Telecurso 2000. Física Completo. - 16fis

Telecurso 2000. Física Completo. - 16fis

(Parte 1 de 2)

16 AULA

Quando exigimos das pessoas que moram em nossa casa que apaguem a luz ao sair de um aposento, nªo deixem a televisªo ligada à noite enquanto dormem, fechem bem a torneira para que nªo fique pingando, ou, ainda, abaixem a chama do gÆs quando a Ægua ferveu, estamos demonstrando preocupaçªo com o desperdício!

Desperdício significa que algo œtil foi jogado fora sem ter sido aproveitado

- foi desperdiçadodesperdiçadodesperdiçadodesperdiçadodesperdiçado .

A Ægua da torneira que pinga vai embora pelo ralo e a gente nem percebe. E uma Ægua nova entra na caixa d’Ægua, em substiuiçªo àquela que foi desperdiçada!

Agora pare e pense em quantas vezes vocŒ jÆ ouviu alguØm dizendo esta frase, bastante conhecida:

“Nada se perde, tudo se transforma.”“Nada se perde, tudo se transforma.”“Nada se perde, tudo se transforma.”“Nada se perde, tudo se transforma.”“Nada se perde, tudo se transforma.”

Essa frase Ø de Lavoisier, um famoso cientista francŒs do sØculo 18. Podemos entender esta frase, por exemplo, quando colocamos Ægua numa panela e a aquecemos, podemos ver que a Ægua vai evaporando e o seu nível na panela vai diminuindo. Isso nªo significa que a Ægua Ø perdidaperdidaperdidaperdidaperdida, mas que estÆ se transfor-transfor-transfor-transfor-transformandomandomandomandomando em vapor d’Ægua!

E a Ægua que escorre pelo ralo, tambØm se transforma?

Podemos pensar em termos de utilidadeutilidadeutilidadeutilidadeutilidade, isto Ø, a Ægua que estava na caixad’Ægua era œtil, mas, depois que se foi pelo ralo, perdeu sua utilidade. Se quisermos utilizar novamente a Ægua que se foi, teremos que pagar à companhia de Ægua e esgoto, para que trate mais Ægua e que esta seja enviada pelo encanamento atØ a nossa caixa-d’Ægua! Ou seja, haverÆ um custo na reutilizaçªo haverÆ um custo na reutilizaçªo haverÆ um custo na reutilizaçªo haverÆ um custo na reutilizaçªo haverÆ um custo na reutilizaçªo da Ægua que jÆ foi utilizada.da Ægua que jÆ foi utilizada.da Ægua que jÆ foi utilizada.da Ægua que jÆ foi utilizada.da Ægua que jÆ foi utilizada.

No nosso dia-a-dia, usamos muito a expressªo “desperdício de energia”, que se refere ao desperdício dos vÆrios tipos de energia, como, por exemplo: lEnergia tØrmica: quando deixamos uma geladeira aberta, haverÆ um custo para que seu interior se esfrie novamente. lEnergia elØtrica: banhos de chuveiro elØtrico demorados geram enorme consumo de eletricidade, que tambØm terÆ um custo. lEnergia química: carros mal regulados consomem mais do que o normal, aumentando assim o gasto de combustível.

Todas essas transformaçıes, cuja energia nªo pode ser reaproveitada, sªo chamadas de transformaçıes irreversíveistransformaçıes irreversíveistransformaçıes irreversíveistransformaçıes irreversíveistransformaçıes irreversíveis .

16 A U L A

Antoine

Laurent de Lavoisier (1743-1794) optou pelo estudo da

Química.

Em 1789, publicou o Tratado elementar de químicas, onde aparece sua famosa lei da conservaçªo das massas.

AULAOu seja, Ø impossível pegar o frio que sai da geladeira enquanto a porta estÆ aberta e colocÆ-lo de volta dentro da geladeira. É impossível pegar a eletricidade

que foi usada no chuveiro elØtrico e colocÆ-la de volta no fio. É impossível usar o gÆs que saiu do escapamento de um automóvel, para encher novamente o tanque de gasolina!

A maioria das transformaçıes de energia sªo do tipo irreversívelirreversívelirreversívelirreversívelirreversível. Isso significa que a energia œtil se transformou num outro tipo de energia e nªo pode ser reutilizada.

