MATEMÁTICA Agronomia

MATEMÁTICA Agronomia

(Parte 1 de 2)

MATEMÁTICA

1 – Se o determinante da matriz for igual a 2, afirmamos que:

a) xyz = 8 b) xz = 4 c) y = 6 d) xy = 4 e) xyz = 2

2 – Sejam as matrizes A = , B = e C = . Se A.B = C, então é verdade que:

a) x = y b) z = 2y c) x + y = -1 d) y + z = 0 e) x.y = -1

3 – Considere a matriz A = (aij)2x2 = Se At é a matriz transposta da matriz A, então (At)² é igual a:

a) b) c) d) e)

4 – Seja a matriz A = (aij)3x3 . O determinante da matriz A é igual a

5 – Considere A = . Então, podemos concluir que:

a) A100 = -I, onde I é a matriz identidade 2x2 b) A100 = A c) A101 = A.

d) A101 = 0, onde 0 é a matriz nula 2x2 e) nda

6 – Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, o produto A.B.C é uma matriz do tipo:

a) 4x2 b) 2x4 c) 3x4 d) 4x3 e) nda

7 – Uma matriz A é ortogonal se A.At = I, onde I indica a matriz identidade e At indica a transposta de A. Se A = é ortogonal, então x² + y² é igual a:

a) 1/4 b) /4 c) 1/2 d) /2 e) 3/2

8 – Se = -12, então vale:

a) 4 b) -4/3 c) 4/3 d) 4 e) 12

9 – A tabela 1 mostra as quantidades de grãos do tipo G1 e G2 produzidos, em milhões de toneladas por ano, pelas regiões agrícolas A e B. A tabela 2 indica o preço de venda desses grãos.

Sendo x o total arrecadado com a venda dos grãos produzidos pela região A e y pela região B, a matriz é:

a) 104 b) 106 c) 104 d) 106 e) 106

10 – Considere as matrizes reais A = e B = Se A = Bt, o determinante da matriz é igual a:

a) -1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3

11 – Se A é a matriz , o determinante da matriz A² é igual a:

a) 0 b) 1 c) 4 d) 9 e) 25

12 – Se A = e f(x) = - x² - x – 1, então f(- ) vale:

a) -4/3 b) -1/4 c) -5/4 d) -3 e) nda

13 – Resolver a equação matricial . =

14 – Determine o conjunto solução

15 – Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idade quando

somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As

idades de Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a idade de Júnior?

a) 2 anos b) 3 anos c) 4 anos d) 5 anos e) 10 anos

16 – O sistema obtido da equação matricial. = é:

a) Possível e indeterminado. b) Impossível.

c) Possível e determinado com solução (2, 1, –1). d) Possível e determinado com solução (1, 1, 2).

e) Possível e determinado com solução (– 1, 1, 2).

17 – Três maçãs e uma pêra equilibram-se com treze ameixas em uma balança. Cinco ameixas e uma maçã, juntas, equilibram-se com uma pêra. Para equilibrar uma pêra são necessárias:

a) 3 ameixas b) 7 ameixas c) 11 ameixa d) 5 ameixas e) 9 ameixas

18 – Considere os pontos A(1,-2), B(-2,4) e C(3,3). A altura do triângulo ABC pelo vértice C tem equação:

a) 2y – x – 3 = 0 b) y – 2x + 3 = 0 c) 2y + x + 3 = 0

d) y + 2x + 9 = 0 e) 2y + x – 9 = 0

19 – A distância entre os pontos A(1, -5) e B(6, - 2)é:

a) b) 36 c) d) 6 e) nda

20 – A área de quadrilátero de vértices A(0,2), B(0,0), C(2,0) e D(3,5) é:

a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e) 32

21 – Qual das alternativas representa a equação da reta que passa pelo ponto P(1,-3) e é perpendicular à reta de equação 2x – y + 2 = 0.

a) x – 3y + 2 = 0 b) 6x + 2y + 1 = 0 c) –x – y + 4 = 0

d) x + 2y + 5 = 0 e) nda

22 – O triângulo de vértices A(7,1), B(3,5) e C(10,4) é:

a) isósceles b) eqüilátero c) retângulo isósceles d) escaleno e) nda

23 – A distância entre o ponto A(1,0) e a reta y = x é:

a) b) 1 c) 1/ d) 2 e) nda

24 – A equação geral da reta ao lado representada é:

25 – A reta de equação x – 3y + 3 = 0 forma, com o eixo das abscissas, um ângulo de medida:

a) 15° b) 30° c) 45° d) 60° e) 75°

26 – A condição para que o ponto P(2; y) não esteja alinhado com os pontos A(–4; 6) e B(0; 3) é

a) y = 1,5 b) y = 3,5 c) x < 2,5 d) x = 7,5 e) y > 2,5

27 – Há dois pontos sobre a reta y = 2 que distam 4 unidades da reta 12y = 5x + 2. A soma das abscissas desses pontos é:

a) 44/5 b) -2 c) 6 d) 42/5 xe) 43/5

28 – Dada a função f por f(x) = ax + 2, determine o valor de a para que se tenha f(4) = 20.

29 – (Unicamp-SP) O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilometro rodado custa R$ 0,86:

a) Expresse o valor de P a ser pago em função da distância x (em quilômetros rodados) percorrida.

b) Calcule o preço de uma corrida de 11 km.

c) Calcule a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 21,50 pela corrida.

30 – Sabendo que f(x) é uma função linear e que f(-3) = 4, determine o valor de f(6).

31 – (UFSCar-SP) Uma pesquisa ecológica determinou que a população (S) de sapos de uma determinada região, medida em centenas, depende da população (m) de insetos, medida em milhares, de acordo com a equação S(m) = 65 + . A população de insetos, por sua vez, varia com a precipitação (p) de chuva em centímetros, de acordo com a equação m(p) = 43p + 7,5.

a) Expresse a população de sapos como função da precipitação.

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