Fundamentos da Termodinamica

Fundamentos da Termodinamica

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dE &&&&& +-+-=

( )ssseeesseecvcv cv pmpmememWQ

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( ) ( )sssseeeecvcv cv pempemWQ

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æ +++-= sssseeeecvcv cv ZghmZghmWQ

æ +++-= sssseeeecvcv cv ZghmZghmWQ

Definindo o conceito de entalpia total como Zghhtotal. 2 å -+-= stotsetotecvcv cv hmhmWQ

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6.3 O PROCESSO EM REGIME PERMANENTE

Para a utilização da 1a lei da termodinâmica no desenvolvimento de um modelo analítico adequado para a análise da operação, em regime permanente (ou seja, desprezando as fases transitórias) de equipamentos como turbinas, compressores, bocais, caldeiras e condensadores, é necessário que sejam levantadas algumas hipóteses simplificadoras:

• O estado da massa, as taxas de calor, trabalho e massa que atravessam a superfície de controle não varia com o tempo.

• O sistema de coordenadas de referência se movimenta quando o volume de controle se move.

Assim:

Capítulo 6 - 1a lei da termodinâmica em volumes de controle

Termodinâmica – Depto Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto æ +++ sssscveeeecv ZghmWZghmQ .2 1..2 e no caso de somente um fluxo de entrada e um de saída do volume de controle:

se ZghwZghq . 2 para m

Qq cv &

Ww cv &

6.4 EXEMPLOS DE PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE

Exemplo 6.3: Considere um condensador resfriado à água de um sistema de refrigeração de grande porte que utiliza R-134a como fluido refrigerante. O refrigerante entra no condensador a 60°C e 1 MPa e o deixa como líquido a 0,95 MPa a 35°C. A água de resfriamento entra no condensador a 10°C e sai a 20°C. Sabendo-se que a vazão de refrigerante é igual a 0,2 kg/s, determine a vazão de água de resfriamento neste condensador.

Dois escoamentos cruzam as fronteiras, um de água, outro de R-134a. Desprezam-se aqui as diferenças de energia potencial e cinética, e admite-se que o trabalho é nulo e que a transferência de calor é unicamente através dos fluidos:

æ +++ sssscveeeecv ZghmWZghmQ .2 1..2

( ) ( ) ( ) ( )asarsraearer hmhmhmhm&&&& +=+

Þ å=sseehmhm..&& localizando os valores das entalpias nas tabelas, tem-se

Capítulo 6 - 1a lei da termodinâmica em volumes de controle

Termodinâmica – Depto Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto rse ra h h m&&kg/s

BOCAIS Exemplo 6.4: Vapor d’água a 0,6 MPa e 200°C entra num bocal isolado termicamente com velocidade de 50 m/s e sai com velocidade de 600 m/s, a pressão de 0,15 MPa. Determine, no estado final, a temperatura do vapor.

æ +++ sssscveeeecv ZghmWZghmQ .2 1..2

Exemplo 6.5: Consideremos o processo de estrangulamento em uma válvula de expansão, ou através do tubo capilar, num ciclo de refrigeração por compressão de vapor. Neste processo, a pressão do refrigerante cai da alta pressão no condensador para a baixa pressão no evaporador e, durante este processo, uma parte do líquido vaporiza. Suponha que o refrigerante seja amônia, entrando na válvula de expansão com 1,5 MPa a 35°C e que a pressão de saída seja de 291 kPa.

Considerando que o processo seja adiabático, estime o título do refrigerante ao entrar no evaporador.

Estrangulamentos bruscos não introduzem mudanças grandes de velocidade (ao contrário de estrangulamentos suaves, como bocais) e portanto a mudança de energia cinética é desprezível.

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Da tabela da amônia, he = 346,8 kJ/kg. Verificando a entalpia da amônia a 291 kPa, encontra-se que

TURBINAS Exemplo 6.6: A vazão em massa de vapor de água na seção de alimentação de uma turbina é

1,5 kg/s e o calor transferido na turbina, 8,5 kW. São conhecidos os seguintes dados:

Entrada Saída

Pressão 2 MPa 0,1 MPa Temperatura 350°C -

Título - 100% Velocidade 50 m/s 100 m/s Cota de referência 6 m 3 m æ +++ sssscveeeecv ZghmWZghmQ .2 1..2

Das tabelas de vapor, he = 3137,0 kJ/kg e hs = 2675,5 kJ/kg

Observações: • As variações de energia potencial são normalmente desprezíveis.

• Para velocidades menores que 20 m/s, a energia cinética também é normalmente desprezível.

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COMPRESSORES ROTATIVOS Exemplo 6.7: O compressor utilizado em uma indústria química é alimentado com dióxido de carbono a 100kPa a 280 K. A velocidade do escoamento na seção de alimentação é baixa. A pressão e a temperatura na seção de descarga do compressor são iguais a 10 kPa e 500 K. O dióxido de carbono deixa o compressor a 25 m/s e escoa para um pós-resfriador (aftercooler) que é um trocador de calor. O dióxido de carbono deixa o trocador de calor a 10 kPa e 350 K.

Sabendo-se que a potência utilizada no acionamento do compressor é 50 kW, determine a taxa de transferência de calor no pós-resfriador.

Pontos 1-2: Desprezando a variação de energia potencial, admitindo a velocidade no ponto 1 como aproximadamente zero, e que o processo seja adiabático,

Empregando as tabelas, temos que m W

Pontos 2-3: Desprezando as variações de energia cinética e potencial, tem-se:

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CENTRAIS DE POTÊNCIA Exemplo 6.9: Considere a central de potência mostrada a seguir. O fluido de trabalho utilizado no ciclo é água e são conhecidos os dados abaixo relacionados:

Localização Pressão Temperatura ou título

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