Apostila Eletricidade Teórica 1-6ª

Apostila Eletricidade Teórica 1-6ª

(Parte 1 de 4)

Eletricidade teórica e análise de circuitos em corrente contínua – 1º Período

Prof. Enio Humberto de Souza – CREA - MG 34437 1

TEÓRICA
ANÁLISEDE CIRCUITOS
EM

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1.3. - Notação científica

Módulo 1 – Metrologia, prefixos métricos e potências de 10 1.1 - Metrologia 1.1.1. - Unidades fundamentais 1.1.2. - Unidades suplementares 1.1.3. - Unidades derivadas 1.2. - Prefixos métricos e potências de 10

Módulo 2 – Princípios de Eletrostática 2.1. – Energia 2.2. – Eletricidade 2.2.1. – Eletrização por atrito 2.2.2. – Eletrização por contato 2.2.3. – Eletrização por indução 2.3. – Elétron 2.4. – Próton 2.5. – Nêutron 2.6. – Atração e repulsão 2.7. – Condutores, isolantes e a corrente elétrica 2.8 – Bandas de valência, de condução e proibida 2.8.1. Banda de valência 2.8.2. Banda de Condução 2.8.3. Banda proibida 2.9. – Resistência e Condutância 2.10. – O sentido da corrente 2.1. – Eletrostática e eletrodinâmica 2.13. – O coulomb 2.14. – Campo elétrico 2.14.1. – Características de um campo elétrico 2.14.2. – Campo elétrico criado por duas cargas 2.15. – Potencial elétrico 2.16. – Energia potencial de uma carga em um campo elétrico 2.17. – Definição de potencial elétrico 2.18. – Potencial produzido por diversas cargas 2.19. – Diferença de potencial e trabalho 2.20. – Corrente elétrica

Módulo 3 – Princípios de Eletrodinâmica 3.1. – O circuito elétrico 3.1.1. – Circuito aberto e curto circuito 3.1.2. – Representação gráfica 3.2. – Considerações importantes 3.2.1. – Circuito aberto e curto-circuito em série 3.2.2. – Circuito aberto e curto-circuito em paralelo 3.2.3. – Circuito aberto e curto-circuito em circuitos mistos 3.2.4. – Polaridade e queda de tensão 3.3. – Lei de Ohm 3.4. - Potência elétrica

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3.1.1. – Resistência no circuito série-paralelo

3.5. - Energia elétrica 3.6. - Outras potências 3.7. – Eficiência ou rendimento 3.8. – O quilowatt-hora 3.9. – Circuitos série em corrente contínua 3.9.1. – Resistência total no circuito série 3.9.2. – Corrente no circuito série 3.9.3. – Tensão no circuito série 3.9.3.1. – O método do divisor de tensão 3.9.4. – Potência no circuito série 3.10. – Circuitos paralelos em corrente contínua 3.10.1. – Resistência equivalente no circuito paralelo 3.10.1.1. – Resistência equivalente para dois resistores 3.10.1.2. – Resistência equivalente para três ou mais resistores 3.10.1.3. – Resistência equivalente para resistores iguais 3.10.2. – Tensão no circuito paralelo 3.10.3. – Corrente no circuito paralelo 3.10.3.1. – O método do divisor de corrente 3.10.4. – Potência no circuito paralelo 3.1. – Circuitos mistos (série-paralelo) em corrente contínua 3.1.2. – Corrente no circuito série-paralelo 3.1.3. – Tensão no circuito série-paralelo 3.1.4. – Potência no circuito série-paralelo

Módulo 4 – Leis de Kirchhoff 4.1. – Introdução 4.2. – 1ª Lei de Kirchhoff (Lei de Kirchhoff para corrente – LKC ou Lei dos nós) 4.3. – 2ª Lei de Kirchhoff (Lei de Kirchhoff para tensão – LKT ou Lei das malhas)

Módulo 5 – Cálculo de redes. 5.1 - Rede em Y (estrela)

