Manual do Electricista

Manual do Electricista

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Entretanto, quando a temperatura da agua do reservatorio mudar com o tempo, uma certa quantidade de calor estara sendo trocada com o meio ambiente. Ela sera simplesmente a divisao da equacao anterior pelo tempo.

t c ∆T

A relacao m/t e a vazao de agua do reservatorio. A potencia P sera a potencia eletrica do aquecedor (observando as unidades).

Medicao do rendimento de um boiler Nesta experiencia, vamos medir a quantidade de energia eletrica consumida para aquecer um boiler, e medir a temperatura e o volume d’agua na saıda. Podemos tracar a curva tempo x temperatura, tanto para aquecimento quanto para perda de calor.

Energia mecanica

Vamos estudar a energia mecanica atraves de um exemplo tıpico: puxar agua de um poco com um balde que pesa 20N (aproximadamente 2kg), uma manivela e uma roldana.

O trabalho

Se o poco tem 24,5 metros de profundidade, a energia gasta, ou trabalho realizado para trazer o balde do fundo ate a boca do poco e sempre a mesma, valendo

40 CHAPTER 1. GRANDEZAS ELETRICAS FUNDAMENTAIS

Note que a unidade de medida de energia mecanica, J ou Nm, e a mesma que usaremos para o conjugado. Tratam-se, no entanto, de grandezas de naturezas diferentes, que nao devem ser confundidas.

Potencia mecanica

A potencia mede a “velocidade” com que a energia e aplicada ou consumida, e se calcula dividindo a energia ou trabalho total pelo tempo gasto em realiza-lo. Assim, se usarmos um motor eletrico capaz de erguer o balde de agua em 2,0 segundos, a potencia necessaria sera:

Se usarmos um motor mais potente, com capacidade de realizar o trabalho em 1,3 segundos, a potencia necessaria sera:

A unidade mais usual para medida de potencia mecanica e o cv (cavalo-vapor), equivalente a 736W. Entao as potencias dos dois motores acima serao:

O conjugado, tambem chamado torque, momento ou binario, e a medida do esforco necessario para girar um eixo.

E sabido, pela experiencia pratica que, para levantar um peso por um processo semelhante ao usado em pocos - a forca F que e preciso aplicar a manivela depende do comprimento l da manivela. Quanto maior for a manivela, menor sera a forca necessaria. Se dobrarmos o tamanho l da manivela, a forca F necessaria sera diminuıda a metade.

Se o balde pesa 20N e o diametro do tambor e 0,20m, a corda transmitira uma forca de 20N na superfıcie do tambor, isto e, a 0,10m do centro do eixo. Para contrabalancar esta forca, precisam de 10N na manivela.

Se o comprimento l for o dobro, isto e, 0,40m, a forca F sera a metade, ou seja 5N. Como vemos, para medir o ”esforco ”necessario para girar o eixo nao basta definir a forca empregada:e preciso tambem dizer a que distancia do eixo a forca e aplicada. O ”esforco ”e medido pelo conjugado, que e o produto da forca pela distancia, F × l . No exemplo citado, o conjugado vale:

Relacao entre conjugado e potencia

Quando a energia mecanica e aplicada sob a forma de movimento rotativo, a potencia desenvolvida depende do conjugado C e da velocidade de rotacao n. As relacoes sao:

C =conjugado em Nm F =forca em N

1.5. RESUMO DE GRANDEZAS ELETRICAS 41 l =braco de alavanca em m r =raio da polia em m v= velocidade de giro no diametro d, em m/s d =diametro da peca em m n =rotacao em rpm ω = velocidade angular, em rad/s.

Medicao do rendimento de um motor

O motor eletrico absorve energia eletrica da linha e a transforma em energia mecanica disponıvel no eixo. O rendimento define a eficiencia com que e feita esta transformacao.

Chamando “Potencia util” Pu a potencia mecanica disponıvel no eixo e “Potencia absorvida” Pa a potencia eletrica que o motor retira da rede, o rendimento sera a relacao entre as duas, ou seja:

Energia quımica

Podemos determinar o estado de uma bateria colocando-a em carga.

