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Apostila de Física Experimental 2, Notas de estudo de Física

fisica experimental 2

Tipologia: Notas de estudo

2012

Compartilhado em 26/03/2012

marcelo-araujo-rocha-9
marcelo-araujo-rocha-9 🇧🇷

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Baixe Apostila de Física Experimental 2 e outras Notas de estudo em PDF para Física, somente na Docsity! UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CENTRO DE CIÊNCIAS DA NATUREZA DEPARTAMENTO DE FÍSICA Prof. Dr. Heurison S. Silva Física Experimental 2 Mecânica 2 – Dinâmica Rotacional, Ondas, Acústica, Termodinâmica Dezembro/2009 Física Experimental 2 P ág in a2 P ág in a2 P ág in a2 Apresentação Esta apostila foi elaborada pelos professores Heurison S. Silva e Maria Letícia Vega, do Departamento de Física da UFPI, para servir de guia durante as aulas de Laboratório de Física 2 para os cursos de Física (Bacharelado ou Licenciatura), Engenharia (Elétrica, Mecânica, Civil, Produção etc.) da Universidade Federal do Piauí. Ela foi elaborada com base nos textos de várias empresas especializadas na produção de equipamentos para laboratórios de ensino, como o Vernier Software & Technology (http://www.vernier.com/) † (Práticas 1 a 6), o PHYWE (http://www.phywe-systeme.com/) † , e também foi reeditado o material já elaborado pelos professores Franklin Crúzio e Jeremias Araújo, ambos do DF/UFPI, utilizados nas disciplinas de Física Experimental para os cursos de Bacharelado e Licenciatura em Física (http://www.df.ufpi.br/d/index.php) † . A motivação para este trabalho foi a constante reclamação por parte dos alunos a respeito do uso da língua inglesa, que confundia o entendimento dos objetivos e procedimentos durante a realização dos experimentos, gerando incontáveis erros na confecção dos relatórios pertinentes a cada prática. Além disso, houve uma tentativa de acompanhar a metodologia de outras universidades que produzem seu material didático num só volume permitindo o acompanhamento completo das disciplinas de Física Experimental a serem ministradas durante o semestre. A apostila é composta de 10 práticas referentes ao conteúdo de curso teórico de Física 2, envolvendo experimentos de Dinâmica rotacional, Oscilações, Hidrostática, e Calorimetria. Obviamente, o ritmo e o número de experimentos realizados no semestre dependerão do acompanhamento da turma e da proposta da disciplina e/ou do curso. Cada roteiro é constituído de uma breve introdução, seguida pela descrição dos Objetivos da prática. A seção Questões preliminares destaca os conceitos fundamentais que serão necessários ao longo da execução da experiência. O Procedimento experimental descreve a maneira e os passos que devem ser seguidos a fim de se ter uma boa execução do experimento. A seção Resultados resume os valores e conceitos obtidos. A seção Análise auxilia na discussão dos resultados. Por fim, uma seção denominada Extensões reforça a discussão e extrapola os conceitos a serem alcançados. † Acessado em 16 de Dezembro de 2009. Física Experimental 2 P ág in a5 P ág in a5 P ág in a5 PRÁTICA 4: ENERGIA NO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES .....................................25 1. Objetivos ...............................................................................................................................25 2. Material .................................................................................................................................25 3. Questões preliminares ...............................................................................................................26 4. Procedimento experimental .......................................................................................................26 5. Resultados .................................................................................................................................28 6. Análise ......................................................................................................................................28 7. Extensões ..................................................................................................................................28 PRÁTICA 5: CORDAS VIBRANTES ........................................................................................29 1. Objetivos ...............................................................................................................................30 2. Material .................................................................................................................................30 3. Procedimento experimental ...................................................................................................30 4. Resultados .............................................................................................................................31 5. Análises ................................................................................................................................31 PRÁTICA 6: VELOCIDADE DO SOM ......................................................................................32 1. Objetivos ...............................................................................................................................32 2. Material .................................................................................................................................32 3. Questões preliminares ...............................................................................................................33 4. Procedimento experimental .......................................................................................................33 5. Resultados .................................................................................................................................34 6. Análise ......................................................................................................................................34 7. Extensões ..................................................................................................................................35 PRÁTICA 7: DENSIDADE DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS ...........................................................36 Parte I: Princípio do aerômetro/densidade dos corpos ....................................................................36 1. Objetivos ...............................................................................................................................36 2. Material .................................................................................................................................36 3. Procedimento experimental ...................................................................................................36 4. Resultados .............................................................................................................................36 Parte II: Determinação da densidade dos líquidos através de um tubo em U ...................................37 1. Objetivo ................................................................................................................................37 2. Material .................................................................................................................................37 3. Procedimento experimental ...................................................................................................37 4. Resultados .............................................................................................................................38 Parte III: Relação entre o peso e o volume .....................................................................................38 Física Experimental 2 P ág in a6 P ág in a6 P ág in a6 1. Objetivo ................................................................................................................................38 2. Material .................................................................................................................................38 3. Procedimento experimental ...................................................................................................38 4. Resultados .............................................................................................................................38 Parte IV: Peso de corpos de mesmo volume ..................................................................................39 1. Objetivos ...............................................................................................................................39 2. Material .................................................................................................................................39 3. Procedimento experimental ...................................................................................................39 4. Resultados .............................................................................................................................40 PRÁTICA 8: VISCOSIDADE DE LÍQUIDOS ............................................................................41 1. Objetivos...................................................................................................................................41 2. Material ....................................................................................................................................42 3. Procedimento experimental .......................................................................................................42 4. Resultados .................................................................................................................................42 Parte I: água ..............................................................................................................................42 Parte II: óleo de cozinha ............................................................................................................43 Parte III: óleo de motor SAE 20W-40 ........................................................................................44 5. Análise ......................................................................................................................................44 PRÁTICA 9: EXPERIÊNCIAS COM O CALORÍMETRO .........................................................45 Parte I: CAPACIDADE CALORÍFICA DE UM CALORÍMETRO ...............................................46 1. Objetivos...................................................................................................................................46 2. Material ....................................................................................................................................46 3. Procedimento experimental .......................................................................................................46 Parte II: CALOR ESPECÍFICO E CAPACIDADE CALORÍFICA DE UM SÓLIDO ....................46 1. Objetivos...................................................................................................................................46 2. Material ....................................................................................................................................47 3. Procedimento experimental .......................................................................................................47 Parte III: CALOR LATENTE DE FUSÃO DO GELO ..................................................................47 1. Objetivos...................................................................................................................................47 2. Material: ...................................................................................................................................47 3. Procedimento experimental .......................................................................................................48 PRÁTICA 10: EQUIVALENTE MECÂNICO (ELÉTRICO) DO CALOR ....................................49 1. Objetivos ...............................................................................................................................50 2. Material .................................................................................................................................50 Física Experimental 2 P ág in a7 P ág in a7 P ág in a7 3. Procedimento experimental ...................................................................................................50 Apêndices .........................................................................................................................................52 Apêndice A: Expressando valores de amostragem .............................................................................53 Apêndice B: Cálculo do erro percentual ............................................................................................55 Apêndice C: Calibração do sensor-força (Vernier Logger pro) ..........................................................56 Referências .......................................................................................................................................57 Física Experimental 2 P ág in a1 0 P ág in a1 0 P ág in a1 0 consigam entender. Enumere os livros, apostilas, revistas científicas, sites na internet etc. consultados para a elaboração do relatório (cite-os no texto do relatório). >Importante: Se algum texto foi extraído de algum livro, deve ser colocado na bibliografia. Não é incorreto. Porém, não mencionar as fontes caracteriza plágio. >>>Importantíssimo: um relatório é um relato das observações feitas no laboratório. Um relatório nunca manda fazer. Toda figura e tabela devem ser numeradas, ter uma legenda explicativa e ser citada no texto. Nas figuras, a legenda é colocada embaixo e nas tabelas deve usar algoritmos romanos e a legenda deve ser posta acima da mesma. Toda quantidade determinada a partir das medidas experimentais deve ser enunciadas com as respectivas unidades. Quantidades sem unidades serão consideradas erradas! Física Experimental 2 P ág in a1 1 P ág in a1 1 P ág in a1 1 PRÁTICA 1: MOMENTO DE INÉRCIA DE UMA BARRA OSCILANTE‡ Um corpo rígido que pode girar livremente em torno de um eixo horizontal que não passa pelo seu centro de massa irá oscilar quando deslocado de sua posição de equilíbrio, conforme mostra a Figura 1. Esse sistema é chamado de pêndulo físico. 1 Figura 1: Pêndulo físico. O período de oscilação do pendulo físico é função da sua massa M, da aceleração da gravidade g, da distância do eixo de oscilação a partir do centro de massa a, e ainda do momento de inércia do pêndulo relativo àquele eixo de rotação I, conforme a equação abaixo: . 1. Objetivos Medir o período de oscilação de uma barra metálica homogênea. Determinar o momento de inércia de uma barra metálica homogênea para vários eixos de rotação. 2. Material Computador Dois tripés Interface Universal Lab Uma barra de 1m de comprimento Logger pro Duas hastes finas de 75 cm ‡ As Práticas de 1 a 6 foram preparadas para o uso da instrumentação do Logger pro da Vernier Software & Technology (http://www.vernier.com/) Física Experimental 2 P ág in a1 2 P ág in a1 2 P ág in a1 2 Foto-sensor Vernier Três castanhas 3. Questões preliminares 1. Calcule o momento de inércia para uma barra fina e homogênea em relação a um eixo perpendicular à barra, passando pelo centro de massa. 2. Calcule o período para um pêndulo físico constituído a partir de uma barra oscilante. A expressão obtida dependerá do comprimento L da barra, do deslocamento a do eixo de oscilação em relação ao centro de massa da barra, além da aceleração da gravidade g. 3. Da expressão obtida acima, calcule T para a → 0. 4. Faça o mesmo para a>>L. 5. Esboce o gráfico de T contra a. Dica: é interessante calcular a primeira e segunda derivadas de T contra a, a fim de encontrar os pontos de máximo, de mínimo e de inflexão do gráfico. 4. Procedimento experimental Figura 2: Aparato experimental para o pêndulo físico. Física Experimental 2 P ág in a1 5 P ág in a1 5 P ág in a1 5 PRÁTICA 2: PERÍODO DO PÊNDULO SIMPLES Um pêndulo mantém um ritmo muito regular. É tão regular, de fato, que por muitos anos o pêndulo foi o coração de relógios utilizados em medições astronômicas no Observatório de Greenwich. Há pelo menos três coisas que você poderia mudar em um pêndulo que pode afetar o período (o tempo para um ciclo completo): A amplitude do balanço do pêndulo; O comprimento do pêndulo, medido do centro do prumo do pêndulo ao ponto da sustentação; A massa do prumo do pêndulo Para investigar o pêndulo, você precisa fazer uma experiência controlada; isto é, você precisa fazer as medidas, mudando somente uma variável de cada vez. Conduzir experiências controladas é um princípio básico de investigação científica. Nesta experiência, você usará um foto-sensor capaz da precisão do microssegundo para medir o período de um balanço completo de um pêndulo. Conduzindo uma série de experiências controladas com o pêndulo, você pode determinar como cada uma destas quantidades afeta o período. Figura 3: Pêndulo simples. 1. Objetivos Medir o período de um pêndulo em função da amplitude. Medir o período de um pêndulo em função do comprimento. Física Experimental 2 P ág in a1 6 P ág in a1 6 P ág in a1 6 Medir o período de um pêndulo em função da massa do prumo. 2. Material Computador Interface Universal Lab Logger pro Foto-sensor Vernier Prolongador Barbante 2 carrinhos do anel e braçadeiras do pêndulo Massas de 100 g, 200 g, 300 g Papel milimetrado Vara do medidor 3. Questões preliminares 1. Faça um pêndulo amarrando uma corda de 1 m a uma massa. Segure a corda com sua mão e libere o pêndulo. Observando somente com seus olhos, o período depende do comprimento da corda? O período depende da amplitude do balanço? 2. Tente com uma massa diferente na corda. O período parece depender da massa? 4. Procedimento experimental 3. Use o carrinho do anel para pendurar a massa de 200 g em duas cordas. Ate as cordas a uma haste horizontal aproximadamente 10 cm distante, segundo as indicações de figura 1. Este arranjo deixará o balanço firme ao longo somente de uma linha, e impedirá que a massa golpeie o foto-sensor. O comprimento do pêndulo está a uma distância do ponto na haste incompletamente entre as cordas ao centro da massa. O comprimento do pêndulo deve ser pelo menos 1 m. 4. Prenda o foto-sensor ao segundo carrinho do anel. Posicione-o de modo que a massa bloqueie o foto-sensor ao pendular. Conecte o foto-sensor a porta DG 1 na Interface Universal Lab. 5. Prepare o computador para o levantamento de dados abrindo o arquivo “Exp 14” pasta Physics with Computers a partir do Logger pro. Um gráfico do período contra o número da medida é indicado. Física Experimental 2 P ág in a1 7 P ág in a1 7 P ág in a1 7 6. Mova temporariamente a massa para fora do centro do foto-sensor. Observe a leitura na barra de status do Logger pro na parte inferior da tela, que mostra quando o foto-sensor é obstruído. Obstrua o foto-sensor com sua mão; anote que o foto-sensor está mostrado como “obstruído.” Remova sua mão, e a exposição deve mudar para “desbloqueado.” Clique e mova sua mão com o foto-sensor repetidamente. Após a primeira