5.2 - Redes em ∆ (delta) 5.3. - Conversão de redes

5.3.1. – Conversão de Y em ∆ 5.3.2. – Conversão de ∆ em Y

Módulo 6 – Ponte de Wheatstone – Circuitos em Ponte 6.1. - Regras 6.2. - Regras

Módulo 7 – As correntes nas malhas 7.1. - Regras

Módulo 8 – Análise Nodal (Tensão nos nós) 8.1. - Regras

Módulo 9 – Superposição dos efeitos. 9.1. - Regras

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Módulo 10 – Teorema de Thevenin 10.1. - Regras

Módulo 1 - Teorema de Norton 1.1. - Regras

Módulo 12 – Circuitos em ponte com resistor intermediário

Módulo 13 – Conversão de fontes / Máxima transferência de potência / Associação de fontes / Associação de capacitores

13.1 – Conversão de fonte de tensão em fonte de corrente 13.2 – Conversão de fonte de corrente em fonte de tensão 13.3. – Máxima transferência de potência 13.4. – Associação de fontes C 13.4.1. - Associação de fontes C em série

13.4.2. - Associação de fontes C em paralelo 13.5. – Associação de capacitores 13.5.1. - Associação de capacitores em série 13.5.2. - Associação de capacitores em paralelo

Módulo 14 – 2ª Lei de Ohm

14.1. – Resistência e resistividade 14.2. - Efeito da temperatura sobre os valores de resistividade e resistência

Módulo 15 – Simulados de Eletricidade Teórica e Análise de Circuitos

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Módulo 1 – Metrologia, prefixos métricos e potências de 10

1.1. - Metrologia: A metrologia é a ciência das medidas e das medições. Efetuar uma medida significa determinar sua razão em relação a outra medida fixa da mesma espécie, à qual damos o nome de unidade. As unidades de medida são definidas a partir de um determinado padrão de referência. Elas servem para mensurar os valores de certa grandeza. No Brasil, desde 1960, adota-se o Sistema Internacional (SI). As unidades do Sistema Internacional são divididas em três grupos: unidades fundamentais (ou de base); unidades suplementares e unidades derivadas.

1.1.1.- Unidades fundamentais: São também chamadas de unidades de base. No Sistema Internacional são sete as unidades fundamentais:

GrandezaUnidade Símbolo
Comprimentometro m
Massaquilograma kg
Temposegundo s
Corrente elétrica ampèreA
Temperatura termodinâmica kelvinK
Quantidade de matéria molmol

Intensidade luminosa candela cd

GrandezaUnidade Símbolo
Ângulo planoradiano rad
Ângulo sólidoester radiano sr

1.1.2. - Unidades suplementares: São duas as unidades suplementares do SI:

1.1.3. - Unidades derivadas: São várias as unidades derivadas do SI. Elas surgem da combinação entre as unidades fundamentais e entre outras unidades derivadas. No estudo de eletricidade a grande maioria das unidades envolvidas é do tipo derivadas. E as principais delas são:

GrandezaUnidade Símbolo
Energiajoule J
Forçanewton N
Potência elétrica wattW
Carga elétricacoulomb C
Potencial elétrico voltV
Resistência Elétrica ohm
Capacitância elétrica faradF
Indutância elétrica henryH
Freqüênciahertz Hz
Fluxo magnético weberWb
Densidade de fluxo magnético teslaT

Condutância elétrica siemens S

1.2. - Prefixos métricos e potências de 10: No estudo da eletricidade algumas grandezas apresentam valores altos ou baixos demais para serem descritos de maneira conveniente. Em virtude desta dificuldade convencionou-se trabalhar com prefixos métricos e potências de 10. Genericamente, potência de 10 é a multiplicação de determinado número por 10 elevado à uma certa potência. Esta potência pode ser negativa ou positiva. Para cada potência de 10 existe um prefixo

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Prof. Enio Humberto de Souza – CREA - MG 34437 6 métrico correspondente, e no caso da eletricidade, geralmente as potências de 10 são elevadas à números múltiplos de 3.

