700 exercícios de Física - fisica 700questoes resoluções

700 exercícios de Física - fisica 700questoes resoluções

(Parte 1 de 9)

166200 Questões de Vestibular

2.A área do muro é:

Como cada galão cobre 16 m2, o número de galões necessários para cobrir o muro é:

n � ⇒ n � 17,5 galões

Como o volume de cada galão é de 3,6 L, o volume total de tinta é: V � 17,5 � 3,6 ⇒ V � 63 L Resposta: alternativa e.

3.Basta dividir a espessura do livro pelo número de páginas, em m, para obter a espessura e de cada página:

Resposta: alternativa b.

4.Para que o número “não tenha unidades”, isto é, seja um número puro, é preciso que ambos os termos da relação, ou razão, tenham a mesma unidade. Logo, podemos escrever:

Resposta: alternativa e.

6.Da definição de potência P e trabalho ††††, temos:

Resposta: alternativa d.

b)EC � ⇒ EC � ⇒ EC �

8.A alternativa b está correta desde que se suponha ser possível fixar um referencial no professor e que o professor possa ser considerado um corpo rígido.

Resposta: alternativa b.

9.Na figura estão indicados o consumo de O2 que ocorreria se o jovem se limitasse a andar (A) e o consumo de O2 que realmente ocorreu (B).

Se fizermos o produto da unidade da ordenada pela unidade da abscissa, obtemos a “área sob a curva” dessa figura:

Logo, a “área sob a curva”, nesse caso, dá o volume de oxigênio consumido. O volume de oxigênio consumido acima do habitual é representado pela área sombreada. Logo, o volume de oxigênio consumido em excesso é:

Sabendo que 1 L de O2 por minuto fornece 20 kJ/min, o consumo de 10 L de oxigênio a mais corresponde a 10 � 20 kJ � 200 kJ de energia a mais.

Resposta: alternativa c.

10.Todos os atletas fizeram o mesmo deslocamento, d====AB, cujo módulo é igual ao comprimento do segmento AB, no mesmo intervalo de tempo �t. Logo, o vetor velocidade média, v====AB, dado por definição pela razão:

foi o mesmo para todos os atletas. Resposta: alternativa c.

1.Para que o módulo de v==== seja constante, a aceleração a==== não deve apresentar componente na direção de v====. Assim, o único caso possível dentre as alternativas é o da figura ao lado.

Resposta: alternativa c.

12. a)

4,0 cm

60 cm kg m

Consumo de O2 (L/min) t (min)

VO VO (AB)h �

(119)1 � d=AB

P Escala

1 N 1 N

P Escala

1 N 1 N

Resolução das 700 questões de vestibular

Manual do Professor167

13.vm � ⇒ vm � ⇒ vm � 10,21 m/s Resposta: alternativa a.

⇒ vm � ⇒ vm � 2,5 m/s Resposta: alternativa b.

15.vm � ⇒ vm � ⇒ vm � 2,5 m/s

Resposta: alternativa e.

16.Escrevendo a função da posição do movimento, temos:

x � x0 � vt em que x0 � 20 m e v é o coeficiente angular da reta:

Então, x � 20 � 2,0t. Para x � �30 m, vem: �30 � 20 � 2t ⇒ t � 25s Resposta: alternativa d.

17.Se o automóvel dispõe de 1,5min � 90s e já se passaram 10s ao chegar à rua Pero Vaz de Caminha, resta para todo o percurso o tempo:

�t � 90 � 10 � 80s O espaço percorrido, obtido da figura, é: �x � 250 � 300 � 250 � 800 m Logo, a sua velocidade constante deve ser:

v � ⇒ v � 10 m/s ⇒ v � 36 km/h

18.De acordo com a figura, o menor deslocamento ao longo das linhas pontilhadas entre A e B é aquele marcado em dourado no desenho:

Inicialmente calculamos �d. Do Teorema de Pitágoras, no triângulo sombreado, temos:

Sendo v � 3,6 km/h � 1,0 m/s, da definição de velocidade escalar, temos:

Resposta: alternativa b.

19.Se cada quadro tem 1,0 cm de comprimento e o projetor “gira” com uma velocidade de 20 quadros por segundo, a velocidade da fita é:

v � 20 � 1,0 cm/s ⇒ v � 20 cm/s ⇒ v � 0,20 m/s

Se a fita tem 18 m de comprimento, para um espaço percorrido �e � 18 m, o tempo será:

Resposta: alternativa a.