Uma pequena parte das transformaçıes sªo do tipo reversívelreversívelreversívelreversívelreversível, ou seja, a energia pode ser transformada em outra forma de energia e depois voltar a ser o que era.

Um sistema que tem essa propriedade Ø chamado de sistema conservativosistema conservativosistema conservativosistema conservativosistema conservativo. Nesta aula, estudaremos uma forma de energia, a energia mecânicaenergia mecânicaenergia mecânicaenergia mecânicaenergia mecânica, tanto em sistemas conservativos como em sistemas nªo-conservativos, tambØm chamados dissipativos.

Conservaçªo da energia mecânica

Para compreender a energia mecânica, precisamos antes saber o que sªo energia cinØtica e energia potencial. Esses dois tipos de energia jÆ foram definidos nas aulas passadas, mas vamos fazer uma pequena recordaçªo.

Energia cinØticaEnergia cinØticaEnergia cinØticaEnergia cinØticaEnergia cinØtica Ø a energia associada ao movimento de um corpo. A energia cinØtica de um corpo de massa m e com velocidade v, Ø dada pela expressªo:

EcinØtica Þ E = 1

ou seja, quanto maior for a velocidade ou a massa do corpo, maior serÆ a sua energia cinØtica.

Energia potencialEnergia potencialEnergia potencialEnergia potencialEnergia potencial Ø a medida do trabalho que a força-peso podepodepodepodepode fazer sobre um corpo, ou seja, no caso da energia potencial gravitacional, quanto mais alto estiver o corpo, maior serÆ sua capacidade de realizar trabalho. Por exemplo, um bate-estaca consegue realizar melhor o “trabalho” de enfiar a estaca no solo, quanto maior for a altura da qual ele Ø solto. A energia potencial gravitacional tem a seguinte expressªo:

Epotencial gravitacional Þ Ep = mhg ou seja, quanto maior a massa do corpo ou sua altura em relaçªo ao solo, maior serÆ sua energia potencial gravitacional.

Energia mecânica

Vamos recordar a aula sobre queda livre (Aula 5), onde estudamos o caso do tiro para cima (Figura 1). Agora, vamos analisar esse problema usando o conceito de energia.

No exemplo do tiro para cima vimos que a bala, ao sair do revólver, vai ganhando altura e perdendo velocidade. Quando chega ao ponto mais alto, sua velocidade Ø zero. Entªo, ela volta (no sentido contrÆrio ao da subida), perdendo altura e ganhando velocidade, atØ chegar ao ponto de onde saiu com a mesma velocidade da partida, mas no sentido oposto.Figura 1 h h

0 Subida Descida v = 0

AULAO que acontece com a energia da bala? Lembre-se de que estamos considerando nula a força de resistŒncia do ar. A

bala parte com uma grande velocidade, ou seja com uma energia cinØtica grande. Sua velocidade vai diminuindo, à medida que sobe e sua energia cinØtica tambØm diminui. Quando chega no ponto mais alto, sua velocidade Ø zero, portanto, sua energia cinØtica tambØm Ø zero. Quando a bala começa a voltar, sua velocidade aumenta e sua energia cinØtica tambØm. Finalmente, de volta ao ponto de lançamento, sua velocidade tem o mesmo valor da velocidade de lançamento, mas o sentido contrÆrio. Isso significa que sua energia cinØtica Ø igual igual igual igual igual à do momento do lançamento.

Em compensaçªo, podemos pensar, desprezando a altura da pessoa que dÆ o tiro, que ela sai de uma altura zero, isto Ø, sai com uma energia potencial gravitacional nula, e vai ganhando altura, aumentando, assim sua energia potencial, atØ chegar à altura mÆxima, onde sua energia potencial Ø mÆxima. Finalmente ao voltar para a altura da qual partiu, sua energia potencial Ø novamente zero. Se fizermos um grÆfico das energias envolvidas, vamos obter o grÆfico da Figura 2:

O que acontece com a energia cinØtica à medida que a bala vai perdendo velocidade? Ela vai diminuindo. Mas, se quando a bala volta ela recupera sua energia cinØtica, onde ela ficou armazenada?

Na verdade o que ocorreu foi uma transformaçªo de energia: toda energia cinØtica se transformou em potencial. E, ao voltar, a energia potencial se transformou em cinØtica. Trata-se, portanto, de um sistema conservativosistema conservativosistema conservativosistema conservativosistema conservativo.

