Fenomenos de Transporte - uerj20062anithaandradet7, Notas de estudo de Engenharia Elétrica

Baixe Fenomenos de Transporte - uerj20062anithaandradet7 e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! 1 Fenômenos de Transporte Questionário 7 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Aluna: Anitha Andrade Costa Turma: 03 Matrícula: 200420466911 Tel: (21) 8120-0193 E-mail: anitha.costa@hydro.com 2 Questão 1 Determinar usando a equação de Hazen-Williams, a vazão e a velocidade em uma tubulação com 2982 m de comprimento e 600 mm de diâmetro, construído com tubos de Ferro pichados, com 10 anos de uso, alimentado por um reservatório cujo NA situa-se 13,45 m acima da secção de descarga. 5 Questão 2 A pressão em um ponto do eixo de um conduto distante 1610 m do reservatório que o alimenta é de 3,5 Kgf/cm2. Este ponto situa-se 42,7 m abaixo do nível d´água do reservatório. Supondo f = 0,025, qual é a velocidade da água para D = 300 mm? 6 Questão 2 Dados e fórmulas L = 1610 m Ø = 300 mm f = 0,025 ps = 3,5 Kgf/cm2 Resolvendo… Da figura temos que: hp ps g H V  2 2 gD L fHf V 2 2  acm Ps ..35 1000 35000   hp g p H V  2 2  hp357,42 7,42 2 2  g H V acmhp ..7,7 7 Questão 2 gD L fHf V 2 2  81,923,0 1610 025,07,7 2 xx V smV V /02,1 035,12   Como Resposta: V = 1,02 m/s acmhp ..7,7 10 Questão 3 Número de Reynolds Rugosidade Relativa Com o Número de Reynolds e a rugosidade relativa, vamos ao diagrama de Moody para encontrar f. f = 0,023 v VD R  10.4,2 000001127,0 35,0.762,0 5R 0017,0 35,0 0006,0  D K 11 Questão 3 Vamos aplicar os dados na fórmula Resposta: A perda de carga no recalque é de 1,94 m.c.a. gD L fHf V 2 2  81,9235,0 )762,0(1000 023,0 2 xx x xHf  acmHf ..94,1 12 Questão 4 Num oleoduto são bombeados 30 l/s de óleo pesado, de viscosidade igual 0,0001756 m2/s. O oleoduto é de aço, com 203 mm de diâmetro, e tem uma extensão de 10.200 m. Calcular a perda de carga. 15 Questão 5 Sabendo-se que na figura d1 = 300 mm , d2 = 400 mm e que L1 = 8L2 , determinar as vazões Q1 e Q2, por meio da fórmula de Hazen-Williams, sabendo que a vazão em A é 600 l/s. Adotar C1 = 100 e C2 = 120.. L2 L1 16 Questão 5 Dados e fórmulas L1 = 8L2 Ø1 = 0,3 m Ø2 = 0,4 m C1 = 100 C2 = 120 hf1 = hf2 (ligações em paralelo) Qa = 600 l/s J = 10,645 . Q1,85 C1,85 D4,87 Resolvendo.... Para Ø1 = 0,3 m Para Ø2 = 0,4 m )3,0)100 87,4 85,1 1 85,1 2 ( . ( 646,10 8 Q L hf  )4,0)120 87,4 85,1 2 85,1 2 ( . ( 646,10 Q L hf  L hf J  VAQ  17 Questão 5 )4,0)120)3,0)100 87,4 85,1 85,1287,4 85,1 85,12 ( . ( 646,10 ( . ( 646,10 8 Q L Q L  QQ 85,12 85,1 1 1314,0984,5  QQ 85,11 85,1 2 21,45 Igualando as equações.... Igualando ambas as equações em um sistema, temos: QQ 85,112 847,7 QQQ a 21 QQ 85,112 847,7 QQ 85,1 12 847,7 6,0 21 QQ 20 Questão 6 Dados e fórmulas pa = 5 Kgf/cm2 = 50000Kgf/m2 D1 = 300 mm D2 = 600 mm Cota em A = 135m Cota em B e E = 30m Cota em F = 45 m Hp entre BE = 60 m.c.a Hp entre AB = Hp entre AB = Resolvendo… Aplicando o Teorema de Bernoulli entre A e F. g V 2 3 21 hf gg z Vp zV p f ff a aa  22 22  g V 2 2 22 21 Questão 6 Da equação da continuidade temos que: Substituindo a relação encontrada na equação de Bernoulli temos: 6045 2 2 2 30135 21000 50000 22 2 1 2 1  ggg VVV A A V V 1 2 2 1  VV 21 4 105 2 2 2 16.3135 2 1650 2 2 2 2 2 2  ggg VVV QQ 21  AVAV 2211  80 2 34 2 2  g V 22 Questão 6 smV V V V /794,6 16,46 16,46 6,156934 2 2 2 2 2 2     sm x V V /176,27 794,64 1 1   VV 21 4 AVQ 111  )15,0 2 1 .