Telecurso 2000. Física Completo. - 08fis

Telecurso 2000. Física Completo. - 08fis

(Parte 1 de 2)

8 AULA

VÆrias vezes vemos na televisªo alguØm gritando “Eu tenho a força” e, entªo, começa uma verdadeira pancadaria! Logo o super-herói sai do meio da confusªo tirando pó do ombro, como se nada tivesse acontecido. De vez em quando, vemos tambØm quedas-de-braço entre duas pessoas que ficam com os rostos vermelhos de tanto esforço, atØ que um deles vence a peleja!

Muitos sªo os exemplos nos quais vemos o conceito de força sendo utilizada.

Vimos nas Aulas 6 e 7, vÆrios exemplos que discutiam o conceito de forçaforçaforçaforçaforça na Física, como podemos medir e operar com os vetores que representam as forças, por exemplo, a soma, a subtraçªo e a decomposiçªo de forças para compreender vÆrias experiŒncias do nosso dia-a-dia.

Vamos estudar aqui as leis de Newton, que sªo as leis que explicam os movimentos, ou seja, qual Ø a razªo para que um objeto se movimente ou nªo.

O criador do conceito de força, Isaac NewtonIsaac NewtonIsaac NewtonIsaac NewtonIsaac Newton, estava preocupado em compreender as causas do movimento - ele se perguntava qual era o motivo para um corpo se movimentar. Por exemplo, ele respondeu uma pergunta que raramente nos fazemos:

Quando jogamos uma pedra para longe, ela começa a se movimen-Quando jogamos uma pedra para longe, ela começa a se movimen-Quando jogamos uma pedra para longe, ela começa a se movimen-Quando jogamos uma pedra para longe, ela começa a se movimen-Quando jogamos uma pedra para longe, ela começa a se movimentar devido ao impulso dado pela mªo. Mas, por que continua a setar devido ao impulso dado pela mªo. Mas, por que continua a setar devido ao impulso dado pela mªo. Mas, por que continua a setar devido ao impulso dado pela mªo. Mas, por que continua a setar devido ao impulso dado pela mªo. Mas, por que continua a se movimentar depois de estar solta, fora da mªo?movimentar depois de estar solta, fora da mªo?movimentar depois de estar solta, fora da mªo?movimentar depois de estar solta, fora da mªo?movimentar depois de estar solta, fora da mªo?

Na GrØcia antiga, essa pergunta foi respondida da seguinte forma: a natureza nªo gosta do vÆcuo. Entªo, quando a pedra sai de nossas mªos, deixa vazio o lugar onde estava, o ar que estava na frente da pedra vai para trÆs dela, ocupa o lugar vazio e ao mesmo tempo, vai empurrando a pedra para frente.

Essa soluçªo foi dada numa Øpoca em que nªo se acreditava que podia existir o vÆcuo, ou seja, a ausŒncia de ar. Hoje sabemos que existe e Ø possível fazer vÆcuo. Um exemplo Ø a embalagem do cafØ a vÆcuo, vendida no supermercado.

Na Lua, os astronautas arremessaram pedras, e nenhuma delas teve problema para continuar seu trajeto, apesar de nªo haver atmosfera no nosso satØlite!

Newton enunciou trŒs leis. Elas explicam o movimento da pedra e por que os objetos se movimentam.

Eu tenho a força! SerÆ?

8 A U L A

O cientista inglŒs Isaac Newton (1642- 1727) dedicou-se ao ensino universitÆrio e ao estudo da Física, da MatemÆtica, da Alquimia, da Teologia e, na fase final de sua vida, à Política.

AULAPrimeira lei de Newton: lei da inØrcia

Um carro estÆ parado. Se nªo houver motivo para que ele se movimente, ele vai se movimentar? É óbvio que nªo!

Se um carro estÆ se movimentando e nªo hÆ motivo para que ele pare, ele vai parar? É óbvio que nªo!

Essa Ø a primeira lei de Newton. De alguma forma jÆ sabíamos essas respostas, mas foi Newton quem enunciou essas situaçıes em forma de lei da natureza.

Se entendermos “motivo” como uma força, enunciamos formalmente a lei como:

Lei da InØrciaLei da InØrciaLei da InØrciaLei da InØrciaLei da InØrcia

manterÆ um manterÆ um manterÆ um manterÆ um manterÆ um movimento retilíneo uniformemovimento retilíneo uniformemovimento retilíneo uniformemovimento retilíneo uniformemovimento retilíneo uniforme