Medicao do rendimento de uma bateria De forma semelhante ao boiler, mas neste caso precisamos calcular a quantidade de energia armazenada. A temperatura sera correspondente a tensao da bateria?

1.4.6 Montagem de um multımetro analogico para corrente contınua Caracterısticas do instrumento BMIP Medicao de tensao - voltımetro Ohmımetro - medicao de resistencia

1.5 Resumo de grandezas eletricas

V - Tensao eletrica (voltagem ou d.d.p.), em Volts (V) I - Intensidade de corrente eletrica (A) P - Potencia eletrica (W) P = VI

R - Resistencia eletrica (Ω) com V fixa: P = V2 R com I fixa: P = RI2

S - Secao do condutor (mm2) l - Comprimento de condutor, ida e volta, em metros (m) ρ - Resistividade

R = ρ l

W - Energia eletrica, em Joule ou kWh 1 kWh = 1000 Watts x 1 hora

42 CHAPTER 1. GRANDEZAS ELETRICAS FUNDAMENTAIS

1. Um condutor de cobre de 15.24 m de comprimento e 3.31 ×10−6 m2 de area de secao conduz uma corrente de 10 A. Calcular a resistencia e a queda de tensao do condutor. Dados: Condutividade do cobre = 5.8 ×107(Ω.m)−1. 2. Um condutor de secao reta uniforme e 150 m de extensao acha-se sujeito a uma variacao de tensao de 1.3 V e uma densidade de corrente de 4.653.31 ×105 A/m2. Qual a condutividade do material no condutor? 3. Quanto custa uma iluminacao de 2 lampadas de 40 W durante 15 horas, se o preco do kWh e de R$ 0,09? Resposta: R$ 0.108

Chapter 2

O ‘mundo’ das interacoes eletromagneticas

viver, sonharar”

“existe um mundo novo e quero lhe mostrar que nao se aprende em nenhum livro basta ter coragem pra? se libertar (Hyldon, Na Sombra de uma Arvore)

Neste capıtulo, apresentaremos os ‘nossos amigos’ capacitor, indutor, gerador e transformador, ao mesmo tempo que apresentaremos os princıpios ou leis de seus funcionamento.

Prouramos organizar o assunto sem muitas formulas matematicas. Entretanto, quando algumas formulas forem apresentadas, e porque pensamos que elas sao indispensaveis para o entendimento dos fenomenos.

2.1 Forca eletro motriz e o campo eletrico

Vimos que a forca eletro motriz ou tensao e o potencial para o deslocamento de uma carga unitaria. Abordaremos um pouco mais este assunto para apresentar o conceito de campo eletrico.

2.1.1 A conservacao da carga eletrica

Em 1747, Benjamin Franklin na America e William Watson (1715-1787) na Inglaterra independentemente chegaram a mesma conclusao: todos os materiais possuem um tipo unico de “fluido eletrico” que pode penetrar no material livremente, mas que nao pode ser criado e nem destruıdo. A acao da friccao simplesmente transfere o fluido de um corpo para o outro, eletrificando ambos. Franklin e Watson introduziram o princıpio da conservacao de carga: a quantidade total de eletricidade em um sistema isolado e constante.

Franklin definiu o fluido, que correspondia a eletricidade vıtrea, como positiva e a falta de fluido como negativo. Portanto, de acordo com Franklin, a direcao do fluxo (corrente) era do positivo para o negativo, porem atualmente sabe-se que o oposto e vem a ser verdade. Uma segunda teoria com base no fluido foi desenvolvida, subsequentemente, na qual amostras do mesmo tipo se atraem, enquanto aquelas de tipos opostos se repelem.

Franklin ficou conhecido com a Garrafa de Leyden, uma garrafa recoberta por dentro e por fora com folhas de estanho. Foi o primeiro Capacitor, um dispositivo utilizado para estocar carga eletrica. A Garrafa de Leydem poderia ser descarregada tocando o seu interior e seu exterior recoberto de estanho simultaneamente, causando um choque eletrico na pessoa. Se um condutor de metal fosse usado, uma faısca poderia ser vista e ouvida. Franklin tinha duvidas de que o raio e o trovao eram um resultado de

4 CHAPTER 2. O ‘MUNDO’ DAS INTERAC OES ELETROMAGNETICAS uma descarga eletrica. Durante uma tempestade em 1752, Franklin empinou uma pipa que tinha uma extremidade de metal. No fim da chuva, na linha condutora de canhamo da pipa empinada, ele atou uma chave de metal, na qual amarrou um barbante de seda nao condutor que colocou em sua mao. O experimento foi extremamente arriscado, mas o resultado foi inconfundıvel: quando ele colocou os nos de seus dedos perto da chave, ele pode atrair faıscas para si. O outros dois que tentaram esse experimento extremamente perigoso morreram.