Mas como foi feita essa transformaçªo? A variaçªo da energia cinØtica foi igual à variaçªo da energia potencial. Ou seja, à medida que a energia cinØtica diminuíadiminuíadiminuíadiminuíadiminuía uma certa quantidade, a energia potencial aumentava a mesma quantidade. Podemos escrever essa transformaçªo numa forma matemÆtica:

D Ec = - D Ep isto Ø, EC final - EC inicial = -(EP final - EP inicial )

É possível calcular a energia cinØtica e a energia potencial da bala? Sim, mas temos que calcular em pontos específicos, que tomaremos como inicialinicialinicialinicialinicial e finalfinalfinalfinalfinal. Por exemplo, se quisermos calcular a altura mÆxima da bala temos que calcular as energias no início e no fim da subida.

Por exemplo, uma bala de revólver pesa aproximadamente 10 gramas, ou seja, 0,01 kg. Como vimos, a velocidade com que uma bala sai do cano do revólver Ø de aproximadamente 200 m/s. Assim, podemos calcular a energia cinØtica no momento do lançamento (EC inicial):

E C inicial = mv2 = 1

E C i = 200 Joules

EP inicial = mgh = 0,01 · 10 · 0 = 0 JoulesEP inicial = 0 J

Figura 2

Energia

Temper atur a

AULANo ponto mais alto, que serÆ nosso ponto final, a velocidade (vfinal) Ø nula, e a altura Ø mÆxima (hmax), portanto,

EC C C C C finalfinalfinalfinalfinal =

mv2 = 1

E p final = mgh = 0,01 · 10 · h maxEP final = 0,1 · hmax

Como nªo sabemos o valor da altura mÆxima, temos que usar a equaçªo que expressa a transformaçªo da energia:

E c final - E c inicial = - E p final + E p inicial 0 - 200 = - 0,1 · h max + 0

Com isso podemos concluir que h max = 2.0 m

A lei de conservaçªo da energia mecânica

Vimos que a energia cinØtica se transforma em potencial e vice-versa, mas nªo vimos ainda o que se conserva. Se usarmos a equaçªo de transformaçªo, veremos o que irÆ se conservar em todo esse processo:

E c final - E c inicial = - E p inicial + E p inicial

Passamos tudo o que Ø inicial para um lado da equaçªo e tudo o que Ø final para o outro lado, obtemos:

E c final - E p inicial = - E c inicial + E p inicial

Vemos entªo que a soma da energia cinØtica com a energia potencial no a soma da energia cinØtica com a energia potencial no a soma da energia cinØtica com a energia potencial no a soma da energia cinØtica com a energia potencial no a soma da energia cinØtica com a energia potencial no inicio Ø igual à soma dessas energias no fim. inicio Ø igual à soma dessas energias no fim. inicio Ø igual à soma dessas energias no fim. inicio Ø igual à soma dessas energias no fim. inicio Ø igual à soma dessas energias no fim. Isso significa que essas duas essas duas essas duas essas duas essas duas quantidades somadas dªo um valor constante.quantidades somadas dªo um valor constante.quantidades somadas dªo um valor constante.quantidades somadas dªo um valor constante.quantidades somadas dªo um valor constante.

A essa quantidade constante damos o nome de energia mecânica energia mecânica energia mecânica energia mecânica energia mecânica (E mecânica).

E mecânica Þ E m = E c + E p

Mas cuidado! A energia mecânica Ø constante apenas nos sistemasA energia mecânica Ø constante apenas nos sistemasA energia mecânica Ø constante apenas nos sistemasA energia mecânica Ø constante apenas nos sistemasA energia mecânica Ø constante apenas nos sistemas conservativosconservativosconservativosconservativosconservativos . Nesse caso, podemos escrever:

Ec final - Ep final = - Ec inicial + Ep inicial Em final = Em inicial Em final - Em inicial = 0

Portanto:D Em = 0

Essa equaçªo expressa a conservaçªo da energia mecânica, isto Ø, significa que, nos sistemas conservativos, a variaçªo da energia mecânica Ø zero!nos sistemas conservativos, a variaçªo da energia mecânica Ø zero!nos sistemas conservativos, a variaçªo da energia mecânica Ø zero!nos sistemas conservativos, a variaçªo da energia mecânica Ø zero!nos sistemas conservativos, a variaçªo da energia mecânica Ø zero!

