Termodinâmica

Termodinâmica

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Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física UFRGS

Mecânica dos Fluidos: Uma Abordagem Histórica

Luciano Denardin de Oliveira Paulo Machado Mors

Textos de Apoio ao Professor de Física, v.20 n.3, 2009

Instituto de Física – UFRGS

Programa de Pós – Graduação em Ensino de Física Mestrado Profissional em Ensino de Física

Editores: Marco Antonio Moreira Eliane Angela Veit

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

Biblioteca Professora Ruth de Souza Schneider Instituto de Física/UFRGS

Impressão: Waldomiro da Silva Olivo Intercalação: João Batista C. da Silva

O48m Oliveira, Luciano Denardin

Mecânica dos fluidos : uma abordagem histórica / Luciano

Denardin Oliveira, Paulo Machado Mors – Porto Alegre: UFRGS, Instituto de Física, 2009. 101 p.; il. (Textos de apoio ao professor de física / Marco

Antonio Moreira, Eliane Angela Veit, ISSN 1807-2763; v. 20 , n. 3)

Produto do trabalho de conclusão do Curso de Mestrado

Profissional, do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

médioI. Mors, Paulo Machado. I. Título II. Série.

1. Mecânica de fluidos 2. Ensino de Física 3. Ensino PACS: 01.40.E

TEXTOS DE APOIO AO PROFESSOR DE FÍSICA – IF-UFRGS OLIVEIRA, L. D. & MORS, P.M. v. 20 n°3 APRESENTAÇÃO

O texto Mecânica dos Fluidos: Uma Abordagem Histórica é o produto do trabalho de Mestrado de um dos autores (LDO) junto ao Programa de Pós-graduação em Ensino de Física da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. A idéia é o uso de elementos históricos como agente facilitador do aprendizado da Mecânica dos Fluidos no Nível Médio. O material instrucional está alicerçado nas idéias da teoria da aprendizagem significativa de Ausubel e Novak. Além de tópicos históricos, o texto apresenta associações com o cotidiano do aluno. Complementam a aplicação da proposta a realização de atividades experimentais e o uso de vídeos que representam os fenômenos físicos discutidos em aula. Incluímos, também, o Roteiro do Professor, com sugestões elaboradas visando auxiliar os professores que se dispuserem a utilizar o material. A estes, desejamos sucesso e que nosso trabalho lhes seja proveitoso.

Porto Alegre, outubro de 2009

Luciano Denardin de Oliveira Paulo Machado Mors

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CAPÍTULO 1: PRIMEIROS CONCEITOS7
1.1 O que é um fluido?7
1.2 Densidade7
1.2.1 Exemplos Resolvidos em Aula9
1.3 Pressão9
1.3.1 Exemplos Resolvidos em Aula10
1.3.2 Exercícios Propostos1
CAPÍTULO 2: TORRICELLI E A PRESSÃO ATMOSFÉRICA15
2.1 Experimento de Torricelli16
2.2 Pressão Atmosférica19
2.3 Experimento de Von Guericke (Hemisférios de Magdeburgo)21
2.3.1 Exemplo Resolvido em Aula2
leite condensado e abrindo o requeijão2
2.3.3 Exercícios Propostos23
CAPÍTULO 3: STEVIN E OS VASOS COMUNICANTES27

SUMÁRIO 2.3.2 A Física Nossa de Cada Dia: pressão atmosférica, bebendo de canudinho, furos na lata de

Paradoxo Hidrostático27
3.1.1 Exemplos Resolvidos em Aula32
3.1.2 A Física Nossa de Cada Dia: pressão sangüínea3
3.2 Variação da Pressão com a Profundidade3
3.2.1 Exemplos Resolvidos em Aula34
3.3 Líquidos Que Não Se Misturam34
3.3.1 Exemplos Resolvidos em Aula35
3.3.2 Exercícios Propostos36
CAPÍTULO 4: PASCAL E A PRENSA HIDRÁULICA43
4.1 Princípio de Pascal43
4.1.1 A Física Nossa de Cada Dia: freio hidráulico46
4.1.2 Exemplos Resolvidos em Aula47
4.1.3 Exercícios Propostos47
CAPÍTULO 5: ARQUIMEDES E A COROA DO REI HIERON51
5.1 Princípio de Arquimedes (Empuxo)53
5.1.1 Exemplo Resolvido em Aula54
5.1.2 Análise Qualitativa do Empuxo54

