Projeto Geometrico de Rodovias

Projeto Geometrico de Rodovias

(Parte 7 de 9)

Figura 2.4: Desenho de curva circular

DTT/UFPR – Projeto Geométrico de Rodovias - Parte I 37

Desenhadas todas as curvas, passa-se a marcação do estaqueamento da linha através de mínimos traços transversais, correspondentes as estacas. Estes traços, marcados somente no lado esquerdo da linha, guardam uma relação de tamanho, podendo-se adotar 2mm para estacas quaisquer, 3,5mm para estacas múltiplas de 5 e ainda 5mm para estacas múltiplas de 10.

Figura 2.5: Marcação do estaqueamento

As estacas são marcadas com auxílio de uma régua de boa precisão, inclusive nas curvas onde se devem fazer os ajustes necessários; as estacas dos PCs e do PTs calculadas servirão de base para verificação da exatidão do estaqueamento.

Marcadas todas as estacas inclusive dentro das curvas, passa-se a identificar a numeração correspondente, escrevendo-se O=P na inicial, apenas o número 5 nas estacas múltiplas de 5 e o número das estacas múltiplas de 10; além dessas estacas, nos PCs e PTs devem ser escritos as estacas com a parte fracionária. Em seguida recobre-se a diretriz com tinta vermelha, bem como a marcação do estaqueamento. Marca-se em tinta preta os PIs. Apagam-se as tangentes externas e demais elementos auxiliares.

Para maior comodidade, o processo de desenho acima descrito pode ser substituído pela aplicação do software AUTOCAD.

2.7 LOCAÇÃO

A fase seguinte do projeto seria a locação do traçado projetado, ou seja, sua implantação em campo. Os processos de locação serão vistos detalhadamente na seqüência, após o estudo das curvas de concordância horizontal de transição, ocasião em que será possível um entendimento mais abrangente da LOCAÇÃO.

DTT/UFPR – Projeto Geométrico de Rodovias - Parte I 38

2.8 EXERCÍCIOS

2.8.1- Calcular os elementos de uma curva circular a ser projetada acordando os dois alinhamentos representados abaixo, considerando:

1) raio escolhido = 875,000m

2) corda base = 20,000m 3) a = 0,170m 4) d = 0,186m

Φ = 2*arcsen (d / 2) / a = 2 arcsen (0,186/2) / 0,170 = 6,33094° Φ = 66°19’51” = AC

G = 2*arcsen (cb / 2) / R = 2 arcsen (20/2) / 875,0 = 1,30965° G = 1°18’34”

Φc = AC / 2 = 66°19’51” / 2 Φc = 33°09”17”

Φcb = G / 2 = 1°18’34” / 2 Φcb = 0°39’17”

Φm = G / 2*cb= 1°18’34” / 2*20,0 Φm = 0°01’57”

T = R*tg (AC / 2) = 875,0*tg 66°19’51” / 2 T = 571,830 m

E = R*{[ 1 / cos (AC / 2) ] – 1} = 875,0*{[ 1 / cos (66°19’51” / 2) ] – 1} E = 170,282 m f = R*[1 - cos (AC / 2) ] = 875,0*[ 1 - cos (66°19’51” / 2)] f = 142,542 m

D = π*R*AC / 180° = π*875,0*66°19’51” / 180° D = 1.012,982 m

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2.8.2 - Calcular os elementos de uma curva circular a ser projetada em PI1, concordando os dois alinhamentos definidos pelas coordenadas do ponto 0=P e PIs, considerando:

1) raio escolhido = 682,000m 2) corda base = 10,000m.

3) coordenadas dos PI’s:

PONTOS ORDENADA X ORDENADA Y 0=P 365.778,000m 3.488.933,000m PI1 366.778,000m 3.490.216,000m PI2 367.778,000m 3.488.207,000m

D01 = 1.626,680 mD12 = 2.244,121 m

ρ0 = 37°56’02”NE

PI2 ρ0 ρ1 ρ2

Φ1PI1 Y

X 0=PΦ2

DTT/UFPR – Projeto Geométrico de Rodovias - Parte I 40

Φ1 = 180 - ρ0 - ρ1 = 180 - 37°56’02” - 26° 27’4”

G1 = 2*arcsen (cb / 2) / R = 2 arcsen (10/2)/682,0 = 0,840122° G1 = 0°50’24”

ΦC = AC1 / 2 = 115°36’14” /2 ΦC = 57°48’07”

Φcb = G1 / 2 = 0°50’24” /2 Φcb = 0°25’12”

Φm = G1 / 2*cb = 0°50’24” / 2*10,0 Φm = 0°02’31”

D1 = π*R1*(AC1 / 180°) = π*682,0*(115°36’14” / 180°) D1 = 1.376,053 m

ESTAQUEAMENTO (distancia entre estacas = 20,000m) 0 = P

T1 =1.083,079 / 20,0 = 54est + 3,079m
PC1 = D01 – T1 =PC1 = 27est + 3,601m
D1 =1.376,053 / 20,0 = 68est + 16,053m

D01 = 1.626,680 / 20,0 = 81est + 6,680m PT1 = PC1 + D1 = PT1 = 95est + 19,654m

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2.8.3 - Com base na curva 1 estabelecida, calcular o raio da curva circular 2

(R2) de forma que a tangente resultante entre PT1 e PC2 seja igual a 200,000m. Considerar corda base e estaqueamento de 20,000m e os seguintes elementos:

1) CURVA 1:AC1= 38°40 R1= 786,000m
3) CURVA 2:AC2= 42° 20´

2) DISTÂNCIA PI1 ao PI2 = 896,346m

SOLUÇÃO CURVA CIRCULAR 1

DEFINIÇÃO DO RAIO DA CURVA 2

R2 = 1.086,192 m

Te = PI1PI2 – T1 – T2 = 896,346-275,767-420,579 Te = 200,0 m

AC2= 42º20’

896,346m PI1

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