cartografia e gps

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Projeções Eqüidistantes

A projeção eqüidistante é a que não apresenta deformações lineares, isto é, os comprimentos são representados em escala uniforme. Deve ser ressaltado, entretanto, que a condição de eqüidistância só é conseguida em determinada direção, e, de acordo com esta direção, uma projeção eqüidistante se classifica, em meridiana, transversal e azimutal ou ordodrômica.

Projeções Azimutais

A projeção azimutal, é uma projeção que resolve apenas um problema, ou seja, aquele que nem uma equivalente, nem uma conforme lhe dá solução, o qual é, numa carta, o dos azimutes ou as direções da superfície da Terra. Esta projeção se destina, invariavelmente, a mapas especiais construídos para finas náuticos ou aeronáuticos.

Projeções Afiláticas

A projeção Afilática, igualmente conhecida como arbitrária, não possui nenhuma das propriedades dos quatro outros tipos, isto é, equivalência, conformidade, eqüidistância e azimutes certos, ou seja, as projeções em que as áreas, os ângulos e os comprimentos não são conservados.

Exemplos Gráficos de Projeções

Projeção Cônica Equivalente de Albers Projeção Equivalente Cilíndrica

Projeção Azimutal Equivalente de Lambert Projeção Cônica Conforme de Lambert

Projeção Eqüidistante Azimutal Projeção Eqüidistante Cilíndrica

Projeção Cilíndrica Projeção de Robinson

Projeção de Mercator Projeção Transversa de Mercator

Projeção Sinusoidal Projeção Estereográfica

Projeção Gnomônica Projeção Ortográfica

SISTEMA DE REFERÊNCIA (nomenclatura)

O sistema de referência (nomenclatura) utilizado para as folhas topográficas e geográficas é baseado no sistema da Carta do Brasil ao Milionésimo, descrito a seguir.

Carta do Brasil ao Milionésimo A Carta do Brasil ao Milionésimo faz parte da Carta Internacional do Mundo ICIM), na escala 1:1.0.0, para a qual foi adotada a Projeção Cônica Conforme de Lambert, até as latitudes de 84o N e 80o S. Para as folhas das regiões polares foi utilizada a Projeção Estereográfica Polar. As especificações estabelecidas para a CIM tiveram as seguintes finalidades: Ø fornecer, por meio de uma carta de uso geral, um documento que permitisse uma visão de conjunto do mundo para estudos preliminares de investimentos, planejamentos de desenvolvimento econômico e, também, para satisfazer às diversas necessidades dos especialistas de variadas ciências.

Ø oferecer uma carta básica que permitisse preparar series de cartas temáticas. Estas cartas constituem elementos fundamentais para a eficaz execução de estudos e análises.

Sistema de referência

O posicionamento com o GPS requer sistemas de referência bem definidos e consistentes para modelar as observáveis, descrever as órbitas dos satélites e representar, interpretar e transformar os resultados. A acuracidade de tais sistemas deve ser compatível com o sistema de posicionamento usado. De outra forma, os resultados se deteriorarão, e a alta acuracidade proporcionada pelo sistema de posicionamento ou referência não terá valor.

No posicionamento com satélites, os sistemas de referências usados são, em geral, globais e geocêntricos, haja vista que o movimento dos satélites é ao redor do centro de massa da Terra. As estações terrestres são, normalmente, representadas num sistema fixo a Terra, que rotaciona com a mesma e o movimento do satélite é melhor descrito num sistema de referência inercial. Para modelar adequadamente as observáveis, é essencial que posições dos satélites e estações terrestres sejam representadas no mesmo sistema de referência. Desta forma, a relação entre ambos deve ser bem conhecida.

Um aspecto a ser chamado a atenção é que a grande maioria dos levantamentos até então executados está referenciado a sistemas locais, tal como a maioria dos documentos cartográficos. No caso do Brasil, o Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) coincide com o Sistema de Referência da América do Sul (SAD-69: South American Datum de 1969), o qual não é geocêntrico. Novamente, a relação matemática entre os sistemas locais e aqueles usados em posicionamento com satélites deve ser conhecida. A tendência mundial aponta para a adoção de um sistema geocêntrico, não só para fins geodésicos, mas também para fins de mapeamento.

A definição de um sistema de referência é caracterizado pela idéia conceitual do mesmo. Tal definição pode ser bastante complicada, pois envolve fatores relacionados à deformação da Terra a nível global, regional e local, além de outros. Faz parte ainda da definição de um sistema de referência a teoria fundamental envolvida e os padrões adotados. Por outro lado, a realização é dada por uma rede de pontos com as respectivas coordenadas dos mesmo. Um sistema de referência para geodesia espacial e geodinâmica é definido para uma época particular. Em razão da deformação da Terra, os modelos usados para determinação da velocidade das estações, baseados em modelos de placas ou a partir de medidas de longa duração, também faz parte da definição do sistema de referência.

Sistema Geodésico Brasileiro

O Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) é definido a partir de um conjunto de pontos geodésicos implantados na superfície terrestre delimitada pela fronteira do país. Tal como qualquer outro sistema geodésico de referência, ele pode ser dividido em duas componentes: - os data horizontal e vertical, compostos pelos sistema de coordenadas e superfícies de referência (elipsóide e geóide) e a rede de referência, consistindo das estações monumentadas, as quais representam a realização fisica do sistema. A rede de nivelamento conta com aproximadamente 60.0 pontos e foi recentemente ajustada. A rede horizontal é composta por aproximadamente 7.0 pontos (Costa & Fortes, 1991).

