva a maté- ria. Mas, a cada vez que a energia se transfor- ma, embora não se altere sua quantidade, re- duz-se sua capacidade de produzir trabalho útil. A descoberta foi traumática: descortinava um universo privado de circularidade e de si- metria, destinado à degradação e à morte. 5 Aplicada à tecnologia da mineração, a máquina térmica provocou um efeito de “feed- back” positivo: o consumo de carvão aumen- tava a disponibilidade de carvão. Que estra- nho contraste! Enquanto o segundo princípio da termodinâmica colocava os cientistas fren- te à irreversibilidade, à morte, à degradação, ao limite intransponível, no mesmo período histórico e graças à mesma máquina, a huma- nidade se achava em presença de um “mila- gre”. Vejamos como se opera este “milagre”: Pode-se dizer que a invenção da máquina a vapor nasceu da necessidade de exploração das jazidas profundas de carvão mineral; o acesso às grandes quantidades de carvão mineral per- mitiu, juntamente com um paralelo avanço tecnológico da siderurgia – este baseado na utilização do coque (de carvão, mineral), que se construíssem máquinas cada vez mais adap- táveis a altas pressões de vapor. Era mais car- vão para produzir metais, eram mais metais para explorar carvão. Este imponente proces- so de desenvolvimento parecia trazer em si uma fatalidade definitiva, como se, uma vez posta a caminho, a tecnologia gerasse por si mesma tecnologias mais sofisticadas e as má- quinas gerassem por si mesmas máquinas mais potentes. Uma embriaguez, um sonho louco, do qual só há dez anos começamos a despertar. 6 “Mais carvão se consome, mais há à dis- posição”. Sob esta aparência inebriante ocul- tava-se o processo de decréscimo da produti- vidade energética do carvão: a extração de uma tonelada de carvão no século XIX, requeria, em média, mais energia do que havia requeri- do uma tonelada de carvão extraída no século XVIII, e esta requerera mais energia do que uma tonelada de carvão extraída no século XVII. Era como se a energia que se podia ob- ter da queima de uma tonelada de carvão fos- se continuamente diminuindo. 7 Começava a revelar-se uma nova lei his- tórica, a lei da produtividade decrescente dos recursos não-renováveis; mas os homens ain- da não estavam aptos a reconhecê-la. CONTI, Laura. Questo pianeta. Cap.10. Roma: Editori Riuniti, 1983. Traduzido e adaptado por Ayde e Veiga Lopes. Exercícios 01. Uma bexiga vazia tem volume desprezível; cheia, o seu volume pode atingir 4,0 × 10–3 m3. O trabalho realizado pelo ar para encher essa bexiga, à temperatura ambiente, realizado con- tra a pressão atmosférica, num lugar onde o seu valor é constante e vale 1,0 × 105Pa, é no mínimo de: a) 4 J. b) 40 J. c) 400 J. d) 4000 J. e) 40000 J. 02. A primeira lei da termodinâmica diz res- peito à: a) dilatação térmica. b) conservação da massa. c) conservação da quantidade de movi- mento. d) conservação da energia. e) irreversibilidade do tempo. 30 Termodinâmica 25. Os rendimentos máximos das “máquinas térmicas” que operam entre as temperaturas de 50°C e 0°C e daquelas que operam entre as temperaturas de 100°C e 50°C são, respecti- vamente, a) 50% e 40%. b) 50% e 25%. c) 25% e 15%. d) 15% e 13%. e) 15% e 8%. 26. Um motor de combustão interna, seme- lhante a um motor de caminhão, aciona um gerador que fornece 25 kW de energia elétrica a uma fábrica. O sistema motor-gerador é res- friado por fluxo de água, permanentemente renovada, que é fornecida ao motor a 25°C e evaporada, a 100°C, para a atmosfera. Obser- ve as características do motor na tabela. Supondo que o sistema só dissipe calor pela água que aquece e evapora, determine: a) A potência P, em kW, fornecida à água, de forma a manter a temperatura do sis- tema constante. b) A vazão V de água, em kg/s, a ser for- necida ao sistema para manter sua tem- peratura constante. c) A eficiência R do sistema, definida como a razão entre a potência elétrica produzida e a potência total obtida a partir do combustível. 