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Figura 4.11. - Diagrama de irradiação de uma antena omnidirecional (a) e direcional (b).

A capacidade da antena de concentrar a energia irradiada em uma determinada direção (capacidade de ser diretiva) é representada por um parâmetro denominado ganho da antena. O ganho da antena é definido como a relação da potência, na direção de máxima irradiação, irradiada pela antena e a potência irradiada por uma antena de referência. Usualmente, toma-se como referência uma antena hipotética, denominada isotrópica, que seria capaz de irradiar o sinal igualmente em todas as direções. Por exemplo, para uma antena parabólica, largamente utilizada em sistemas de telecomunicações, o ganho em relação à antena isotrópica pode ser calculado por:

(4.5)

em que  é a eficiência da antena, d é o seu diâmetro e  é o comprimento de onda do sinal, que é a relação entre a velocidade de propagação da luz no vácuo, c, e a frequência do sinal ( = c/f ) . Logo, o ganho da parábola aumenta com seu diâmetro e com a frequência do sinal.

Exemplo 4.2: Uma antena parabólica utilizada em um sistema de recepção de TV por satélite possui diâmetro de 60 cm e eficiência de 0.55. O sistema opera na freqüência de 12 GHz. Calcular o ganho desta antena.

Solução

Para a freqüência de 12 GHz o comprimento de onda é  = 3 x 108 / 12 x 109 = 0.025 m. Diretamente da expressão 4.5 temos:

***

Os mecanismos de propagação do sinal dependem da sua frequência. As formas de propagação mais comumente presentes nos sistemas de telecomunicações são: propagação por ondas terrestres, propagação ionosférica e linha de visada.

Na propagação por ondas terrestres, a onda eletromagnética se propaga seguindo a curvatura da terra. Este tipo de propagação ocorre para sinais com frequência abaixo de 3 MHz [4]. Neste tipo de propagação, as ondas podem alcançar distâncias muito grandes, mas a largura de faixa é pequena e, consequentemente, a capacidade de transmissão também é pequena. Um exemplo comum de comunicação por propagação terrestre são as emissoras de rádio AM (Amplitude Modulation). A Figura 4.12 ilustra este tipo de propagação. [4][5]

Figura 4.12. - Propagação de onda terrestre.

Na propagação ionosférica, o sinal emitido pela antena é refletido por uma camada da atmosfera denominada ionosfera. Ondas com frequências de 2 MHz a 50 MHz se propagam por meio desse mecanismo [4]. As distâncias alcançadas também podem ser muito elevadas. A Figura 4.13 ilustra este tipo de propagação. [4][5]

Figura 4.13 - Propagação ionosférica.

Finalmente, a propagação com linha de visada ocorre para frequências acima de 30 MHz [4][5]. Este é o mecanismo de propagação mais importante para as telecomunicações, pois engloba os principais sistemas de comunicação sem fio. À medida que a frequência aumenta, a largura de faixa (e a capacidade de transmissão) do sistema também aumenta. Por outro lado, a atenuação sofrida pelo sinal, à medida que se propaga, também aumenta com a frequência. Os sistemas de comunicação que operam com frequência de 1 GHz a 300 GHz são, usualmente, denominados de sistemas de microondas e são particularmente importantes para as telecomunicações.

A Figura 4.13 ilustra a propagação com linha de visada, na qual se percebe que há uma visada direta entre as antenas transmissora e a receptora. [5]

Figura 4.13. - Propagação com linha de visada.

Um dos principais tipos de atenuação sofrido pelo sinal na propagação com linha de visada é denominada de atenuação no espaço livre e pode ser calculada por:

(4.6)

sendo r a distância entre a antena transmissora e a antena receptora e  o comprimento de onda do sinal. Logo, a atenuação no espaço livre aumenta com a distância e com a frequência.

A Equação 4.6 pode ser expressa em decibéis, como:

(4.7)

em que f é a freqüência em MHz e r é a distância em km.

A potência entregue ao receptor pode ser calculada por:

(4.8)

em que Pt é a potência do transmissor, Gté o ganho da antena transmissora e Gr é o ganho da antena receptora. Logo, verifica-se que a potência recebida diminui com a distância.

O produto entre a potência do transmissor e o ganho da antena transmissora é denominado de potência E.I.R.P (Effective Isotropic Radiated Power), pois um sistema que tenha uma potência de transmissão Pte opere com uma antena transmissora com ganho Gté equivalente, em termos da potência recebida, a um sistema hipotético operando com uma antena isotrópica e com um transmissor de potência Pt Gt, ambos utilizando a mesma antena de recepção.

A Equação 4.8 pode ser expressa, em dB, como:

(4.9)

Exemplo 4.3: Um satélite transmite uma potência E.I.R.P de 41 dBW. O satélite está localizado no espaço, a uma distância de 36.000 km da antena receptora, que está localizada na Terra. A antena receptora é uma antena parabólica com diâmetro de 60 cm e eficiência de 0.55. O sistema de comunicações opera à freqüência de 12 GHz. Calcule a potência recebida no receptor.

