Telecurso 2000. Física Completo. - 29

Telecurso 2000. Física Completo. - 29

(Parte 1 de 2)

AULA 29

Como uma onda no mar...

29 A U L A

Certa vez a turma passou fØrias numa pequena cidade do litoral. Maristela costumava ficar horas a fio admirando a imensidªo azul do mar, refletindo sobre coisas da vida e, principalmente, sobre fenômenos que vinha observando diariamente na natureza.

Uma tarde, ela convidou Ernesto para dar uma volta. Subiram uma encosta e ficaram um bom tempo observando um tronco de Ærvore que boiava na superfície do mar. O tronco estava numa parte funda. As ondas passavam por ele e percorriam um longo caminho atØ encontrar a areia da praia.

Maristela e Ernesto fizeram observaçıes cuidadosas e verificaram que, quando as ondas passavam pelo tronco, este subia e descia, mas nªo se aproximava nem se afastava da praia. Os dois ficaram em silŒncio, atØ que Ernesto perguntou...

-Afinal, o que Ø uma onda? É a primeira dœvida que nos ocorre. -Bem, Ernesto, sabemos que hÆ uma onda porque a superfície do mar fica diferente, ela fica deformada. AlØm disso vocŒ pode observar dois fatos importantes: o primeiro Ø que essa deformaçªo se desloca; o segundo Ø que o tronco sobe e desce, mas sua distância em relaçªo à praia nªo muda (Figura 1).

Figura 1

TroncoOnda do mar

Direção de propagação da onda

AULA29

-Essas duas características nos ajudam a definir:

Onda Ø uma perturbaçªo num meio materialOnda Ø uma perturbaçªo num meio materialOnda Ø uma perturbaçªo num meio materialOnda Ø uma perturbaçªo num meio materialOnda Ø uma perturbaçªo num meio material que se desloca de um ponto a outro.que se desloca de um ponto a outro.que se desloca de um ponto a outro.que se desloca de um ponto a outro.que se desloca de um ponto a outro.

Esse tipo de onda Ø chamado de onda mecânica onda mecânica onda mecânica onda mecânica onda mecânica, e sobre ela vamos falar nesta aula.

-Ernesto, Ø importante notar que a deformaçªo (perturbaçªo) passa sem que o material do meio se desloque. É possível verificar esse fato pelo movimento do tronco: ele sobe e desce, mas nªo se desloca horizontalmente, e a Ægua tambØm nªo se desloca.

Vamos explorar mais esse fato. Inicialmente, o tronco estava parado. À medida que a onda passa, ele se movimenta, isto Ø, ganha velocidade, subindo e descendo. Isso acontece porque a onda transferiu energia ao tronco. Assim, dizemos que:

Uma onda transfere energia de um ponto a outro do meio,Uma onda transfere energia de um ponto a outro do meio,Uma onda transfere energia de um ponto a outro do meio,Uma onda transfere energia de um ponto a outro do meio,Uma onda transfere energia de um ponto a outro do meio, sem que haja transporte de matØria.sem que haja transporte de matØria.sem que haja transporte de matØria.sem que haja transporte de matØria.sem que haja transporte de matØria.

-Existem vÆrios exemplos de ondas à nossa volta. Por exemplo, uma toalha presa a um varal num dia de vento: as ondas provocadas pelo vento se propagam pelo tecido (meio material), mas as porçıes do tecido voltam às suas posiçıes depois que as ondas passam.

Ernesto, começando a entender mais sobre o assunto, lembrou animado de outro exemplo:

pelo tecidoisso Ø uma onda?

-Ah! E quando eu arrumo a minha cama pela manhª: segurando o lençol, levanto e abaixo rapidamente o braço, forma-se uma perturbaçªo que se propaga

-Sim! Mas essa onda Ø produzida e acaba logo em seguida. Esse tipo de onda Ø chamado de pulsopulsopulsopulsopulso.

Um pulso Ø uma perturbaçªo queUm pulso Ø uma perturbaçªo queUm pulso Ø uma perturbaçªo queUm pulso Ø uma perturbaçªo queUm pulso Ø uma perturbaçªo que se propaga por um meio.se propaga por um meio.se propaga por um meio.se propaga por um meio.se propaga por um meio. É, portanto, uma onda, mas de curta duraçªo.É, portanto, uma onda, mas de curta duraçªo.É, portanto, uma onda, mas de curta duraçªo.É, portanto, uma onda, mas de curta duraçªo.É, portanto, uma onda, mas de curta duraçªo.

