Telecurso 2000. Física Completo. - 12fis

Telecurso 2000. Física Completo. - 12fis

(Parte 1 de 2)

12 AULA

Gaspar tinha um sonho: ir à Lua! Ficava horas a fio olhando a bela Lua. “Como serÆ andar na Lua?”, pensava.

Era um lunÆtico! E fanÆtico! Lua! Lua! Lua! Adorava ver televisªo, nªo qualquer programa, só aqueles onde se viam foguetes, astronautas e, Ø claro, a Lua!

Um dia, Gaspar viu um filme que mostrava imagens dos astronautas no interior de uma nave espacial. Aquela cena deixou Gaspar pensativo: “Muito estranho, os astronautas flutuam dentro da cabina. E nªo só os astronautas, mas tambØm os objetos ao seu redor”, intrigava-se.

Gaspar entªo ficou com aquela dœvida martelando na sua cabeça: “Por que nªo flutuamos?”

VocŒ, certamente, alguma vez jÆ teve a mesma dœvida de Gaspar: por que nós nªo flutuamos, isto Ø, por que nªo ficamos soltos no ar, sem tocar o chªo?

Essa pode parecer uma pergunta sem interesse, afinal, ficar no chªo Ø tªo natural, nªo Ø mesmo? Mas se vocŒ pensar um pouco nesse assunto, verÆ quantas coisas interessantes irªo surgir!

Flutuar lembra, entre outras coisas, ar e chªo. Chªo lembra terra (onde nossos pØs estªo) e terra lembra a nossa Terra, o mundo em que vivemos. Mas, o que Ø a Terra? Como ela Ø? Onde se encontra?

Essas perguntas hoje podem parecer fÆceis de responder, mas foram necessÆrios muitos e muitos anos para que se conhecesse melhor esse assunto.

VocŒ tem aprendido uma porçªo de coisas novas, e Ø sempre bom lembrar que elas foram criadas pelo homem. O ser humano Ø curioso: observa a natureza e quer saber o porquŒ das coisas. Movido pela curiosidade e pela vontade de conhecer, faz perguntas e tenta respondŒ-las, observando ao seu redor.

O conhecimento Ø fruto das perguntas que o ser humano fazO conhecimento Ø fruto das perguntas que o ser humano fazO conhecimento Ø fruto das perguntas que o ser humano fazO conhecimento Ø fruto das perguntas que o ser humano fazO conhecimento Ø fruto das perguntas que o ser humano faz a si mesmo, e Ø uma maneira de explicar o mundo que se observa.a si mesmo, e Ø uma maneira de explicar o mundo que se observa.a si mesmo, e Ø uma maneira de explicar o mundo que se observa.a si mesmo, e Ø uma maneira de explicar o mundo que se observa.a si mesmo, e Ø uma maneira de explicar o mundo que se observa.

Graças a muitos curiosos observadores, hoje estamos aqui falando sobre Terra, flutuar e coisas assim!

Por que nªo flutuamos?

12 A U L A

AULAObservando ao nosso redor

Numa bela noite de sÆbado, Gaspar convidou sua esposa, Alberta, para ir ao quintal observar o cØu. No cØu, à noite, podem ser observados inœmeros pontinhos brilhantes. Gaspar entªo explicou para Alberta: “Aqueles ponti- nhos brilhantes sªo astrosastrosastrosastrosastros celestes. Se vocŒ ficar algum tempo observando-os, verÆ que eles se movimentam, isto Ø, mudam de posiçªo em relaçªo ao ponto em que estamos aqui na Terra.”

Observe o cØu à noite. Escolha um ponto aqui na Terra (uma Ærvore, o telhado de uma casa, um edifício etc.) e observe os astros que estªo ali “perto”. Depois de um certo tempo observe novamente. O que ocorreu?

“Eles se movem todos juntos! Giram ao nosso redor!”, exclamou Alberta.

“Sim, eles mudam de lugar em relaçªo a nós aqui na Terra, mas nªo muda a posiçªo entre elesposiçªo entre elesposiçªo entre elesposiçªo entre elesposiçªo entre eles. Esse movimento dÆ a impressªoimpressªoimpressªoimpressªoimpressªo de que a Terra estÆ parada e que os astros giram ao seu redor. Os gregos, hÆ uns 2.0 anos, acreditavam que a Terra era o centro do universo e que, portanto, tudo girava ao nosso redor. Eles deram o nome de estrelasestrelasestrelasestrelasestrelas aos astros celestes.” Gaspar apontou entªo um astro com um brilho muito intenso: “Observe aquele astro: nªo Ø uma estrela, mas sim um planetaplanetaplanetaplanetaplaneta. Depois de muitas observaçıes cuidadosas, os gregos perceberam que nem todos os astros se moviam juntos. Alguns realizavam movimentos estranhos, indo e voltando!”