obstrução, Logger pro mostrará o intervalo de tempo entre cada bloqueio alternado como o período. Verifique isto. 7. Agora você pode executar uma medida experimental do período de seu pêndulo. Puxe a massa para o lado sobre 10º do vertical e libere-a. Clique e meça o período para cinco ciclos completos. Clique . Clique no botão Statistics para calcular o período médio. Você usará esta técnica para medir o período sob uma variedade de circunstâncias. Parte I: Amplitude 8. Determine como o período depende da amplitude. Meça o período para cinco amplitudes diferentes. Use uma escala de amplitudes, de apenas o suficiente para desbloquear o foto-sensor, a 30º. A cada vez, meça a amplitude usando o prolongador de modo que a massa com a corda seja liberada em um ângulo conhecido. Repita a etapa 5 para cada amplitude diferente. Anote os dados em sua tabela dos dados. Parte II: Massa 9. Use as três massas para determinar se o período é afetado mudando-se a massa. Meça o período do pêndulo construído com cada massa, atentando para manter a cada vez a distância da haste do carrinho do anel ao centro da massa, assim como a amplitude dos mesmos. Repita a etapa 5 para cada massa, usando uma amplitude aproximadamente de 15°. Anote os resultados em sua tabela dos dados. Parte III: Comprimento 10. Use o método que você aprendeu acima para investigar o efeito de alterar o comprimento do pêndulo sobre o período. Use a massa de 200 g e uma amplitude de 15º para cada experimentação. Varie o comprimento do pêndulo de 100 cm até 10 cm. Repita a etapa 5 para cada comprimento. Anote os dados na segunda tabela dos dados abaixo. Meça o comprimento do pêndulo da haste ao meio da massa. Física Experimental 2 P ág in a2 0 P ág in a2 0 P ág in a2 0 PRÁTICA 3: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES A maioria das coisas vibra ou oscila. Uma corda vibrando, uma criança brincando num balanço, um auto-falante de uma caixa de som são exemplos de vibrações físicas. Há também vibrações elétricas e acústicas, tais como sinais de rádio e o som que você faz quando sopra uma corneta. Um sistema simples que vibra é uma massa suspensa por uma mola. A força aplicada por uma mola ideal é proporcional ao seu estiramento ou compressão. Dado este comportamento da força, o movimento da massa para cima e para baixo é chamado harmônico simples e a posição é modelada como y A ftcos( )2 . Nesta equação, y é o deslocamento vertical a partir da posição de equilíbrio, A é a amplitude do movimento, f é a freqüência de oscilação, t é o tempo, e é a constante de fase. Este experimento esclarecerá cada um destes termos. Figura 4: Sistema massa-mola em MHS. 1. Objetivos Medir a posição e a velocidade como função do tempo para um sistema massa- mola oscilante. Comparar o movimento de um sistema massa-mola observado com um modelo matemático de um movimento harmônico simples. Determinar a amplitude, período, e a constante de fase do movimento harmônico simples. Física Experimental 2 P ág in a2 1 P ág in a2 1 P ág in a2 1 Material Computador Windows Interface Universal Lab Detector de movimento Vernier Massas de 200 g e 300 g Logger pro Mola, constante elástica de aprox. 10 N/m Tripé Barras de aço Castanha Cesta para proteção 2. Questões preliminares 1. Prenda uma massa de 200 g à mola e mantenha a extremidade livre da mola na sua mão de modo que a massa e a mola relaxe para baixo até o repouso. Mova então a massa cerca de 10 cm e então a libere. Observe o movimento. Esboce um gráfico da posição contra o tempo para o movimento da massa. 2. Imediatamente abaixo do gráfico da posição contra o tempo, e usando a mesma escala, esboce um gráfico da velocidade contra o tempo para essa massa. 4. Procedimento experimental 1. Prenda a mola a uma barra horizontal conectada a um anel e segure a massa a partir da mola como mostrado na Figura 4. Esteja certo de que a mola e a massa pode se movimentar presa à barra sem se desprender. 2. Conecte o detector de movimento à PORT 2 da Interface Universal Lab. 3. Coloque o detector de movimento a uma distancia de aproximadamente 75 cm abaixo da massa. Esteja seguro de que nenhum objeto esteja próximo do caminho entre o detector e a massa, tal como a lateral da mesa. Ponha a cesta de proteção (se houver) sobre o detector de movimento a fim de protegê-lo. 4. Abra o arquivo “Exp 15” a partir da pasta Physics with Computers do Logger pro. Gráficos da distância contra o tempo e da velocidade contra o tempo serão mostrados. Física Experimental 2 P ág in a2 2 P ág in a2 2 P ág in a2 2 5. Realize uma medida preliminar para ter certeza de que as coisas estão montadas de maneira correta. Erga a massa uns poucos centímetros e então a libere. A massa deve oscilar ao longo da linha vertical apenas. Clique para começar a tomada de dados. 6. Após 10 s, a coleta de dados cessará. O gráfico da posição deve mostrar uma curva senoidal clara. Se ocorrerem regiões de irregularidades, reposicione o detector de movimento e repita o procedimento. 7. Compare o gráfico da posição com aquele esboçado nas Questões Preliminares. Em que os gráficos são similares? Em que eles são diferentes? Ainda, compare o gráfico da velocidade com aquele da sua previsão. 8. Meça a posição de equilíbrio da massa de 200 g. Para fazer isso, permita que a massa repouse no equilíbrio suspensa somente pela mola. Clique para começar a coleta de dados. Após a coleta cessar, clique no botão Statistics, , para determinar a distância média a parti do detector. Anote esta posição (y 0 ) na tabela de dados. 9. Agora, erga a massa cerca de 5 cm e libere-a. A massa deve oscilar ao longo da linha vertical somente. Clique para coletar os dados. Examine os gráficos. O padrão que você está observando é característico do movimento harmônico simples. 10. Usando o gráfico da distância, meça o intervalo de tempo entre duas posições máximas. Isto é o período, T, do movimento. A freqüência, f, é o recíproco do período, f = 1/T. Baseado em sua medida do período, calcule a freqüência. Anote o período e a freqüência deste movimento na tabela de dados. 11. A amplitude, A, do movimento harmônico simples é a distância máxima a partir da posição de equilíbrio. Estime valores para a amplitude a partir de seu gráfico da posição. Anote os valores na tabela de dados. Clique no botão Examine, , uma vez novamente para sair do modo Examinar. 12. Repita os passos 8 – 11 com a mesma massa de 200 g, movendo com uma amplitude maior que na primeira medida. 