27. Uma certa quantidade de vapor entra em uma turbina com a pressão de 30 kgf/cm2 e temperatura de 400ºC, com uma velocidade de 160 m/s. O vapor saturado a 100ºC sai com uma velocidade de 100 m/s. Em regime per- manente, a turbina desenvolve 540 kJ/kg de vapor. A "Transferência de Calor" entre a tur- bina e a vizinhança ocorre à temperatura mé- dia de superfície de 500 K. Determine a taxa de produção de entropia dentro da turbina, por massa de vapor que escoa, em kJ/kg K. 28. Na refinaria, toda central térmica tem como instalação um ciclo real, que opera com diver- gências existentes com o ciclo ideal. Qual o nome atribuído à perda de carga, devido aos efeitos de atrito e à transferência de calor ao meio envolvente? Consumo de combustível Energia liberada por um litro de combustível Calor de vaporização da água Calor específico da água 15 litros/hora 36 x 106 J 2,2 x 106 J/kg 4000 J (kg . oC) 29. Um gás mantido em uma tubulação, à tem- peratura constante de 20ºC, ocupa um volume de 125 litros, à pressão de 0,8 kgf/cm2. Qual será a pressão quando o volume "liberado" quadruplicar? 30. Um reservatório de 200 litros de capaci- dade, praticamente indilatável termicamente, está cheio de oxigênio comprimido, sob pres- são de 5 kgf/cm2 e à 27°C de temperatura. O reservatório é equipado com uma válvula de segurança que deixa escapar gás, caso a pres- são interna atinja 6 kgf/cm2. A que temperatura (em Graus Celsius) começará a escapar o gás? 31. Durante o curso de formação, um opera- dor aprendeu uma situação nas turbinas onde o processo é adiabático (não ocorrendo troca de calor). Desconsiderando as perdas internas, conclui-se então que temos um processo: a) Isotérmico. b) Isocórico. c) Isoentrópico. d) Entálpico. e) Isobárico. 32. Uma certa quantidade de um gás ocupa um volume de 10 litros em um trecho da tubula- ção externa, quando à pressão de 4 kgf/cm2 e à temperatura de 37°C. Calcule a que tempe- ratura deve ficar o gás considerado, a fim de que ele passe a ocupar um volume 20% maior, à pressão de 3 kgf/cm2. 33. Um operador, lendo o manual técnico, ve- rificou que a cada ciclo, uma máquina térmi- ca retira 1.000 cal da fonte quente e rejeita 650 cal para fonte fria. Determine o rendimento da máquina. 34. Uma turbina a vapor opera entre as tem- peraturas de 727°C e 127°C. Qual seria o ren- dimento máximo de uma máquina teórica que operasse entre essas temperaturas? 35. Uma máquina a vapor recebe o "saturado" de uma caldeira à temperatura de 200°C e des- carrega o vapor expandido à temperatura de 100°C (diretamente no ar atmosférico). Se a máquina operasse segundo o Ciclo de Carnot, qual o rendimento (em fator decimal) máxi- mo dessa máquina? Termodinâmica 31 36. Determine a potência realizada por um motor térmico que, em meio minuto, (ciclo) consome 750 calorias de calor da fonte quente e rejeita 450 calorias para a fonte fria. (consi- derar 1 cal = 4,2 joules ). 37. Considere 5 kg de vapor d'água contidos dentro de um conjunto pistão-cilindro. O va- por passa por uma expansão a partir do estado "1", onde a sua energia específica interna é u1 = 2709,9 kJ/kg, até o estado "2" onde pas- sa para u2 = 2659,6 kJ/kg. Durante o processo ocorre transferência de 80 kJ de energia na forma de calor, para o vapor. Ocorre também a transferência de 18,5 kJ na forma de traba- lho, através de uma hélice. Determine o trabalho realizado pelo vapor sobre o pistão, durante o processo. Forneça o resultado em kJ. 38. Dois tanques são conectados através de uma tubulação com válvula. Um dos tanques contém 2 kg de CO a 77ºC e P = 0,7 kgf/ cm2. O outro tanque tem 8 kg de CO a 27 ºC e P = 1,2 kgf/cm2. A válvula á aberta, per- mitindo que o CO se misture enquanto recebe energia do ambiente. A temperatura final de equi- líbrio é 42ºC. Considerando Cv = 0,745 J/kg, determine o calor transferido para o processo, em kJ. 39. Um alimentador de água quente (água de caldeira) opera em Regime Permanente e tem 02 entradas e 01 saída. Na entrada 1, o vapor d'água entra a P1 = 7 bar e T1 = 200ºC, com um fluxo de massa de = 40 kg/s. Na entrada 2, entra água líquida na pressão P2 = 7 bars, e temperatura T2 = 40ºC, através de uma área A2 = 25 cm2. Pela única saída escoa líquido saturado com uma vazão (fluxo volumétrico) de 0,06 m3/s. Determine o fluxo de massa na entrada 2 e na saída, bem como a velocidade na entrada 2, em m/s. A2 = 25 cm 2 T2 = 40 oC P2 = 7 bars Superfície de Controle (Fronteira do Vol. de C) T1 = 200 oC P1 = 7 bars m1 = 40 kg/s Líquido Saturado P3 = 7 bars (VA)3 = 0,06 m 3/s 3 1 Anotações 2 32 Termodinâmica