Telecurso 2000. Física Completo. - 28

Telecurso 2000. Física Completo. - 28

DÆ um tempo, motor!

Depois de passar quase a noite toda no borracheiro, Roberto voltou pra casa com Cristiana e Maristela, que ainda fazia anotaçıes no seu caderno. O silŒncio de Maristela despertou a curiosidade de Cristiana, que perguntou: -Maristela, o que vocŒ tanto escreve nesse caderno?

-Na realidade, estou tentando compreender como podemos usar um gÆs para construir um motor que transforme a energia tØrmica em trabalho, ou mesmo em energia de movimento!

Cristiana, que jÆ tinha escutado esse assunto durante todo o jantar na casa de Alberta e Gaspar, desistiu de continuar a conversa com Maristela. Roberto, por sua vez, se interessou pelo assunto, pois tinha pensado em fazer um curso de mecânica para nªo precisar mais levar o carro ao conserto e economizar um dinheirªo. Ele perguntou para Maristela:

-VocŒ jÆ falou tanto na expansªo de um gÆs realizando trabalho. Por que vocŒ nªo usa isso?

-Essa Ø a idØia! - disse Maristela. - Só que, para que um motor funcione continuamente, precisamos de uma quantidade enorme de gÆs, de forma que seria muito caro montar um recipiente que abrigasse todo esse volume!

Cristiana, que estava ouvindo a conversa, lembrou da panela de pressªo e disse, com ar de entendida:

-Por que nªo usa uma panela de pressªo? Se vocŒ conseguisse controlar o vapor que sai pela vÆlvula de segurança, poderia usÆ-lo para alguma coisa.

Maristela quase nªo acreditou no que ouviu. Era a soluçªo! Rapidamente, disse:

-Sem dœvida Ø uma boa idØia, mas usar uma panela de pressªo para fazer um motor Ø muito perigoso! Mas, como a idØia Ø boa, pelo menos vamos fazer um pequeno projeto de mÆquina a vapor!

Projetando a mÆquina a vapor

SÆbado pela manhª, Roberto e Cristiana estavam na casa de Maristela.

Como Ernesto tinha ido passar o fim de semana com a avó, o casal estava com o tempo mais livre.

Maristela pesquisou numa enciclopØdia que tinha em casa e descobriu que a mÆquina a vapor Ø uma das mÆquinas mais antigas. Heron, um grego, jÆ havia construído uma mÆquina a vapor. Só que, naquela Øpoca, ela nªo era usada como mÆquina, mas como curiosidade a ser observada.

28vapor água

-Eu construí um modelo da mÆquina de Heron com um material bem simples. Vejam aqui: quando esquentamos o fundo da lata, ela começa a se movimentar!

-É impressionante - falou Roberto -, poderíamos usar uma mÆquina dessas, um pouco maior, para puxar o jornal lÆ da portaria!

-Falou o preguiçoso! Assim vocŒ nªo vai emagrecer nunca! - observou

Cristiana.

Maristela puxou, entªo, uma grande folha de papel, começou a desenhar e falou:

-VocŒ tem razªo, Roberto. Para puxar um peso como o de um jornal, a mÆquina teria de ser bem maior, ou pelo menos teria de ser uma mÆquina maismaismaismaismais eficienteeficienteeficienteeficienteeficiente! VocŒ jÆ viu como Ø a roda de uma locomotiva? É mais ou menos assim:

-TambØm sabemos que um gÆs se expande quando aquecido. É o que acontece na panela de pressªo, como nos lembrou ontem a Cristiana - completou Maristela.

-Exato! - disse Roberto. - Numa locomotiva, ao aquecermos o gÆs no interior do Œmbolo ele se expande, empurrando o eixo que gira a roda um quarto de volta. Quando o gÆs se expande completamente, a roda gira meia volta. Quando o gÆs resfria, se contrai, diminuindo seu volume e puxando o eixo de volta, e fazendo com que a roda gire mais um quarto de volta. Finalmente, quando o gÆs estÆ totalmente comprimido, o pistªo e o eixo voltam à situaçªo inicial.

