Lista Exercícios 01 - MTM5005 - Gilles

Lista Exercícios 01 - MTM5005 - Gilles

MTM5005 - Conjuntos Numericos - 2011/01 Prof. Gilles Goncalves de Castro Lista complementar 1

1) Mostre que a soma nos naturais satisfaz:

d) se m + p = n + p entao m = n (lei do cancelamento), e) se m + n = 0 entao m = n = 0 (e consequentemente 0 e o unico elemento com oposto nos naturais).

2) Mostre que o produto nos naturais satisfaz:

a) m.n = n.m ∀m,n ∈ N (comutatividade), b) m.(n.p) = (m.n).p ∀m,n,p ∈ N (associatividade),

d) Se m.p = n.p e p 6= 0 entao m = n (lei do cancelamento), e) m.(n + p) = m.n + m.p (distributividade), f) se m.n = 1 entao m = n = 1 (e consequentemente 1 e o unico elemento inversıvel nos naturais).

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