“Essas estrelas foram chamadas de estrelas errantesestrelas errantesestrelas errantesestrelas errantesestrelas errantes, isto Ø, aquelas que ‘caminham’ pelo cØu, e que, em grego, sªo chamadas de planetasplanetasplanetasplanetasplanetas.”

Figura 1

Figura 3. Os planetas descrevem uma estranha trajetória em relação às estrelas. Como esse movimento é muito lento, deve-se observá-lo em várias noites diferentes.

Figura 2. O “movimento” do céu à noite.

AULAObservaçıes mais cuidadosas levaram à criaçªo de um novo modelo, no qual o Sol estÆ no centro e os planetas giram ao seu redor, num movimento

chamado de translaçªotranslaçªotranslaçªotranslaçªotranslaçªo . Hoje jÆ sabemos algumas coisas sobre as estrelas e os planetas:

lEstrelasEstrelasEstrelasEstrelasEstrelas sªo astros que produzem luz e estªo muito distantes da Terra.

A estrela mais próxima, e tambØm a mais conhecida de todos nós, Ø o Sol. O Sol Ø uma estrela amarela, que ilumina o nosso dia e nos aquece, permitindo que exista vida na Terra: sem ele nós nªo existiríamos! lPlanetasPlanetasPlanetasPlanetasPlanetas sªo astros de formas arredondadas, formados em geral por materiais rochosos e que nªo produzem luz: eles sªo iluminadosiluminadosiluminadosiluminadosiluminados pelas estrelas.

E Gaspar continuou: “O Sol, a Terra e outros oito planetas formam o que chamamos Sistema SolarSistema SolarSistema SolarSistema SolarSistema Solar. Mercœrio Ø o planeta mais próximo do Sol; depois vem VŒnus, a Terra, Marte, Jœpiter, Saturno, Urano, Netuno e, finalmente, Plutªo, o mais distante.”

Foi um astrônomo (aquele que estuda os astros) chamado

Nicolau CopØrnico que propôs esse modelo de Sistema

Solar.

A Figura 4 mostra como Ø esse sistema.

A translaçªo da Terra dura pouco mais de 365 dias, e esse período Ø chamado anoanoanoanoano, como se vŒ na Figura 5.

Por ser um planeta, a Terra nªo tem luz própria; ela Ø iluminada pelo Sol.

da Terra, existem o dia e a noite. RotaçªoØ o

Graças à luz do Sol e ao movimento de rotaçªorotaçªorotaçªorotaçªorotaçªo movimento que a Terra realiza sobre si mesma e o seu período Ø de 24 horas. Veja a Figura 6.

Sol

Terra Marte

Urano Netuno

Jœpiter

Plut‹o

MercœrioV•nus Saturno

Sol Terra

Figura 4

Figura 5 Noite Dia

Figura 6. Raios de luz vindos do Sol

O padre polonŒs Nicolau

CopØrnico (1473-1543) propôs o modelo de sistema astronômico em que o Sol ocupa posiçªo central, e nªo a Terra, como se acreditava atØ a Øpoca em que ele viveu.

AULAPodemos entªo concluir que a Terra, alØm de dar voltas em torno do Sol (translaçªotranslaçªotranslaçªotranslaçªotranslaçªo), gira sobre si mesma, como um piªo (rotaçªorotaçªorotaçªorotaçªorotaçªo). E Ø por causa deste œltimo movimento que existem o dia e a noite.

Parece, mas nªo Ø

Os outros oito planetas que compıem o Sistema

Solar tambØm realizam os movimentos de translaçªo e rotaçªo, embora com períodos bem diferentes.

Vamos voltar à nossa história. Descrente, Alberta insistiu: “Tudo indica que Ø o Sol que se move, pois eu nªo sintosintosintosintosinto a Terra se mover!”

Ao ouvir isso, Gaspar disse: “Pense bem: quando andamos de carro por uma estrada, vemos que os objetos se afastam ou se aproximam, mas sabemos que Ø o carro que se move, pois podemos sentir o vento.”

Alberta concluiu: “Entªo, se a Terra se deslocasse, nós deveríamos sentir o vento! Por que nªo o sentimos?”

Gaspar retrucou: “Alberta, no caso do carro Ø diferente. VocŒ sente o vento porque vocŒ se desloca e o ar nªo. No caso da Terra, nªo se sente o vento porque o ar que envolve a Terra tam-porque o ar que envolve a Terra tam-porque o ar que envolve a Terra tam-porque o ar que envolve a Terra tam-porque o ar que envolve a Terra tambØm se deslocabØm se deslocabØm se deslocabØm se deslocabØm se desloca! Acontece a mesma coisa quando as janelas do carro estªo fechadas: o ar que estÆ dentro se desloca junto com o carro e nªo sentimos o vento!”