Eixo PistãoRoda

Etapas de expansão e compressão do gás em um pistão, numa roda de locomotiva

1 Situação inicial

2 Expansão

3 Expansão

4 Compressão

Volta à situação inicial

¬®Direção do movimento do eixo

AULA28O rendimento de uma mÆquina -É claro que queremos uma mÆquina eficiente, ou seja, que a energia que fornecemos a ela seja quase toda transformada em trabalho - disse seriamente Maristela. - Podemos atØ escrever de forma matemÆtica o rendimento de uma mÆquina, como:ητ =

∆Qquente

-Portanto, o rendimento Ø a razªo entre o que Ø utilizado pela mÆquina (energia œtilenergia œtilenergia œtilenergia œtilenergia œtil), ou seja, o trabalho (t) realizado pela mÆquina, e o calor fornecido pela fonte quente (DQquente ). Vamos fazer um esquema da mÆquina tØrmica.

Roberto, ao ver o esquema, comentou: -Do jeito que estÆ aí, o trabalho realizado pela mÆquina Ø igual à diferença entre o calor que entra na mÆquina (DQquente) e o calor que sai da mÆquina (DQfria)! Veja só...

t = DQquente - DQfria

-Por que vocŒ nªo substitui essa equaçªo na que Maristela escreveu? — disse Cristiana, completamente envolvida no assunto. Assim teremos uma relaçªo entre o rendimento e as trocas de calor envolvidas:

∆Qquente quente fria quente

= 1 -

∆∆Q fria quente h = 1 - ∆∆Q fria quente

-FantÆstico! - gritou Maristela. - Agora fica fÆcil entender o rendimento! Prestem atençªo: se todo calor cedido pela fonte quente for recebido pela fonte fria (DQquente = DQfria), significa que nªo vai sobrar nenhuma energia para realizar o trabalho (t), e somente haverÆ uma troca de calor entre a fonte quente e a fonte fria, ou seja, a razªo

∆∆Q fria quente

E o rendimento Ø nulo:h = 1 - 1 = 0

Fonte Quente

Fonte Fria

Qquente

Qfrio τ τ QfrioQquente

AULA28

-Isso significa que a mÆquina nªo vai funcionar! -É verdade! - falou Roberto. - A melhor situaçªo Ø aquela em que a razªo entre o calor que sai e o calor que entra Ø bem pequena! Nessa situaçªo quase todo o calor cedido pela fonte quente irÆ se transformar em trabalho!

-Sem dœvida - aprovou Maristela. - Precisamos entªo de duas fontes tØrmicas com temperaturas bem diferentes para aumentar o rendimento da mÆquina tØrmica! Vamos dar uma olhada na minha enciclopØdia!

A mÆquina a vapor e a segunda lei da termodinâmica

Uma das conseqüŒncias da segunda lei da termodinâmica aplicada à construçªo de mÆquinas tØrmicas Ø o estabelecimento de uma fonte “quente” e de uma fonte “fria” para que se consiga obter trabalho da mÆquina.

Os motores utilizados lÆ pela metade do sØculo XVIII eram construídos sem o conhecimento da teoria termodinâmica, que estava sendo elaborada na mesma Øpoca. James Watt foi a primeira pessoa a projetar uma mÆquina a vapor para realizar trabalho. Esse foi o princípio que levou à construçªo das locomotivas a vapor.

Outro cientista, Sadi Carnot, estabeleceu o limite da eficiŒncia de uma mÆquina tØrmica, isto Ø, Carnot definiu como obter o mÆximo de trabalho com o mínimo de energia, criando assim o ciclo de Carnotciclo de Carnotciclo de Carnotciclo de Carnotciclo de Carnot. Esse ciclo nada mais Ø que uma receita de como construir um motor ideal. Na realidade, Ø um motor teórico, mas serve para nos dizer o que Ø possível contruir e o que nªo Ø!