Neste momento, ja podemos afirmar que toda massa esta sujeita a uma forca gravitacional, enquanto toda carga eletrica esta sujeira a uma forca eletrica.

A formula analoga da forca eletrica e

F = q E onde E e o Campo Eletrico equivalente ao campo gravitacional g. Nos condutores metalicos, os eletrons sao os portadores de carga que se deslocam em sentido contrario ao do campo eletrico aplicado.

Se colocarmos uma carga q em um ponto P do espaco, aparecera uma forca eletrica F, atuando sobre q. Para descrever este fato, dizemos que em qualquer ponto do espaco em torno de P existe um campo eletrico criado por outras cargas.

Devemos reforcar que o campo eletrico e criado por outras fontes, que nao a carga q, que e submetida a uma forca eletro motriz, e deslocada de um ponto a outro.

Para verificar se existe ou nao campo eletrico num ponto do espaco, usamos uma carga de prova (ou carga de teste).

2.1.3 Lei de Coulomb

A busca da humanidade pela fonte de campo eletrico remonta desde a Idade Media. As experiencias iniciaram pela isolac ao de cargas positivas e negativas.

Ja era conhecido em 1600 que a forca repulsiva ou atrativa diminuıa quando as cargas eram separadas.

Essa relacao foi primeiro abordada de uma forma numericamente exata, ou quantitativa, por Joseph Priestley, um amigo de Benjamin Franklin. Em 1767, Priestley indiretamente deduziu que quando a distancia entre dois pequenos corpos carregados e aumentada por um fator, as forcas entre os corpos sao reduzidas pelo quadrado do fator. Por exemplo, se a distancia das cargas e triplicada, a forca resultante diminui para um nono do valor anterior. Ainda que rigorosa, a prova de Priestley foi tao simples que ele mesmo nao ficou plenamente convencido. O assunto nao foi considerado encerrado ate 18 anos depois, quando John Robinson, da Escocia, fez mais medidas diretas da forca eletrica envolvida.

O fisicista frances Charles A. de Coulomb, cujo nome e usado para designar a unidade de carga eletrica.

Este fato aconteceu depois deste realizar uma serie de experimentos, que adicionou importantes detalhes (bastante precisos) a prova de Priestley. Ele tambem desenvolveu a teoria de dois fluidos para cargas eletricas, rejeitando tanto a ideia da criacao de eletricidade pela friccao e o modelo de um unico fluido de Franklin.

Hoje a lei da forca eletrostatica, tambem conhecida como Lei de Coulomb, e expressa da seguinte forma: se dois pequenos objetos, separados por uma distancia r, tem cargas q1 e q2 e estao em repouso, a magnitude da forca F entre elas e dada por onde k e uma constante. De acordo com o Sistema Internacional de Medidas, a forca e medida em Newtons, a distancia em metros, e a carga em Coulombs.

2.1. FORCA ELETRO MOTRIZ E O CAMPO ELETRICO 45

Tambem foi concluıdo que cargas de sinais opostos se atraem, enquanto aquelas que possuem o mesmo sinal se repelem. Um Coulomb (C) representa uma grande quantidade. Para manter um Coulomb positivo (+C) 1m de distancia de um Coulomb negativo (-C) seria necessario uma forca de 9 bilhoes de Newtons. Uma nuvem eletricamente carregada tıpica pode caudar um raio que possui uma carga de 30 Coulombs.

O conceito de linhas de forca foi introduzido pelo fısico ingles M. Faraday, no seculo passado, com a finalidade de representar o campo eletrico atraves de diagramas.

