Baixe microe...lvidos - cap 11 a - determina??o de pre?os com poder de mercado e outras Exercícios em PDF para Microeconomia, somente na Docsity! CAPÍTULO 11 DETERMINAÇÃO DE PREÇOS COM PODER DE MERCADO, APÊNDICE EXERCÍCIOS 1. Revise o exemplo numérico sobre a Race Car Motors. Calcule o lucro auferido pelas divisões inicial, final e por toda a empresa em cada um dos três casos examinados: (a) sem mercado externo para os motores; (b) com mercado competitivo para motores no qual o preço de mercado é de $6.000; e (c) quando a empresa é um fornecedor monopolista de motores para um mercado externo. Em qual das três situações a Race Car Motors gera mais lucro? Em qual caso a divisão inicial gera seu maior lucro? E em qual deles a divisão final obtém seu maior lucro? Devemos examinar cada caso e, então, comparar os lucros. Temos as seguintes informações sobre a Race Car Motors: A demanda por seus automóveis é P = 20.000 - Q. Portanto, sua receita marginal é RMg = 20.000 - 2Q. O custo de montagem de automóveis da divisão final é CA(Q) = 8.000Q, de modo que o custo marginal da divisão é CMgA = 8.000. O custo de produção de motores da divisão inicial é , de modo que o custo marginal da divisão é CMgE(QE) = 4QE. Caso (a): Para determinar o nível de produção que maximiza os lucros, iguale a receita marginal líquida ao custo marginal da produção de motores. QE é igual a Q porque cada automóvel possui um motor, e a receita marginal líquida dos motores é RMgLE = RMg - CMgA, ou RMgLE = (20.000 - 2Q) - 8.000 = 12.000 - 2QE. Considerando RMgLE igual a CMgE : 12.000 - 2QE = 4QE , ou QE = 2.000. A empresa deveria produzir 2.000 motores e 2.000 automóveis. O preço ótimo de transferência é o custo marginal de 2.000 motores: CMgE = 4QE = (4)(2.000) = $8.000. O preço que maximiza os lucros dos automóveis é obtido inserindo a quantidade ótima na função de demanda: P = 20.000 - Q, ou P - 20.000 - 2.000 = $18.000. O lucro de cada divisão é igual a PAGE 171 F 0 7 0E = (8.000)(2.000) - (2)(2.000) 2 = $8.000.000, e F 0 7 0C = (18.000)(2.000) - ((8.000)(2.000) + 16.000.000) = $4.000.000. O lucro total é igual a F 07 0E + F 0 7 0C = $12.000.000. Caso (b): Para determinar o nível de produção que maximiza os lucros quando há um mercado externo de motores, é necessário observar que o preço competitivo dos motores no mercado externo é de $6.000 F 0B E que é menor do que o preço de transferência de $8.000. Com o preço de mercado menor do que o preço de transferência, sabemos que a empresa comprará alguns motores no mercado externo. Para determinar quantos automóveis a empresa deveria produzir, devemos igualar o preço de mercado dos motores à receita marginal líquida (devemos usar o preço de mercado – pois este é, agora, o custo marginal dos motores – e o preço ótimo de transferência): 6.000 = 12.000 - 2QE , ou QE = 3.000. A quantidade total de motores e automóveis é de 3.000. O preço dos automóveis é obtido inserindo o valor de QE na função de demanda dos automóveis: P = 20.000 - 3.000, ou P = $17.000. A empresa, agora, produz mais automóveis e os vende a um preço menor. Para determinar o número de motores que a empresa produzirá e quantos ela comprará no mercado externo, iguale o custo marginal da produção de motores a 6.000, resolva para QE, e, depois, calcule a diferença entre o valor obtido e os 3.000 automóveis a serem produzidos: CMgE = 4QE = 6.000, ou QE = 1.500. Logo, 1.500 motores serão comprados no mercado externo. O lucro da