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5.1.4 A Física Nossa de Cada Dia: Mar Morto57
5.1.5 A Física Nossa de Cada Dia: navios e submarinos58
5.1.6 Exemplos Resolvidos em Aula59
5.2 Peso Aparente60
5.2.1 Exemplos Resolvidos em Aula61
5.2.2 Exercícios Propostos62
CAPÍTULO 6: BERNOULLI E A HIDRODINÂMICA73
6.1 Escoamento e Vazão74
6.2 Equação da continuidade76
6.2.1 Exemplos Resolvidos em Aula7
6.2.2 A Física Nossa de Cada Dia: colapso arterial78
6.3 Equação de Bernoulli78
6.3.1 Exemplo Resolvido em Aula80
6.3.2 A Física Nossa de Cada Dia: destelhamento80
6.4 Equação de Torricelli80
6.5 Efeito Magnus81
6.5.1 Exercícios Propostos82

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CAPÍTULO 1: PRIMEIROS CONCEITOS

1.1 O que é um fluido?

Os corpos no estado sólido têm como característica principal o fato de possuírem uma forma e volume bem definidos. Isto advém do fato das interações entre as moléculas serem muito intensas, não lhes permitindo uma grande “mobilidade”. Já nos líquidos, as interações intermoleculares são um pouco mais tênues, o que resulta numa maior distância entre as moléculas, mas mesmo assim a coesão entre elas ainda é significativa. Sendo assim, os líquidos tendem a possuir uma forma esférica e um volume bem definido. Todavia, esta propriedade fica mais evidente quando a ação gravitacional sobre os líquidos pode ser desprezada, quando dizemos que eles se encontram em situação de imponderabilidade; ou, quando este não for o caso, para líquidos em que as forças intermoleculares sejam intensas (o mercúrio é um exemplo). Caso contrário, um líquido continuará a possuir um volume definido, mas não uma forma definida, de maneira que, mantendo seu volume, o líquido se “acomoda” ao recipiente onde é colocado, tomando a forma deste.

As moléculas que constituem um material no estado gasoso têm por característica estarem muito afastadas umas das outras, o que resulta numa fraca interação entre elas; logo, um gás não possui nem forma, nem volume definidos, ou seja, um gás tende sempre a ocupar todo o volume de que dispõe. Por esta razão, quando alguém quebra um frasco de perfume em um ponto de um aposento, a fragrância logo é percebida por indivíduos nos diversos outros pontos do aposento.

Concluímos, então, que líquidos e gases podem fluir; logo, são chamados de fluidos. Um fluido é tudo aquilo que possui a propriedade de escoar.

1.2 Densidade

Um corpo de massa m, independente de suas características, ocupa um volume V no espaço, de forma que se define a grandeza escalar densidade (ρ) como:

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Desta forma, quanto maior for a massa ocupando uma unidade de volume, maior será a densidade do corpo, ou seja, mais denso ele será. A densidade depende basicamente da massa dos átomos do corpo e do espaço entre eles.

Imagine duas garrafas PET de 2 litros. Enchemos uma delas com chumbo, e a outra com isopor. Pelo fato do isopor ser menos denso que o chumbo, a garrafa com isopor será mais leve que aquela com chumbo, já que os volumes são iguais.

A unidade do sistema internacional de unidades (SI) para a densidade é o kg/m3 , mas muitas vezes é conveniente expressarmos a densidade em g/cm3 . A conversão de unidades, neste caso, é:

A densidade do alumínio é 2,7 g/cm3; porém, uma esfera oca feita de alumínio apresenta uma densidade diferente (e menor), já que o seu volume engloba uma quantidade de outra substância, o ar.

A tabela 1 apresenta as densidades de algumas substâncias.

Tabela 1: Densidades de diversas substâncias.

Substância Densidade (g/cm3)

Ferro 7,9

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1.2.1 Exemplos Resolvidos em Aula

1. Um dado material de 40 g ocupa um volume de 2 cm3 . Qual é a densidade desse material, em

2. O que pesa mais, um litro de gelo ou um litro de água?

3. No nível do mar o volume de 1 litro contém 1,3 g de ar. Estime a massa de ar da sua sala de aula.

4. Um cilindro tem 5 cm2 como área da base e 20 cm de altura, sendo sua massa total igual a 540 g. Este cilindro é oco, tendo a parte oca a forma de um cubo de 64 cm3 de volume. Determine:

a) a densidade do objeto; b) a densidade da substância de que ele é feito.

1.3 Pressão

Por que as mulheres, ao andarem de salto alto na praia, vêem seus pés afundarem? Por que isto não ocorre quando andamos descalços? Por que os trilhos de uma ferrovia são apoiados sobre dormentes? Como o faquir pode se deitar numa cama cheia de pregos? Todos estes fatos estão relacionados com a grandeza física pressão.

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