ATPS - Estatística

ATPS - Estatística

Aplicação dos conceitos de Controle Estatístico de Processo (CEP)

Tem como objetivo analisar com base Estatística as informações transmitidas pela empresa para definir posições baseadas nos dados coletados.

A estatística aqui utiliza o método da probabilística, como forma de previsão de fenômenos futuros, seu método baseia-se nas informações coletadas da empresa.

Sua meta é adquirir a melhor informação a partir dos dados coletados e assim poder fazer uma melhor interpretação do caso pesquisado.

Então basicamente é uma ciência que prioriza coleta análise e interpretação dos dados. Prioriza-se com os métodos de recolha, organização, resumo e interpretação de dados.

A indústria de fundição do Norte Catarinense é uma empresa fornecedora de produtos automotivos, que devido a grande competitividade do mercado, procura por melhorias para acompanhar a grande exigência de seus clientes. Para isso ela aplicou o conceito de controle estatístico de processo (CEP).

Um dos produtos produzidos pela empresa é um bloco de motor para caminhões a diesel. Onde se é medida a qualidade da peça como: resistência e dureza. Para se fazer a inspeção foi feita a coleta de forma unitária, pelo fato do mesmo ser de difícil manuseio, pois são de grandes dimensões, e após a sua fundição tem que se esperar pelo tempo necessário para seu resfriamento, por isso não são inspecionados todos, porém se pega o primeiro bloco de cada lote e o faz passar por uma inspeção, onde se determina sua qualidade, ou seja: se ele estiver dentro dos padrões aceitáveis e aceitar os valores impostos ao produto, o lote é aceito, porém se não estiver dentro dos conformes entende-se que exista algum problema com os corpos de ensaio, dessa forma são feitas analises com outras amostras do mesmo lote.

Conceitos e aplicações da Estatística

Os conceitos estatísticos têm sido aplicados na maioria dos campos de conhecimento do homem, seus métodos são utilizados pra melhorias no desenvolvimento de controle de tráfego, aprimoramento de processos de gerenciamento na área governamental ou na iniciativa privada, tem sido também aplicada no desenvolvimento de equipamentos espaciais, na previsão de surtos epidêmicos etc.

Na prática, a Estatística pode ser empregada como ferramenta fundamental em várias outras ciências. Na área médica, por exemplo, a Estatística fornece metodologia adequada que possibilita decidir sobre a eficiência de um novo tratamento no combate à determinada doença.

A Estatística permite identificar situações críticas e, conseqüentemente, atuar em seu controle, desempenhando papel crucial no estudo da evolução e incidência de uma doença como a AIDS. Na área tecnológica, o advento da era espacial suscitou diversos problemas relacionados ao cálculo de posição de uma astronave, cuja solução depende fundamentalmente de conceitos e teorias estatísticas mais elaboradas, considerando que estas informações, como sinais de satélite, são recebidas de forma ruim e incerta.

Grande parte das informações divulgadas pelos meios de comunicação atuais provém de pesquisas e estudos estatísticos.

Os índices da inflação, de emprego e desemprego, divulgados e analisados pela mídia, são um exemplo de aplicação da Estatística no nosso dia a dia.

O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE, ao qual a Escola Nacional de Estatísticas está vinculada, é o órgão responsável pela produção das estatísticas oficiais que subsidiam estudos e planejamentos governamentais no país, para este caso vemos claramente a importância da aplicação dos controles estatísticos, na obtenção de dados para suprir órgãos das esferas governamentais federal, estadual e municipal, e para outras instituições e o público em geral.

A estatística é a ferramenta que permite extrair dos dados informações para que as decisões sejam tomadas, de forma a minimizar os riscos possíveis. Podemos citar exemplos de típicas questões do dia a dia que levam a tomadas de decisão.

Qual a quantidade de cereal a ser produzida no próximo ano? O acusado é culpado ou inocente? O fumo causa câncer? Pode determinado medicamento reduzir o risco de ataque cardíaco? A cotação do dólar deve aumentar na próxima semana? O crânio encontrado pelo arqueólogo é de um homem ou de uma mulher? Qual a localização exata de certo tumor cerebral? Qual será o preço do ouro no final deste ano? O uso do cinto de segurança realmente protege o motorista em caso de acidente? A produção industrial tem influência no aumento dos preços? A introdução de uma nova tecnologia diminui o custo de fabricação de certo produto? Qual a forma mais justa de se cobrar determinado imposto? Qual o melhor investimento a ser feito nas universidades públicas?