Atualmente, a rede horizontal está sendo ajustada com o uso do programa GHOST

(Geodetic adjustment using Helmert blocking Of Space and Terrestrial data), o qual é adequado para o ajustamento de redes geodésicas tridirnensionais, realizando a decomposição da rede em blocos (blocos de Helmert). Este programa permite a introdução dos vetores das diferenças de coordenadas derivados do sistema Doppier e GPS, bem como das próprias coordenadas estimadas a partir destes sistemas. Alguns vetores derivados do posicionamento GPS tem sido introduzidos no processamento. A considerar experiências de outros países, a precisão deste ajustamento deverá ficar em torno de 10 ppm (partes por milhão). O NADS3 (North American Datum) apresenta precisão da ordem de 12 ppm ao nível de confiança de 95% (Underhill & Underbill e/ al, 1992).

O SGB atual têm como origem o vértice CHUÁ e o elipsóide adotado é o

Internacional 1967 que coincide com a definição do Sistema Geodésico Sul Americano SAD-69 (South American Datum 1969). Os parâmetros definidores do elipsóide do SGB são:

- f (achatamento)= 1/298,25

- a (semi-eixo maior) = 6378160,0

Na orientação topocêntrica do elipsóide, adotou-se as coordenadas geodésicas do vértice CHUÁ, que pertence a cadeia de triangulação do paralelo 200 S. Tais coordenadas são:

f = 190 45' 41,6527" Sl = 480 06' 04,0639 W

com o azimute a =2710 30' 04,05" SWNE para o vértice Uberaba. A ondulação do geóide neste vértice é assumida ser nula, isto é: N=0.

A orientação geocêntrica do elipsóide estabelece que o eixo de rotação é paralelo ao eixo de rotação da Terra e o plano meridiano origem é paralelo ao plano meridiano de Greenwich, tal como definido pelo BIH.

Considerando a definição e realização do SGB e o sistema de referência do WGS- 84, o leitor concluirá que tratam-se de sistemas diferentes. Como as atividades cartográficas no território brasileiro são referenciadas ao SAD 69 , algumas soluções devem ser adotadas para que os resultados obtidos com o GPS possam ser utilizados para fins de mapeamento ou outras atividades georeferenciadas.

As coordenadas dos vértices do SGB à serem utilizadas como vértice base (conhecido) para dar suporte as atividades com GPS devem ser transformadas para WGS- 84. Uma vez que a rede GPS de pontos for concluída, suas coordenadas estarão referenciadas ao WGS-84, devendo ser transformadas para SAD-69, afim de serem utilizadas nas atividades cartográficas brasileira.

No Brasil, o IBGE (Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) é o órgão responsável pelo estabelecimento e manutenção do SGB. Os parâmetros de transformação oficiais preconizados para realizar a transformação de WGS-84 para SAD- 69 são os seguintes:

Ty =-4,37 m

Tx = 6,87 m, Tz = 38,52 m Trata-se apenas de três translações, pois assumiu-se que os dois sistemas são paralelos e com mesma escala. Somando-se os parâmetros acima às coordenadas X, Y e Z em WGS-84, obtém-se as respectivas coordenadas em SAD-69. Para transformar coordenadas de SAD-69 para WGS-84, basta subtrair os parâmetros acima das coordenadas X, Y e Z em SAD-69. Vale ressaltar que, ao considerar a precisão oferecida pelo GPS, as redes convencionais, bem como os parâmetros de transformação em uso, oferecem precisão muito inferior, degradando a qualidade dos resultados obtidos com o GPS. Além disto, os vértices das redes convencionais estão, de modo geral, situados em locais de difícil acesso, limitando a capacidade do sistema.

Desdobramento da folha 1:1.0.0 em outras escalas

A folha 1:1 0 0 se desdobra em outras escalas consideradas oficiais. Tomandose como exemplo a folha 1:1.0.0, SF-23, (S = hemisfério Sul; F = zona, 23 = fuso), Rio de Janeiro, exemplifica-se, na Figura que segue, como se dá o seu deslocamento até‚ a escala 1:25.0 e como são designados através do sistema de referência. A divisão da folha ao milionésimo dá-se da seguinte maneira:

a folha 1:1.0.0 (4o x 6o) divide-se em quatro folhas de 1:50 (V X Y Z)

a folha 1:500.0 (2o x 3o), divide-se em quatro folhas de 1 :250 0 (A, B, C. D). a folha 1:250.0 (1o x 1o30'), divide-se em seis folhas de 1:100.0(I, I, II. IV, V, VI) a folha 1:100.0 (30' x 30'), divide-se em quatro folhas de 1:50.0 (1, 2, 3, 4) a folha 1:50.0 (15' x 15') divide-se em quatro folhas de 1:25.0 (NO, NE, SO. SE); a folha 1:25.0 (7'30" x 7'30") divide-se em seis folhas de 1:10.0 (A, B, C, D, E, F) e assim por diante.

:1.0.0 (SF 23) 1:500.0 (SF 23 – Z)

48O 24O

48O 24O

Y Z 42O

48O 24O

1:50.0 (SF.23-Z-D-VI-4)

48O 24O

48O 24O

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