E continuou: “O ponto fundamental Ø que esse modelo explica os movimentos estranhos das estrelas erran- tes, isto Ø, dos planetasplanetasplanetasplanetasplanetas. Por isso ele Ø adotado pelos cientistas.” Só entªo Alberta pareceu ter se convencido.

“AlØm das estrelas e dos planetas, existem outros astros: os satØlitessatØlitessatØlitessatØlitessatØlites naturaisnaturaisnaturaisnaturaisnaturais. Eles se parecem muito com os planetas, mas sªo menores, e nªo giram ao redor do Sol, mas ao redor de alguns dos planetas”, disse Gaspar.

E acrescentou: “A Terra possui um satØlite natural: a belaLua.”

Terra Figura 7

Figura 8

Figura 9

AULAAinda tem mais

momentos chamam-se as fasesfasesfasesfasesfasesda Lua.

VocŒ jÆ observou a Lua em dias diferentes? Se a sua resposta for nªo, comece a observÆ-la, ao menos uma vez por semana! Se vocŒ jÆ a observou, deve ter percebido que ela estÆ sempre “mudando de cara”. Veja na Figura 10 as quatro “caras” principais da Lua. Esses quatro

Assim como a Terra, a Lua tambØm realiza dois tipos de movimento: rotaçªo (sobre si mesma) e translaçªo (ao redor da Terra), como indica a Figura 1.

A Lua tambØm nªo produz luz, ela Ø iluminada pelo Sol. A face da Lua que estÆ voltada para o Sol recebe luz dele e pode ser vista. A face oposta nªo recebe luz e, portanto, nªo Ø vista, como mostra a Figura 12.

Observe a figura no sentido horÆrio, como indicam as setas. Quando a Lua vai do ponto A atØ o ponto C, ocorre a chamada fase minguantefase minguantefase minguantefase minguantefase minguante, que começa com a Lua cheiacheiacheiacheiacheia (A) e termina com a Lua novanovanovanovanova (C), passando pelo quarto minguante (B). Enquanto ela vai de C atØ A, Ø a fase crescentefase crescentefase crescentefase crescentefase crescente, que começa com a Lua nova (C), termina com a Lua cheia (A), passando pelo quarto crescente (D).

Para dar uma volta completa ao redor da Terra, a Lua leva aproximadamente 28 dias, que Ø seu período de translaçªo.

Observe num calendÆrio quantos dias sªo necessÆrios para que uma fase da

Lua ocorra novamente, isto Ø, verifique quantos dias a Lua demora para voltar a uma mesma fase.

Figura 12. A luz do Sol ilumina a Lua, que é vista da Terra em suas quatro fases.Eixo de rotação da Lua Terra

Luacheia Quartominguante Luanova Quarto crescente

Figura 10

Figura 1

Com a mªo na massa

SolC B

AULAE daí?

A Lua gira em torno da Terra. A Terra gira em torno do Sol. E daí, qual a relaçªo desses fatos com a pergunta que intrigou Gaspar?

Alberta, após um longo período em silŒncio, perguntou: “Por que a Lua nªo sai por aí, vagando pelo espaço? Por que ela continua, sempre nesse movimento ao redor da Terra? E tem mais, por que a Terra continua sempre a girar ao redor do Sol?”

Gaspar coçou a cabeça. Ia começar a responder quando, de repente, uma enorme jaca caiu no chªo! Por pouco nªo os atingiu em cheio!

“Por que ela caiu?”, perguntou Gaspar. “Ora, porque estava madura, se soltou e caiu. Muito simples”, respondeu rapidamente Alberta.

Mas Gaspar buscava uma explicaçªo científica para o acontecimento. “Nªo,

Alberta. VocŒ nªo compreende? Isso nªo Ø tªo simples assim! Existe uma causa muito importante para que a jaca desabe no chªo. E se ela nªo estivesse presa, ficaria na Ærvore?”

“É óbvio que nªo, Gaspar. Ela estaria no chªo, como todos nós”, respondeu

Alberta, confiante.

“É isso mesmo, Alberta! Acho que essa Ø a resposta à minha questªo: a jaca vem para o chªo pelo mesmo motivo por que nós ficamos nele. Ela nªo flutua, assim como nós nªo flutuamos”, animou-se Gaspar. “Mas por que ela caipor que ela caipor que ela caipor que ela caipor que ela cai?”

SilŒncio. “E qual a relaçªo disso com a Terra, a Lua e o Sol?” quis saber Alberta.