Se a Se a Se a Se a Se a soma das forças soma das forças soma das forças soma das forças soma das forças que agem sobre um corpo for que agem sobre um corpo for que agem sobre um corpo for que agem sobre um corpo for que agem sobre um corpo for nulanulanulanulanula,,,,, ele manterÆ seu estado de ele manterÆ seu estado de ele manterÆ seu estado de ele manterÆ seu estado de ele manterÆ seu estado de movimentomovimentomovimentomovimentomovimento::::: se o corpo estiver em se o corpo estiver em se o corpo estiver em se o corpo estiver em se o corpo estiver em repousorepousorepousorepousorepouso, permanecerÆ em , permanecerÆ em , permanecerÆ em , permanecerÆ em , permanecerÆ em repousorepousorepousorepousorepouso;;;;; se estiver em se estiver em se estiver em se estiver em se estiver em movimentomovimentomovimentomovimentomovimento, sua velocidade serÆ , sua velocidade serÆ , sua velocidade serÆ , sua velocidade serÆ , sua velocidade serÆ constanteconstanteconstanteconstanteconstante, ou seja,, ou seja,, ou seja,, ou seja,, ou seja,

InØrciaInØrciaInØrciaInØrciaInØrcia Ø uma propriedade propriedade propriedade propriedade propriedade dos corpos. Todo corpo que nªo tem motivo para alterar seu estado de movimento, nªo vai alterÆ-lo.

Passo-a-passo

Muitas pessoas viajam na carroceria de um caminhªo. Se no meio da viagem o caminhªo precisa frear bruscamente, as pessoas que estªo na carroceria do veículo continuam seu movimento sendo jogadas para frente, pois nªo havia motivo para que parassem. E terªo o mesmo problema quando o caminhªo que estava parado sair em disparada: todos serªo jogados para trÆs (Fig. 2), pois nªo tŒm motivo para se mover − o caminhªo sai e as pessoas ficam.

Muitos cavaleiros, ao saltar obstÆ- culos com seu cavalo, podem encontrar dificuldades, quando o cavalo vem em disparada e refuga na hora do salto: o cavaleiro vai para o outro lado da cerca, mas sem o cavalo!

Figura 1

Figura 2 Figura 3

AULAGaspar saiu com seu Fusquinha para fazer um passeio. Como estava apressado, saiu sem verificar os pneus do carro, que estavam "carecas". No

meio do passeio, começou a chover. Ele ligou o limpador de pÆra-brisa, acendeu os faróis, por precauçªo e, nesse momento, viu uma barreira de terra caída no meio da estrada. Rapidamente pisou no freio, mas, com a chuva, a lama e os pneus lisos nªo houve motivo, ou seja, nªo houve nenhuma forçaforçaforçaforçaforça contrÆria ao movimento que fizesse o carro parar. O Fusca foi derrapando em Movimento Retilíneo Uniforme atØ bater num monte de areia, que exerceu uma força força força força força contrÆria ao movimento, e ele parou.

Sabemos que os corpos mais pesados tŒm maior inØrcia do que os mais leves.

Assim, Ø mais difícil movimentar um corpo pesado do que um corpo leve, porque o mais pesado exige muito mais força. Uma pergunta: Ø possível medir a inØrcia de um corpo?

Segunda lei de Newton: lei da força

É muito mais fÆcil empurrar um Fusquinha do que um caminhªo. Assim como Ø muito mais fÆcil parar o Fusca do que o caminhªo, se ambos tiverem a mesma velocidade. Isso Ø óbvio!

É sobre isso que a segunda lei de Newton trata: qual Ø a relaçªo entre o movimento dos objetos e a força força força força força aplicada sobre eles.

Newton desenvolveu uma expressªo matemÆtica para descrever essa relaçªo. Essa expressªo matemÆtica pode nos fazer compreender melhor as coisas que acontecem no nosso dia-a-dia. Por exemplo: um carrinho de mªo vazio Ø muito mais fÆcil de carregar do que um carrinho de mªo cheio de terra. Ou, ainda, o ônibus com poucos passageiros sobe com muito mais facilidade uma ladeira do que quando estÆ lotado. Em compensaçªo, quando o motor do ônibus pifa, Ø melhor que a lotaçªo esteja completa, pois serÆ mais fÆcil empurrar um ônibus com a ajuda de muitas pessoas do que com a de pouca gente!

Passo-a-passo

Vamos retomar a situaçªo em que Gaspar bateu no monte de areia. Quando tentou pôr de novo em funcionamento o motor de seu Fusquinha, nªo conseguiu. Gaspar desceu do carro e foi pedir ajuda num bar próximo. LÆ encontrou sua amiga Maristela, que se dispôs imediatamente a ajudÆ-lo.

Gaspar entrou no Fusca e Maristela começou a empurrÆ-lo. Mas o Fusca mal saiu do lugar. Maristela, entªo, foi chamando um a um dos seus amigos para ajudar a empurrar o Fusca. Gaspar que estava dentro do Fusca começou a observar o seguinte:

lCom uma pessoa, o Fusca que estava parado alcançou uma velocidade de 4 km/h, num tempo de 10 s (segundos). lCom duas pessoas, o Fusca, de 0 km/h alcançou 8 km/h, em 10 s. lCom quatro pessoas, a velocidade variou de 0 km/h atØ 16 km/h, em 10 s. lCom oito pessoas, a velocidade variou de 0 km/h atØ 32 km/h, em 10 s.

