Baixe Análise de FSK Binário: Formas de Onda, Espectro e Aplicações em MSK e outras Provas em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity! FSK binário: formas de onda e espectro ( ) - independente ( ) - depende da mensagem da mensagem 2 21( ) cos2 cos 2 2 2 2cos cos2 sen sen2 I Q b b c c b b b b b c c b b b b s t s t E E b s t f t f t T T T E Et f t t f t T T T T ππ π π ππ π = ± = = ∓ t T ± = • sI(t): densidade espectral de potência em banda-base: 1 1 2 2 2 b b b f f T T δ δ − + + bT E Impulsos ajudam na sincronização de símbolos no receptor. • sQ(t): densidade espectral de potência em banda-base: ( ) 2 22 2 22 2 2 2 1 1sinc sinc 4 2 2 8 cos 4 1 b b b b b b b b b b b E T f T f T T T T E T f T T f π π − + − = − A densidade espectral de potência do sinal BFSK é igual à soma destas duas d. e. p. porque sI(t) e sQ(t) são independentes: ( ) 2 22 2 2 8 cos1 1( ) 2 2 2 4 1 b b B b b b b bE E TS f f f T T T T f πδ δ π = − + + + − f Note-se que (1,5 ) 0B bS T = (primeiro zero do lobo principal) FSK e MSK 1 Compraçã cuba 8 espehas e =
Psk e FSK binanos
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FSK e MSK
MS: espaco de Sinal 4 Coustelaça
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FSK e MSK
MSK: espaço de sinal e constelação Símbolo binário transmitido Fases Coordenadas dos pontos da constelação 0 ≤ t ≤ Tb θ(0) θ(Tb) s1 s2 0 0 -π/2 bE+ bE+ 1 π -π/2 bE− bE+ 0 π π/2 bE− bE− 1 0 π/2 bE+ bE− Constelação MSK bEbE− bE bE− 1( )tψ 2( )tψ (θ(0) = 0, θ(Tb) = -π/2) 0 0 1 1 (θ(0) = 0, θ(Tb) = π/2)(θ(0) = π, θ(Tb) = π/2) (θ(0) = π, θ(Tb) = -π/2) Precisamos do intervalo de 2Tb segundos para escolhermos o ponto da constelação a transmitir. FSK e MSK 6 MSK: probabilidade de erro bEbE− bE bE− 1( )tψ 2( )tψ 0 0 1 1 d • O decisor erra na decisão se, tendo sido transmitido um dado símbolo, a estimativa se situar num quadrante adjacente (OU num OU noutro). • Distância entre pontos mais próximos: 2 bd E= ⇒ 00 2 2 b B EdP Q Q NN = = É igual à probabilidade de bit errado em BPSK e QPSK. Esta melhoria relativamente a FSK binário (de Sunde) – onde era 0N – é o resultado de se observar o sinal MSK durante 2Tb segundos. b B EP Q = FSK e MSK 7 GMSK • “Gaussian” MSK é uma forma modificada de MSK na qual a sequência binária é pré-filtrada por um filtro gaussiano. O objectivo é reduzir ainda mais a interferência com canais adjacentes. • Filtro gaussiano: Resposta impulsional: 2 2 22 2( ) exp( ) log 2 log 2 W W tπ π= −h t Função de transferência: 2log 2( ) exp 2 fH f W = − W – largura de banda a -3 dB • Resposta do filtro gaussiano a um impulso rectangular de amplitude unitária e duração Tb (centrado na origem): 2 2 2 1 2( ) ( ) 2 2log 2 log 2 b b T b b b bT t tg t h t d Q WT Q WT T T π πτ τ − = − = − − + ∫ 1 WTb – parâmetro de projecto (GSM: WTb = 0,3 DECT: WTb = 0,2) Quanto menor for WTb menor é a interferência com canais adjacentes mas… maior é a probabilidade de erro! FSK e MSK 10
Amplitude
0 05 1 15 2 25 3 35 4 45 5 ,
Norelized time 2/76 x,
Frequency-shaping pulse g(t) of Equation (6.135) shifted in time by 2.5T; and
tumcated dF 257; for varying time-bandyidth produce W).
po alia Wi (ra fale Tah + E)
A o
(EE) sapidum (rc80)
L i
5 22 va 0.5 os
Time-baniiwidth product, WT,
Theoretical- £,/lNo degradation of GMSK for varving titme-bandwidth product.
“(Taken from Murata and Hirade, 1987, with permission of the IEEE.)
Se WT,<8,3 => degradação autetivamedo a MSk = O,46AR 63-09)
»
Usado uu GSM
FSK e MSK 11
Power spectral density (dB)
E 05 10 15 20 2s
Normalized frequency, |f-f.1Tp
Power spectra of MSK and GMSK signals for varying time-bandwidth product.
(Reproduced with permission from Dr. Gordon Stúber, Georgia Tech.)
SSM
Power
spectrum, dB
o
Carrier
frequency
Carriar
frequency
200 —le— 200 —le— 200 —! —o Frequency, kHz
Power spectrum of GMSK signal for GSM wireless communications.
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