LÓGICA

CAPÍTULO 1: A ESTRUTURA DE UM ARGUMENTO

LÓGICA: É o estudo de argumentos (sequencia de enunciados)

ENUNCIADOS:

PREMISSAS  provam ou fornecem evidências para  CONCLUSÕES

EXEMPLO:Todos o homens são mortais. Sócrates é homem. Portanto, Sócrates é mortal.

PROPOSIÇÕES: Ideias expressáveis por sentenças declarativas

ARGUMENTOS COMPLEXOS: Se originam por etapas; uma conclusão é usada como premissa para inferir uma conclusão adicional.

PREMISSAS NÃO BÁSICAS OU CONCLUSÕES INTERMADIÁRIAS: Servem como conclusões para premissas anteriores

PREMISSAS BÁSICAS: Não são conclusões de nenhuma premissa.

EX.: Todos os números racionais podem ser expressos como quociente de dois números inteiros. Contudo  não pode ser expresso como quociente de dois inteiros. Portanto,  não é racional. Evidentemente  é um número. Logo, existe pelo menos um número não-racional.

 Portanto

INDICADORES DE INFERÊNCIA: São palavras ou frases utilizadas para assinalar a presença de um argumento

INDICADORES DE CONCLUSÃO: assinalam que a sentença que os contêm é uma conclusão

INDICADORES DE PREMISSAS: assinalam que a sentença na qual eles se prefixam é uma premissa

Indicadores de inferência

Indicadores de conclusão

Indicadores de Premissa

Portanto

Por conseguinte

Assim

Dessa maneira

Neste caso

Daí

Logo

De modo que

Então

Consequentemente

Assim sendo

Segue-se que

O(a) qual implica/acarreta/prova/significa que

Do(da) qual inferimos que

Resulta que

Podemos deduzir que

Pois

Desde que

Como

Porque

Assumindo que

Visto que

Admitindo que

Isto é verdade porque

A razão é que

Em vista de

Como consequência de

Como mostrado pelo fato que

Dado que

Sabendo-se que

Supondo que

EXEMPLO: [A inflação tem caído consideravelmente, enquanto as taxas de juros têm permanecido altas.]1 Portanto [em termos reais, o empréstimo tornou-se mais caro]2 desde que [nessas condições, o dinheiro emprestado não pode (como quando a inflação era mais alta) ser pago em dólares desvalorizados.]3

PORTANTO  Indicador de conclusão: em termos reais, o empréstimo tornou-se mais caro

DESDE QUE  Indicador de premissa: nessas condições, o dinheiro emprestado não pode (como quando a inflação era mais alta) ser pago em dólares desvalorizados.

Os enunciados 1 e 3 sustentam a conclusão 2:

A inflação tem caído consideravelmente, enquanto as taxas de juros têm permanecido altas.

Nessas condições, o dinheiro emprestado não pode (como quando a inflação era mais alta) ser pago em dólares desvalorizados.

Em termos reais, o empréstimo tornou-se mais caro.

DIAGRAMAS DE ARGUMENTOS

EXEMPLO: [Hoje é terça-feira ou quarta-feira.]1 Mas [não pode ser quarta-feira]2, pois [o consultório do médico estava aberto, esta manhã]3, e [aquele consultório está sempre fechado às quartas.]4 Portanto, [hoje deve ser terça-feira.]5

Os sinais ‘+’ significam “junto com” ou “em conjunção com” e as setas significam “é justificativa para”.

EXEMPLO: [Watts está em Los Angeles]1 e [está, portanto, nos Estados Unidos]2 e logo [faz parte de uma nação plenamente industrializada.]3 Assim, [ele não faz parte do terceiro Mundo]4, pois [o Terceiro Mundo é caracterizado por nações em desenvolvimento]5 e [nações em desenvolvimento não estão, por definição, plenamente industrializadas.]6

LOCUÇÕES DE ENUNCIADOS NÃO DESMENBRÁVEIS

Ou ...ou

Se ... então

Somente se

Contanto que

Se e somente se

Nem ... nem

A menos que

Até

Quando

Antes que

EXEMPLO: [Eu sabia de sua chegada antes que ela fosse para o Nepal]1. Assim [foi bem antes do seu retorno que eu a encontrei.]2 Como [você não a encontrou mesmo após o seu retorno]3, [eu a encontrei antes que você.]4

ARGUMENTOS CONVERGENTES: Tipo de argumento que contém várias etapas de raciocínio, que sustentam a mesma conclusão (final ou intermediária).

EXEMPLO: [Os Benson devem estar em casa.]1. [A porta da frente está aberta],2 [o carro está na entrada da garagem]3 e [a televisão está ligada],4 pois [eu posso ver a sua luminosidade através da janela]5.

USO EM MENÇÃO: Uma dada expressão pode ser usada para dizer algo ou mencionada como assunto do que está sendo dito. Neste caso, é usual em lógica escrever entre aspas simples expressões que estejam sendo apenas mencionadas.

EXEMPLO:

Sócrates foi um filósofo grego.