Figura 4

AULATABELA 1

INICIAL (km/h) VELOCIDADE FINAL (km/h)

TEMPO (s)

RecordandoRecordandoRecordandoRecordandoRecordando

Lembrete: como jÆ vimos, para calcular a aceleraçªo em m/sm/sm/sm/sm/s22222 precisamos que a velocidade seja em m/sm/sm/sm/sm/s e nªo em km/h. km/h. km/h. km/h. km/h. Para isso, fazemos a seguinte transformaçªo:

60 min ou seja, para transformar qualquer velocidade de km/h para m/s devemos fazer a seguinte conta, por exemplo:

v1final = 4

Se calcularmos a aceleraçªo do Fusca, teremos:

com um homem:a1 = D v1

D t com dois homens:a2 = D v2

D t com quatro homens:a3 = D v3

D t com oito homens:a8 = D v8

D t

Vamos supor que cada homem faça 100 unidades de força (newtons), podemos ver que:

F2homenshomenshomenshomenshomens=====F1 + + + + +F1 = 2F = 2F = 2F = 2F = 2F11111=F=F=F=F=F22222= 200 N= 200 N= 200 N= 200 N= 200 N

onde, em cada situaçªo, olhamos para a soma das forçassoma das forçassoma das forçassoma das forçassoma das forças que estªo agindo sobre o veículo.

AULAAssim, dividindo a força realizada pelos homens pela aceleraçªo produzida no Fusquinha, teremos:

m/s2Þconstanteconstanteconstanteconstanteconstante

Podemos ver que a força Ø diretamente proporcional à aceleraçªoforça Ø diretamente proporcional à aceleraçªoforça Ø diretamente proporcional à aceleraçªoforça Ø diretamente proporcional à aceleraçªoforça Ø diretamente proporcional à aceleraçªo, isto Ø, quanto maior for a força, maior serÆ a aceleraçªo. Podemos entªo escrever de modo geral:ρ

Fresultante = m ρ a

onde m Ø uma constanteMas o que serÆ esse m, essa curiosa constante?

Vamos imaginar que Gaspar estivesse num pequeno caminhªo em vez de num Fusquinha. Quando fossem empurrar o caminhªo, Gaspar observaria o seguinte:

Com uma pessoa, o caminhªo, que estava parado alcançou uma velocidade de 1 km/h, num tempo de 10 s (segundos).

Com duas pessoas, o caminhªo, de 0 km/h alcançou 2 km/h, em 10 s Com quatro pessoas, a velocidade variou de 0 km/h atØ 4 km/h, em 10 s Com oito pessoas, a velocidade variou e 0 km/h atØ 8 km/h, em 10 s

Se calcularmos a aceleraçªo do caminhªo, teremos:

com uma pessoa,a1 = Dv1 com duas pessoas,a2 = Dv2

com quatro pessoas,a3 = Dv3 com oito pessoas,a8 = Dv8

Como cada pessoa faz 100 unidades de força (newton), podemos ver que a razªo

m/s2Þconstanteconstanteconstanteconstanteconstante

o que, mais uma vez, Ø surpreendente.

TABELA 2

AULAPodemos ver que essa constante Ø bem maior no caso do caminhªo do que no caso do Fusca. Essa constante tem um nome: nós a chamamos de massamassamassamassamassa.

Massa de um corpo Ø a medida de sua inØrcia!Massa de um corpo Ø a medida de sua inØrcia!Massa de um corpo Ø a medida de sua inØrcia!Massa de um corpo Ø a medida de sua inØrcia!Massa de um corpo Ø a medida de sua inØrcia!

Mas como assim? Vimos que com o mesmo nœmero de pessoas Ø muito mais fÆcil acelerar o Fusca do que o caminhªo, ou seja, o caminhªo tem muito mais inØrcia do que o Fusquinha, ou ainda, a massa massa massa massa massa do caminhªo Ø muito maior do que a do Fusca. Entªo, as massas sªo:

mFusca = 909,9 N

O símbolo kgkgkgkgkg Ø a representaçªo de quilogramaquilogramaquilogramaquilogramaquilograma, a unidade de massa. Uma unidade bastante conhecida, usada para medir o tªo popular “peso das coisas”, na feira, que na realidade Ø a massamassamassamassamassa dos produtos. Agora poderemos prever qual Ø a força que age sobre um corpo se soubermos sua massa e a sua aceleraçªo. Veja o exemplo a seguir.