20.Em um gráfico da posição em função do tempo de um ponto material x � t a inclinação da reta tangente em cada ponto da curva é o módulo da velocidade desse ponto material. Imaginando (ou traçando) a reta tangente à curva nos pontos dados nas alternativas, a única correta é a alternativa d. Num pequeno intervalo em torno do tempo 20min a inclinação dessa reta tende a aumentar, o que significa que a velocidade da pessoa está aumentando.

Resposta: alternativa d.

21.Seguindo a descrição dada, o gráfico que melhor representa o movimento é o seguinte:

Resposta: alternativa b.

2.Nesses intervalos, temos em módulo �v � 3 m/s. Sendo �t � 1,5s a aceleração, em módulo, é:

Resposta: alternativa b.

23.A distância total no intervalo A e C é a “área sob a curva” do gráfico v � t. Veja a figura:

�e

�e

�e

�x

160 m160 m

120 m B

220 m150 m

�e

�e fica em Pfica em Qfica em Rvolta de P a Q

(v < 0) vai de Q a R (v > 0)

[volta lentamente a P] (v > 0)

(P) X (m)

Tempo

�v v (m/s) t (s) 6,0

168200 Questões de Vestibular

Como a figura é um trapézio, temos: �x � ⇒ �x � 2,50 m

Resposta: alternativa d.

24.O gráfico mostra que o trem A tem velocidade constante e o trem B tem velocidade variável. Logo, se A tem velocidade constante e não nula, a sua aceleração é nula, enquanto B tem aceleração ao longo de todo o percurso, o que torna erradas as alternativas a, b e d. O módulo da velocidade de A é a inclinação da reta do seu gráfico, enquanto o da velocidade de B é a inclinação da tangente tg à curva do seu gráfico em cada instante t. Isso mostra que a alternativa c está errada, mas que a alternativa e é possível. Veja a figura:

Resposta: alternativa e.

25.A partir do instante t � 8s o móvel A tem velocidade constante dada pela inclinação da reta que passa por (8s, 0 m) e (9s, 7 m), que é:

v � ⇒ v � 7 m/s

Observação: O móvel A tem um movimento misto. De 0 a 2s é uma reta que nos permite concluir que o móvel tem aceleração nula e velocidade constante negativa. De 2 a 8s tem um movimento variado (nem o enunciado nem a curva nos permite afirmar que esse trecho é uma parábola) e de 8s em diante o gráfico volta a ser uma reta; portanto, a aceleração é nula, de novo, e a velocidade, positiva, tem módulo 7 m/s.

Resposta: alternativa d.

Da definição de aceleração, temos:

v � 54 km/h � 15 m/s Veja a figura:

Resposta: alternativa c.

28.O crescimento de cada planta em um dado intervalo de tempo é representado pela “área sob a curva”. Pode-se concluir da observação dos gráficos que a área sob a curva B é maior que a área sob a curva A, o que nos permite concluir que B atinge uma altura maior que A.

Resposta: alternativa b.

29.Sabemos que o movimento de um corpo deslizando, subindo ou descendo, num plano inclinado sem atrito é do tipo uniformemente variado. Portanto, o gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta não-paralela ao eixo t.

No trecho de descida, a aceleração atua no sentido da velocidade. A velocidade é crescente. Na subida, a aceleração atua no sentido oposto à velocidade. A velocidade é decrescente. No trecho horizontal, a aceleração é nula, o movimento é retilíneo uniforme. Portanto, desprezando as variações de aceleração nos trechos correspondentes às concordâncias da pista, concluímos que o gráfico que melhor descreve a velocidade em função do tempo é o que corresponde à alternativa a.

Resposta: alternativa a.

30.Representando o movimento desses móveis num mesmo referencial, temos:

A função da posição do movimento do carro (MRUV) é:

xc � � � ⇒ xc � � 2t2 ⇒ xc � t2(I) A função da posição do movimento da moto (MRU) é:

xM � � vt ⇒ xM � 14t(I)

Como há um único referencial para ambos os movimentos, no encontro, xc � xM. De (I) e (I), temos:

Essa equação tem duas soluções, t � 0 (eles estão juntos na saída) e t � 14s, onde eles se encontram novamente. Essa solução mostra que a alternativa b é correta. A outra alternativa correta é a f. No gráfico I a reta paralela pode representar o gráfico v � t da moto e a reta inclinada que passa pela origem representa o gráfico v � t do carro. As demais alternativas estão erradas. Logo:

(9,06,0)3,0 � t tg t B

�v v � 15 m/s

�v a) F b) V c) F d) F e) F f) V

B crescimento de A

At (semana) v (cm/semana) ac � 2,0 m/s2 carro moto

A solução deste problema é análoga à anterior: Função da posição para o automóvel A (MRU):

xA � x0 � vAt ⇒ xA � vAt(I) Função da posição para o automóvel B (MRUV):

xB � � � ⇒ xB � (I) A função da velocidade para o automóvel B é:

vB � � aBt ⇒ vB � aBt(I)

Como há um só referencial para ambos os automóveis, o encontro, correspondente ao instante tE, xA � xB, de (I) e (I), temos:

vAtE � ⇒ aB � (IV)

No instante t em que vA � vB, de (I) e (IV), temos:

vA � aBt ⇒ vA � ⇒ t �

Resposta: alternativa d.

32.a)Neste caso, a mínima aceleração constante é aquela para a qual o carro para ao chegar ao semáforo. Antes da freagem, no entanto, o carro permanece com velocidade constante durante 0,5s, tempo de reação do motorista. Representando esses dados num gráfico velocidade � tempo, temos:

A “área sob a curva”, A, é igual ao deslocamento. Logo: �x � A ⇒ �x � 30 m

Para que a velocidade passe de v0 � 12 m/s a v � 0 do instante t � 0,5s ao instante t � 4,5s, temos:

b)Neste caso, o automóvel deverá percorrer os 30 m em 2,2s.

Analogamente ao item anterior, temos: �x � A ⇒ �x � 30 m

⇒ v � 16 m/s Para que o automóvel atinja essa velocidade, temos:

3.Representando o movimento do paraquedista no referencial da figura, no intervalo de t � 0 a t � 1,0s, temos um movimento de queda livre, cuja função da posição y é:

y � y0 � v0t � Da figura, temos:

A função da posição é:

Com essa velocidade ele percorre o trecho seguinte, �y � 300 m, em módulo, com velocidade constante, v � 10 m/s, em módulo. Podemos então escrever:

Observação: Neste caso poderia ser mais fácil inverter a orientação do referencial. Não o fizemos para manter a abordagem apresentada no estudo de queda livre.

Resposta: alternativa d.

34.Representando esquematicamente o movimento, temos:

vAA vA x vB tE x B

2 -----aBtE

2 2vA tE ----------

2vA v (m/s) A

[ 0,5t �

�v v (m/s) A1

�v

�y

(–) g

170200 Questões de Vestibular

Da “equação” de Torricelli, temos:

⇒ � �25 ⇒ v0 � 5 m/s (velocidade inicial do jogador)

O tempo que o jogador permanece no ar corresponde ao tempo em que ele toca de novo o solo, ou seja, é o valor de t para o qual y � 0. Da função da posição (ordenada), temos:

Resposta: alternativa a. 35.Representando o movimento no referencial adotado, temos:

I)Da função da velocidade, temos:

v � v0 � gt ⇒ v � 0 � 10 � 3 ⇒ v � �30 m/s (o sinal negativo indica que a velocidade é dirigida para baixo)

Portanto, as afirmações I e I estão corretas. Resposta: alternativa c.

36.Inicialmente vamos calcular o tempo de queda da laranja. Veja o esquema e o referencial adotado:

Da função da posição, o instante t em que a laranja atinge o leito do rio, y � 0, é:

Como a canoa tem velocidade constante, para que a laranja caia dentro dela é preciso que a canoa esteja a uma distância máxima, �x, da vertical que passa pela laranja no instante em que esta é solta, dada por:

Qualquer distância maior que essa, a laranja atinge o rio antes da chegada da canoa.

Resposta: alternativa b.

37.Podemos supor que este é um problema de encontro de dois móveis: a lâmpada que cai da posição inicial H, em queda livre, no instante t � 0, e se encontra com o piso do elevador, que no instante inicial está na posição 0 (zero). No instante t � 0,7s a lâmpada encontra o piso do elevador, ou seja, ambos estão na mesma posição. Veja a figura que estabelece também o referencial:

Como a velocidade do piso, v � 2,5 m/s, é constante, a função da posição do piso do elevador (MRU), na direção y, pode ser escrita na forma:

Lembrando que a velocidade inicial da lâmpada v0 � 2,5 m/s é a velocidade do elevador (ela estava fixada nele) e que o seu movimento equivale a um lançamento vertical, temos:

Como o referencial é único para os dois movimentos, podemos afirmar que:

ypiso � ylamp ⇒ t � 0,7s Logo, de (I) e (I), temos:

Note que a rigor essa não é a distância do teto ao piso, mas da lâmpada ao piso.