‘Sócrates’ é um nome contendo oito letras.

O nome de Bill é ‘Bill’.

LÓGICA FORMAL VERSUS LÓGICA INFORMAL

LÓGICA FORMAL: É o estudo das formas de argumento, modelos abstratos comuns a muitos argumentos distintos. Uma forma de argumento codifica a composição interna das premissas e da conclusão.

É comum usar letras maiúsculas para indicar proposições. Tal uso permite generalizações aplicáveis a vários tipos de argumentos.

EXEMPLO:

Se P, então Q

P

Q

LÓGICA INFORMAL: É o estudo de argumentos particulares em linguagem natural e do contesto no qual eles ocorrem.

CAPÍTULO 2: AVALIAÇÃO DE UM ARGUMENTO

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DE ARGUMENTOS:

  • Se todas as premissas forem verdadeiras;

  • Se, dada a verdade das premissas, a conclusão é ao menos provável;

  • Se as premissas são relevantes para a conclusão;

  • Se o argumento é indutivo, não havendo evidência substancial suposta.

VERDADE DAS PREMISSAS: Se uma das premissas de uma argumento for falsa, então não se pode estabelecer a veracidade de sua conclusão, não importando quão bom sejam os motivos.

EXEMPLO: Uma vidraça foi quebrada. Uma criança dá o seguinte argumento: “Billy quebrou a vidraça. Eu o vi fazer isso”. Na forma padrão:

Eu vi Billy quebrar a vidraça.

Billy quebrou a vidraça.

Mesmo que a criança esteja falando a verdade, seu argumento falha ao estabelecer a sua conclusão, pelo menos enquanto não soubermos se a premissa é verdadeira. O melhor que podemos fazer é suspender o julgamento e procurar evidências adicionais.

VALIDADE E PROBABILIDADE INDUTIVA

ARGUMENTO DEDUTIVO: É um argumento cuja conclusão deve ser verdadeira se suas premissas básicas (suposições) forem verdadeiras. Ou ainda, se é impossível que a sua conclusão seja falsa enquanto suas premissas básicas forem verdadeiras.

EXEMPLO:

Nenhum mortal pode parar o tempo.

Você não é mortal.

Você não pode parar o tempo.

ARGUMENTO INDUTIVO: É aquele cuja conclusão não é necessária, dadas suas premissas básicas. As conclusões de argumentos indutivos são mais ou menos prováveis em relação a suas premissas.

EXEMPLO:

Não há registros de seres humanos com mais de 5 m de altura.

Nunca tivemos um ser humano com mais de 5 m de altura.

OBS: O termo “impossível” deve ser entendido num sentido amplo. Ele não significa simplesmente “impossível na prática”, mas impossível logicamente, isto é, impossível em toda a sua concepção.

Um argumento dedutivo no qual todas as premissas básicas são verdadeiras diz-se correto. Um argumento correto estabelece com certeza que a sua conclusão é verdadeira. Muitas vezes é possível considerar argumentos como incompletos e então completá-los com premissas necessárias que os tornem dedutivos (completos), desde que se verifique que o argumentador (ou leitor) aceita tal premissa adicional como verdadeira.

AVALIAÇÃO DE UM ARGUMENTO

  1. Quanto aos argumentos complexos convergentes, se uma ou mais etapas forem fracas, então, geralmente, a probabilidade indutiva como um todo será baixa.

  2. Se todas as etapas de um argumento complexo não convergente forem indutivas ou dedutivas fortemente, então a probabilidade indutiva do argumento todo será, geralmente, bem alta.

  3. A probabilidade indutiva de uma argumento convergente é, geralmente, pelo menos tão alta quanto a probabilidade indutiva de sua etapa mais forte.

  4. Se todas as etapas de um argumento complexo forem dedutivas, então o argumento como um todo será, também, dedutivo.

EXEMPPLO: [Todas as partículas que não podem ser decompostas por processos químicos são partículas subatômicas ou átomos.]1 [As menores partículas do cobre não podem ser decompostas por processos químicos]2 e [elas não são subatômicas.]3 Daí [as menores partículas do cobre são átomos.]4 [Qualquer coisa cujas menores partículas são átomos é um elemento.]5 Assim, [o cobre é um elemento.]6 E [os elementos não são ligas metálicas.]7 Portanto, [o cobre não é uma liga metálica.]8

Como cada uma das três etapas é dedutiva, o argumento como um todo é dedutivo

EXEMPPLO: [As inspeções aleatórias de 50 minas de carvão nos Estados Unidos, revelaram que 39 delas estavam violando as normas federais de segurança.]1 Assim, podemos inferir que [uma porcentagem substancial das minas de carvão nos Estados Unidos está violando as normas federais de segurança.]2 Visto que [todas as normas federais de segurança são leis federais.]3 segue-se que [uma porcentagem substancial de minas de carvão nos Estados Unidos está violando uma lei federal.]4

O argumento como um todo é fortemente indutivo

OBS: Num argumento convergente nenhuma informação simples é crucial para a derivação da conclusão.

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