Telecurso 2000. Física Completo. - 20fis

Telecurso 2000. Física Completo. - 20fis

20 AULA

Gaspar estava voltando para casa, após passar um dia muito agradÆvel na praia, apesar da dor de ouvido.

Ele parou num posto de gasolina para abastecer e verificar as condiçıes gerais do carro, para prosseguir a viagem tranqüilo.

Parando no posto, o rapaz que o atendeu aconselhou-o a calibrar os pneus, trocar o óleo do motor e verificar os freios.

Gaspar concordou prontamente. Após calibrar os pneus, Gaspar foi trocar o óleo, e colocou o carro sobre um elevador hidrÆulico. O rapaz acionou o elevador e o carro foi erguido, sem grandes dificuldades.

Gaspar, que Ø muito curioso e gosta de saber como as coisas funcionam, perguntou ao rapaz como funcionava aquele equipamento, o que resultou numa looooonga conversa...

Calibrando os pneus

Gaspar foi verificar a pressªo no interior dos pneus do seu carro, isto Ø, “calibrar” os pneus.

Dentro dos pneus existe ar. Como sabemos, o ar Ø formado por diferentes gases, que exercem pressªo sobre as paredes do pneu. Se a pressªo lÆ dentro nªo estiver correta, o carro ficarÆ instÆvel na pista, por isso Ø importante que a pressªo nos pneus seja sempre verificada.

O aparelho utilizado para medir a pressªo de um gÆs chamase manômetromanômetromanômetromanômetromanômetro . Um tipo muito simples de manômetro Ø formado por um tubo em forma de U (Figura 1), que contØm mercœrio (Hg) no seu interior e uma escala para que se possa medir a altura da coluna de mercœrio no tubo e, assim, conhecer a

pressªo. Figura 1. Manômetro simples.

20 A U L A

No posto de gasolina

0 Escala h0 Hg

AULAObserve que existem dois ramos, um maior que o outro. No ramo menor, hÆ uma mangueira para ser adaptada ao recipiente que contØm o gÆs cuja pressªo

se deseja medir. Quando o manômetro nªo estÆ em funcionamento, as duas colunas de Hg tŒm a mesma altura (h0), como mostra a Figura 1. Isso acontece porque a pressªo na superfície do líquido nos dois ramos Ø a mesma: Ø a pressªo atmosfØrica (patm). Gaspar encaixou o adaptador no bico do pneu, por onde o ar entra e sai. A

Figura 2 mostra o que aconteceu:

Observe que, quando a mangueira Ø ligada ao pneu, a coluna de Hg se desloca: no ramo menor, o Hg Ø empurrado para baixo e, conseqüentemente, sobe no ramo maior. Por que isso acontece?

Porque a pressªo no interior do pneu Ø maior do que a pressªo atmosfØrica e ela empurra o mercœrio atØ atingir o equilíbrio.

Usando o teorema de Stevin, estudado na Aula 19, Ø fÆcil ver que dois pontosdois pontosdois pontosdois pontosdois pontos de um líquido, situados numa mesma profundidade tŒm ade um líquido, situados numa mesma profundidade tŒm ade um líquido, situados numa mesma profundidade tŒm ade um líquido, situados numa mesma profundidade tŒm ade um líquido, situados numa mesma profundidade tŒm a mesma pressªomesma pressªomesma pressªomesma pressªomesma pressªo, portanto a pressªo no ponto indicado pela letra y Ø igual à pressªo indicada pela letra x (ver a Figura 2). A pressªo no ponto y corresponde à pressªo do gÆs no interior do pneu

(ppneu), e esta corresponde à pressªo no ponto x. Assim: py = ppneu = px

VocŒ jÆ sabe calcular a pressªo no interior de um líquido: Ø a pressªoØ a pressªoØ a pressªoØ a pressªoØ a pressªo atmosfØrica mais a pressªo da coluna de líquido acima daquele pontoatmosfØrica mais a pressªo da coluna de líquido acima daquele pontoatmosfØrica mais a pressªo da coluna de líquido acima daquele pontoatmosfØrica mais a pressªo da coluna de líquido acima daquele pontoatmosfØrica mais a pressªo da coluna de líquido acima daquele ponto.