Passo-a-passo

Basta usarmos a segunda lei de Newton:

Fresultante = Fmotor - Fatrito = ma Þ F = 1.200 kg · 10 m

Ou seja, o carro estÆ sob a açªo de uma força de 12.0 newtons.

Figura 5

FAtrito FMotor v

AULATerceira lei de Newton: açªo e reaçªo Ou: quem empurra quem?Ou: quem empurra quem?Ou: quem empurra quem?Ou: quem empurra quem?Ou: quem empurra quem?

Podemos tocar numa parede sem que ela toque na gente? É óbvio que nªo! Podemos empurrar um móvel (ou qualquer outra coisa), sem que ele nos empurre? É óbvio que nªo!

Essa pergunta pode ser feita tambØm da seguinte forma: podemos fazer força sobre um objeto sem que esse faça força sobre nós? A resposta Ø nªonªonªonªonªo. Quando fazemos força sobre alguma coisa, essa coisa tambØm faz força sobre nós.

ObservaçªoObservaçªoObservaçªoObservaçªoObservaçªo

Nªo Ø necessÆrio que um corpo toque em outro para realizar uma força sobre aquele. Por exemplo, um ímª nªo precisa tocar em outro para atraí-lo, assim como a Terra nos atrai, mesmo quando nªo tocamos no chªo; basta que pulemos para experimentar esse fato. Chamamos esse fenômeno de “interaçªo à distância”, enquanto que as forças que necessitam de contato para serem transmitidas, chamamos de “forças de interaçªo por contato”.

Passo-a-passo

Voltemos ao caso de Gaspar. Vamos imaginar que ele tivesse verificado os pneus antes da viagem e que tivesse colocado pneus novos. No momento que ele visse a barreira caída, pisaria no freio e o carro, com pneus novos, daria uma pequena derrapada, mas, logo em seguida, ia desacelerar atØ parar.

Podemos compreender essa situaçªo em termos das leis de Newton. Ou seja, para que o carro pare Ø necessÆrio um motivo, uma força, e a œnica coisa que estava em contato com o carro, no momento da freada, era o asfalto da estrada. O pneu parou de rodar e começou a raspar no asfalto, fazendo força sobre ele. O asfalto por sua vez, exerceu uma força de mesma intensidade e de sentido contrÆrio sobre o pneu, fazendo com que o carro parasse.

SerÆ isso verdade? Podemos verificar: na realidade, Gaspar nªo checou seus pneus e sofreu o acidente. Na freada, os pneus completamente lisos, nªo tocam no asfalto, pois, entre o pneu e o asfalto, a Ægua forma uma camada fina que impede o contato entre os dois; com isso, o carro perde contato com o solo, nªo tendo assim motivo, ou uma força que o faça parar. Desliza atØ bater em algum “motivo” que o detenha, mas esse motivo pode ser, infelizmente, o caminhªo da frente ou mesmo uma parede.

FAtrito Figura 6

AULAHÆ vÆrios exemplos nos quais podemos verificar a terceira lei de Newton, como as situaçıes apresentadas na Figura 7.

Podemos entªo escrever a terceira lei de Newton de uma forma mais precisa:

Se um corpo A faz uma força sobre o corpo B, o corpo B fazSe um corpo A faz uma força sobre o corpo B, o corpo B fazSe um corpo A faz uma força sobre o corpo B, o corpo B fazSe um corpo A faz uma força sobre o corpo B, o corpo B fazSe um corpo A faz uma força sobre o corpo B, o corpo B faz ao mesmo tempo uma força de mesma intensidadeao mesmo tempo uma força de mesma intensidadeao mesmo tempo uma força de mesma intensidadeao mesmo tempo uma força de mesma intensidadeao mesmo tempo uma força de mesma intensidade e de sentido contrÆrio sobre o corpo A.e de sentido contrÆrio sobre o corpo A.e de sentido contrÆrio sobre o corpo A.e de sentido contrÆrio sobre o corpo A.e de sentido contrÆrio sobre o corpo A.

Podemos expressar essa lei na forma matemÆtica:

Essa lei nos revela que ninguØm tem a forçatem a forçatem a forçatem a forçatem a força, uma forçaforçaforçaforçaforça nªo aparece sozinha, ela sempre aparece quando, no mínimo, dois corpos interagem um com o outro.

Isso Ø óbvio! Para que alguØm faça uma força, Ø preciso ter um outro objeto para exercer essa força, caso contrÆrio nªo haverÆ força. E, quando houver esse objeto, ele tambØm farÆ força sobre quem o estiver empurrando, uma força deforça deforça deforça deforça de mesmo valor e no sentido opostomesmo valor e no sentido opostomesmo valor e no sentido opostomesmo valor e no sentido opostomesmo valor e no sentido oposto.

(Parte 1 de 2)

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