Para que possamos compreender esta concepcao de Faraday, suponhamos uma carga puntual positiva

Q criando um campo eletrico no espaco em torno dela. Faraday imaginou que em cada ponto deste espaco temos um vetor , cujo modulo diminui a medida que nos afastamos da carga.

Se a carga criadora do campo for uma carga puntual negativa, sabemos que o vetor , em cada ponto do espaco, estara dirigido para esta carga.

No campo da carga positiva as linhas divergem a partir da carga e no campo de uma carga negativa as linhas convergem para a carga.

De maneira semelhante, podemos tracar varias outras linhas de forca do campo eletrico criado pela combinacao de varias cargas, constituindo um capacitor.

2.1.5 Circuitos Eletricos

Sao associacoes de componentes eletricos com a finalidade de transmitir controladamente a potencia eletrica que lhes e aplicada. Os constituintes elementares do circuitos eletricos sao chamados de componentes. Sao eles:

Resistores: sao componentes que fornecem uma resistencia pre-determinada. Eles sao constituıdos por um pequeno cilindro de ceramica em torno do qual e colocada uma fina camada de carvao, grafite ou uma mistura de carvao e boro. Nas extremidades do cilindro sao colocados terminais de fio de cobre estanhado e entao o resitor e coberto de uma camada protetora de esmalte epecial.

Capacitores: sao dispositivos capazes de armazenar energia eletrica sob forma estatica. Sao constituıdos por dois eletrodos condutores isolados por um dieletrico.

Transformadores: constam de dois ou mais indutores acoplados por um mesmo circuito magnetico. Geradores Eletricos: sao dispositivos capazes de fornecer potencia eletrica.

Linhas de Transmissao: sao dispositivos destinados ao transporte de potencia eletrica sob a forma de ondas eletromagneticas.

Valvulas Eletronicas: sao dispositivos que consistem de dois ou mais eletrodos, mantidos em ambiente fechado, total ou parcialmente vacuofeito, entre os quais circulam correntes eletricamente controlaveis pela excitacao externa de um ou mais destes eletrodos. Foram quase que totalmente substituıdas pelos transistores. Uma aplicacao onde as valvulas predominam e em amplificadores para guitarras. E, ao contrario do que muita gente pensa, os guitarristas nao preferem os amplificadores valvulados por terem estes uma resposta de frequencia mais extensa. Justamente o contrario! Os amplificadores valvulados para guitarras pouco tem a ver com os amplificadores valvulados para alta-fidelidade (hi-fi). Uma das razoes da preferencia dos guitarristas e que a distorcao produzida pelas valvulas e mais suave (menos harmonicos ımpares). Alguns guitarristas chegam mesmo a usar apenas a distorcao do amplificador, sem recorrer a distorcedores do tipo em pedal. Quanto as distorcoes ditas mais ”pesadas” (ou seja, com maior ganho), os amplificadores valvulados tambem proporcionam melhores resultados, pois sua resposta limitada em altas frequencias (combinada com o uso habitual de alto-falantes de 12 polegadas - sem tweeters) atenua um pouco as frequencias mais altas, ”limpando” (subjetivamente falando) o som.

Transistores: sao dispositivos simplificados basedos no comportamento eletrico de semicondutores. Eles sao responsaveis pela amplificacao dos sinais nos circuitos. Substituem as valvulas, hoje em dia, na

46 CHAPTER 2. O ‘MUNDO’ DAS INTERAC OES ELETROMAGNETICAS maioria das aplicacoes.

O capacitor e um componente eletronico capaz de armazenar e fornecer cargas eletricas. Ele e formado por duas placas paralelas, separadas por um material isolante, chamado dieletrico. Quando o ligamos a uma tensao fixa, momentaneamente passa por ele uma pequena corrente, ate que suas placas paralelas fiquem carregadas. Uma fica com cargas negativas (eletrons) e outra com cargas positivas (falta de eletrons).

Existem varios tipos de capacitores, e as principais diferencas estao nos valores e nas tensoes eletricas suportadas. Um capacitor que vai ser ligado a uma tensao de 50 volts deve ser maior que outro de mesmo valor mas que vai ser ligado a uma tensao de apenas 10 volts. Um capacitor sofre ruptura do dieletrico quando e ligado a uma tensao mais elevada que a especificada. Em outras palavras, ele explode!

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