Entªo, basta verificar usando a escala do manômetro a altura da coluna de

Hg acima do ponto x e somÆ-la ao valor da pressªo atmosfØrica, que Ø 76 cmHg.

Pela Figura 2 verificamos que a altura da coluna de Hg Ø 60 cm, que corresponde à pressªo de 60 cmHg, portanto:

px = patm + pcoluna

Entªo, a pressªo no interior do pneu do Gaspar era de: ppneu = px = 76 cmHg + 60 cmHg ppneu = 136 cmHg

Para termos uma idØia melhor desse valor, vamos expressar essa medida em atmosferas, lembrando que 76 cmHg=1 atm. Basta fazer uma regra de trŒs:

1 atm Þ 76 cmHg ppneu (atm) Þ136 cmHg , logo, ppneu = 1,8 atm

Veja que essa pressªo Ø quase o dobro da pressªo atmosfØrica, ou seja, ela Ø 1,8 vez maior.

Figura 2 yx

Py = Ppneu = Px

0 Escala

AULAEntretanto essas unidades nªo sªo muito usadas para se calibrar pneus. Para esse fim, costuma-se usar duas outras unidades:

kgf/cm2e libra/polegada2

Observe que ambas tŒm a unidade formada por: uma unidade de força (kgf, libra) dividida por uma unidade de Ærea (cm2, pol2). Isso funciona sempre: para saber qual a unidade de uma grandeza, basta olhar para as unidades das grandezas que a definem.

É importante conhecer a correspondŒncia entre essas unidades e, para transformar uma na outra, basta utilizar a regra de trŒs como fizemos acima.

1 atm = 14,2 lb/pol1 atm = 14,2 lb/pol1 atm = 14,2 lb/pol1 atm = 14,2 lb/pol1 atm = 14,2 lb/pol22222 = 1 kgf/cm = 1 kgf/cm = 1 kgf/cm = 1 kgf/cm = 1 kgf/cm22222 = 1,01 · 10 = 1,01 · 10 = 1,01 · 10 = 1,01 · 10 = 1,01 · 1055555 N/m N/m N/m N/m N/m22222 = 76 cmHg = 76 cmHg = 76 cmHg = 76 cmHg = 76 cmHg

Como treino, verifique que a pressªo nos pneus do carro de Gaspar Ø aproximadamenteaproximadamenteaproximadamenteaproximadamenteaproximadamente:

ppneu = 25,6 lb/pol2

Um cafØ, por favor

Após calibrar os pneus, Gaspar foi tomar um cafØ.

No balcªo, ele observou que a mÆquina tinha um tubo externo, transparente, que tambØm continha cafØ.

Gaspar ficou curioso e perguntou ao rapaz do bar para que servia aquele tubo.

E ele descobriu que aquela mÆquina era uma aplicaçªo daquilo que vocŒ aprendeu na aula passada sobre pressªo em líquidospressªo em líquidospressªo em líquidospressªo em líquidospressªo em líquidos. A mÆquina utiliza o sistema que chamamos de vasos comunicantesvasos comunicantesvasos comunicantesvasos comunicantesvasos comunicantes. Esse sistema Ø formado por dois recipientes (ou vasos) que se comunicam pela base, como mostra a Figura 4:

Como o cafØ estÆ em equilíbrio e sujeito apenas à pressªo atmosfØrica, a altura nos dois vasos Ø a mesma. Assim, Ø possível saber qual a quantidade de cafØ existente no interior da mÆquina, sem precisar olhar lÆ dentro.

O interessante Ø que nªo importa a forma que esses dois vasos tenham: quando eles estiverem sujeitos à mesma pressªo, a coluna de líquido nos dois vasos estarÆ na mesma altura.

Um exemplo muito simples de um sistema desse tipo Ø a mangueira transparente, com Ægua dentro, que os pedreiros usam nas construçıes para nivelar, por exemplo, duas paredes ou uma fileira de azulejos (veja a Figura 5).

É tambØm devido a essa propriedade que, para se obter uma forte pressªo nos chuveiros, as caixas d’Ægua devem ficar mais altas em relaçªo ao ponto de saída da Ægua (Figura 6).

Figura 3. O tubo externo da máquina de café chamou a atenção de Gaspar.

Figura 4. Como é a máquina de café vista por dentro.