Ernesto, agora, estava mais curioso: -Existem outros tipos de ondas, isto Ø, ondas que nªo sejam como os pulsos que terminam logo depois que começam?

do SolSªo tipos de movimentos que se repetem depois de um certo tempo. Por

-Existem, Ernesto. Pense, por exemplo, no movimento de um relógio, ou exemplo: o ponteiro grande de um relógio volta à mesma posiçªo a cada doze horas. O Sol nasce a cada dia, isto Ø, a cada 24 horas...

-JÆ sei! Doze horas Ø o períodoperíodoperíodoperíodoperíodo do ponteiro grande e 24 horas Ø o períodoperíodoperíodoperíodoperíodo do Sol - concluíu Ernesto com entusiasmo.

-Muito bem! Esses movimentos que se repetem após um certo tempo (período) recebem o nome de movimentos periódicosmovimentos periódicosmovimentos periódicosmovimentos periódicosmovimentos periódicos. Da mesma forma, uma sØrie de pulsos que se repetem formam o que chamamos de onda periódicaonda periódicaonda periódicaonda periódicaonda periódica.

-E, nesse caso, -completou Ernesto - o movimento do material se repete, isto Ø, os pontos do meio se deslocam, voltam à posiçªo original, e esse movimento se repete muitas vezes. Maristela, agora me surgiram duas dœvidas: as ondas do mar sªo periódicas? E o que determina o período de uma onda?

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-VocŒ estÆ ficando muito esperto, Ernesto! Mas vamos com calma. Uma coisa de cada vez! O períodoperíodoperíodoperíodoperíodo Ø uma característica da ondacaracterística da ondacaracterística da ondacaracterística da ondacaracterística da onda. E o que determina o período Ø a fontefontefontefontefonte, isto Ø, o que produz a onda. Por exemplo: quando vocŒ arruma sua cama e produz um pulso ao levantar e abaixar a mªo, a mªo Ø a fonte, pois seu movimento produziu o pulso. -Entendo. E o que produz a onda do mar? - perguntou Ernesto.

-Bem, esse Ø nªo Ø um assunto fÆcil, pois o processo de formaçªo de ondas no oceano Ø complexo. Isto Ø, nªo Ø uma fonte œnica, como a sua mªo, mas uma combinaçªo de fatores que levam ao aparecimento dessas ondas. Vamos estudar os casos mais simples? Vamos atØ a minha casa brincar um pouco!

Produzindo e observando ondas

Na casa de Maristela, o estudo das ondas continuou. -Uma maneira muito simples de estudar ondas mecânicas Ø utilizar uma corda com uma das extremidades presa.

-Ernesto, vocŒ serÆ a fonte que produz as ondas. Segurando a outra extremidade da corda, levante e abaixe rapidamente a mªo, como vocŒ faz com o lençol.

E se eu levantar e abaixar a mªo continuamente?

-VÆ em frente! Tente, experimente! É assim que aprendemos, Ø assim que se descobrem coisas novas! — incentivou Maristela. -Veja, uma sØrie de pulsos! Epa! Isso nªo Ø uma onda periódica?

-Sim! Observe que os pontos da corda sobem e descem sucessivamente.

Temos, portanto um movimento periódico, uma onda periódica! Experimente movimentar sua mªo mais rÆpido ou mais devagar. O que acontece?

-Os pontos da corda vªo subir e descer mais rÆpido ou mais devagar, de acordo com a minha mªo, que Ø a fonte que produz a onda. Exatamente como vocŒ disse lÆ na praia! - concluiu Ernesto. - Por isso esses pontos vªo demorar mais ou menos para voltar ao mesmo lugar. Entªo, podemos dizer que:

O período (T) Ø uma característica da ondaO período (T) Ø uma característica da ondaO período (T) Ø uma característica da ondaO período (T) Ø uma característica da ondaO período (T) Ø uma característica da onda e depende da fonte que a produz.e depende da fonte que a produz.e depende da fonte que a produz.e depende da fonte que a produz.e depende da fonte que a produz.

Dizemos que uma onda Ø periódica porque os pontos da corda, após um certo tempo (período), retornam à posiçªo anterior. Esse movimento de ir e voltar ao ponto de partida recebe o nome de ciclociclociclociclociclo.

Maristela sugeriu: -Para continuar a estudar as características da onda, vamos fazer um desenho, como se alguØm, num dado momento, tirasse uma foto da corda.