13. Mude a massa para 300 g e repita os passos 7 – 11. Use uma amplitude de cerca de 5 cm. Realize uma boa medida com esta massa de 300 g massa na tela. Você usará isso para responder algumas questões da Análise. Física Experimental 2 P ág in a2 5 P ág in a2 5 P ág in a2 5 PRÁTICA 4: ENERGIA NO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES Nós podemos descrever uma massa oscilando em termos de sua posição, velocidade e aceleração com função do tempo. Nós também descrevemos o sistema a partir de uma perspectiva em termos de energia. Neste experimento, você medirá a posição e velocidade como uma função do tempo para um sistema massa-mola, e a partir desses dados, você fará gráficos da energia cinética e potencial do sistema. A energia está presente em três formas para o sistema massa-mola. A massa m, com velocidade v, pode ter a energia cinética KE .2 2 1 mvKE A mola pode manter uma energia potencial elástica, ou PE elástica . Nós calculamos PEelástica através de .2 2 1 elastic kyPE onde k é a constante elástica d mola e y é a extensão ou compressão da mola medida a partir de sua posição de equilíbrio. O sistema massa-mola também tem energia potencial gravitacional (PEgravitacional = mgy), mas nós não precisamos incluir este termo se nós medirmos o comprimento da mola a partir da posição de equilíbrio. Nós podemos então nos concentrar na troca de energia entre as modalidades energia cinética e energia potencial elástica. Se não há outras forças agindo sobre o sistema, então o princípio da conservação da energia nos diz que a soma KE + PEelástica = 0, que nós podemos testar experimentalmente. 1. Objetivos Examinar as energias envolvidas no movimento harmônico simples. Testar o princípio da conservação da energia. 2. Material Computador Windows Massas de 50 g até 300 g Interface Universal Lab Tripé Física Experimental 2 P ág in a2 6 P ág in a2 6 P ág in a2 6 Detector de movimento Vernier Mola de constante elástica entre 1 e 10 N/m Logger pro Castanha Cesta de proteção Barras de aço 3. Questões preliminares 1. Esboce um gráfico da altura contra o tempo para a massa presa à mola à medida que ela oscila para cima e para baixo durante um ciclo. Marque no gráfico os instantes em que a massa se move mais rápido e por isso tem maior energia cinética. Marque também os instantes em que ela se move mais lentamente e tem menor energia cinética. 2. No seu esboço, marque os instantes em que a mola tem maior energia potencial elástica. Marque então os instantes em que a energia potencial elástica é menor. 3. A partir de seu gráfico da altura contra o tempo, esboce um gráfico da velocidade contra o tempo. 4. Esboce gráficos da energia cinética e da energia potencial elástica contra o tempo. 4. Procedimento experimental 1. Monte o sistema massa-mola com uma massa de 200 g tal como mostrado na Figura 5. Conecte o detector de movimento à PORT 2 da Interface Universal Lab. Posicione o detector de movimento diretamente abaixo da massa suspensa, tomando cuidado para que nenhum objeto estranho produza eco para o detector. Proteja o detector de movimento com a cesta de proteção. A massa deve estar posicionada a uma 60 cm acima do detector quando em repouso. Usando amplitudes de 10 cm ou menos, a massa manterá uma distância mínima de 40 cm a partir do detector de movimento. Figura 5: Sistema massa-mola em MHS. Física Experimental 2 P ág in a2 7 P ág in a2 7 P ág in a2 7 2. Prepare o computador para a coleta de dados abrindo o arquivo “Exp 17A” a partir da pasta Physics with Computers do Logger pro. Dois gráficos devem aparecer na tela. O gráfico superior é da distância contra o tempo, com o eixo vertical escalado de 0 a +2 m. O gráfico inferior é da velocidade pelo tempo com eixo vertical escalado de –2 a +2 m/s. Os eixos horizontais de ambos os gráficos estão escalados de 0 a 5 s. A taxa de coleta de dados é de 50 aquisições/s. 3. Comece movendo a massa para cima e para baixo por uns 10 cm e então a libere. Tenha cuidado para garantir que a massa não está se movendo lateralmente. Clique para gravar dados da posição e velocidade. Imprima seus gráficos, se possível, e compare com suas previsões. Comente quaisquer diferenças. 4. Para calcular a energia potencial da mola, é necessário medir a constante elástica da mola k. A lei de Hooke diz que a força da mola é proporcional ao seu estiramento a partir do equilíbrio, ou F = –kx. Você pode aplicar na mola uma força conhecida para que ela seja equilibrada em magnitude à força exercida pela mola, por exemplo, variando a massa suspensa pela mola. O detector de movimento pode ser usado para medir a posição de equilíbrio. Prepare o computador para a coleta de dados abrindo o arquivo “Exp 17B” a partir da pasta Physics with Computers do Logger pro. Logger pro está agora ajustado para plotar o peso aplicado contra a distância. 5. Clique para iniciar a coleta de dados. Suspenda uma massa de 50 g pela mola e permita que ela repouse sem movimento. Clique e entre o valor 0.49, o peso da massa em newtons (N). Pressione ENTER para completar a entrada. Agora, prenda 100, 150, 200, 250, e 300 g na mola, anotando a posição e pondo o valor dos pesos em newtons. Quando você finalizar isto, clique pra finalizar a coleta de dados. 6. Clique no botão Regression Line, , para ajustar uma linha reta a seus dados. A magnitude da inclinação é a constante k da mola em N/m. Anote o valor na tabela de dados abaixo. 7. Remova a massa de 300 g e recoloque a massa de 200 g para os experimentos seguintes. 8. Prepare o computador para a coleta de dados abrindo o arquivo “Exp 17C” a partir da pasta Physics with Computers do Logger pro. Além do gráfico d posição e da velocidade, três novas colunas aparecerão neste experimento (energia cinética, energia potencial elástica, e a soma destas duas energias). Você pode precisar modificar os cálculos para as energias. Se necessários, escolha Modify Column kinetic energy a partir do menu Data e substitua a massa pendurada em kilogramas para o valor 0,20 na definição, então clique . Keep Física Experimental 2 P ág in a3 0 P ág in a3 0 P ág in a3 0 1. Objetivos Medir o comprimento de onda de uma onda estacionária que se propaga numa corda como função da tensão na corda. Medir a velocidade da onda estacionária que se propaga numa corda como função da tensão na corda. Determinar a densidade linear da corda vibrante. 