Figura 5

AULAA pressªo da Ægua no chuveiro serÆ tanto maior quanto mais alta

estiver a caixa d’Ægua, pois a pressªo nesse ponto Ø igual à pressªo atmosfØrica mais a pressªo da coluna de Ægua, que, como sabemos, depende da altura da coluna de Ægua acima daquele ponto.

Trocando o óleo

Gaspar posicionou o carro sobre a plataforma do elevador, que foi, em seguida, acionado: o carro subiu lentamente, mas com facilidade.

“Como Ø que isso funciona?” quis saber Gaspar.

“Para quem jÆ conhece sobre pressªo e vasos comunicantes nªo Ø difícil”, respondeu o rapaz.

Hoje Ø possível utilizar o elevador hidrÆulico graças a um cientista francŒs chamado Blaise Pascal, que, em 1653, descobriu por meio de experiŒncias, que:

Quando, por alguma razªo, alteramos a pressªo em umQuando, por alguma razªo, alteramos a pressªo em umQuando, por alguma razªo, alteramos a pressªo em umQuando, por alguma razªo, alteramos a pressªo em umQuando, por alguma razªo, alteramos a pressªo em um ponto de um líquido, essa variaçªo de pressªo Ø transmitidaponto de um líquido, essa variaçªo de pressªo Ø transmitidaponto de um líquido, essa variaçªo de pressªo Ø transmitidaponto de um líquido, essa variaçªo de pressªo Ø transmitidaponto de um líquido, essa variaçªo de pressªo Ø transmitida para todos os outros pontos do líquido.para todos os outros pontos do líquido.para todos os outros pontos do líquido.para todos os outros pontos do líquido.para todos os outros pontos do líquido.

Essa propriedade dos líquidos Ø hoje conhecida como o princípio de Pascalprincípio de Pascalprincípio de Pascalprincípio de Pascalprincípio de Pascal.

O elevador hidrÆulico Ø, basicamente, um sistema de vasos comunicantes.

É formado por dois recipientes cilíndricos comunicantes, contendo um líquido, normalmente óleo. Em geral, esses recipientes sªo fechados com um pistªo. Uma característica muito importantemuito importantemuito importantemuito importantemuito importante desse sistema Ø que a Ærea da superfície de umÆrea da superfície de umÆrea da superfície de umÆrea da superfície de umÆrea da superfície de um dos pistıes dos pistıes dos pistıes dos pistıes dos pistıes Ø bem maior que a do outro, como mostra a Figura 8.

Ao exercermos uma força f no pistªo 1 (menor), que tem Ærea a, provocamos um aumento de pressªo no interior do líquido, dado por:

Dp1 = f

Figura 6. A caixa d’água deve ficar mais alta que o chuveiro.

Figura 7. A variação de pressão no ponto 1 é transmitida ao ponto 2. Então, a variação de pressão 1é igual à variação de pressão 2.

Fpist‹o 2 pist‹o 1f

fa F A

Figura 8

Patm hCOLUNA

AULADe acordo com o princípio de Pascal, esse aumento Ø transmitido igualmente a todos os pontos do líquido, o que provoca o aparecimento de uma força F no pistªo 2 (maior). Sendo A a Ærea desse pistªo, o aumento de pressªo sobre ele serÆ:

Dp2 = F

Como o aumento de pressªo Ø o mesmo, podemos igualar essas duas expressıes, obtendo assim:

Dp1 = Dp2

= f entªo, a força que aparece no pistªo maior serÆ:

F= AaΦΗΓΙΚϑ × f

Logo, como A>a, a força serÆ aumentada.

Observe o carro do Gaspar sobre o elevador: conhecendo as Æreas dos dois pistıes e o peso do carro do Gaspar, vamos calcular a força necessÆria para levantÆ-lo.

Seja o peso do carro 800 kgf, a Ærea do pistªo maior 2.0 cm2 e a do menor, 25 cm2. Entªo, a força que precisamos fazer no outro pistªo serÆ:

f= aAΦΗΓΙΚϑ × F =

Apenas Apenas Apenas Apenas Apenas 10 kgf! Isso equivale a dois pacotes de arroz de 5 kg. Entªo, Ø possível, com o elevador hidrÆulico, equilibrar um carro com apenas doisdoisdoisdoisdois pacotes de arroz! Isso nªo Ø incrível?

