Hidráulica

Eng° Agrônomo Lucas de Paula Mera

UNEMAT

lucasdepaulamera@hotmail.com

Princípios Básicos de Hidráulica

INTRODUÇÃO

Nestas aulas abordaremos as definições básicas, as propriedades dos fluidos e os conceitos fundamentais da Mecânica dos Fluidos.

Símbolos e Denominações

Símbolos e Denominações

FLUIDO

  • Fluido é qualquer substância não sólida, capaz de escoar e assumir a forma do recipiente que o contém.

  • Os fluidos podem ser divididos em líquidos e gases.

  • De uma forma prática, podemos distinguir os líquidos dos gases da seguinte maneira: os líquidos quando colocados em um recipiente, tomam o formato deste, apresentando porém, uma superfície livre, enquanto que os gases, preenchem totalmente o recipiente, sem apresentar qualquer superfície livre.

Em nossos estudos, daremos maior destaque às características dos líquidos.

Em nossos estudos, daremos maior destaque às características dos líquidos.

FLUIDO IDEAL

  • Fluido ideal é aquele na qual a viscosidade é nula, isto é, entre suas moléculas não se verificam forças tangenciais de atrito.

FLUIDO INCOMPRESSÍVEL

  • É aquele em que seu volume não varia em função da pressão. A maioria dos líquidos tem um comportamento muito próximo a este, podendo, na prática, serem considerados como fluidos incompressíveis.

LÍQUIDO PERFEITO

  • Em nossos estudos, consideraremos de uma forma geral os líquidos como sendo líquidos perfeitos, isto é, um fluido ideal, incompressível, perfeitamente móvel, contínuo e de propriedades homogêneas.

  • Outros aspectos e influências, como a viscosidade, por exemplo, serão estudados a parte.

PESO ESPECÍFICO ,MASSA ESPECÍFICA, DENSIDADE

  • O peso específico de uma substância é o peso desta substância pela unidade de volume que ela ocupa.

PESO ESPECÍFICO

  • As unidades mais usuais são: kgf/m3 kgf/dm3 N/m3 (SI), lbf/ft3 .

MASSA ESPECÍFICA

  • A massa específica de uma substância é a massa dessa substância pela unidade de volume que ela ocupa.

  • As unidades mais usuais são: kg/m3 (SI); kg/dm3; lb/ft3

RELAÇÃO ENTRE PESO ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA

  • Como o peso de uma substância é o produto de sua massa pela constante aceleração da gravidade, resulta a seguinte relação entre peso específico e massa específica.

DENSIDADE

  • Densidade de uma substância é a razão entre o peso específico ou massa específica dessa substância e o peso específico ou massa específica de uma substância de referência em condições padrão. Para substâncias em estado líquido ou sólido, a substância de referência é a água. Para substâncias em estado gasoso a substância de referência é o ar. Adotaremos a água a temperatura de 15°C (59°F), ao nível do mar*, como substância de referência.

* temperatura usada como padrão pelo API (American Petroleum Institute).

DENSIDADE

Obs.: A densidade é um índice adimensional.

γ água = 1000 Kgf/m3

γ Hg = 13600 Kgf/m3

Em alguns ramos da indústria, pode-se encontrar a densidade expressa em graus, tais como os graus API (Indústria Petroquímica),os graus BAUMÉ (Indústria Química) e o graus BRIX (Indústria de Açúcar e Álcool).

  • Em alguns ramos da indústria, pode-se encontrar a densidade expressa em graus, tais como os graus API (Indústria Petroquímica),os graus BAUMÉ (Indústria Química) e o graus BRIX (Indústria de Açúcar e Álcool).

  • Estes graus podem ser convertidos em densidade, através de tabelas.

  • IMPORTANTE: Em algumas publicações, o termo densidade, pode ser encontrado com a definição de massa específica.

Qual a d Hg?

  • Qual a d Hg?

Qual a d Hg?

  • Qual a d Hg?

VISCOSIDADE

  • É a propriedade física de um fluido que exprime sua resistência ao cisalhamento interno, isto é, a qualquer força que tenda a produzir o escoamento entre suas camadas. A viscosidade tem uma importante influência no fenômeno do escoamento, notadamente nas perdas de pressão dos fluidos. A magnitude do efeito, depende principalmente da temperatura e da natureza do fluido. Assim, qualquer valor indicado para a viscosidade de um fluido deve sempre informar a temperatura, bem como a unidade que a mesma é expressa.

  • Notar que nos líquidos, a viscosidade diminui com o aumento da temperatura.

