Telecurso 2000. Física Completo. - 35

Telecurso 2000. Física Completo. - 35

(Parte 1 de 2)

35 AULA

Todo o grupo de amigos estava reunido na praia. Enquanto alguns conversavam, Ernesto lia atentamente. -Olha como o Sol estÆ hoje! Quanta luz! - disse Roberto.

-É, mas nªo vamos ficar aqui. Vamos jogar bola! - disse Gaspar.

-Vamos pegar uma onda! - disse Alberta.

- Bola!

- Onda!

-E vocŒ, Ernesto? O que vocŒ acha? Bola ou onda? Ernesto, sem desviar muito do livro que lia concentradamente, disse: -Segundo o Einstein, ora Ø uma coisa, ora Ø outra!

-Acho que vocŒ tomou sol demais. O que Ø isso que vocŒ estÆ falando? - perguntou Roberto.

-Da luz! É claro! Estou falando sobre a natureza da luz. É esse texto. É a peça de teatro que vamos fazer para falar sobre a luz. O Einstein achava que a luz pode ser tanto uma partícula como uma onda. Se vocŒs estiverem interessados, podem me ver na apresentaçªo. A peça Ø a história de um entrevistador que tinha uma nave que podia caminhar pelo tempo. Entªo ele reœne cientistas de vÆrias Øpocas, que falam sobre a luz. Eu vou ser o entrevistador na peça. -Mas, agora, sou por uma onda!

A velocidade da luz

No dia da apresentaçªo, Ernesto, todo empolgado, estÆ no palco, sentado numa cadeira giratória. Ao redor dele, muitos cientistas sentam-se lado a lado. Ernesto, agindo como entrevistador, inicia uma espØcie de debate, dirigindo-se aos cientistas:

EntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistador - Meus caros senhores, estamos aqui para entender melhor o que Ø a luzque Ø a luzque Ø a luzque Ø a luzque Ø a luz. Tentamos reunir todos vocŒs e contar com a colaboraçªo de cada um, vindos de Øpocas tªo diferentes, para que isso se torne possível. Inicialmente vamos falar sobre a velocidade da luz. Em seguida, discutiremos o que Ø, realmente, a luz. Se Ø que isso Ø possível. Esperemos que esse debate possa trazer luz ao nosso problema. Podemos começar com o senhor Galileu. Por favor, professor, o que o senhor tem a nos dizer sobre a velocidade da luz? Quais as suas pesquisas nesse campo? Quais os resultados? Em seguida, podemos fazer um pequeno debate.

A luz em bolas

35 A U L A

AULAGalileuGalileuGalileuGalileuGalileu - Em primeiro lugar, eu gostaria de agradecer o convite que me foi feito. Gostaria tambØm de afirmar que sou o primeiro a responder, mas nªo fui

o primeiro a me preocupar com a velocidade da luz. Creio que os que vªo dar seus depoimentos em seguida poderªo contribuir mais do que eu.

Bem, o que eu fiz foi o seguinte: Eu estava interessado em saber a velocidade da luz. Entªo, uma noite, subi no alto de um morro. Enquanto isso, meu assistente subia um morro um pouco distante (Figura 1). Tanto eu como ele estÆvamos com lanternas. Nós jÆ sabíamos que a velocidade da luz Ø maior do que a do som, pois, durante uma tempestade, primeiro vemos o raio e só depois ouvimos o trovªo.

De início, as duas lanternas estavam cobertas. Entªo, eu descobria a minha e começava a contar o tempo. Quando meu assistente via a luz da minha lanterna, descobria a dele. Quando eu via a luz, marcava o tempo gasto. Descobrimos que a velocidade da luz ou Ø infinita ou Ø muito grande, pois ela ia e voltava num tempo quase nulo.

EntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistador - AlguØm quer acrescentar algo, ou fazer alguma questªo?