divisão de fabricação de motores é calculado subtraindo-se o custo total da receita total: F 0 7 0E = RTE - CTE = ($6.000)(1.500) - (2)(1.500)2 = $4.500.000. O lucro da divisão de montagem de automóveis é calculado subtraindo-se o custo total da receita total: F 0 7 0A = RTA - CTA = ($17.000)(3.000) - (8.000 + 6.000)(3.000) = $9.000.000. O lucro total da empresa é a soma das duas divisões, F 0 7 0T = $13.500.000. Caso (c): No caso em que a empresa é um fornecedor monopolista de motores para o mercado externo, a demanda de motores no mercado externo é: PE,M = 10.000 - QE, o que significa que a curva da receita marginal de motores no mercado externo é: PAGE 171 demanda de computadores, o que significa que serão vendidos menos computadores. Ainda assim, a empresa deveria cobrar um preço de transferência eficiente de $500, e, provavelmente, iria querer aumentar o preço cobrado pelos microprocessadores para a empresa externa e diminuir o preço de seu próprio computador. 3. A Reebok produz e vende calçados para corrida. Ela se defronta com a curva de demanda de mercado P = 11 - 1,5QS, onde QS é o número de pares vendidos (medido em milhares) e P é o preço em dólares por milhares de pares. A produção de cada par exige uma jarda quadrada de couro. Este é trabalhado e cortado pela divisão Form Division of Reebok. A função de custo do couro é , onde QL é a quantidade de couro produzida (em milhares de jardas quadradas). A função de custo para os calçados de corrida é (excluindo--se o couro) CTS = 2QS. a. Qual o preço ótimo de transferência? Com a demanda de P = 11 – 1,5QS, temos ;; portanto RMg = 11 - 3QS. Com o custo total para calçados igual a 2QS, o custo marginal da produção de calçados é 2. O produto marginal do couro é 1; ou seja, a partir de 1.000 jardas quadradas de couro pode-se confeccionar 1.000 pares de calçados. Portanto, a receita marginal líquida é (RMgS - CMgS )(PMgL ) = (11 -3QS - 2)(1) = 9 - 3QL. Para obter-se o preço ótimo de transferência, escolha a quantidade de modo que RMgLL = CMgL = PL. Com o custo total do couro igual a , o custo marginal é 1 + QL. Logo, CMgL = RMgLL, 1 + QL = 9 - 3QL, ou QL = 2 jardas. Com essa quantidade, o preço ótimo de transferência é igual a CMgL = 1 + 2 = $3 por jarda quadrada. b. O couro pode ser comprado e vendido em um mercado competitivo ao preço PF = 1,5. Nesse caso, qual é a quantidade de couro que a Form Division deveria fornecer internamente? E ao mercado externo? A Reebok adquirirá alguma quantidade de couro no mercado externo? Identifique o preço ótimo de transferência. Se o preço de transferência é $1,5, o produtor de couro iguala o preço ao custo marginal; ou seja, 1,5 = 1 + QL , ou QL = 0,5 jardas quadradas. PAGE 171 Para obter a quantidade ótima de transferência, considere RMgLL = PL , 1,5 = 9 - 3Q, ou Q = 2,5 jardas quadradas. Portanto, a divisão de calçados deveria comprar 2,5 – 0,5 = 2,0 jardas quadradas do mercado externo, e a divisão de couro não deveria vender nada para o mercado externo. c. Suponha, agora, que seu couro seja especial e de qualidade extremamente alta. Portanto, a Form Division poderia atuar como fornecedor monopolista no mercado externo e continuar a fornecer para a divisão final. Suponha que a demanda externa do couro seja P = 32 - QL. Qual é o preço ótimo de transferência que deveria ser utilizado para vender couro para a divisão final? Por qual preço, se for o caso, o couro deveria ser vendido ao mercado externo? Qual