(.176,27 Q smQ /392,11  AVQ 222  )3,0 2 2 .(.794,6 Q smQ / 392,1 2  Resposta: A vazão é de 1,92 m3/s 25 Questão 7 1,0 2 10,0.4  V gD L fHf V 2 2  D Q V 2 4   smV /27,1 81,2.2.1,0 )27,1( .0018,025,1 2L  mL 34,850 Resposta: O distância entre as secções deve ser de 850,34 m 26 Questão 8 Uma tubulação horizontal muda bruscamente de 450mm de diâmetro para 300mm. Manômetros instalados antes e depois deste acidente registram 1,8 Kgf/cm2 e 1,4 Kgf/cm2 , respec- tivamente. Qual é a vazão? 27 Questão 8 Dados e fórmulas pa = 1,8 Kgf/cm2 = 18000 Kgf/m2 D1 = 450 mm pd = 1,4 Kgf/cm2 = 14000 Kgf/m2 D2 = 300 mm Equação da continuidade Perda de carga por acidente K = 0,4 Retiramos esse valor da tabela de Borda Belanger Equação de Bernoulli AVAV 2211  g khf V 2 2  QQ 21  hf gg z Vp zV p f ff a aa  22 22  30 Questão 9 De um reservatório sai um encanamento de ferro fundido com 200mm de diâmetro e coeficiente de perda de carga segundo Darcy de 0,023. No eixo do encanamento marca-se um ponto S situado a 1 Km de distância do reservatório e a 36m abaixo do nível d´água do reservatório. Sabendo-se que no ponto S a pressão é de 3,2 Kgf/cm2, determine a vazão. 31 Questão 9 Dados e fórmulas p1 = 3,2 Kgf/cm2 = 32000 Kgf/m2 D = 200 mm L=1000m f = 0,023 Resolvendo…. Aplicamos a fórmula de Darcy gD L fHf V 2 2  81,9.2.2,0 .1000 .023,04 2V slxVAQ /26 4 826,0 2,0 2   acm p ..321   acm p ..362   acmhf hf ..4 3236   smV V /824,0 68,02   VAQ  32 Questão 9 Resposta: A vazão é de 0,026m3/s ou 26 l/s. VAQ  smQ Q /3026,0 )1,0(.824,0 2    35 Questão 10 Calculamos então a velocidade... Calculamos o número de Reynolds para saber qual é o regime de escoamento R<2000, logo o regime de escoamento é laminar, aplicamos então a fórmula para encontrar f Resposta: Confirmamos que o regime de escoamento é laminar e f = 0,04 VAQ  1608 00019,0 15,0.04,2 R v VD R  R f 64  04,0 1610 64 f 22 )15,0( 036,044  x D Q V  smV /04,2 36 Questão 11 A pressão para bombear 30 l/s de querosene a 20ºC ao longo de uma tubulação horizontal de 1850m é de 22 m.c.a. A densidade do querosene é de 0,813. Qual deverá ser o diâmetro e com que velocidade irá escoar, considerando-se apenas as perdas no escoamento, e sabendo-se que o material da tubulação tem uma rugosidade de 0,00003m 37 Questão 11 Dados e fórmulas J = 22 m.c.a L = 1850 m d = 0,813 Q = 30 l/s T = 20ºC K = 0,00003m Da tabela temos que para T = 20º, v = 1x10-2 m/s2 Resolvendo.... v VD R  hg fLQ  2 2 5 8D  acmAssim ..06,27 813 22000p : m3Kgf8130,813x1000 : temos0,813,d Para      2 4 D Q V   40 Questão 11 Com o valor correto de f, vamos recalcular o diâmetro e a velocidade Resposta: O diâmetro deve ser de 150 mm e a velocidade 1,70 m/s. mD xx xxx D gh QfL D 150,0 06,2781,914,3 03,01850015,08 8 2 2 5 2 2 5     sm x V /70,1 )150,0( 03,04 2   41 Questão 12 Uma estação elevatória recalca 220 l/s de água através de uma canalização antiga, de aço com o fator de Darcy igual a 0, 037, 500 mm de diâmetro e 1600m de extensão. Estimar a economia mensal de energia elétrica que será obtida quando se substituir esta canalização por uma nova de aço com revestimento interno especial (f = 0,0019) e mesmo diâmetro. Custo do kWh = R$ 0,52047 e rendimento do conjunto 72%. 