29 Figura 2

A Figura 2 ilustra a corda de Ernesto num dado momento. Para facilitar seu estudo, desenhamos um par de eixos x x x x x e y. As setas indicam o deslocamento dos pontos da corda em relaçªo à horizontal.

-Ernesto, uma onda Ø caracterizada por vÆrias grandezas: uma delas Ø o período. Mas existem outras. Por exemplo, observe que existem pontos da corda que estªo mais afastados da posiçªo de equilíbrio (horizontal) do que os outros.

-Sim! E sªo vÆrios! Alguns estªo acima da horizontal e outros estªo abaixo...

-Esses pontos tŒm um nome especial. Os que estªo acima da posiçªo de equilíbrio se chamam cristascristascristascristascristas da onda...

Ernesto interrompeu: -Agora eu jÆ sei por que, quando alguØm estÆ se dando bem no que faz, dizemos que ele estÆ na crista da ondana crista da ondana crista da ondana crista da ondana crista da onda!

— Isso mesmo, Ernesto! VocŒ percebe como as coisas do dia-a-dia e os fenômenos da natureza podem ser relacionados? Às vezes usamos uma mesma linguagem para expressar coisas diferentes, que no fundo sªo semelhantes. Fazendo essas ligaçıes fica muito mais fÆcil entendŒ-las! -E como se chamam os pontos que estªo abaixo da posiçªo de equilíbrio?

-Vales Vales Vales Vales Vales da onda - respondeu Maristela. - Os pontos que estªo nas cristas e nos vales, como vimos, estªo mais afastados da horizontal do que os outros.

Essa distância mÆxima recebe o nome de amplitudeamplitudeamplitudeamplitudeamplitude.

-Entªo, a amplitude Ø outra característica da onda. Ela tambØm estÆ relacionada com a fonte?

-Perfeito, Ernesto! Experimente levantar e abaixar mais o braço, isto Ø, dŒ uma amplitude amplitude amplitude amplitude amplitude maior ao movimento do seu braço. Observe o resultado na figura abaixo.

Ernesto observou: -As cristas ficam mais altas e os vales ficam mais fundos! Isso quer dizer que esses pontos, agora, estªo mais afastados da horizontal, ou seja, a amplitude aumentou!

AULA29Portanto, dizemos que:

A amplitude (A) Ø uma característica da ondaA amplitude (A) Ø uma característica da ondaA amplitude (A) Ø uma característica da ondaA amplitude (A) Ø uma característica da ondaA amplitude (A) Ø uma característica da onda que depende da amplitude do movimento da fonte.que depende da amplitude do movimento da fonte.que depende da amplitude do movimento da fonte.que depende da amplitude do movimento da fonte.que depende da amplitude do movimento da fonte.

-Agora vocŒ pode brincar de produzir ondas e, com os conhecimentos que adquiriu, Ø capaz de produzir ondas com características diferentes, isto Ø, com diferentes períodos e amplitudes! - disse Maristela. - Enquanto isso, eu tiro uma soneca. Quando eu acordar, vamos à cidade para tomar sorvete!

Mas que ônibus demorado!

Maristela e Ernesto foram para o ponto esperar o ônibus que os levaria atØ o centro da cidade. Estavam lÆ havia uns vinte minutos e nada de o ônibus passar. Ernesto jÆ estava impaciente e perguntou a um senhor:

-Por favor, o senhor saberia me dizer de quanto em quanto tempo esse ônibus passa aqui?

-Bom, filho, isso eu nªo posso responder, porque ele nªo tem um período certo. Só posso dizer que ele nªo passa com muita freqüŒncia, nªo! Se estiver com muita pressa, Ø melhor ir a pØ!

que ir andando atØ a cidade, mais pela palavras que acabara de ouvirPeríodo?

Ernesto olhou espantado para Maristela, menos pela possibilidade de ter FreqüŒncia? Após todas as discussıes da tarde, as idØias estavam frescas na sua cabeça.

-Sim! - gritou Ernesto. - O período do ônibus Ø o tempo que ele leva para passar novamente por esse lugar. Quer dizer, Ø o tempo que ele leva para sair daqui, dar a volta pela cidade e retornar para dar mais outra volta! Certo? -Certíssimo - afirmou Maristela, orgulhosa do rapaz.

