borbulhamento

borbulhamento

Quarto relatorio de Introducao ao Caos

Miguel Mendes Ruiz Instituto de Fısica

Universidade de Sao Paulo migmruiz@gmail.com

8 de dezembro de 2010

Analise de dados experimentais

Os arquivos de dados contem duas colunas Tn e Tn+1 em microsegundos.

A frequencia da onda sonora que perturba o sistema e fs = 130 Hz. A taxa de borbulhamento e diferente para as varias series de dados.

Os nomes dos arquivos sao bolhas xy.dat, onde x e y sao numeros de 1 a 9. As taxas de borbulhamento sao (em bolhas/s):

Instrucoes para carregar arquivo de dados no matlab:

>> load nomeArquivo . txt ; isso carrega o arquivo e gera uma variavel de nome “nomeArquivo”.

Atividade 93 Calcule a taxa media fbp de borbulhamento em bolhas/s.

programas/media.m

Taxa media fbp de borbulhamento para os arquivos na tabela 1.

Tabela 1: Taxa media fbp de borbulhamento.

Atividade 94 Construa os graficos de primeiro retorno.

programas/primeiroRetorno.m

print ( ’−dpng ’ , [ ’/ figuras /primRetBolha ’ num2str( dados ( i )) ’ . png ’ ] ) ;

Os graficos de primeiro retorno estao na figura 1.

(a) bolha 14.dat (b) bolha 21.dat (c) bolha 34.dat

(d) bolha 43.dat (e) bolha 63.dat Figura 1: Graficos de primiro retorno.

Atividade 95 Classifique o comportamento (periodico, caotico, etc).

O arquivo bolha 21.dat, cujo mapa de primeiro retorno esta apresentado na figura 1b, contem uma serie temporal que e periodica de perıodo 1. Os demais arquivos tem series temporais que sao caoticas.

Atividade 96 Com o valor de Ω = fs/fb0 e b = 0.1, e com a variavel y do mapa do cırculo procure os valores de K (entre 0 e 15) que reproduzam os mapas experimentais.

Usando as equacoes do mapa do cırculo na pagina 62 da apostila [1], primeiro foi feito o mapa de bifurcacoes para os ditos valores de Ω e K.

(a) bolha 14.dat (b) bolha 21.dat (c) bolha 34.dat

(d) bolha 43.dat (e) bolha 63.dat Figura 2: Mapa de bifurcacoes.

programas/chamaBifMapCirc.m

print ( ’−dpng ’ ,[ ’/ figuras /bifMapCircBolha ’ num2str( dados ( i )) ’ . png ’ ] ) ;

programas/bifMapCirc.m function bifMapCirc (kmin , kmax, omega , N, transiente ) %function bifMapCirc(kmin , kmax, omega , N, transiente )

% chama e limpa a figura figure (1); hold off ; c l f ;

hold off end

Tentou-se fazer uma investigacao geral, com o programa chamaPrimeiroRetornoCirc.m, e depois mais especıfica apenas com a funcao primeiroRetornoCirc.m olhando os intervalos nos quais o mapa de bifurcacao na figura 2 indicasse um resultado favoravel.

programas/primeiroRetornoCirc.m function primeiroRetornoCirc (kmin , kmax, omega , Nk, Np, transiente ) %function primeiroRetornoCirc (kmin , kmax, omega , Nk, Np, transiente )

% chama e limpa a figura figure (1); hold off ; c l f ;

end programas/chamaPrimeiroRetornoCirc.m

% print (’−dpng ’ , [ ’/ figuras /primRetCircBolha ’ num2str(dados( i )) ’. png ’ ] ) ;

Nao houve sucesso, porem, nessa empreitada.

Referencias [1] Jose Carlos Sartorelli. Introducao ao Caos. IFUSP, Agosto de 2009.

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