LEI DE NEWTON

  • Newton descobriu que em muitos fluidos, a tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente de velocidade, chegando a seguinte formulação:

Os fluidos que obedecem esta lei, são os chamados fluidos Newtonianos e os que não obedecem são os chamados não Newtonianos.

  • Os fluidos que obedecem esta lei, são os chamados fluidos Newtonianos e os que não obedecem são os chamados não Newtonianos.

  • A maioria dos fluidos que são de nosso interesse, tais como água, vários óleos, etc; comportam-se de forma a obedecer esta lei.

VISCOSIDADE DINÂMICA OU ABSOLUTA

  • A viscosidade dinâmica ou absoluta exprime a medida das forças internas de atrito do fluido e é justamente o coeficiente de proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade da Lei de Newton. O símbolo normalmente utilizado para indicá-la é a letra “ " (mü) .

As unidades mais usuais são o centiPoise (cP), o Poise (98,1P = 1 kgf.s/m2 ); o Pascal segundo (1 Pa.s = 1N.s/m2 ) (SI).

  • As unidades mais usuais são o centiPoise (cP), o Poise (98,1P = 1 kgf.s/m2 ); o Pascal segundo (1 Pa.s = 1N.s/m2 ) (SI).

VISCOSIDADE CINEMÁTICA

  • É definida como o quociente entre a viscosidade dinâmica e a massa específica, ou seja :

  • O símbolo normalmente utilizado para indicá-la é letra “ " (nü).

OUTRAS ESCALAS DE VISCOSIDADE

  • Na prática, além das unidades usuais já vistas, a viscosidade pode ser especificada de acordo com escalas arbitrárias, de um dos vários instrumentos utilizados para medição (viscosímetros).

Algumas dessas escalas, tais como o Saybolt e a Redwood, são baseadas no tempo em segundos requerido para que uma certa quantidade de líquido passe através de um orifício ou tubo padronizado e são dessa forma uma medida de viscosidade cinemática.

  • Algumas dessas escalas, tais como o Saybolt e a Redwood, são baseadas no tempo em segundos requerido para que uma certa quantidade de líquido passe através de um orifício ou tubo padronizado e são dessa forma uma medida de viscosidade cinemática.

O viscosímetro de "corpo girante“ expressa a viscosidade absoluta, enquanto o Engler tem escala em graus e indica o quociente entre o tempo de escoamento de um dado volume de líquido e o tempo de escoamento de um mesmo volume de água.

  • O viscosímetro de "corpo girante“ expressa a viscosidade absoluta, enquanto o Engler tem escala em graus e indica o quociente entre o tempo de escoamento de um dado volume de líquido e o tempo de escoamento de um mesmo volume de água.

As escalas mais usuais são:

  • Alemanha - Engler (expressa em graus °E);

  • Inglaterra - Redwood 1 e Redwood Admiralty (expressa em segundos);

  • Estados Unidos - Second Saybolt Universal "SSU" e Second Saybolt Furol "SSF”(expressa em segundos);

  • França - Barbey (expressa em cm3/h).

A viscosidade cinemática de um fluido, pode ser obtida através da sua viscosidade absoluta e da sua densidade , na temperatura em questão, pela relação:

  • A viscosidade cinemática de um fluido, pode ser obtida através da sua viscosidade absoluta e da sua densidade , na temperatura em questão, pela relação:

Além das escalas descritas anteriormente, a Society of Automotive Engineers (SAE), dos Estados Unidos, tem uma escala própria para lubrificantes utilizados em máquinas e engrenagens, cuja relação com a viscosidade expressa em centiStokes está ilustrada a seguir:

  • Além das escalas descritas anteriormente, a Society of Automotive Engineers (SAE), dos Estados Unidos, tem uma escala própria para lubrificantes utilizados em máquinas e engrenagens, cuja relação com a viscosidade expressa em centiStokes está ilustrada a seguir:

PRESSÃO

  • É a força exercida por unidade de área.

LEI DE PASCAL

"A pressão aplicada sobre um fluido contido em um recipiente fechado age igualmente em todas as direções do fluido e perpendicularmente às paredes do recipiente"

TEOREMA DE STEVIN

"A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto do peso específico do fluido pela diferença de cota entre os dois pontos", ou seja:

Qual a pressão a uma profundidade de 2 m da superfície no interior de um lago, considerando a pressão atm como 1 kgf/cm2? (pressão Absoluta)

Qual a pressão a uma profundidade de 2 m da superfície no interior de um lago, considerando a pressão atm como 1 kgf/cm2?