42 Questão 12 Dados e fórmulas L = 1600 m D1 = D2 = 500mm f 1= 0,037 Q = 220 l/s f2= 0,0019 Custo do kWh = R$ 0,52047 e rendimento do conjunto 72%. Resolvendo.... Vamos calcular a velocidade gD L fHf V 2 2  2 4 D Q V     HQ P ..  smV x x D Q V 12,1 50,014,3 22,044 22    45 Questão 13 A altura de pressão no centro de certa secção de um conduto plástico com 200 mm de diâmetro é 18,0 m.c.a. No centro de outra secção localizada a jusante, a pressão vale 1,4 kgf/cm2. Se a vazão for de 20 l/s, qual a distância entre as secções. 46 Questão 13 Dados e fórmulas D = 200mm Q = 20 l/s Da tabela temos que para um conduto plástico com Ø de 200 mm, C=140 Resolvendo….. Temos então por Hazen Williams: acm p ..181   acm p ..142   acmHf Hf ..4 1418   L hf J  D Q CL hf 87,4 85,1 85,1 . 645,10  D Q CL hf 87,4 85,1 85,1 . 645,10  2,0 02,0 . 140 645,104 87,4 85,1 85,1  L 47 Questão 13 Resposta: A distância entre as secções é de 1904,76 m. 1019,3 1019,7 .1014,1 4 4 4 3 x x x L    mL Lx 76,1904 1010,24 3    50 Questão 14 Aplicando Bernoulli CAVQ db 93,0.025,0.04,0 2V smV Vx b /86,21 1083,104,0 3    D Q V c 2 4   smV c /26,2 15,0 04,0.4 2   hf g V g Vp b  22 22  g V g V g Vp bb 2 11,0 22 222   g V g Vp b 22 )11,01( 22   81,9.2 26,2 81,9.2 86,21 11,1 22   p 26,003,27   p acm p ..77,26  acm p ..77,26 1000  cmKgfp 2/26770 51 Questão 14 Resposta: A pressão na entrada do bocal deve ser de 26770 Kgf/cm2 e a potência do jato deve ser de 14,27 c.v.   75 .. HQ P  75 77,26.04,0.1000 P vcP .27,14 52 Questão 15 Certa indústria necessita bombear 36 m3/h de água. As alturas estáticas de sucção e recalque medem 3.00 m e 10.00 m respectivamente. Sabendo que o comprimento do recalque e da sucção mede respectivamente 20.0 m e 7.0 m, e que f = 0,029. Determinar: a. Os diâmetros econômicos das tubulações, para K = 1,3. b. A potência do motor de acionamento, admitindo-se o rendimento global de 65 %. 55 Questão 15 Perda de carga na Sucção Uma válvula de pé com crivo de 150 mm 39,0 m Uma curva de 90, raio longo 1,9 m Comprimento do Tubo 10,0 m Comprimento Equivalente 50,9 m Calculamos agora, as perdas de carga total no recalque e na sucção g Vr D L fHfr 2 2  81,9.2 27,1 1,0 7,48 029,0 2 Hfr acmHfr ..16,1 g Vs D L fHfs 2 2  81,9.2 57,0 15,0 9,50 029,0 2 Hfs acmHfs ..16,0 56 Questão 15 A Altura Manométrica da bomba será: Potência do Motor Resposta: O diâmetro de recalque deve ser de 100 mm e o diâmetro de sucção deve ser de 150 mm. A potência do motor é de 2,93 c.v. mHm Hm hfrhfshrhsHm 32,14 16,116,0103    65,0.75 32,14.01,0.1000 P 75,48 2,143 P vcP .93,2 57 Questão 16 O ponto A do eixo de um conduto com D = 300 mm situa-se 122 m acima do plano de referencia. A tubulação termina no fundo de um reservatório cuja cota é 152,5 m, referida ao mesmo plano. Se a linha de carga passar a 45,75 m acima de A e o nível d’água estiver 9,15 m acima do fundo, qual a vazão que alimentará o reservatório? Dados: f =0,02 e L = 3593,50m. 60 Questão 17 Calcular a perda de carga no sub-ramal de 19 mm que abastece um chuveiro e uma instalação predial. Verificar qual a porcentagem das perdas locais em relação à perda de carga contínua. Q = 0,2 l/s. 61 Questão 17 Dados e fórmulas L = 0,35 + 1,1 + 1,65 + 1,50 + 0,50 + 0,20 = 5,30m Ø = 19 mm Q = 0,2 l/s Perda de carga acidental Resolvendo…. D Q V 2 4   g Vkhf 2 . 