Na Aula 5, vocŒ aprendeu que todos os corpos próximos à superfície da Terra caem com a mesma aceleraçªo, que chamamos de aceleraçªoaceleraçªoaceleraçªoaceleraçªoaceleraçªo da gravidadeda gravidadeda gravidadeda gravidadeda gravidade. AtØ aquele momento nªo falamos por que isso acontece, por que eles caem. Só foi estudado o movimento, nªo sua causa.

Na Aula 8, vocŒ viu que para alterar o estado de movimento de um objeto Ø preciso aplicar sobre ele uma forçaforçaforçaforçaforça.

“Algo puxou a jaca para baixo”, concluiu Gaspar. E emendou: “Aí estÆ a resposta à sua pergunta, Alberta: a Lua nªo sai por aí porque a Terra a atrai, da mesma forma que atrai a jaca! E o mesmo ocorre com a Terra, que, atraída pelo Sol, fica a seu redor!”

Alberta, agora estava muito confusa. Pensou na Lua, pensou na jaca e lançou entªo uma questªo que deixou Gaspar sem fôlego:

“BemØ porque ... eu nªo sei explicar...”, admitiu Gaspar, desapontado.

“E por que a Lua nªo cai?” Vamos ver se nós chegamos lÆ!

MatØria atrai matØria...

De fato, a jaca caiu no chªo porque foi atraídaatraídaatraídaatraídaatraída pela Terra, isto Ø, a Terra puxou a jaca, assim como ela puxa todos os objetos, inclusive a Lua. Essa atraçªo

Ø chamada de atraçªoatraçªoatraçªoatraçªoatraçªo ou força gravitacionalforça gravitacionalforça gravitacionalforça gravitacionalforça gravitacional.

Essa força existe entre o Sol e a Terra, entre a Terra e a jaca, entre a Terra e cada um de nós...

AULAQuem estudou e desenvolveu a teoria que descreve a atraçªo gravitacional entre os corpos foi Isaac Newton. De acordo com a sua teoria, a força que faz uma

jaca cair no chªo Ø do mesmo tipo da força que faz com que a Terra fique ligada ao Sol, ou a Lua fique ligada à Terra.

Newton generalizou a idØia da atraçªo gravitacional a todos os objetos no universo, afirmando que todos os corpos no universo se atraem mutuamentetodos os corpos no universo se atraem mutuamentetodos os corpos no universo se atraem mutuamentetodos os corpos no universo se atraem mutuamentetodos os corpos no universo se atraem mutuamente. Isto Ø, o Sol atrai a Terra, assim como a Terra atrai o Sol. A Terra atrai a jaca e a jaca atrai a Terra. Todos os objetos do universo seguem essa lei que foi chamada: lei da gravitaçªo universallei da gravitaçªo universallei da gravitaçªo universallei da gravitaçªo universallei da gravitaçªo universal.

E Newton foi alØm: propôs que a força gravitacionalforça gravitacionalforça gravitacionalforça gravitacionalforça gravitacional (Fg) seria tanto maior quanto maiores fossem as massas dos objetos; isto Ø, quanto mais matØria o objeto tem, maior a força com que ele atrai os outros objetos para perto de si, e igualmente Ø atraído por esses objetos. Portanto, a força gravitacional entre dois objetos de massas M e m Ø diretamente proporcional às suas massasdiretamente proporcional às suas massasdiretamente proporcional às suas massasdiretamente proporcional às suas massasdiretamente proporcional às suas massas:

Fg Ø proporcional a M · m

AlØm disso, a força Ø menor quanto mais afastados estiverem os objetos.

PorØm, mais do que isso, a força diminui com o quadrado da distânciaquadrado da distânciaquadrado da distânciaquadrado da distânciaquadrado da distância. Portanto, a força gravitacional Ø inversamente proporcional ao quadrado dainversamente proporcional ao quadrado dainversamente proporcional ao quadrado dainversamente proporcional ao quadrado dainversamente proporcional ao quadrado da distânciadistânciadistânciadistânciadistância :

d2

Fg Ø proporcional a 1

Juntando as duas suposiçıes, escrevemos:

Fg Ø proporcional a M · m d2

tada pela letra G

Em MatemÆtica, quando duas grandezas sªo proporcionais, existe uma constante de proporcionalidadeconstante de proporcionalidadeconstante de proporcionalidadeconstante de proporcionalidadeconstante de proporcionalidade que as relaciona. No caso da força gravitacional, essa constante Ø chamada de constante da gravitaçªo universalconstante da gravitaçªo universalconstante da gravitaçªo universalconstante da gravitaçªo universalconstante da gravitaçªo universal, e Ø represen-

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