é a quantidade que deveria ser vendida no mercado externo? Para determinar a quantidade ótima de couro a ser produzida para o mercado externo, a divisão de couro iguala o seu custo marginal à receita marginal, 1 + QL = 32 - 2QL , ou QL = 10,67. Para essa quantidade, CMgL = $11,67 por jarda quadrada. Dado esse custo marginal, a escolha ótima da divisão de calçados seria demandar uma quantidade negativa; ou seja, a divisão de calçados deveria parar de fabricar calçados e a empresa deveria se restringir a vender couro. A essa quantidade, o mercado externo se dispõe a pagar PL = 32 - QL , ou PL = $21,33 por jarda quadrada. 4. A House Products Division da Acme Corporation produz e vende rádios-relógio digitais. Um componente importante para esses rádios-relógio é fornecido pela divisão de eletrônicos da Acme. As funções de custo para a divisão de rádios e para a divisão de componentes eletrônicos são, respectivamente: (Observe que o cTr não inclui o custo do componente) A produção de um rádio-relógio requer o uso de um componente eletrônico. Estudos de mercado mostram que a curva de demanda para rádios- relógio digitais é dada por: Pr = 108 - Qr a. Supondo que não haja mercado externo para os componentes, que quantidade de componentes deveria ser produzida para maximizar os lucros da Acme como um todo? Qual é o preço de transferência ótimo? Os rádios necessitam de apenas um componente, além da atividade de montagem. PAGE 171 Custo de montagem do rádio: Custo do componente: Demanda do rádio: Primeiro, devemos resolver para a quantidade de rádios a serem produzidos para maximizar os lucros. Devemos, depois, calcular o preço de transferência que induza o fornecedor interno de componentes a fornecer o nível de componentes que maximize os lucros. Os lucros são dados por: . Dado que apenas um componente é usado em cada rádio, podemos considerar Qc = Qr: . A maximização dos lucros implica: F 0B 6 F 0 7 0/ F 0 B 6Qc = 108 - 2Qc - 2 - 6 - 2Qc = 0 ou Qc = 25. Devemos, agora, calcular o preço de transferência que induzirá o fornecedor interno a fornecer exatamente 25 componentes. Esse será o preço pelo qual CMgc(Qc = 25) = Pt ou CMgc(Qc = 25) = 6 + 2Qc = $56. Podemos verificar nossa solução da seguinte forma: Divisão de componentes: Max F 07 0 c = 56Qc - 70 - 6Qc - Qc 2 dF 07 0 c/dQc = 0 F 0 D B 56 - 6 - 2Qc = 0 F 0 D B Qc = 25. Divisão de montagem dos rádios: Max F 07 0 = (108 - Qr)Qr - (30 + 2Qr) - 56Qr dF 07 0 /dQr = 0 F 0 D B 108 - 2Qr - 2 - 56 = 0 F 0 D B Qr = 25. b. Se outras empresas no mercado externo têm interesse em comprar o componente produzido pela divisão eletrônica (que é o único fornecedor desse produto) , qual é o preço ótimo de transferência? Por quê? Que preço deveria ser cobrado no mercado externo? Por quê? (Observação: a demanda por componentes no mercado externo é: Pc = 72 - 1.5Qc.) Agora, vamos supor que haja um mercado externo para os componentes; a empresa tem poder de mercado nesse mercado externo, cuja demanda de mercado é: Pc = 72 - 3(Qc/2) Primeiro, devemos resolver para os níveis de vendas externas e internas que maximizam os lucros. Depois, calculamos o preço de transferência que induz a divisão de componentes a fornecer a produção total (soma das produções internas e externas). Definimos Qc como as vendas externas de componentes e Qi como os componentes usados internamente. Os lucros são dados por: F 0 7 0 = (108-Qi)Qi + (72 - (3/2)Qc)Qc - (30+2Qi) - (70+6(Qi+Qc)+(Qi+Qc) 2). PAGE 171