Baixe Realizando cálculos para o aparelho divisor II e outras Notas de aula em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity! A U L A 14 Na aula anterior você aprendeu a fazer vá- rios cálculos para o aparelho divisor. Mas, o assunto ainda não está esgotado. Há casos em que não existe um disco divisor que possua o número de furos que você precisa. Além disso, talvez você tenha uma fração que não pode ser simplificada. Como fazer nesses casos? Esse é o problema que tentaremos resolver nesta aula. Estude-a com atenção, porque, se você quiser ser um bom fresador ou um ferramenteiro, terá de saber resolver esse problema muito bem. Divisão diferencial Imagine que você tem de calcular o número de voltas na manivela de um aparelho divisor para fresar uma engrenagem com 97 dentes e sabendo que a coroa do divisor tem 40 dentes. Aparentemente, esse parece ser um problema igual aos outros que você já estudou e resolveu. A fórmula é a mesma, ou seja: Vm = C N = 40 97 No entanto, o que parece ser a solução não é. E você sabe por quê? Bem, primeiramente, não existe um disco divisor com 97 furos. Além disso, aquela fração não pode ser simplificada. A divisão diferencial é usada para resolver esse problema. Ela é um processo de correção do número de dentes feito por meio do uso de um conjunto de engrenagens. Realizando cálculos para o aparelho divisor (II) 14 A U L A O problema Nossa aula A U L A 14 A divisão diferencial é usada sempre que for necessário fresar uma engrenagem com um número primo de dentes maior do que 49. Isso porque 49 é o maior número de furos do disco da nossa fresadora. Recordar é aprender Número primo é o número inteiro que só pode ser dividido por si mesmo e pela unidade. Cálculo com divisão diferencial Vamos retomar, então, os dados do problema: C = 40 (dentes da coroa) N = 97 (número de divisões desejadas) O cálculo com divisão diferencial será feito passo a passo. Acompanhe. 1. Encontrar um número arbitrário, que não seja primo, próximo ao número de dentes da engrenagem a ser fresada. Para o nosso problema, vamos escolher 100, ou seja, N' = 100 (lê-se “ene linha”). Dica A escolha do número é realmente arbitrária, ou seja, não depende de nenhuma regra. Por isso, pode ser que o número escolhido “não dê certo” e seja necessário escolher outro e refazer os cálculos. 2. Calcular o número de voltas na manivela para N’ = 100: Vm = C N' = 40 100 Simplificando: Vm = 40 ¸10 100 ¸10 = 4· 2 10· 2 = 8 f 20 D Com esse passo, temos o seguinte resultado: para fresar cada dente, é necessário avançar 8 furos no disco divisor de 20 furos. O problema é que se o cálculo parar por aqui, a engrenagem terá 100 dentes e não 97. Por isso, temos de realizar mais algumas etapas. 3. Achar a diferença entre o número de dentes desejado e o número arbitrário, ou entre o número arbitrário e o número de dentes desejados. Isso vai depender de qual número é o maior. Essa operação nos dará o N (lê-se “delta ene”), que será usado no cálculo das engrenagens 100 - 97 = 3 ( N) Com esse resultado, podemos calcular o número de dentes das engrenagens auxiliares que serão usadas para corrigir a diferença de 3 dentes do nosso exemplo. A correção será feita pela movimentação do disco divisor. : : . . A U L A 14 Para que você não se perca no meio de tantas informações, vamos dar uma paradinha para alguns exercícios. Exercício 1 Calcule o número de voltas da manivela e as engrenagens para fresar uma engrenagem com 51 dentes em um divisor com coroa de 40 dentes. Solução: Dados disponíveis: N = 51 C = 40 N’ = arbitrário (vamos escolher 50) DN = N - N' Fórmula para o cálculo do número de voltas da manivela: Vm = C N' Vm = 40 = Fórmula para o cálculo das engrenagens: Zmot Zmov = C· DN N' Zmot Zmov = 40·1 = Exercício 2 Calcule o número de voltas da