Nenhuma dessas questões pode ser respondida de forma absolutamente precisa por quaisquer teorias existentes, logo a estatística é a ferramenta que fornece dados para que a melhor decisão, ou a melhor resposta seja encontrada.

Possibilidades de aplicação da Estatística na área de administração

A estatística hoje está ramificada a administração de várias áreas, se tornando uma ferramenta indispensável no gerenciamento de muitas atividades.

Devido a globalização e as freqüentes mudanças e avanços evolutivos da tecnologia, onde a informação ganha cada vez mais Status, a administração vem tendo novas barreiras a serem superadas. E a estatística vem sendo um diferencial na atualidade administrativa.

Hoje as aplicações da estatística se desenvolvem de tal forma que, praticamente todo o campo de estudo é beneficiado utilizando os métodos estatísticos. Através das técnicas de controle de qualidade os fabricantes estão fornecendo melhores produtos á custos menores. Entende-se então que a estatística está interligada a praticamente todas as áreas, podendo ser utilizada por um: matemático, economista, biólogo, geólogo, químico, cientista político, psicólogo. Sendo assim pode-se utilizar a estatística para análise e decisões políticas e judiciais, econômicas entre varias outras, seu objetivo é sanar duvidas e aplicar medidas viáveis para situações “problemas”.

A estatística é muito aplicada na área da administração, quando se diz respeito à tomada de decisões, por meio de sondagem, coletas de dados e de recenseamento de opiniões, para que seja possível conhecer a realidade geográfica e social, os recursos naturais humanos e financeiros disponíveis e as expectativas da comunidade sobre a empresa, depois de todas as informações necessárias a empresa tem condição de estabelecer metas e objetivos com maior possibilidade de serem alcançados a curto, médio ou longo prazo.

A Estatística ajudará em tal trabalho, como também na seleção e organização da estratégia a ser adotada no empreendimento, ainda, na escolha das técnicas de verificação e avaliação da quantidade e da qualidade do produto e mesmo dos possíveis lucros e/ou perdas.

O uso da estatística também engloba a administração, quando falamos de qualidade, pois ajuda a reduzir custos e aumentar a qualidade, produtividade e competitividade, no mercado. Tais técnicas permitem que, por meio de pequenas amostras, seja visualizada a qualidade daquele lote de produção, tomando ações que evitem a ocorrência de problemas.

Podemos citar então algumas aplicações da estatística na área da administração:

• Coleta de dados que ajudam na tomada de decisão

• Coleta de dados que possibilitam traçar metas e objetivos empresariais.

• Coleta de dados que dão visibilidade das expectativas da comunidade sobre a empresa.

• Aplicação de dados estatísticos no controle de produção.

• Aplicação de dados estatísticos na área financeira de uma organização.

• Aplicação de dados estatísticos na área de qualidade de processos e/ou produtos.

Amostra

Peso

Amostra

Peso

Amostra

Peso

Amostra

Peso

1

500g

26

500g

51

500g

76

500g

2

498g

27

500g

52

500g

77

500g

3

500g

28

497g

53

500g

78

500g

4

500g

29

498g

54

500g

79

497g

5

500g

30

498g

55

496g

80

498g

6

497g

31

498g

56

498g

81

498g

7

499g

32

500g

57

500g

82

498g

8

501g

33

500g

58

500g

83

500g

9

500g

34

500g

59

500g

84

500g

10

500g

35

500g

60

500g

85

500g

11

499g

36

500g

61

500g

86

500g

12

498g

37

500g

62

500g

87

500g

13

500g

38

497g

63

500g

88

496g

14

500g

39

500g

64

500g

89

500g

15

500g

40

500g

65

500g

90

500g

16

498g

41

500g

66

500g

91

500g

17

498g

42

497g

67

500g

92

500g

18

500g

43

498g

68

500g

93

500g

19

500g

44

498g

69

500g

94

499g

20

500g

45

499g

70

500g

95

498g

21

500g

46

501g

71

500g

96

500g

22

500g

47

500g

72

500g

97

499g

23

500g

48

500g

73

500g

98

497g

24

497g

49

500g

74

500g

99

498g

25

500g

50

500g

75

497g

100

500g

Como podemos perceber uma amostra é apenas uma parte de determinada população.Logo utilizado as técnicas de amostragem que foi lido no passo numero 2 da etapa dois da atps. Os dados foram obtidos em uma pesquisa de mercado, através uma amostragem referente a pesagem pacotes de café de 500 gramas, onde realizamos uma pesagem aleatória. A pesagem foi feita em 100 pacotes de café de 500 gramas da marca Moraes na loja do Tenda. Através da retirada dos pacotes de um palet realizamos a pesagem dos pacotes com auxilio de uma balança. Utilizamos o método da estatística de amostra aleatória simples.