2. Material Roda excêntrica Estroboscópio digital Sensor força Interface Universal Lab PC Windows Logger pro Fio de nylon (4.0m) Suporte de mesa Massas de 50, 100, 150, 200, 250 e 300 gramas Roldana Duplo nó Régua Interface Universal Lab 3. Procedimento experimental Figura 7: Aparato experimental para ondas estacionárias. Física Experimental 2 P ág in a3 1 P ág in a3 1 P ág in a3 1 1. Inicialmente, montamos o aparato ilustrado na Figura 7, onde vemos a roda excêntrica que produz a onda na corda de nylon, o dispositivo de roldana preso à mesa com o suporte adequado. E por fim, vemos os modos normais de vibração na corda. 2. No suporte pendurado, colocamos massas de 50 g e iniciamos a geração das ondas estacionárias. 3. Com a utilização do estroboscópio, medimos as freqüências naturais de vibração da corda ajustando a freqüência do estrobo para que se possam observar as ondas estacionárias. 4. Medimos o comprimento de onda λ. 5. Acrescentamos 50 g ao suporte e repetimos a medida até a quantidade de 300 g. 6. Anotamos seus valores na tabela abaixo. 4. Resultados Massa no suporte (g) Tração, T (N) Comprimento de onda, λ (m) Freqüência, ν (Hz) 50 100 150 200 250 300 5. Análises 7. Após completar a tabela de resultados, construa os gráficos de contra 1/λ para as medidas realizadas (faça o ajuste de retas para obtenção das velocidades de fase). 8. Construa o gráfico de v2 contra T pra as medidas acima. Faça o ajuste de retas e obtenha o valor de µ da corda. 9. Relate o que você pôde observar. Dê detalhes que sirvam para esclarecer: onda transversal, onda longitudinal, freqüência, amplitude. Física Experimental 2 P ág in a3 2 P ág in a3 2 P ág in a3 2 PRÁTICA 6: VELOCIDADE DO SOM Comparado à maioria dos objetos, o som viaja muito mais rápido. Ele é tão rápido que a medida da velocidade do som pode ser usada com um desafio técnico. Um método que você pode usar é o tempo do eco. Por exemplo, se você estiver num campo aberto com um grande edifício a aproximadamente 250 m de distância, você disparar um cronômetro quando um grito for dado e pará-lo quando você ouvir o eco. Você pode então calcular a velocidade do som. Para usar a mesma técnica para curtas distâncias, você precisa de um sistema de contagem de tempo rápida, como um computador. Neste experimento você usará esta técnica com um microfone conectado ao computador para determinar a velocidade do som à temperatura ambiente, como mostra a Figura 8. O microfone será colocado próximo à abertura de um tubo semi-aberto. Quando você faz um som estalando os dedos próximos da extremidade aberta, o computador iniciará a coleta de dados. Após o som refletir na direção oposta dentro do tubo, um gráfico aparecerá mostrando o som inicial e o eco. Você então estará hábil pra determinar ao temo de ida e volta e calcular a velocidade do som. Figura 8: Medindo a velocidade do som. 1. Objetivos Medir o tempo que o som leva para viajar dentro de um tubo acústico. Determinar a velocidade do som. Comparar a velocidade do som no ar com o valor tabelado. 2. Material Computador Windows Tubo, 1 a 2 m de comprimento Interface Universal Lab Livro ou obstáculo para cobrir o tubo Logger Pro Termômetro Física Experimental 2 P ág in a3 5 P ág in a3 5 P ág in a3 5 7. Extensões 1. Repita o experimento, mas colete os dados com o tubo aberto na extremidade. Como se compara as ondas refletidas num tubo de extremidade aberta com aquelas de um tubo fechado? Explique quaisquer diferenças. Calcule a velocidade do som e compare com os resultados obtidos com um tubo de extremidade fechada. 2. Este experimento pode ser realizado sem o tubo. Você precisa de uma área com uma superfície inclinada. Múltiplas reflexões podem ocorrer como resultado da interferência do chão, janelas, obstáculos diversos etc., aumentando a complexidade dos dados obtidos. Física Experimental 2 P ág in a3 6 P ág in a3 6 P ág in a3 6 PRÁTICA 7: DENSIDADE DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS Parte I: Princípio do aerômetro/densidade dos corpos 1. Objetivos Determinar a densidade de sólidos e líquidos através de seus pesos e volumes; Figura 11: Montagem para a determinação da densidade de líquidos. 2. Material Bolinhas de vidro ou areia Óleo 1 tubo de ensaio Papel 2 provetas graduadas Balança Água 3. Procedimento experimental 1. Pegue uma proveta e encha-a de água. 2. Em seguida, pegue um tubo de ensaio e coloque dentro da proveta, colocando várias bolinhas de vidro até o tubo de ensaio ficar em equilíbrio dentro da proveta. 3. Depois, retire a proveta com as bolinhas de vidro (aerômetro) e pese-as na balança. 4. Repita esses mesmos procedimentos utilizando uma proveta com óleo. 4. Resultados ma = _____ g; Va = ____ cm 3 ; da = _____ g/cm 3 ; Vo = _____ cm 3 ; do = _____ g/cm 3 Física Experimental 2 P ág in a3 7 P ág in a3 7 P ág in a3 7 Observamos no experimento que o valor de massa necessário para equilibrar o tubo de ensaio é maior na proveta com água do que na proveta com óleo. Isso ocorre devido à densidade da água ser maior do que a densidade do óleo. A densidade do líquido é tão menor quanto mais se submerge no aerômetro. Os aerômetros são instrumentos adequados para medir a densidade da concentração dos líquidos. Parte II: Determinação da densidade dos líquidos através de um tubo em U 1. Objetivo Determinar densidade de líquidos que não se misturam. Figura 12: Tubo em U para a determinação da densidade de líquidos 2. Material 1 vareta de suporte de 75 cm 1 duplo-nó 1 bomba com agulha 1 tubo em U 1 pinça pequena 1 tripé 1 régua graduada 2 líquidos que não se misturam 3. Procedimento experimental 1. Pega-se uma garra de mesa e anexa-se a um prendedor de bomba. 2. Coloca-se o tubo em U no prendedor, utilizando-se uma bomba com agulha. 3. Coloca-se água dentro do tubo em U e, em seguida coloca-se óleo. 4. Mede-se a altura dos dois líquidos e utilizamos a fórmula: para calcularmos a densidade. Física Experimental 2 P ág in a4 0 P ág in a4 0 P ág in a4 0 1. Colocam-se os diferentes cubos no prato da balança. Uma vez que seu volume é um centímetro cúbico, o peso acusado pelo dinamômetro, a menos do peso do pratinho, proporciona o peso específico, diretamente. 