NewtonNewtonNewtonNewtonNewton - É com muito orgulho que me dirijo ao senhor Galileu, pois foi ele um dos que contribuíram enormemente para que meu trabalho fosse coroado de Œxito. Sªo algumas perguntas simples. Em primeiro lugar, como Ø que o senhor media os tempos? Depois, eu queria fazer um depoimento e mais uma pergunta. Pelos meus cÆlculos, a velocidade da luz no ar - pois o senhor estava tentando medir a velocidade da luz no ar - Ø finita. Ela Ø muito grande, mas Ø finita. PorØm, eu estou convencido de que a velocidade da luz em outros meios Ø diferente. Eu creio que na Ægua, que Ø um meio mais denso, ela Ø maior ainda. É a mesma coisa que ocorre para o som. Nos metais, o som se propaga mais rapidamente do que no ar. É dessa maneira que podemos explicar a refraçªo. As partículas da Ægua, por exemplo, atraem as partículas da luz que estªo andando numa direçªo, fazendo com que a direçªo mude (Figura 2). Quanto mais denso o meio, maior o desvio. O que o senhor acha?

Nesse instante quase começa um tumulto entre os participantes. Todos queriam falar ao mesmo tempo, obrigando o entrevistador a intervir.

EntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistador - Vamos dar a palavra novamente ao senhor Galileu. Por favor, professor.

GalileuGalileuGalileuGalileuGalileu - Meu caro Newton, na minha Øpoca, como vocŒ sabe, os relógios ainda nªo estavam bem desenvolvidos e Øramos obrigados a marcar o tempo usando algo que conseguisse produzir intervalos de tempos iguais. Eu usei, freqüentemente, as batidas do meu coraçªo. No experimento que eu descrevi, meu coraçªo bateu apenas uma vez entre a ida e a volta da luz. Quanto a medir a velocidade da luz em outros meios, ou pensar a respeito, quero que outros desta sala possam contribuir. Eu vejo que o senhor Fermat estÆ ansioso por falar.

Figura 1 Figura 2

AULAFermatFermatFermatFermatFermat - Eu quero discordar do senhor Newton. Eu tambØm tenho uma teoria que pode descrever como a luz vai de um ponto a outro. Ela usa o princípio do caminho mínimo. Vou dar um exemplo para aclarar as coisas.

Vamos imaginar um pÆssaro que esteja sobre um muro numa posiçªo A. Ele quer ir atØ o chªo e voar, em seguida, para um ponto B numa Ærvore. Qual a trajetória mais curta? Dentre todas as que podemos escolher, a mais curta Ø aquela na qual os ângulos a e b sªo iguais. Exatamente como na reflexªo. Com a refraçªo acontece a mesma coisa. Ou seja, a luz anda pelos caminhos mais curtos. E mais: na minha opiniªo, nos meios mais densos a velocidade Ø menormenormenormenormenor do que no ar.

Mais uma vez os participantes tentam se manifestar ao mesmo tempo, obrigando o entrevistador a intervir.

EntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistador - Eu gostaria que algum dos participantes mostrasse algum experimento sobre a velocidade da luz. AlguØm dos presentes?

Roºmer e Fizeau levantam as mªos. EntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistador - Senhor Roºmer, por favor!

RoºmerRoºmerRoºmerRoºmerRoºmer - Eu estava estudando os eclipses dos satØlites de Jœpiter. A rotaçªo dos satØlites em torno do planeta tem, segundo as leis de Kepler, um período constante. Os satØlites, por sua vez, sªo eclipsados por Jœpiter. Essas ocultaçıes, se a velocidade da luz fosse infinita, deveriam ocorrer com um período igual àquele do satØlite (Figura 4). Acontece que, quando medi o tempo entre os aparecimentos do satØlite S, após ocultaçıes sucessivas, descobri que esses tempos eram maiores quando Jœpiter estava mais longe da

Terra (em T2 ) e menores quando estava mais próximo (em T1 ). Conclui que isso era devido ao fato de que a luz deve percorrer ora uma distância maior, ora uma distância menor. Entre o maior valor do período (quando Jœpiter estava mais afastado da Terra) e o menor período (quando Jœpiter estava mais próximo da Terra) houve uma diferença de 2 segundos. Daí conclui que a luz gasta 2 segundos para atravessar uma distância igual ao diâmetro da órbita da Terra. Assim, pude determinar a velocidade da luz.

EntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistador - Obrigado, senhor

Roºmer. Vamos agora ver o que o senhor Fizeau tem a nos contar. Se- nhor Fizeau, por favor.Figura 3 Figura 1

AULAFizeauFizeauFizeauFizeauFizeau - Na realidade eu fiz algo próximo ao que fez nosso mestre Galileu. Eu

tambØm tinha uma fonte de luz e essa luz era mandada de volta por um espelho. Eu tambØm tinha um intervalo entre “luz acesa” e “luz apagada”. Construí uma roda dentada, como se fosse uma engrenagem, e mandava um feixe de luz que passava entre os dentes da roda. Essa luz chegava atØ um espelho que estava a uma distância de uns 8 km da lâmpada e voltava atØ a roda (Figura 5).

A luz, entªo, era interrompida de tempos em tempos pelos dentes. Ela passava por um dos espaços entre os dentes, chegava ao espelho, era refletida e voltava à roda dentada. Se a velocidade da roda fosse muito baixa, a luz chegaria atØ o espelho e passaria ainda pelo mesmo furo. PorØm, se a velocidade da roda fosse maior, quando a luz voltasse poderia encontar um dente. Entªo, nªo conseguiríamos ver a luz. Se a velocidade fosse aumentada ainda mais, a luz, agora, poderia passar pelo furo seguinte. Novamente poderíamos ver a luz. Aumentando-se mais uma vez a velocidade, teríamos novo dente interceptando a luz, e assim por diante. Assim, tudo estava determinado. Se eu soubesse qual a velocidade de rotaçªo da roda dentada na qual houve a primeira ocultaçªo da lâmpada (ou a segunda, a terceira etc.), eu poderia calcular a velocidade da luz, pois sabia a distância entre a roda e o espelho. Foi assim que eu procedi.

EntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistador - Obrigado, senhor Fizeau. AlguØm quer fazer algum comentÆrio? Nªo? Eu gostaria de acrescentar que o mØtodo empregado pelo senhor Fizeau foi usado atØ o princípio deste sØculo (1902) e o valor obtido para a velocidade da luz, dessa maneira, foi:

(299.901 (299.901 (299.901 (299.901 (299.901 – 104) km/s 104) km/s 104) km/s 104) km/s 104) km/s

A natureza da luz

EntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistador - Vamos agora passar a um ponto um pouco mais polŒmico.

O que Ø a luz? AlguØm quer iniciar? Senhor Newton? Por favor. O que Ø, entªo, a luz para o senhor?

NewtonNewtonNewtonNewtonNewton - Como eu jÆ comecei a dizer, creio que a luz Ø constituída de pequenas partículas que sªo emitidas pelos corpos. Essas partículas tŒm tamanho e formas diferentes. Quando vemos, num pedaço de vidro, vÆrias cores, estamos vendo, no fundo, partículas de diferentes tamanhos que causam, aos nossos olhos, as diferentes sensaçıes de cores. Contudo, sei de pessoas como o senhor Huygens, que infelizmente nªo estÆ presente, que acreditam que a luz seja uma vibraçªo, um fenômeno ondulatório, que a luz Ø algo que se parece com o som. A essas pessoas eu pergunto: se a luz Ø uma onda, por que ela anda sempre em linha reta e nªo contorna os obstÆculos? Por que nªo ocorre o fenômeno da difraçªodifraçªodifraçªodifraçªodifraçªo, por que a luz nªo contorna os objetos? As ondas no mar contornam as pilastras que estiverem dentro do mesmo. As ondas sonoras tambØm contornam os objetos, ou seja, apresentam o fenômeno da difraçªodifraçªodifraçªodifraçªodifraçªo. Tanto Ø que conseguimos ouvir o que uma pessoa fala mesmo que entre ela e nós exista um obstÆculo. Ao que tudo indica, nªo temos difraçªo para o caso da luz.

Figura 5

AULAEntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistador - Mas, senhor Newton, vamos voltar um pouco à sua teoria. Existem cristais que, quando sªo atravessados pela luz, produzem uma diminui-

çªo na intensidade da luz que os atravessa. Se colocarmos um segundo cristal do mesmo tipo num certo ângulo, uma quantidade apreciÆvel de luz vai passar.

Se prosseguirmos girando esse segundo cristal, a intensidade da luz cai quase atØ zero.

O senhor pode nªo estar a par, mas atualmente conseguimos fabricar um plÆstico que tem as mesmas propriedades dos cristais que o senhor conhece. Nós chamamos esses plÆsticos de polaróidespolaróidespolaróidespolaróidespolaróides. Como o senhor explicaria o comportamento da luz ao atravessar esses cristais ou os nossos polaroides? Como Ø que as partículas de luz às vezes passam pelo cristal e às vezes, nªo?