manivela e as engrenagens auxiliares para fresar uma engrenagem com 131 dentes em um divisor com coroa de 40 dentes. Faça o cálculo para 4 engrenagens. Solução: Dados: N = 131 N’ = 128 (arbitrário) C = 40 DN = N - N' Vm = C N = 40 128 = Zmot Zmov = C· DN N' = 40· 3 128 = Tente você também A U L A 14 Determinação das engrenagens intermediárias Você pensa que já está tudo pronto? Não está, não! Você deve selembrar que no começo da lição, calculamos o valor de duas engrenagens e obtivemos Z1= 96 e Z2= 80. Como essas duas novas engrenagens que foram montadas estão distantes uma da outra, é preciso colocar uma ou duas engrenagens intermediárias, que serão responsáveis pela transmissão do movimento. O que você precisa notar, entretanto, é que quando uma ou duas engrena- gens intermediárias são montadas no aparelho divisor, isso pode alterar o sentido de giro do disco. Assim, se o disco girar no mesmo sentido da manivela, será maior cada divisão do material com o qual se fresará a engrenagem . Isso significa que você terá menos dentes que o número arbitrário (N’) escolhido para o cálculo. No nosso exemplo, N’ = 100. Essa redução corresponde justamente ao valor DN = 3. Então, teremos, na verdade, 100 - 3 = 97 que é o valor desejado para a solução do problema. Neste caso, é preciso usar apenas uma engrenagem intermediária. Mas você deve estar se perguntando: “E se eu colocasse duas engrenagens intermediárias? O que aconteceria?”. A colocação de duas engrenagens intermediárias resultaria em um sentido de giro do disco contrário ao sentido da manivela. A U L A 14 Tente você também Com isso, cada divisão no material a ser fresado seria menor e, por causa disso, você teria mais dentes do que o número arbitrário (N’ = 100). O acréscimo seria DN = 3, ou seja, N = 100 + 3. Nesse caso, a engrenagem ficaria com 103 dentes, o que estaria errado. Isso mostra como é importante a colocação das engrenagens intermediá- rias. Elas determinam o sentido de giro do disco divisor. O sentido de giro do disco, por sua vez, determina se a correção será para menos ou para mais. As possibilidades de combinações entre engrenagens e números arbitrári- os e as respectivas quantidades de engrenagens intermediárias podem ser resumidas no quadro a seguir. NÚMERO DE ENGRENAGENS NÚMERO ARBITRÁRIO (N’ ) QUANTIDADE DE ENGRENAGENS DO CÁLCULO ESCOLHIDO INTERMEDIÁRIAS 2 maior que N 1 2 menor que N 2 4 maior que N —- 4 menor que N 1 Agora queremos que você treine esse cálculo que acabamos de ensinar. Exercício 3 Determine a quantidade de engrenagens intermediárias, sabendo que o cálculo foi feito para duas engrenagens e que N’ é 120 e N é 123. Exercício 4 Quantas engrenagens intermediárias serão necessárias para transmitir movimento para o disco do divisor, sabendo que o cálculo foi feito para 4 engrenagens e que N’ é igual a 130 e que N é igual a 127. Vamos agora testar o quanto você realmente se esforçou para aprender este cálculo. Leia novamente a lição. Se precisar, refaça os exercícios. Gaste quanto tempo for necessário para aprender tudo com segurança. Só depois faça os exercícios a seguir. Mas... sem olhar, viu? Exercício 5 Calcule o número de voltas na manivela e as engrenagens auxiliares e intermediárias necessárias para fresar uma engrenagem com 71 dentes em um divisor com coroa de 40 dentes. Exercício 6 Quantas voltas na manivela será necessário dar e quais serão as engrena- gens auxiliares e intermediárias necessárias para fresar uma engrenagem com 137 dentes, sabendo que você terá de usar um divisor com coroa de 40 dentes? Exercício 7 Para fresar uma engrenagem com 93 dentes, quantas voltas de manivela serão necessárias e quais serão as engrenagens auxiliares e intermediárias, sabendo que o divisor tem uma coroa com 60 dentes? Teste o que você aprendeu