-Mas, do modo como aquele senhor falou, período e freqüŒncia devem estar relacionados! - arriscou Ernesto. -Sim, vÆ em frente! - encorajou-o Maristela.

-Me ajude!

-Vamos lÆ: suponhamos que o período do ônibus seja de duas horas.

Quantas vezes num dia (24 horas) esse ônibus passarÆ por aqui?

-Ah, essa Ø fÆcil! Ele passarÆ doze vezes num dia! - respondeu Ernesto, confiante.

-Entªo vocŒ sabe o que Ø freqüŒncia: Ø o nœmero de ciclosciclosciclosciclosciclos (neste caso, as doze voltas do ônibus) por unidade de tempo (neste caso, um dia ou 24 horas).

Isso significa que a freqüŒncia freqüŒncia freqüŒncia freqüŒncia freqüŒncia do ônibus Ø de doze voltas em 24 horas, ou, se preferir, meia volta a cada hora. Observe que o período Ø de duas horas e a freqüŒncia Ø de uma volta a cada duas horas. Portanto: o período Ø o inverso da freqüŒncia. E o mais interessante, Ernesto, Ø que isso tudo tambØm vale para as nossas ondas!

-Maristela, vamos esquecer o sorvete e voltar para casa. Eu quero continuar com as experiŒncias na corda!

Mais lento! Mais rÆpido!

Ernesto segurou a corda e começou a levantar e abaixar o braço cada vez mais rÆpido. Viu que a corda obedecia aos seus movimentos. Quanto mais rÆpido era o movimento da sua mªo, mais rÆpido os pontos da corda subiam e desciam.

AULA29Sua conclusªo foi: A freqüŒncia (f) Ø uma característica da onda,A freqüŒncia (f) Ø uma característica da onda,A freqüŒncia (f) Ø uma característica da onda,A freqüŒncia (f) Ø uma característica da onda,A freqüŒncia (f) Ø uma característica da onda, e Ø igual à freqüŒncia da fonte que a produz. e Ø igual à freqüŒncia da fonte que a produz. e Ø igual à freqüŒncia da fonte que a produz. e Ø igual à freqüŒncia da fonte que a produz. e Ø igual à freqüŒncia da fonte que a produz.

-Vamos fazer um cÆlculo! - sugeriu Maristela. - Suponha que um ponto qualquer da corda sobe e desce quatro vezes a cada segundo. Portanto, sua freqüŒncia Ø de quatro ciclos por segundo. Essa unidade ciclos por segundociclos por segundociclos por segundociclos por segundociclos por segundo recebe o nome de hertz hertz hertz hertz hertz (HzHzHzHzHz). E qual Ø o seu período, que Ø o tempo que leva para realizar um ciclo? Basta fazer uma regra de trŒs:

1 segundo4 ciclos x segundos1 ciclo

Com isso confirmamos que período Ø o inverso da freqüŒncia:

É o movimento da mªo (fonte) que provoca o surgimento da onda na corda.

Portanto, Ø ele que determina as características da onda. A rapidez com que movemos a mªo (a freqüŒncia com que a fonte vibra) determina a freqüŒncia e o período da onda. Sua amplitude depende de quanto levantamos e abaixamos a mªo, isto Ø, da amplitude desse movimento.

Note, na Figura 2, que a onda se desloca ao longo da corda (direçªo indicada pelo eixo x), enquanto os pontos da corda se deslocam numa direçªo perpendicular a ela (indicada pelo eixo y). Devido a essa característica, esse tipo de onda

Ø chamado de onda transversalonda transversalonda transversalonda transversalonda transversal. O nome transversal significa que o deslocamento dos pontos e o deslocamento da onda nªo tŒm a mesma direçªo. Existe outro tipo de onda, chamada longitudinallongitudinallongitudinallongitudinallongitudinal, que estudaremos na próxima aula.

Um, dois, trŒs, jÆ!

Ernesto fez a Maristela uma proposta muito estranha: uma competiçªo entre pulsos! Sua idØia era a seguinte:

-Cada um de nós segura uma corda, que vai estar com a outra extremidade presa. Quando eu disser ‘jÆ’ nós produzimos um pulso. O pulso que chegar primeiro na outra extremidade da corda ganha! - propôs o menino, animadíssimo.

-Aceito o desafio! Eles entªo se prepararam e, ao sinal de Ernesto, produziram os pulsos... Mas os pulsos chegaram praticamente juntos. Foi impossível conhecer o vencedor e, assim, os dois declararam o empate!

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