Prefixo Símbolo Potência Número decimal

1.3. - Notação científica: Notação científica é uma forma de expressão dos valores numéricos de uma grandeza em forma de potência de 10. Para escrever-se um número em notação científica é necessário seguir a seguinte regra:

Onde n é um número maior ou igual a 1 e menor ou igual a 9. O número n caso apresente-se fracionado poderá ser arredondado.

Neste caso específico, desloca-se a vírgula para a esquerda e para cada casa que a vírgula “andar” aumenta-se um dígito no expoente da potência de 10.

Veja agora o próximo exemplo: 0,0025 = 2,5 x 10-3 No caso acima, para cada deslocamento da virgula foi acrescido um expoente negativo à potência de 10. Veja o exemplo de 2500:

2500 V (dois mil e quinhentos volts) = 2,5 x 103 V (em notação científica) 2500 V (dois mil e quinhentos volts) = 2,5 kV (em prefixo métrico)

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Exercícios de fixação

1- Para os valores abaixo, que se encontram escritos em decimal, escreva as potências de 10, os prefixos métricos correspondentes e a notação científica:

b- 0,2 litros

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2- Para as potências de 10 listadas abaixo, escreva o nome do prefixo métrico, o número decimal correspondente e a notação científica:

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Módulo 2 – Princípios de Eletrostática 2.1. – Energia: É a capacidade que os corpos possuem de realizar trabalho, ou seja, de produzir efeitos.

2.2. – Eletricidade: Classicamente, todo corpo apresenta em estado neutro, quantidades idênticas de eletricidade positiva e negativa. Ao processo de se produzir uma dessas formas de eletricidade em excesso, dá-se o nome de ELETRIZAÇÃO. Um corpo está eletrizado positivamente (ou seja, positivamente carregado) quando houver excesso de prótons. Ao contrário ele estará eletrizado negativamente (ou seja, negativamente carregado) quando o excesso for de elétrons. Existem três tipos de eletrização: por atrito, por contato e por indução.

2.2.1. – Eletrização por atrito: Os relatos históricos sobre a eletrização por atrito datam do século VI a.C, quando Tales de Mileto a descobriu atritando um pedaço de âmbar com lã.

2.2.2. – Eletrização por contato: Ocorre quando um corpo que se encontra em equilíbrio eletrostático (estado neutro) toca em outro corpo carregado positiva ou negativamente.

2.2.3. – Eletrização por indução: Neste tipo de eletrização não é necessário que haja contato entre os dois corpos, bastando apenas que ambos encontrem-se próximos.

Para compreender melhor estas afirmações, é preciso ressaltar que todos estes conceitos se baseiam na teoria atômica proposta em 1911, pelo físico neozelandês Ernest Rutherford (1871- 1937). Segundo o modelo atômico de Rutherford, os elétrons giram em órbitas ao redor de um núcleo no qual estão localizados prótons e elétrons. Todo o peso do átomo está concentrado em seu núcleo e seus elétrons se encontram ligados à este núcleo graças a ação da força de atração eletrostática existente entre prótons e elétrons.

2.3. – Elétron: O elétron é quantidade elementar de eletricidade negativa. Sua massa vale 9,038 x 10-28 g e sua carga é de 1,592 x 10-19 C.

2.4. – Próton: O próton é quantidade elementar de eletricidade positiva. Sua carga tem o mesmo valor da carga do elétron e sua massa é cerca de 1.892 vezes maior que a do elétron.

2.5. – Nêutron: É uma partícula eletricamente neutra e apresenta praticamente a mesma massa do próton.

2.6. – Atração e repulsão: É sabido por meio da teoria atômica que cargas de mesmo sinal de repelem e cargas com sinais opostos se atraem.

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2.7. – Condutores, isolantes e a corrente elétrica: Se entre dois corpos carregados, um positivamente e outro negativamente, colocarmos um fio metálico haverá imediatamente um fluxo de eletricidade de um para o outro. Disso podemos concluir que os materiais metálicos são bons condutores elétricos e apresentam uma resistência muito pequena à essa condução. Ao contrário se colocarmos um bastão de vidro no lugar do fio metálico, não notaremos condução ou fluxo de eletricidade. Assim podemos dizer que o vidro é um mal condutor de eletricidade e por isso o chamamos de isolante ou isolador.