NewtonNewtonNewtonNewtonNewton - JÆ afirmei anteriormente que a luz Ø formada por partículas de diferentes formas. Talvez elas sejam um pouco achatadas e consigam passar pelo cristal. Ainda nªo sei ao certo. Mas nªo Ø esse argumento que vai me fazer acreditar que a luz seja uma onda. Ainda nªo vi luz contornando um obstÆculo, como fazem as ondas! Quanto às explicaçıes dadas pelo senhor Huygens para o comportamento da luz ao atravessar esses cristais, usando seu modelo ondulatório, creio que nªo sªo melhores que as minhas.

EntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistador - Senhor Newton, alguØm pede um aparte. Trata-se do senhor Young. O que o senhor deseja colocar, senhor Young?

YoungYoungYoungYoungYoung - Eu gostaria de defender a mesma posiçªo do senhor Huygens, isto

Ø, que a luz Ø uma onda. Na realidade, eu utilizei os seus princípios para realizar o meu experimento.

Em primeiro lugar, eu gostaria de dizer que Ø possível constatar que a luz contorna os obstÆculos. Podemos mostrar a difraçªodifraçªodifraçªodifraçªodifraçªo da luz. Isso pode ser feito por qualquer pessoa. Se fizermos um corte bem fino numa folha de metal e apontarmos essa fenda para o filamento de uma lâmpada, veremos uma parte clara e, ao lado, umas franjas claras e escuras. Essas franjas mostram que a luz estÆ se desviando de uma trajetória retilínea e contornando a fenda, exatamente como outras ondas fazem.

EntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistadorEntrevistador - Eu quero aproveitar a oportunidade e dizer aos participantes que a folha de metal pode ser o papel de alumínio usado na cozinha. Nele podemos fazer um corte, usando um estilete ou uma lâmina de barbear, e, em seguida dirigir essa fenda para o filamento de uma lâmpada (Figura 6). Se o filamento for reto, os resultados serªo melhores. Podemos mesmo usar duas lâminas de barbear, uma ao lado da outra, formando a fenda. Senhor Young, desculpe minha intromissªo. Continue, por favor.

YoungYoungYoungYoungYoung - Seguindo as idØias de Huygens, eu fiz passar a luz do Sol por um orifício que representei por F na Figura 7.

Como considero que a luz Ø uma onda, eu representei as partes mais altas da onda, ou seja, as cristas das ondas, por círculos concŒntricos. As partes mais baixas da onda, os vales, estªo entre os círculos que desenhei.

Figura 6

AULALogo em seguida, essa luz passava por outros dois orifícios F1 e F2. No primeiro dos orifícios, a luz deve ter

sofrido uma difraçªo, uma mudança na sua trajetória. Caso contrÆrio, nªo conseguiria atingir as fendas F1 e F2. Como explicava o senhor Huygens, a fenda F vai agir como se fosse uma nova fonte mandando luz para todas direçıes. E essa luz, ao atingir as fen- das F1 e F2, farÆ com que essas fendas se tornem novas fontes, mandando luz em todas direçıes.

Fiz entªo novos círculos concŒntricos, agora com centro em F1 e F2. E Ø agora que temos mais uma confirmaçªo de que a luz Ø uma onda. A luz que sai de F1 interfereinterfereinterfereinterfereinterfere com a que sai de F2, ou seja, vªo existir pontos nos quais a intensidade da luz vai ser aumentada e outros nos quais pode ser atØ anulada. Nos pontos em que duas cristas se encontram, a intensidade Ø reforçada, enquanto que, quando uma crista encontra um vale, a intensidade da luz pode atØ ser anulada.

Se olharmos a Figura 7, colocando-a na altura dos olhos, podemos perceber que existem regiıes mais escuras e mais claras. O que se passa na figura Ø o mesmo que ocorre na realidade. Vªo aparecer linhas de interferŒncia. Isto, meu caro Newton, Ø uma prova de que a luz Ø uma onda. E as cores sªo apenas ondas com comprimentos de onda diferentes, nªo partículas de tamanho diferente, como o senhor afirmou. A luz vermelha tem um grande comprimento de onda, enquanto que na luz violeta o comprimento de onda Ø pequeno.

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