Considerando o peso especifico do mercúrio como 13600 kgf/m3, qual a pressão relativa abaixo da coluna de 760mm de Hg ?

Considerando o peso especifico do mercúrio como 13600 kgf/m3, qual a pressão relativa abaixo da coluna de 760mm de Hg ?

CARGA DE PRESSÃO/ALTURA DE COLUNA DE LÍQUIDO

INFLUÊNCIA DO PESO ESPECÍFICO NA RELAÇÃO ENTRE PRESSÃO E ALTURA DE COLUNA DE LÍQUIDO:

Exercícios

  • Qual a pressão em Kgf/cm2, no fundo de um reservatório que contem água, com 3 m de profundidade? E se o líquido for gasolina (d = 0,75)? (calcular desconsiderando pressão atm).

  • Qual a pressão em Kgf/cm2 e mmHg no fundo de um reservatório com 5m de profundidade? d liquido = 0,46 (calcular desconsiderando pressão atm).

1)

1)

2)

2)

ESCALAS DE PRESSÃO

PRESSÃO ABSOLUTA ( Pabs)

  • É a pressão medida em relação ao vácuo total ou zero absoluto. Todos os valores que expressam pressão absoluta são positivos.

PRESSÃO ATMOSFÉRICA (Patm)

  • É a pressão exercida pelo peso da atmosfera.

  • A pressão atmosférica normalmente é medida por um instrumento chamado barômetro, daí o nome pressão barométrica.

A pressão atmosférica varia com a altitude e depende ainda das condições meteorológicas, sendo que ao nível do mar, em condições padronizadas, a pressão atmosférica tem um valor de:

  • A pressão atmosférica varia com a altitude e depende ainda das condições meteorológicas, sendo que ao nível do mar, em condições padronizadas, a pressão atmosférica tem um valor de:

Patm = 10.000 kgf/m2 → Pressão atmosférica técnica, cuja pressão corresponde a 10 m de coluna de líquido, o que corresponde a 1 kgf/cm2

PRESSÃO MANOMÉTRICA (Pman)

  • É a pressão medida, adotando-se como referência a pressão atmosférica.

  • Esta pressão é normalmente medida através de um instrumento chamado manômetro, daí sua denominação manométrica , sendo também chamada de pressão efetiva ou pressão relativa.

Quando a pressão é menor que a atmosférica, temos pressão manométrica negativa, também denominada de vácuo (denominação não correta) ou depressão.

  • Quando a pressão é menor que a atmosférica, temos pressão manométrica negativa, também denominada de vácuo (denominação não correta) ou depressão.

  • O manômetro,registra valores de pressão manométrica positiva; o vacuômetro registra valores de pressão manométrica negativa e o manovacuômetro registra valores de pressão manométrica positiva e negativa. Estes instrumentos, sempre registram zero quando abertos à atmosfera, assim, tem como referência (zero da escala) a pressão atmosférica do local onde está sendo realizada a medição, seja ela qual for.

RELAÇÃO ENTRE PRESSÕES

  • Pelas definições apresentadas, resulta a seguinte relação:

ESCALAS DE REFERÊNCIA PARA MEDIDAS DE PRESSÃO

PRESSÃO DE VAPOR

  • Pressão de vapor de um fluido a uma determinada temperatura é aquela na qual coexistem as fases líquido e vapor.

  • Nessa mesma temperatura, quando tivermos uma pressão maior que a pressão de vapor, haverá somente a fase líquida e quando tivermos uma pressão menor que a pressão de vapor, haverá somente a fase vapor.

O gráfico abaixo, chamado isotérmico, ilustra o fenômeno descrito:

  • O gráfico abaixo, chamado isotérmico, ilustra o fenômeno descrito:

Nota-se que a medida que aumenta a temperatura, a pressão de vapor aumenta, assim, caso a temperatura seja elevada até um ponto em que a pressão de vapor iguale, por exemplo, a pressão atmosférica, o líquido se vaporiza, ocorrendo o fenômeno da ebulição.

  • Nota-se que a medida que aumenta a temperatura, a pressão de vapor aumenta, assim, caso a temperatura seja elevada até um ponto em que a pressão de vapor iguale, por exemplo, a pressão atmosférica, o líquido se vaporiza, ocorrendo o fenômeno da ebulição.

  • A pressão de vapor tem importância fundamental no estudo das bombas, principalmente nos cálculos de NPSH, como veremos adiante.

ESCOAMENTO

REGIME PERMANENTE

Diz-se que um escoamento se dá em regime permanente, quando as condições do fluido, tais como temperatura, peso específico, velocidade, pressão, etc., são invariáveis em relação ao tempo.