Pesos do Café Moraes

 

Peso

f

fr

f%

496g

2

0,02

2

497g

8

0,08

8

498g

15

0,15

15

499g

4

0,04

4

500g

68

0,68

68

501g

3

0,03

3

TOTAL

100

1

100

a) um gráfico de colunas utilizando a frequência absoluta.

b) um gráfico de setores utilizando a frequência relativa.

Foi realizado uma amostragem referente a pesagem de pacotes de café de 500 gramas, onde realizamos uma pesagem aleatória.

A pesagem foi feita em 100 pacotes de café de 500 gramas da marca Pelé na loja do Tenda.

Através da retirada dos pacotes de um palet realizamos a pesagem dos pacotes com auxilio de uma balança.

Utilizamos o método da estatística de amostra aleatória simples.

Amostra| Peso (gr)| Amostra | Peso (gr)| Amostra| Peso (gr)| Amostra| Peso (gr)| Amostra| Peso (gr)

1 | 501 | 21 | 503 | 41 | 501 | 61 | 501 | 81 | 503 |

2 | 504 | 22 | 502 | 42 | 502 | 62 | 500 | 82 | 504 |

3 | 502 | 23 | 501 | 43 | 505 | 63 | 505 | 83 | 502 |

4 | 501 | 24 | 504 | 44 | 500 | 64 | 502 | 84 | 501 |

5 | 503 | 25 | 503 | 45 | 501 | 65 | 503 | 85 | 502 |

6 | 502 | 26 | 504 | 46 | 503 | 66 | 503 | 86 | 501 |

7 | 501 | 27 | 504 | 47 | 502 | 67 | 504 | 87 | 501 |

8 | 502 | 28 | 504 | 48 | 502 | 68 | 501 | 88 | 505 |

9 | 501 | 29 | 502 | 49 | 501 | 69 | 503 | 89 | 503 |

10 | 503 | 30 | 503 | 50 | 500 | 70 | 502 | 90 | 502 |

11 | 500 | 31 | 501 | 51 | 501 | 71 | 502 | 91 | 502 |

12 | 502 | 32 | 504 | 52 | 501 | 72 | 502 | 92 | 501 |

13 | 501 | 33 | 500 | 53 | 500 | 73 | 503 | 93 | 503 |

14 | 503 | 34 | 503 | 54 | 501 | 74 | 505 | 94 | 503 |

15 | 502 | 35 | 503 | 55 | 501 | 75 | 504 | 95 | 502 |

16 | 502 | 36 | 502 | 56 | 502 | 76 | 505 | 96 | 502 |

17 | 503 | 37 | 501 | 57 | 505 | 77 | 503 | 97 | 500 |

18 | 501 | 38 | 500 | 58 | 506 | 78 | 502 | 98 | 502 |

19 | 505 | 39 | 504 | 59 | 502 | 79 | 501 | 99 | 506 |

20 | 501 | 40 | 503 | 60 | 502 | 80 | 500 | 100 | 501 |

Média:

A soma de todos os pacotes dividido pela quantidade então:

Total: 50,226kg

Quantidade: 100 pacotes

50,226 / 100 = 502,26 gramas

Podemos concluir que a média dos pacotes é de 502,26 gramas

Mediana

502 + 502 / 2 = 502 gramas

Moda

Peso (gramas) | Freqüência |

500 | 9 |

501 | 25 |

502 | 27 |

503 | 20 |

504 | 10 |

505 | 7 |

506 | 2 |

Moda é Igual a 502 (27 freqüências).