4. Resultados Massa (g) Densidade (g/cm³) Alumínio Zinco Ferro Cobre Chumbo Plástico Madeira O peso específico determina o número de vezes que um corpo é mais pesado que um corpo de referência de igual volume (a água, a 4ºC de temperatura, no lugar da referência). Física Experimental 2 P ág in a4 1 P ág in a4 1 P ág in a4 1 PRÁTICA 8: VISCOSIDADE DE LÍQUIDOS Veja-se agora, o que acontece quando um corpo esférico cai no interior de um fluido. As forças que lhe estão aplicadas são: o seu peso, , a impulsão, , e a resistência do fluido ao movimento, . Facilmente se verifica que, enquanto a primeira e a segunda são constantes ao longo do movimento, a terceira vai aumentando com a velocidade, de modo que existe um ponto no qual as três se anulam. A partir daí o movimento da esfera passa a ser uniforme, sendo a sua velocidade designada por velocidade limite. Para calcular essa velocidade considere-se, então, atendendo à direção das forças, que: P = I + R. Ou seja, se c for a densidade absoluta da esfera e f, a densidade absoluta do fluido, pode-se, portanto: Na equação acima, R é o diâmetro do tubo, E, portanto: É, pois, nesta expressão que se fundamenta a determinação experimental da viscosidade, através da medição da velocidade limite. Com efeito, se se medir o tempo de queda, t, em regime de Stokes, de um corpo esférico, no interior de um tubo, entre dois pontos distanciados de L, a viscosidade virá dada por: . É ainda de referir que, para o caso particular da experiência sugerida, uma vez que o tubo não é perfeitamente vertical, existe uma correção adicional que deveria ter em atenção, caso se pretendesse calcular valores absolutos de viscosidade. 1. Objetivos Medir a viscosidade dos seguintes líquidos: água (Newtoniano), óleo de cozinha, óleo SAE 20W-40. Física Experimental 2 P ág in a4 2 P ág in a4 2 P ág in a4 2 2. Material Tubo de vidro de aproximadamente 50 cm Esfera de plástico Cronômetro Régua e/ou paquímetro Água Óleo de cozinha Óleo de motor SAE 20W-40 3. Procedimento experimental 1. Inicialmente, meça o diâmetro e a massa da esfera a ser usada no experimento. Anote o resultado na sua tabela de resultados. 2. Encha o tubo do viscosímetro inicialmente com água, segundo a Figura 15. 3. Marque um comprimento L de 20 cm no tubo de vidro ao longo de seu comprimento. A linha inicial deve estar um pouco abaixo da superfície livre do líquido. Isso deve ser feito para que a queda da esfera alcance o regime estacionário. 4. Libere a esfera em queda e do repouso a partir do menisco da superfície do liquido, medindo-se, com um cronômetro, o tempo de queda desde que a parte inferior da esfera passa pela primeira linha superior até que ela passa pela linha inferior. Estas duas linhas estão separadas de 20 cm. 5. Repita o procedimento anterior pelo menos 10 vezes, anotando os tempos na sua tabela de dados. 6. Esvazie o tubo e retire as esferas do fundo. 7. Repita os passos 4 – 5 para os outros líquidos. Anote os resultados na tabela de dados. Figura 15: Aparato para a medida da viscosidade de líqüidos. 4. Resultados Parte I: água Tabela de dados Física Experimental 2 P ág in a4 5 P ág in a4 5 P ág in a4 5 PRÁTICA 9: EXPERIÊNCIAS COM O CALORÍMETRO Calor é energia transferida unicamente por diferença de temperatura. Nas trocas de calor pelo método das misturas, uma parte transfere energia para a outra havendo, em princípio, conservação da energia. Essas misturas são feitas no interior de um calorímetro que é um dispositivo destinado a reduzir as perdas de energia para o meio externo e o recipiente. Contudo, mesmo um calorímetro constituído de material termicamente isolante apresenta perdas de energia. Um calorímetro que absorve calor (Q) e experimenta um aumento de temperatura (ΔT) possui uma capacidade térmica (C) dada por: O calor é, então, uma forma de energia. Por esse motivo, no sistema internacional (SI), a unidade de calor e a de energia é a mesma, ou seja, o Joule (J). Calor Sensível – É aquele que provoca variação na temperatura de um corpo. ΔQ = c.m.ΔT Capacidade calorífica (C) – é dada pela razão entre a quantidade de calor fornecida ou retirada do corpo e a correspondente variação de temperatura. Sua unidade é a cal/ o C. Calor Específico (c) – é a quantidade de calor necessária para fazer a temperatura de 1g da substância variar 1 o C. Sua unidade é cal/g o C. Calor Latente (L) de mudança de estado – é a quantidade de calor necessária para que 1g de certa substância mude de estado. Sua unidade é (cal/g). Vamos considerar um sistema termicamente isolado, onde não há troca de calor com o meio ambiente. Se N corpos, com temperaturas diferentes, forem colocados no interior desse sistema isolado, haverá uma troca de calor entre eles de tal forma que a soma algébrica das quantidades de calor, ΔQi, trocadas por eles, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, será nula, ou seja: Física Experimental 2 P ág in a4 6 P ág in a4 6 P ág in a4 6 Parte I: CAPACIDADE CALORÍFICA DE UM CALORÍMETRO 1. Objetivos Determinar a capacidade térmica de um calorímetro. Compreender a influência térmica dos meios. 2. Material Um calorímetro Água e gelo Termômetro Placa de aquecimento 3. Procedimento experimental 1. Coloque no interior do calorímetro aproximadamente 60g de água (m1), inicialmente a uma temperatura cerca de 10 o C abaixo da temperatura ambiente. m1 = ________________ 2. Espere este sistema entrar em equilíbrio térmico e meça a temperatura no interior do calorímetro. T1 = _________________ 3. Coloque agora no interior do calorímetro mais cerca de 60g de água (m2), a uma temperatura da ordem de 20 o C acima da temperatura ambiente. m2 = _________________ T2 = _________________ 4. Espere o sistema entrar em equilíbrio e meça sua temperatura final. Tf = _________________ 5. Determine a capacidade térmica do calorímetro. Ccalorímetro = _________________ Parte II: CALOR ESPECÍFICO E CAPACIDADE CALORÍFICA DE UM SÓLIDO 1. Objetivos Distinguir calor específico de capacidade calorífica. Determinar o calor específico e a capacidade calorífica de um metal. Física Experimental 2 P ág in a4 7 P ág in a4 7 P ág in a4 7 2. Material Calorímetro Água e gelo Placa de aquecimento Termômetro Um pedaço pequeno de metal 3. Procedimento experimental 1. Coloque no interior do calorímetro aproximadamente 60g de água (m1), inicialmente a uma temperatura cerca de 5 o C abaixo da temperatura ambiente. m1 = _________________ 2. Espere este sistema entrar em equilíbrio térmico e meça a temperatura no interior do calorímetro. T1 = _________________ 3. Coloque agora no interior do calorímetro uma peça de metal com massa (m2) e temperatura (T2), igual à temperatura de ebulição da água. m2 = _________________ T2 = _________________ 4. Espere o sistema entrar em equilíbrio e meça sua temperatura final. Tf = _________________ 5. Determine o calor específico do metal e compare com o valor tabelado. Houve alguma diferença? Justifique. cmetal = _________________ Parte III: CALOR LATENTE DE FUSÃO DO GELO 1. Objetivos Determinar o calor latente de fusão do gelo. 2. Material: Calorímetro Proveta de 500 ml Termômetro Cubeta plana ou prato Papel de filtro Física Experimental 2 P ág in a5 0 P ág in a5 0 P ág in a5 0 1. Objetivos Identificar e/ou descrever quantidade de calor, capacidade calorífica, calor específico e o princípio do equilíbrio térmico. Concluir que os corpos, em diferentes temperaturas, quando postos em contato, trocam calor até atingirem o equilíbrio térmico. Concluir que a energia transformada nos geradores e receptores não é criada nem destruída, mas sim, transformada de uma modalidade a outra. Utilizar conhecimentos na construção de um circuito simples. 