2  019,0 0002,0 .00202,0.30,5 88,4 88,1 hfL D Q hf 88,4 88,1 00202,0 mhf 30,0 D Q V 2 4   019,0 0002,0.4 2 V smV /71,0 L D Q hf 88,4 88,1 00202,0 62 Questão 17 Cálculo das perdas de cargas acidentais Um “T” 1,3 x 0,026 = 0,0325 m Cinco cotovelos de 90º 5 x 0,9 x 0,026 = 0,1125 m Dois registros 2 x 0,2 x 0,026 = 0,01 m Comprimento Total 0,161 m Perda Total = 0,30 + 0,161 = 0,461 m g Vkhf 2 . 2  81,9.2 71,0 . 2 khf  mhf 026,0 65 Questão 18 Dados e fórmulas Ø = 100 mm k = 0,024 mm V = 2,26 m/s Resolvendo…. Com os resultados vamos ao Diagrama de Moody e encontramos f = 0,015 Resposta: O coeficiente de Darcy é de 0,015 10 643,0  xv v VD R  D k   v VD R  10 643,0 1,026,2   x x R 106526,0 xR  104,2 1,0 10 3024,0 4   x x D k 66 Questão 19 Entre duas seções, A e B, de uma tubulação de ferro fundido C = 100 e com D = 63 mm, foram instalados 9 cotovelos e uma válvula de retenção pesada. De A para B, escoam-se, 30,24 m3 /h de água. Sendo de 5,5 kgf /cm2 a pressão em A, qual será a pressão em B, sabendo-se que as secções em causa estão afastadas de 170,00 m. 67 Questão 19 Dados e fórmulas C = 100 D = 63 mm Q = 30,24 m3/h pa = 5,5 kgf /cm2 L = 170,00 m. A tubulação possui: 9 cotovelos e 1 válvula de retenção pesada. Resolvendo.... Cálculo das perdas de cargas acidentais 9 cotovelos 9 x 2 = 18,0 m 1 válvula de retenção pesada 8,10 m Comprimento do tubo 170,0 m Comprimento Total 196,1 m D Q CL hf 87,4 85,1 85,1 . 645,10  70 Questão 20 Dados e fórmulas O regime é turbulento e R=40 000. Blasius Von Karman-Prandtl Nikuradse Konakov )(316,0 25,0Rf  8,0)log(2 1  fR f )(221,00032,0 237,0Rf  2)5,1log8,1(  Rf 71 Questão 20 Blasius Von Karman-Prandtl )(316,0 25,0Rf  8,0)log(2 1  fR f 022,0 )40000(316,0 25,0    f f 8,0)40000log(2 1  f f 022,0f 72 Questão 20 Nikuradse Konakov Resposta: Percebemos que os valores de f foram praticamente iguais para as diferentes fórmulas usadas. )(221,00032,0 237,0Rf  2)5,1log8,1(  Rf 021,0 )40000(221,00032,0 237,0    f f 2)5,140000log8,1( f 022,0f 75 Questão 21 Na altura do plano de referência passando pelo ponto L existe o equilíbrio entre as camadas líquidas dos lados do recalque e da aspiração. Dividindo por γ e chamando γ’/ γ = d temos: ou   ppzz hfhghf 0303 60,060,0     zzp 030 60,060,0    zz pp d 03 03 60,060,0   mdz pz p 56,7)16,13(60,0)1(60,00033                   76 Questão 21 Calculando a velocidade temos: A altura útil será: H = 7,56m + 0,67m H = 8,23m D V Q 23 4   smV /41,4 080,0.4 )152,0( 23   D V Q 20 4   smV o /47,2 080,0.4 )203,0( 2   77 Questão 21 A potência útil será: Resposta: A potência útil é de 8,77 c.v. vc QH P .77,8 75 23,8.080,0.1000 75    80 Questão 22 Calculamos as velocidades de recalque e de sucção Q = 0,306 m3/s A Altura útil será então... Resposta: A altura manométrica da bomba é de 25,95m e a altura útil é de 26,035m. D Q V 2 4   381,0 306,0.4 2  Vr 406,0 306,0.4 2  Vs g VsVrHHu 2 22   81,9.2 36,269,2 95,25 22  Hu mHu 035,26 smVr /69,2 D Q V 2 4   smVs /36,2 81 Questão 23 Uma bomba deve bombear óleo de densidade 0,970 e viscosidade cinemática igual a 3,6 cm2/s num oleoduto de 254 mm de diâmetro constante e com 1200 m de comprimento, vencendo um desnível de 30,0 m. A descarga é de 45 l/s. Qual deverá ser a pressão na boca de saída da bomba? 