Solução:

Do exemplo 4.2 temos que o ganho da antena receptora é de 34.95 dB.

Da Equação (4.7) temos que a atenuação no espaço livre é igual a:

Utilizando agora a Equação 4.9 temos:

Ou Pr = 10(-129.2/10) = 0.12 x 10-12 W = 0.12 pW.

***

Exemplo 4.4: Uma rede sem fio opera à freqüência de 2.4 GHz. A potência do transmissor é de 20 dBm e a sensibilidade do receptor é de – 80 dbm, ou seja, a potência recebida deve ser, no mínimo, – 80 dBm. As antenas transmissora e receptora possuem, respectivamente, ganhos de 3 dB e 1 dB. O sistema opera em visada direta. Calcule a máxima distância permitida entre as antenas.

Solução

Da Equação 4.9 temos que:

, logo L = 104 dB. Ou seja, a máxima atenuação que o sinal pode sofrer é igual a 104 dB. Entrando com este valor na Equação (4.7), temos:

***

Outros tipos de atenuação podem surgir com o aumento da freqüência. Uma atenuação importante, que se torna significativa a partir de 10 GHz, é a atenuação por chuva.

Outro mecanismo de propagação para as comunicações sem fio é o multipercurso, que ocorre quando a antena receptora recebe a mesma onda eletromagnética por múltiplos caminhos (percursos). Como cada onda seguiu um caminho diferente, há uma defasagem relativa entre elas, e a soma dos sinais na antena receptora pode ser destrutiva, gerando o fenômeno denominado de desvanecimento por multipercurso. A Figura 4.14 ilustra o multipercurso em um enlace com linha de visada, parte a, e em um sistema de comunicações móveis, parte b. [5]

Figura 4.12. - Ideia do multipercurso.

Os modelos de propagação descritos acima consideram que as antenas transmissora e receptora estão em ambientes externos às construções (outdoor). Particularmente para as redes locais sem fio, comumente as antenas estão em ambientes internos às construções (indoor), podendo haver obstáculos entre as mesmas, como paredes, divisórias, etc. Para determinar a atenuação sofrida pelo sinal neste caso, em geral, utiliza-se modelos empíricos obtidos a partir de medidas em campo [6][10].

No modelo de propagação em visada direta, a atenuação, dada pela Equação (4.6), varia com o quadrado da distância. Em geral, para os modelos de propagação em outros cenários, a atenuação pode ser expressa como:

(4.7)

onde  é um parâmetro que varia com o ambiente (modelo de propagação). Por exemplo, valores comuns de  são [10]: 2, para propagação em visada direta; 2.7 a 5, para propagação em ambientes urbanos; 2 a 6, para propagação dentro de construções com obstrução.

Obviamente que, quanto maior o valor de  maior a atenuação sofrida pelo sinal e menor a potência recebida (mantendo os demais parâmetros constantes).

Uma análise mais detalhada dos fenômenos de propagação nas redes sem fio demanda conhecimentos de eletromagnetismo, bem como de modelos empíricos estabelecidos a partir de medições exaustivas realizadas em campo. Para o leitor interessado, recomendamos a leitura das referências [4] e [10].

Referências

[1] - MAGNUSSON, Philip C. et al. Transmission Lines and Wave Propagation. New York: Crc Press, 2001. 536 p.

[2] – RIBEIRO, José A. Justino. Engenharia de Microondas: Fundamentos e Aplicações. São Paulo: Érica, 2008. 608 p.

[3] - RIBEIRO, José Antônio Justino. Comunicações Ópticas. 3. ed. São Paulo: Érica, 2007.

[4] - RIBEIRO, José Antônio Justino. Propagação de Ondas Eletromagnéticas: Princípios e Aplicações. 2. ed. São Paulo: Érica, 2008. 392 p.

[5] – STALLINGS, William. Data and Computer Communications. 7th edition. Prentice Hall, 2004.

[6] – PAHLAVAN, Kaveh and KRISHNAMURTHY, Prashant. Networking Fundamentals – Wide, Local and Personal Area Communications. John Wiley & Sons, 2009.

[7] – CORNING. Broadband Technology Overview – White Paper WP6321. June, 2005.

[8] – FOROUZAN, Behourz A.. Comunicação de Dados e Redes de Computadores. 4ª edição. McGraw Hill, 2008.

[9] – BALANIS, Constantine A.. Antenna Theory: Analysis and Design. 3rd edition. John Wiley & Sons, 2005.

[10]RAPPAPORT , Theodore S.. Wireless Communications – Principles and Practice. 2nd edition. Prentice Hall, 2002.

1 Índice de refração de um meio é a relação entre a velocidade da luz no meio e a velocidade da luz no vácuo.

2 A diferença entre a potência de transmissão e a potência mínima necessária no receptor é denominada de optical budget do sistema de transmissão.

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