1ª lista de exercícios de calculo 1, Exercícios de Estatística

Baixe 1ª lista de exercícios de calculo 1 e outras Exercícios em PDF para Estatística, somente na Docsity! UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CCEN–DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Cálculo 1 - 1 a Lista de Exerćıcios 1 - Calcule o seguintes limites: a) lim x→2 ( x2 − 4 x ) e) lim x→2 x− 1 x2 − 1 i) limx→2 x− 2√ x2 − 4 b) lim x→−1 ( x3 + 2 x2 − 3 x− 4 ) f) lim x→2 x2 − 4 x2 − 5 x + 6 j) limx→2 √ x− 2 x2 − 4 c) lim x→1 (3 x− 1)2 (x + 1)3 g) lim x→−1 x2 + 3 x + 2 x2 + 4 x + 3 k) lim x→0 (x + h)3 − x3 h d) lim x→0 3x − 3−x 3x + 3−x h) lim x→2 x− 2 x2 − 4 l) limx→1 x− 1√ x2 + 3− 2 2 - Calcule os seguintes limites: 1) lim x→3 x2 − 2 x x + 1 8) lim x→3+ x x− 3 15)limx→0 √ x + 4− 2 x 2) lim x→0 6 x− 9 x3 − 12 x + 3 9) limx→1+ x4 − 1 x− 1 16)limx→0 √ x2 + 4− 2 x 3) lim t→−2 t3 + 8 t + 2 10) lim y→6+ y + 6 y2 + 36 17) lim x→0+ 1 x 4) lim t→−1 t3 + t2 − 5 t + 3 t2 − 3 t + 2 11) limx→4− 3− x x2 − 2 x− 8 18)limx→9 x− 9√ x− 3 5) lim x→4 x2 − 16 x− 4 12) limx→4+ 3− x x2 − 2 x− 8 19) limx→0 ( 1 x − 1 x2 ) 6) lim x→2 x2 − 4 x + 4 x2 + x− 6 13) limx→3− 1 |x− 3| 20) limx→0+ ( 1 x − 1 x3 ) 7)lim t→1 t3 + t2 − 5 t + 3 t3 − 3 t + 2 14)limy→4 4− y 2−√y 21) limx→π− 1 x− π 3- Calcule os seguintes limites: 1) lim x→∞ 3 x + 1 2 x− 5 4) limx→−∞ x− 2 x2 + 2 x + 1 7) lim x→∞ 5 x2 + 7 3 x2 − x 2) lim y→−∞ 3 y + 4 5) lim x→−∞ √ 3 x4 + x x2 − 8 8) limy→∞ 2− y√ 7 + 6 y2 3) lim x→∞ 1 x− 12 6) limx→∞ 7− 6 x5 x + 3 9) lim x→∞ 6− t3 7 t3 − 3 4- Calcule os seguintes limites: 1) lim x→∞ cos( 1 x ) 6) lim x→∞ sin( 2 x ) 11) lim x→∞ sin( π x 2− 3 x) 16) limx→0 x cos(π 2 − x) 2) lim h→0 sin(h) 2 h 7) lim θ→0 sin(3 θ) θ 12) lim θ→0+ sin(θ) θ2 17) lim h→0 1− cos(5 h) cos(7 h)− 1 3) lim x→0 sin2(x) 3 x2 8) lim x→0+ sin(x) 5 √ x 13) lim x→0 sin(6 x) sin(8 x) 18) lim x→0 x2 − 3 sin(x) x 4) lim x→0 tan(7 x) sin(3 x) 9) lim θ→0 sin2(θ) θ 14) lim h→0 h tan(h) 19) lim x→0+ cos( 1 x ) 5) lim x→0 sin(x) 1− cos(h) 10) limθ→0 θ cos(θ) 15) lim t→0 t2 1− cos2(t) 20) limx→0 2 x + sin(x) x 5- Determine se a função f é cont́ınua no ponto c: a) f(x) = x− 1 x + 1 c = −1 . b) f(x) = x− 1 x + 1 c = 3 . c) f(x) = x sin( 1 x ) c = 0 . d) f(x) =    x2 se x ≤ 1 x se 1 < x c = 1 e) f(x) =    x2 se 2 x ≤ 1 x se 1 < x c = 1 f) f(x) =    sin(x) se x ≤ π x− π se π < x c = π g) f(x) =    2 x + 3 se x ≤ 4 7 + 16 x se 4 < x c = 4 6- Encontre um valor para a constante k, se posśıvel, que fará a função cont́ınua.