A força que fazemos no pistªo menor Ø multiplicada por um fator que depende da relaçªo entre as Æreas dos pistıes. Esse fator Ø dado por A/aA/aA/aA/aA/a. Por isso, dizemos que esse equipamento Ø um multiplicador de forçasmultiplicador de forçasmultiplicador de forçasmultiplicador de forçasmultiplicador de forças. O princípio de utilizaçªo do elevador hidrÆulico Ø o mesmo utilizado em alguns tipos de cadeiras de dentista, na prensa hidrÆulica e tambØm nos freios hidrÆulicos dos automóveis.

A prensa hidrÆulica funciona como o elevador, mas Ø utilizada para comprimir e compactar objetos (Figura 10).

ρ f

Figura 9. Graças ao Princípio de Pascal, o carro pode ser erguido sem grande esforço.

Figura 10

AULAVerificando os freios

O sistema de freios hidrÆulicos dos automóveis tambØm utiliza esse princípio: a força que aplicamos no pedal Ø aumentada vÆrias vezes, sendo entªo utilizada para comprimir as lonas do freio contra o tambor, nas rodas traseiras. Observe a Figura 1.

Por isso, Ø muito importante verificar o fluido do freio pois, sem ele, quando pisamos no freio, nada acontece, pois, nªo hÆ como transmitir a força que irÆ comprimir as lonas contra o tambor, nas rodas traseiras, que por atrito faz com que elas parem.

Veja que interessante: Ø o atrito entre a lona e o tambor da roda que faz o carro parar. É por isso que, em algumas situaçıes, sentimos um cheiro forte de queimado. A lona Ø feita de uma fibra especial e o calor gerado pelo atrito queima esse material. Por isso, Ø bom substituir as lonas periodicamente.

lque existe um sistema, chamado vasos comunicantesvasos comunicantesvasos comunicantesvasos comunicantesvasos comunicantes,cuja aplicaçªo Ø muito

Nesta aula, vocŒ aprendeu: lalgumas aplicaçıes da lei de Stevinlei de Stevinlei de Stevinlei de Stevinlei de Stevin: manômetro, vasos comunicantes; lque existe um aparelho, o manômetro, manômetro, manômetro, manômetro, manômetro, utilizado para medir a pressªo de gases e qual o seu princípio de funcionamento; œtil no dia-a-dia (mÆquina de cafØ, construçıes, caixas d’Ægua); lque muitos equipamentos que utilizamos se baseiam no princípio de Pascalprincípio de Pascalprincípio de Pascalprincípio de Pascalprincípio de Pascal, que fala sobre a transmissªo da variaçªo da pressªo no interior de um líquido, cujo efeito final Ø a multiplicaçªo de forças.

Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1

Após calibrar os quatro pneus, Gaspar foi verificar tambØm o reserva (estepe). A figura abaixo mostra o que ele observou no manômetro. Qual era o valor da pressªo no interior do estepe? DŒ o resultado em atm, lb/pol2, e kgf/cm2.

Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2

O reservatório de Ægua de uma cidade fica sobre uma colina, conforme se vŒ na figura abaixo. Sabemos que esse reservatório fica a 50 m do chªo. Despreze a altura da Ægua dentro da caixa, isto Ø, considere apenas o desnível entre a caixa do edifício e o reservatório. Calcule a pressªo com que a Ægua chega à caixa de um edifício, que estÆ a 21 metros do chªo, sabendo que a densidade da Ægua Ø de 1.0 kg/m3.

Pneu 30 cm

Reservat—rio 50 m

Figura 1

AULAExercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3 Um elefante e uma galinha estªo equilibrados sobre um elevador hidrÆulico, conforme mostra a figura.

a)a)a)a)a)Sendo o peso do elefante 16.0 N e o da galinha 20 N, calcule qual deve ser a relaçªo entre as Æreas das superfícies sobre a qual eles estªo, isto Ø, quanto vale A1/A2? b)b)b)b)b)Suponha que a Ærea onde estÆ apoiada a galinha

(A2) seja 10 cm2. Qual deverÆ ser a Ærea onde estÆ o elefante (A1)?

Comentários