AULA Sistemas dissipativos

No nosso dia-a-dia, nªo vemos com freqüŒncia sistemas conservativos. Muito pelo contrÆrio, a grande maioria dos sistemas Ø dissipativa.

Por exemplo, para que o sino no alto de uma igreja continue tocando, Ø preciso que alguØm puxe continuamente a corda para balançÆ-lo. Caso contrÆrio, ele irÆ diminuindo seu movimento atØ parar definitivamente o balanço.

Por que serÆ que o sino pÆra de balançar? Sabe-se que o sino pÆra de tocar porque existe atrito (lembre-se da Aula 10), isto Ø, existe uma força externa que faz com que ele pare. Se nªo houvesse a força de atrito, o sino continuaria tocando indefinidamente. Bastaria realizar o trabalho de levantar o sino uma vez, para um dos lados, e soltÆ-lo.

Nesse caso, o trabalho de levantar o sino se transformou em energia potencial. Quando o sino Ø solto, essa energia potencial começa a se transformar em energia cinØtica, atØ que o sino tenha altura zero e velocidade mÆxima, ou seja, energia potencial igual a zero e energia cinØtica mÆxima. Em seguida, ele começa novamente a subir, perdendo velocidade e ganhando altura, atØ chegar do outro lado na mesma altura da qual saiu, e assim o processo continuaria, e o sino tocaria sem parar.

Mas, na realidade, o que ocorre Ø que o sino vai parando. Ele Ø solto de uma certa altura, mas chega ao outro lado com uma altura menor e, quando volta, atinge uma altura menor ainda. E assim por diante, atØ que nªo varia mais de altura, isto Ø, ele fica parado no ponto mais baixo possível.

Se fizermos um grÆfico da energia potencial e da energia cinØtica do sino em funçªo do tempo, teremos a Figura 5:

Como podemos ver pelo grÆfico, as duas energias vªo diminuindo atØ chegar a zero. Ou seja, a energia mecânica nªo se conserva: a soma da energia potencial e cinØtica do corpo diminui atØ chegar a zero.

Para onde foi a energia mecânica? A œnica novidade nesse exemplo Ø a força de atrito, o que significa que ela Ø a responsÆvel pela dissipaçªo da energia o que significa que ela Ø a responsÆvel pela dissipaçªo da energia o que significa que ela Ø a responsÆvel pela dissipaçªo da energia o que significa que ela Ø a responsÆvel pela dissipaçªo da energia o que significa que ela Ø a responsÆvel pela dissipaçªo da energia mecânicamecânicamecânicamecânicamecânica.

O que o atrito fez com o sino? Sempre que quisermos parar um corpo que estÆ em movimento, teremos que exercer uma força sobre esse corpo, atØ que ele fique em repouso. Ou seja, temos que realizar um trabalho para retirar a energia cinØtica do corpo. E isso Ø exatamente o que o atrito faz: ele realiza o trabalho de parar o sino, ou seja, ele retira toda a energia mecânica do corpo.

h v

Figura 4. Em seu movimento, o sino atinge alturas diferentes.

Figura 3

Figura 5. O amortecimento da energia potencial e cinética num sistema dissipativo.

Energia

Tempo

AULANo que se transformou a energia mecânica do sino? Certamente vocŒ jÆ fez a experiŒncia de, quando estÆ com frio, esfregar as mªos para aquecŒ-las. É

chamada de energia tØrmica energia tØrmica energia tØrmica energia tØrmica energia tØrmicaPortanto, a energia mecânica do corpo se transfor-

exatamente isso que o atrito faz: ele gera calor. ele gera calor. ele gera calor. ele gera calor. ele gera calor. E calor Ø uma forma de energia mou em energia tØrmica.

Podemos, entªo, expressar a conservaçªo da energia mecânica, nos sistemas dissipativos, como:

D E m = t força de atrito

O atrito tambØm Ø capaz de gerar outras formas de energia como, por exemplo, energia sonora. Quando arrastamos uma cadeira pelo chªo, ela faz barulho. Ao ser empurrada, a cadeira ganha energia cinØtica que, devido ao atrito, transforma-se parte em energia tØrmica e, parte, em energia sonora.

Infelizmente, esses sªo processos irreversíveis, ou seja, nªo Ø possível reutilizar essas energias: elas estarªo perdidas para sempre.

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