2.8 – Bandas de valência, de condução e proibida: O modelo atômico de Rutherford se relaciona com os conceitos da Física Clássica e não consegue explicar algumas características particulares no comportamento do elétron. Com base nesta dificuldade surgiu um outro modelo atômico que procurava explicar estas particularidades. Este modelo é chamado de modelo atômico de Bohr, em homenagem ao físico dinamarquês Niels Bohr (1885 – 1962) que o propôs em 1913. Conceitualmente o modelo de Rutherford está relacionado à Física Clássica enquanto o modelo de Bohr está ligado à Física Moderna. A Física Moderna através da Mecânica Quântica, admite que todo material apresenta ao invés de órbitas, níveis de energia que são permissíveis ou não à seus elétrons. Estes níveis formam as bandas de valência, de condução ou proibida.

de valência

2.8.1. Banda de valência é o conjunto de níveis de energia, discretos, porém permissíveis aos elétrons

2.8.2. Banda de Condução é o conjunto de níveis de energia mais alto que o da banda de valência, nos quais os elétrons de valência tornam-se facilmente elétrons livres.

2.8.3. Banda proibida é um conjunto de níveis de energia, que como o próprio nome diz, proíbem os elétrons de valência de caminharem rumo à banda de condução, dificultando-os tornarem-se elétrons livres.

De acordo com as características dos elementos quanto às suas “bandas energéticas” podemos classificálos em condutores, isolantes ou semicondutores.

Condutores são materiais que não apresentam banda proibida, ou seja, são materiais nos quais os elétrons de valência tornam-se facilmente elétrons livres e atingindo rapidamente a banda de condução.

Isolantes são materiais que apresentam banda proibida muito grande, ou seja, são materiais que não permitem aos elétrons de valência tornarem-se elétrons livres e atingirem a banda de condução.

Semicondutores são materiais que apresentam uma pequena banda proibida e por isso em condições especiais podem permitir aos elétrons de valência tornarem-se elétrons livres e consequentemente admitirem a circulação de corrente.

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2.9. – Resistência e Condutância: Como podemos ver e deduzir dos desenhos acima, condutores são materiais que apresentam valores muito baixos de resistência, ao passo que isolantes apresentam valores de resistência extremamente elevados. Existem ainda elementos que assumem uma condição intermediária entre condutores e isolantes e são chamados de semicondutores. São exemplos de semicondutores o germânio, o silício, o selênio e alguns sulfitos de chumbo.

Resistência é a oposição à circulação de corrente, a representamos pela letra R, sua unidade é o ohm e seu símbolo é a letra grega ômega (ΩΩΩΩ). De um modo geral a condução elétrica é fruto da ação dos elétrons livres contidos em determinado material, sendo estimulada pela ação dos campos elétricos. Nos condutores metálicos cada átomo possui um ou mais elétrons livres formando uma nuvem eletrônica. O movimento destes elétrons é que nos dá aquilo que chamamos de corrente elétrica.

É lógico que todo material por melhor condutor que seja, oferece uma mínima oposição à circulação da corrente elétrica. É por conta desta resistência que surge o calor nos condutores. Os melhores condutores de eletricidade são o ouro, a prata, o cobre, o alumínio e etc. Também existem condutores líquidos e gasosos. As soluções salinas ácidas e básicas podem se constituir condutores eletrolíticos. O ar e vários gases quando submetidos a determinadas condições de pressão e temperatura conduzem eletricidade e são exemplos de condutores gasosos.

Além da resistência, damos especial atenção ao seu inverso: a condutância. Se resistência é um valor utilizado para medir o quanto de oposição um material oferece à circulação da corrente, condutância pode ser definida como sendo o valor utilizado para medir o quanto um material oferece de facilidade à circulação da corrente. Representamos a condutância pela letra G, sua unidade é o siemens e seu símbolo a letra S.

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