Resposta: alternativa d.

38.Para Júlia a moeda cai em linha reta, pois ela e a moeda têm a mesma velocidade, como um piloto vê um objeto caindo do seu avião. Para Tomás, que está em repouso em relação a Júlia, a moeda é lançada horizontalmente para a frente. Ele observa uma trajetória parabólica, como um objeto abandonado horizontalmente de um avião.

Resposta: alternativa c.

39.Não havendo resistência do ar, o componente horizontal da velocidade permanece constante e igual à velocidade do avião, pois o objeto estava no avião. Logo, tinha a mesma velocidade do avião. Portanto, enquanto o avião mantiver a mesma velocidade, o objeto permanece embaixo do avião, até atingir o solo. Veja a figura:

Resposta: alternativa e.

(–) g1 kg = t � 0H t � 0,7s t � 0 0 v � 2,5 m/s lâmpada quebrada

2,5t 2,5t v � constante v � constantevavião=avião

Para uma pessoa colocada em um referencial fixo na terra, além da velocidade vertical do lançamento no carrinho, a bola tem também a velocidade horizontal do próprio carrinho, adquirindo o movimento resultante que equivale a um lançamento oblíquo. Se a resistência do ar for desprezível, a bolinha cai novamente dentro do carrinho, pois ambos têm a mesma velocidade horizontal.

Resposta: alternativa d.

Como a velocidade horizontal da bola e a do barco são as mesmas, e desprezando a resistência do ar, a bola cai ao pé do mastro.

Resposta: alternativa b.

42.O projétil atingirá a altura máxima quando o componente v====y for nulo.

Veja o esquema e o referencial na figura:

O módulo do componente é:

� vy � sen 30° ⇒ � 25 m/s

Da função da velocidade na direção y em relação ao tempo, temos:

vy � � gt ⇒ 0 � 25 � 10t ⇒ t � 2,5s Resposta: alternativa d.

Na altura máxima o componente vertical da velocidade é nulo. A velocidade do projétil será igual ao componente horizontal da sua velocidade inicial, constante quando a resistência do ar é desprezível. Logo, em módulo, temos:

4.O lançamento oblíquo pode ser estudado pela composição em dois movimentos:

•na direção x, MRU (vx é constante � 0);

•na direção y, MRUV (vy � � gt).

I)Falsa, em todo o movimento, g==== é constante e diferente de zero.

IV)Verdadeira (v � Resposta: alternativa c.

45.A força horizontal F==== não altera o componente vertical do movimento do corpo B. Em outras palavras, ambos os movimentos, de A e B, são descritos pelas mesmas funções em relação à direção y. Logo, a altura máxima atingida (c) e o tempo para atingir novamente o solo (a), que dependem apenas da direção vertical do movimento, são os mesmos para ambos os corpos. Veja a figura:

O mesmo não ocorre em relação à direção horizontal. Como a figura mostra, a força F==== fornece ao corpo B uma aceleração horizontal, a====, que aumenta a velocidade horizontal de B (em

A, como sabemos, ela é constante). Por isso, alteram-se o alcance horizontal, a velocidade ao atingir o solo e a aceleração do corpo B. Logo, as alternativas b, d e e estão erradas.

Resposta: alternativas a e c.

46.a)Para construir os gráficos H(t), h(t) e h�(t), precisamos escrever as respectivas funções das posições em relação ao tempo. Para isso vamos inicialmente estabelecer um referencial único para o movimento da bolinha e do elevador em relação ao piso térreo. Veja a figura:

v (constante)v (constante) v bola v bola vbarco x30° Hmáx (–) g vHmáx � vhorizontal � vH y0 vH vH v0 vox = voy = x A vox =

F � constante= corpo A corpo B aR=voy = x B

172200 Questões de Vestibular

Como o elevador tem velocidade constante, seu movimento é retilíneo uniforme e a função da posição é x � x0 � vt. Fazendo x � H, x0 � 0 (a origem está no piso) e sendo v � ve � 5,0 m/s, temos:

H � 5,0t(I)

Como a bolinha é lançada do elevador que está em movimento, a sua velocidade inicial, como mostra a figura, é v0= � ve= � vb= , sendo ve==== a velocidade do elevador e vb==== a velocidade da bolinha. Além disso, o movimento da bolinha é um lançamento vertical, cuja função da posição é y � y0 � v0t � Fa-

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