82 Questão 23 Dados e fórmulas d = 0,970 v = 3,6 cm2/s Ø = 254 mm L = 1200 m Q = 45 l/s = 0,045 m3/s desnível de 30,0 m Resolvendo... Precisamos saber qual é o regime de escoamento escoamento é laminar v VD R  D Q V 2 4   D Q V 2 4   254,0 2 045,0.4  V smV /89,0 v VD R  106,3 254,0.89,0 4  x R 628R R f 64  gD L fHf V 2 2  85 Questão 24 Em um reservatório de óleo de algodão, sabe-se que a pressão em um ponto R (a 5 m de profundidade) é pr = 4400 kgf /m2. Através do diagrama de pressões, obter: I) a pressão pb no ponto B, a 3 m de profundidade; II) o peso específico do óleo. 86 Questão 24 Dados e fórmulas pr = 4400 kgf /m2 hr = 5m hb = 3m Resolvendo... Podemos resolver o problema por semelhança de triângulos, da figura temos que: Substituindo pelo valores dados, temos: _____ _____ _____ _____ AR AB DR CB  5 3 4400  bp mKgfpb 2/2640 87 Questão 24 Pelo triângulo ARD, temos: Resposta: A pressão no ponto B é de 2640 Kgf/m2 e a densidade do óleo é de 880 Kgf/ m3. tgARDR __________  _____ _____ AR DR tg  mKgftg 3/880 5 4400  90 Questão 26 Deduzir a expressão da perda de carga em orifícios. 91 Questão 26 A perda de carga no orifício corresponde à diferença de energia cinética Como , logo.... Equação 1 Essa relação exprime a perda de carga em função da velocidade real U do orifício g U g Vh 22 22  C U V  g U Cv h g U Cv U g h 2 1 )( 1 2 . 2 1 2 2 2 2 2         92 Questão 26 Sabemos que: Equação 2 Substituindo a equação 2 na equação 1, temos: Essa relação exprime a perda de carga em função da carga inercial h. ghCvU 2.22  hCvg U 2 2 2  hCvh hCv Cv h )1( 1 )( 1 2 2 2         95 Questão 29 Um tubo de 150 mm de diâmetro alimenta um orifício circular de 50 mm de diâmetro. Sabendo-se que Cc = 0,62; Cv = 0,98 e h = 2,90 m, calcular a descarga do jato líquido e sua velocidade média. 96 Questão 29 Dados e fórmulas D = 150 mm Do = 50 mm Cc = 0,62 Cv = 0,98 h = 2,90 m Resolvendo.... Resposta: A vazão é de 9 l/s e a velocidade é de 7,40 m/s. h g C V v 2 2 2  ghAghAQ CCC vcq 22  h g C V v 2 2 2  90,2.)98.0( 81.9.2 2 2 V smV /40,7   slsmQ gh D ghAghAQ CCC vcq 0,9009,0 2 2 .98,0.62,022 3 2    97 Questão 30 Um aquário tem as dimensões internas C = 720 mm (comprimento), A = 365 mm (altura) e L = 320 mm (largura). O aquário é colocado no compartimento de bagagem de um carro, de forma que o eixo longitudinal deste fique paralelo ao comprimento do aquário. Supõe-se que o carro se deslocará em trechos retos e horizontais, com aceleração constante, de modo a evitar choques ou golpes bruscos. Sejam: D = altura de água no aquário em repouso, antes de ser iniciado o deslocamento do carro; H = elevação máxima de água na parede posterior do aquário, quando o carro está com a aceleração constante a (equivalente, no máximo, a 55% da gravidade g neste problema).