Carnot demonstrou que a quantidade de calor cedida pela fonte quente Ø diretamente proporcional à sua temperatura, assim como a temperatura da fonte fria Ø diretamente proporcional à quantidade de calor recebida ao final da transformaçªo, isto Ø:

DQ quente µ T quente

DQ fria µ T fria O que nos permite escrever:

∆∆Q fria quente

T fria quente

Ou, ainda, em termos do rendimento da mÆquina tØrmica:

h = 1 -

T fria quente

-É claro! - anunciou Maristela. - Se a fonte fria estivesse a uma temperatura de 0 Kelvin, todo calor da fonte quente se transformaria em trabalho e o rendimento seria de 100%, ou seja:

h = 1

-Mas 0 Kelvin, o zero absoluto, nªo pode ser alcançado! - disse

Roberto. - Eu me lembro de vocΠter dito isso uma vez.

-É verdade! Isso significa que Ø impossível obter o rendimento igual a 1. Esse Ø o significado da segunda lei da termodinâmica. O calor passa espontaneamente do corpo quente para o corpo frio. Nessa passagem, podemos aproveitar para obter algum trabalho se tivermos uma mÆquina, mas hÆ sempre uma parte de calor que vai para a fonte fria e nªo pode ser utilizada pela mÆquina tØrmica.

AULA28

-Ah! Isso Ø o que chamam de processo irreversível - gritou Cristiana, que, apesar de calada atØ aquele momento, estava prestando muita atençªo.

Enfim, a mÆquina

-JÆ sabemos que nossa mÆquina terÆ um rendimento menor que 1 - disse

Maristela. - Sabemos que precisamos de uma fonte fria e de uma fonte quente para obter trabalho do gÆs, e sabemos tambØm que, quanto maior a diferença de temperatura entre as duas fontes, maior serÆ o rendimento da mÆquina tØrmica. Agora só falta o desenho final!

Maristela, entªo, pegou o papel e fez um desenho da sua mÆquina tØrmica movida a vapor:

Com o desenho, todos ficaram satisfeitos. Depois se entreolharam, atØ que

Cristiana perguntou:

Acho que, para construir essa mÆquina, vamos ter de trabalhar muito

-Quem vai construir essa mÆquina? Roberto ainda fez uma brincadeira: mais do que ela! Todos riram, mas ninguØm disse que nªo construiria.

Aquecer Ø fÆcil, difícil Ø esfriar!

Uma das mÆquina mais utilizadas hoje em dia Ø o refrigeradorrefrigeradorrefrigeradorrefrigeradorrefrigerador. Sua invençªo foi realmente de grande ajuda para as pessoas, que passaram a preservar seus alimentos por mais tempo.

O refrigerador parte um princípio muito simples: se o calor nªo sai espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente, nós vamos forçÆ-lo a sair! Em vez de o gÆs realizar trabalho, nós realizaremos trabalho sobre ele!

Como isso Ø feito? Trata-se de outro processo em que ocorrem transformaçıes gasosas.

Sabemos que, quando expandimos um gÆs, sua pressªo diminui, assim como sua temperatura. Por um cano fino que passa pelo interior da geladeira, um gÆs Ø solto e se expande a baixa pressªo. Nessa expansªo, a temperatura do gÆs diminui. Com isso, o gÆs retira calor do ambiente que estÆ a sua volta, ou seja,

Vapor çgua

Fonte Quente

Fonte Fria válvula válvula

AULA28 do interior da geladeira. Um compressor que estÆ na geladeira comprime o gÆs (freon, em geral) que se encontra numa câmara.

VocŒ pode observar que atrÆs de sua geladeira existe outro cano, fino e comprido, por onde o gÆs sai do interior da geladeira. Ele libera o calor para a atmosfera, para novamente repetir o processo.

E como funciona?

O motor a gasolina Ø mais eficiente do que a mÆquina a vapor. Isso significa que a energia tØrmica cedida pela gasolina Ø maior.