Amplitude

Maior medida = 506

Menor medida = 500

506 – 500 = 6

Amplitude é 6 gramas

Desvio Padrão

501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 | | 501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 |

504 | 502,26 | 1,74 | 3,0276 | | 501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 |

502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 | | 500 | 502,26 | -2,26 | 5,1076 |

501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 | | 501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 |

503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 | | 501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 |

502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 | | 502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 |

501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 | | 505 | 502,26 | 2,74 | 7,5076 |

502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 | | 506 | 502,26 | 3,74 | 13,9876 |

501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 | | 502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 |

503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 | | 502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 |

500 | 502,26 | -2,26 | 5,1076 | | 501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 |

502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 | | 500 | 502,26 | -2,26 | 5,1076 |

501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 | | 505 | 502,26 | 2,74 | 7,5076 |

503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 | | 502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 |

502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 | | 503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 |

502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 | | 503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 |

503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 | | 504 | 502,26 | 1,74 | 3,0276 |

501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 | | 501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 |

505 | 502,26 | 2,74 | 7,5076 | | 503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 |

501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 | | 502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 |

503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 | | 502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 |

502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 | | 502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 |

501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 | | 503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 |

504 | 502,26 | 1,74 | 3,0276 | | 505 | 502,26 | 2,74 | 7,5076 |

503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 | | 504 | 502,26 | 1,74 | 3,0276 |

504 | 502,26 | 1,74 | 3,0276 | | 505 | 502,26 | 2,74 | 7,5076 |

504 | 502,26 | 1,74 | 3,0276 | | 503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 |

504 | 502,26 | 1,74 | 3,0276 | | 502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 |

502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 | | 501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 |

503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 | | 500 | 502,26 | -2,26 | 5,1076 |

501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 | | 503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 |

504 | 502,26 | 1,74 | 3,0276 | | 504 | 502,26 | 1,74 | 3,0276 |

500 | 502,26 | -2,26 | 5,1076 | | 502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 |

503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 | | 501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 |

503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 | | 502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 |

502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 | | 501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 |

501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 | | 501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 |

500 | 502,26 | -2,26 | 5,1076 | | 505 | 502,26 | 2,74 | 7,5076 |

504 | 502,26 | 1,74 | 3,0276 | | 503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 |

503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 | | 502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 |

501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 | | 502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 |

502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 | | 501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 |

505 | 502,26 | 2,74 | 7,5076 | | 503 | 502,26 | 0,74 | 10,5476 |

500 | 502,26 | -2,26 | 5,1076 | | 503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 |

501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 | | 502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 |

503 | 502,26 | 0,74 | 0,5476 | | 502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 |

502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 | | 500 | 502,26 | -2,26 | 5,1076 |

502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 | | 502 | 502,26 | -0,26 | 0,0676 |

501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 | | 506 | 502,26 | 3,74 | 13,9876 |

500 | 502,26 | -2,26 | 5,1076 | | 501 | 502,26 | -1,26 | 1,5876 |

Portanto = 209,24 / (100-1) = 209,24 / 99 = 2,113

√ 2,113 = 1,453

O desvio padrão é de 1,453 gramas

Gráfico de Freqüência absoluta.

Freqüência | Peso |

9 | 500 |

25 | 501 |

27 | 502 |

20 | 503 |

10 | 504 |

7 | 505 |

2 | 506 |

Gráfico de Freqüência Relativa de pesos.

Gramas | Freqüência | Freqüência Relativa |

500 gramas | 9 | 0,09 |

501 gramas | 25 | 0,25 |

502 gramas | 27 | 0,27 |

504 gramas | 10 | 0,1 |

505 gramas | 7 | 0,07 |

506 gramas | 2 | 0,02 |

Em conclusão aos cálculos efetuados, onde foi identificado um desvio padrão muito elevado, chegamos a um entendimento que o LOTE SERÁ REPROVADO.

Existe muita discrepância no peso dos pacotes, o que acarretaria reclamações futuras dos clientes.

REFERENCIAS.

Fonte: Pesquisa de amostragem de pesagem de 100 pacotes de café Moraes.

28 de agosto de 2012.

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B0EM

RzdACiXpY2E4OTc0YTktNWZmMC00ZTNmLWJjMTUtNWVhYmM0YTkwZTdk

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LIVRO PLT ESTATISTCA

LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística aplicada. 2. Edição. Pearson, 2007. PLT 136. <http://www.del.ufms.br/tutoriais/excel7/apresentacao.htm#sumario>.

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RzdACiXpOTA0NjgxYmQtNTYwMS00NjA1LTk0NmYtODk4YzM2MTUzZDJh&hl

=pt_BR>.

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