REGIME LAMINAR

É aquele no qual os filetes líquidos são paralelos entre si e as velocidades em cada ponto são constantes em módulo e direção.

REGIME TURBULENTO

É aquele no qual as partículas apresentam movimentos variáveis, com diferentes velocidades em módulo e direção de um ponto para outro e no mesmo ponto de um instante para outro.

EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS

Osborne Reynolds, em 1833, realizou diversas experiências, onde pode visualizar os tipos de escoamentos. Deixando a água escorrer pelo tubo transparente juntamente com o líquido colorido, forma-se um filete desse líquido. O movimento da água está em regime laminar. Aumentando a vazão da água, abrindo-se a válvula, nota-se que o filete vai se alterando podendo chegar a difundir-se na massa líquida, nesse caso, o movimento esta em regime turbulento.

Estes regimes foram identificados por um número adimensional.

Estes regimes foram identificados por um número adimensional.

Notar que o número de Reynolds é um número adimensional, independendo portanto do sistema de unidades adotado, desde que coerente.

  • Notar que o número de Reynolds é um número adimensional, independendo portanto do sistema de unidades adotado, desde que coerente.

  • De uma forma geral, na prática, o escoamento se dá em regime turbulento, exceção feita a escoamentos com velocidades muito reduzidas ou fluidos de alta viscosidade.

Calcular o número de Reynolds e classificar o tipo de escoamento tendo os seguintes dados:

  • Calcular o número de Reynolds e classificar o tipo de escoamento tendo os seguintes dados:

  • Tubulação de 50 mm de diâmetro, conduzindo água a uma velocidade média de 1 m/s e temperatura de 20 °C, com viscosidade cinemática ʋ = 10 -6 m2/s.

  • Considerando uma mesma tubulação e velocidade do item anterior mas conduzindo óleo a 33 °C e viscosidade cinemática ʋ = 7,7 . 10 -5 m2/s.

a)

a)

b)

b)

Cálculo de f (coeficiente de atrito) p/ diferentes regimes de escoamento.

No regime Laminar a Perda por atrito independe da rugosidade das paredes do tubo. Depende apenas da viscosidade, peso específico e velocidade do fluído.

Regime Turbulento Condutos lisos

Condutos rugosos c/ regime turbulento de transição

Condutos rugosos de turbulência plena

Rugosidade Absoluta

Junto as paredes internas do tubo, forma-se uma película de fluído com escoamento laminar. A espessura desta camada (δ) é dada pela equação.

Em que: δ = espessura da camada laminar

= Coeficiente de atrito

D = Diâmetro do tubo

Rugosidade absoluta e espessura da camada laminar

  • Condutos lisos :

  • Condutos rugosos:

  • Regime de turbulência de transição

  • Regime de turbulência Plena

  • Rugosidade Relativa

Exemplo

  • Aço rebatado

  • Diâmetro de 0,3 m

  • Comprimento de 300 m

  • Vazão de 130 l/s

  • Água a 15,5 °C

  • K = 0,003 m

  • ʋ = 0,000001142 m2/s

  • Determine o coeficiente de atrito

VAZÃO E VELOCIDADE

VAZÃO VOLUMÉTRICA

Vazão volumétrica é definida como sendo o volume de fluido que passa por uma determinada secção por unidade de tempo.

VAZÃO MÁSSICA

Vazão mássica é a massa de fluido que passa por determinada seção , por unidade de tempo.

VAZÃO EM PESO

Vazão em peso é o peso do fluido que passa por determinada seção, por unidade de tempo.

RELAÇÃO ENTRE VAZÕES

Como existe uma relação entre volume, massa e peso, podemos escrever:

Em nossos estudos, utilizaremos principalmente a vazão volumétrica, a qual designaremos apenas por vazão (Q).

ρ = massa específica.

VELOCIDADE

Existe uma importante relação entre vazão, velocidade e área da seção transversal de uma tubulação:

EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE

Consideremos o seguinte trecho da tubulação:

Se tivermos um escoamento em regime permanente através da tubulação indicada, a massa fluida que entra na seção 1 é igual a massa que sai na seção 2, ou seja:

Se tivermos um escoamento em regime permanente através da tubulação indicada, a massa fluida que entra na seção 1 é igual a massa que sai na seção 2, ou seja:

Como Qm=Q. , se tivermos um fluido incompressível, a vazão volumétrica que entra na seção 1 também será igual a vazão que sai na seção 2, ou seja:

  • Como Qm=Q. , se tivermos um fluido incompressível, a vazão volumétrica que entra na seção 1 também será igual a vazão que sai na seção 2, ou seja:

Coma relação entre vazão e velocidade, Q = v . A, podemos escrever:

  • Coma relação entre vazão e velocidade, Q = v . A, podemos escrever:

Essa equação é valida para qualquer seção do escoamento, resultando assim uma expressão geral que é a Equação da Continuidade para fluidos incompressíveis.