Esse tipo de motor Ø chamado de motor de quatro temposmotor de quatro temposmotor de quatro temposmotor de quatro temposmotor de quatro tempos, pois segue basicamente as quatro etapas seguintes:

1.1.1.1.1.CompressªoCompressªoCompressªoCompressªoCompressªo: uma mistura de gasolina e ar Ø injetada, pela vÆlvula de admissªo, no interior da câmara de combustªo. Quando a vÆlvula de admissªo Ø fechada, o pistªo sobe, comprimindo a mistura, o que aumenta sua pressªo e temperatura.

2.2.2.2.2.IgniçªoIgniçªoIgniçªoIgniçªoIgniçªo: o dispositivo chamado velavelavelavelavela solta uma faísca e inflama a mistura, que estÆ extremamente comprimida, provocando uma explosªo. Essa explosªo gera gases residuais a uma pressªo muito maior.

3.3.3.3.3.ExpansªoExpansªoExpansªoExpansªoExpansªo: com o aumento da pressªo e da temperatura, os gases residuais da explosªo se expandem rapidamente, impelindo o pistªo para baixo.

4.4.4.4.4.ExaustªoExaustªoExaustªoExaustªoExaustªo: neste momento, a vÆlvula de escape estÆ aberta e a de admissªo estÆ fechada, permitindo que os gases residuais saiam da câmara de combustªo para que o ciclo se reinicie.

VÆrios tipos de motores foram construídos em busca de melhor rendimento, alguns com quatro cilindros, outros com seis. Mas, mesmo assim, o rendimento de motores a combustªo ainda Ø muito baixo.

compressorFonte Fria Fonte

Quente v‡lvula de expans‹o

Fonte Quente

Fonte Fria

Qquente

Qfrio τ fonte fria fonte fria fonte quente fonte quentecompressor válvula de expansão

AULA28

Depois de todo esse estudo, Cristiana, Roberto e Maristela resolveram almoçar na casa da mªe de Roberto, para ver como estava Ernesto. Quando Roberto tentou ligar o carro, esse nªo deu sinal de vida. Imediatamente, Cristiana disse:

-EstÆ sem bateria... E Maristela emendou: -Sem bateria a vela nªo pode soltar a faísca. Por isso, a mistura de ar e gasolina nªo pode explodir!

Roberto ficou irritado. -Pois bem. JÆ que a bateria nªo quer trabalhar, as duas sabidonas podem começar a empurrar o carro! Maristela e Cristiana caíram na gargalhada e desceram para empurrar.

Nesta aula vocŒ aprendeu: •como funciona uma mÆquina tØrmica;

•os princípios de uma mÆquina a vapor;

•que existe um limite mÆximo para a transformaçªo de calor em trabalho;

•que esse limite pode ser mostrado pelo rendimento h da mÆquina;

•que Ø necessÆrio uma fonte quente e uma fonte fria para que se possa obter trabalho de uma mÆquina tØrmica;

•que o limite do rendimento de uma mÆquina tØrmica estÆ contido na expressªo da segunda lei da termodinâmica;

•os princípios bÆsicos de funcionamento de um refrigerador;

•os princípio bÆsicos de funcionamento de um motor a gasolina de quatro tempos.

Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1

Calcule o trabalho realizado pelo motor de geladeira que retira 1.0 cal do congelador e joga no ambiente 1.200 cal.

Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2

Qual Ø o rendimento mÆximo de uma mÆquina tØrmica que opera entre a temperatura de 27”C e 227”C? (Dica: para usar a equaçªo de rendimento, a temperatura deve estar em Kelvin)

Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3

Um motor tØrmico realiza 20 ciclos por segundo. A cada segundo, ele retira 800 J da fonte quente e cede 500 J à fonte fria. Calcule: a)a)a)a)a)o rendimento de cada ciclo; b)b)b)b)b)a temperatura da fonte quente, sabendo que a fonte fria estÆ a 27”C.

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