2. Material Um calorímetro Uma fonte CC regulável Um amperímetro CC que permite leitura em torno de 3 A. Uma chave liga-desliga auxiliar Um cronômetro 3. Procedimento experimental 1. Execute a montagem conforme o esquema abaixo, observando a associação em série do amperímetro e a polaridade. 2. Utilize a fonte com tensão de saída ajustável em torno de 17 volts ( 0,5) para evitar grande agitação do líquido próximo ao eletrodo resistivo. ATENÇÃO: Não ligue o calorímetro sem água e evite acelerar a experiência elevando a potência de dissipação, isto iria injetar erros desagradáveis aos resultados. A água deve ter sua temperatura elevada devagar, permitindo a uniformização térmica com o uso do agitador. 3. Caso o calorímetro ainda não possua a capacidade térmica etiquetada, determine o equivalente em água e registre o resultado encontrado. me = ____________ ou E = _____________ 4. Meça a temperatura ambiente (To) e registre o valor. To = ____________ 5. Coloque, no calorímetro, 150g de água destilada (gelada), que tenha aproximadamente 10 o C a menos que a temperatura ambiente (To). 6. Feche o calorímetro, coloque o termômetro e torne a fazer a ligação elétrica. Física Experimental 2 P ág in a5 1 P ág in a5 1 P ág in a5 1 7. Agite a água do calorímetro. Aguarde o equilíbrio térmico e anote a temperatura inicial. Ti = _____________ 8. Determine a diferença: (To - Ti) = ____________ 9. Com a chave auxiliar desligada, ajuste a tensão para 17 volts e, ao longo da atividade, observe para qual valor da tensão no voltímetro se mantém constante. Ligue a chave auxiliar e inicie, simultaneamente, a contagem de tempo durante o qual o resistor ficará ligado. Agite a água do calorímetro, com cuidado, a cada intervalo de 30 segundos, mantendo a tensão constante. 10. Observe, no amperímetro, o valor da intensidade de corrente que circula pelo resistor e anote-a. i = ___________ 11. Meça o valor da resistência elétrica oferecida pelo resistor (do calorímetro) através do método voltímetro/amperímetro. R = V/i = ______________ 12. Como (Tf - To) deve ser igual (experimentalmente o mais próximo possível) a (To - Ti), deveremos desligar o sistema a uma temperatura Tf = (2To - Ti ). Determine a temperatura (Tf), na qual o sistema deverá ser desligado. Tf = _________________ 13. Quando a temperatura do calorímetro for Tf, desligue o sistema elétrico e encerre a contagem do tempo. 14. Continue a observar o termômetro e anote o valor máximo da temperatura que foi atingido e o tempo, em segundos, no qual o resistor ficou ligado. Tmax = tligado = _________________ 15. Com os valores tabelados e fornecidos (calor específico e equivalente em água do calorímetro), determine o valor de EM com o respectivo desvio. Seja cuidadoso com as unidades. _________________________________________________________________________ 16. Indique, caso tenha ocorrido, uma causa do provável erro desta experiência e como eliminá-la. Física Experimental 2 P ág in a5 2 P ág in a5 2 P ág in a5 2 Apêndices Física Experimental 2 P ág in a5 5 P ág in a5 5 P ág in a5 5 Apêndice B: Cálculo do erro percentual O erro percentual Er% dá uma precisão do resultado da medida através da diferença entre o valor esperado, também chamado valor teórico, Xteórico, e o valor medido, também chamado valor experimental, Xexp. Ele é definido como segue: . O valor encontrado dá então a proximidade ou discrepância entre o valor esperado ou previsto pela teoria e o valor encontrado a partir do experimento. Valores aceitáveis são aqueles até 10%. Além disso, considera-se que o experimento foi realizado de maneira mal sucedida ou com pouco zelo. Exemplo: Como exemplo suponha que a velocidade máxima fornecida pela equipe do piloto do exemplo anterior fosse de 248,00 km/h. Portanto, a discrepância entre o valor nominal e o valor verificado é: . Assim, o valor verificado é perfeitamente aceitável. Vale lembrar que as informações contidas neste texto são apenas orientações simplificadas, sem o rigor que concerne à completa Teoria Estatística. O objetivo é auxiliar na confecção dos relatórios. Textos mais rigorosos podem ser encontrados na literatura. 3 Física Experimental 2 P ág in a5 6 P ág in a5 6 P ág in a5 6 Apêndice C: Calibração do sensor-força (Vernier Logger pro) O procedimento de calibração do sensor-força deve ser realizado sempre que for solicitado durante a prática. O procedimento de calibração é o que segue: 1. Escolha Calibrate a partir do menu Experiment. Clique no ícone PORT 1 (DIN 1 para sensor-força) tal que o ícone pareça em destaque. Clique . 2. Remova toda e qualquer força do sensor-força. Digite 0 (zero) no campo Value 1. Mantenha o sensor verticalmente com o gancho orientado para baixo e aguarde que a leitura mostrada no Input 1 estabilize-se. Clique . Isto define a condição de força zero. 3. Pendure no gancho do sensor-força uma massa de 500 g. Isto aplica uma força de 4,9 N. Digite 4.9 no campo Value 2, e após a leitura no Input 1 esteja estabilizada, clique . Clique para fechar a janela de calibração. Keep Keep OK Física Experimental 2 P ág in a5 7 P ág in a5 7 P ág in a5 7 Referências 1 Paul A. Tipler, Gene Mosca, FÍSICA PARA CIENTISTAS E ENGENHEIROS, Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica, Vol. 1, 6ª edição, LTC, Rio de Janeiro, 2009. 2 R. Resnick, D. Halliday, K. Krane, FÍSICA 1, 5 a edição, LTC, Rio de Janeiro, 2002. 3 Otaviano A. M. Helene; Vito R. Vanin; TRATAMENTO ESTATÍSTICO DE DADOS, Ed. Edgard Blucher, São Paulo, 1981.
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