MINERALOGIA Cristalografia¹.PDF - 1

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Centro de simetria (C)

•Simetria –cristalografia morfológica

•Simetria –cristalografia morfológica

RotaçãoPlano de reflexãoCentro de simetria

Rotaçãocom inversão

Os tipos de redes cristalinas tridimensionais estão agrupados em sete sistemas cristalinos de acordo com os sete tipos convencionais de células unitárias:

cúbico, hexagonal, romboédrico, tetragonal, ortorrômbico, monoclínico e triclínico

Para representar os sistemas cristalinos, usamos na representação cartesiana os eixos a, b e c (ou x, y e z) e os ângulos α, β e γ, entre os eixos.

• Sistemas cristalinos

Para o estudo e a classificação dos sistemas cristalinos utiliza-se o sistema cartesiano de representação tridimensional com três eixos no espaço.

As variações lineares e relações angulares entre estes eixos resultará nos sete sistemas cristalinos.

No caso do sistema hexagonal/trigonaladota-se a representação com um eixo c vertical e eixos a1, a2e a3no plano horizontal

SISTEMAConstantes lineares

Constantes angulares Exemplos Simetria

CÚBICO a = b = cα=β= γ= 90ºFLUORITA4E3

TETRAGONAL a = b ≠cα=β= γ= 90ºZIRCÃOE4

ORTORRÔMBICO a ≠b ≠ cα=β= γ= 90ºTOPÁZIO3E2

MONOCLÍNICO a ≠b ≠cα=β= γ≠90ºMALAQUITAE2

TRICLÍNICO a ≠b ≠cα≠β≠ γ≠90ºALBITAC

TRIGONAL a1= a2= a3 ≠cα= β= 120º

TURMALINA E3

HEXAGONAL a1= a2= a3 ≠cα=β= 60º

BERILO E6

• Sistemas cristalinos

• Sistemas cristalinos • Sistemas cristalinos

1. Sistema isométrico (cúbico)

a1=a2c=a1 = a2c=
α=β=γ=90ºα βγ 90

2. Sistema tetragonal

9possuem um eixoquaternário de simetria

93 eixos cristalográficos perpendiculares entre si sendo osdois 93 eixos cristalográficos perpendiculares entre si, sendo osdois horizontais de comprimentos iguais e o vertical de comprimento diferente

ab c==

3. Sistema ortorrômbico α = β = γ = 90º

9apresentam, aomenos, um eixo binário de simetria

93i itláfi dil t i td 93eixos cristalográficos perpendiculares entre si, todos com comprimentos diferentes

abc==ab c==
α = γ = 90º, β90º=γ,β

4. Sistema monoclínico

9apenas um eixo de simetria(binário), ou um único plano de simetria, ou a combinação de ambosa combinação de ambos. 93 eixoscristalográficos, todos com comprimentos diferentes.

9dois eixos formam um ân gulo oblíquoentre si, e o terceiro eixo é gq, perpendicular ao plano formado pelos dois anteriores.

abc==ab c==
αβ γ 90º===

5. Sistema triclínico tudo torto

9cristais caracterizam-se pela ausência de eixos ou planos de simetria.

9 possuem três eixos cristalográficos possuem três eixos cristalográficos com comprimentos desiguais e oblíquos entre si.

romboédrico (= trigonal)(= trigonal)

6 classes

a1 = a2 = a3c=

a a = 120º, a c = 90º

aa = 120º, a c = 90º
a1 = a2 = a3c=

7. Sistema hexagonal

9todos os cristais possuem: ou um eixo ternário de simetria,ou um eixo senário de simetriasenário de simetria.

94 eixos cristalográficos, sendo 3 horizontais, comcomprimentos i d âl d 120° t i itláfi é iguais, cruzando-se em ângulos de 120°; o quarto eixo cristalográfico é o vertical, cujo comprimento é diferente dos demais.

Um eixo rotacional⊥ espelho 2/m3/m (= 6)4/m6/m

Um eixo rotacional|| espelho2mm3m4mm6mm

Rotoinversão com rotação e espelho3 2/m4 2/m6 2/m

Três eixos rotacionais e ⊥ espelhos 2/m 2/m 2/m4/m 2/m 2/m6/m 2/m 2/m Três eixos rotacionais e⊥ espelhos 2/m 2/m 2/m4/m 2/m 2/m6/m 2/m 2/m

Outras formas isométricas234324/m 3 2/m 2/m 343m

Proporção dos minerais conhecidos,nos sistemas cristalinos Proporção dos minerais conhecidos,nos sistemas cristalinos

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