Essa equação é valida para qualquer seção do escoamento, resultando assim uma expressão geral que é a Equação da Continuidade para fluidos incompressíveis.

Pela equação acima, nota-se que para uma determinada vazão escoando através de uma tubulação, uma redução de área acarretará um aumento de velocidade e vice-versa.

Golpe de Aríete

  • Golpe de aríete é a variação brusca de pressão, acima ou abaixo do valor normal de funcionamento, devido às mudanças bruscas da velocidade da água.

  • As manobras instantâneas nas válvulas são as causas principais da ocorrência de golpe de aríete. O golpe de aríete provoca ruídos desagradáveis, semelhantes ao de marteladas em metal. Pode romper as tubagens e danificar instalações.

Problemas causados pelo Golpe de Aríete

Este é um fenômeno muito perigoso, já que a sobre-pressão gerada pode chegar a 60 e 100 vezes a pressão normal da tubulação, ocasionando vários danos que podem chegar até a rompimentos.

Válvula de descarga em residências. Um exemplo simples do Golpe de Aríate

Alguns Dispositivos de Proteção

  • Ventosas

  • Reservatórios unidirecionais

  • By – pass

  • Chaminés de Equilíbrio

  • Válvulas de Alívio

  • Válvulas de Retenção

Ventosas

As ventosas são utilizadas para expelir o ar do interior das tubulações e evitar depressões.

Reservatórios unidirecionais ou By-pass

Chaminés de Equilíbrio

Válvulas de Alívio

  • Atua na proteção contra sobrepressões.

Válvula de Retenção

Aríete Hidraulico

Ariete hidráulico é um dos tipos de bomba que funciona aproveitando a energia hidráulica, sem requerer outra energia externa. Mediante um aríete hidráulico, pode-se conseguir elevar parte da água de um rio, por exemplo, a uma altura superior. Também se pode empregar para irrigação por aspersão.

O ariete hidráulico é um sistema de construção simples e o rendimento energético é de cerca do 70%.

Principio de funcionamento

Carneiro Hidráulico

  • O carneiro hidráulico é um dispositivo prático, barato, usado para bombear água. Apresenta um manejo  simples e exige pouca manutenção. Para funcionar, o carneiro hidráulico não necessita de energia elétrica ou combustível.

  • Seu princípio de funcionamento utiliza o efeito do “golpe de aríete”. O “golpe de aríete” é um surto de pressão que ocorre em um tubo conduzindo água, cujo escoamento sofre uma interrupção abrupta. Este fenômeno pode ser observado quando interrompemos bruscamente o fluxo de água em uma mangueira e podemos perceber que a mangueira se movimenta

  • O carneiro hidráulico é um equipamento muito simples que pode ser encontrado na versão industrializada ou pode ser construído com materiais facilmente encontrados no comércio.

ENERGIA

PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA

  • A energia não pode ser criada nem destruída, mas apenas transformada, ou seja, a energia total é constante.

  • Veremos que a energia pode apresentar-se em diversas formas, das quais destacaremos as de maior interesse para nossos estudos.

ENERGIA POTENCIAL, DEPOSIÇÃO OU GEOMÉTRICA (Hgeo)

  • A energia potencial de um ponto em um fluido por unidade de peso é definida como a cota deste ponto em relação a um determinado plano de referência.

ENERGIA DE PRESSÃO (Hpr)

  • A energia de pressão em um ponto de um determinado fluido, por unidade de peso é definida como:

ENERGIA CINÉTICA OU DE VELOCIDADE (Hv)

A energia cinética ou de velocidade de um ponto em um determinado fluido por unidade de peso é definida como:

TEOREMA DE BERNOUILLI

  • O teorema de Bernouilli é um dos mais importantes da hidráulica e representa um caso particular do Princípio da Conservação de Energia.

Considerando-se como hipótese um escoamento em regime permanente de um líquido perfeito, sem receber ou fornecer energia e sem troca de calor, a energia total, ou carga dinâmica, que é a soma da energia de pressão, energia potencial e energia cinética, em qualquer ponto do fluido é constante, ou seja:

  • Considerando-se como hipótese um escoamento em regime permanente de um líquido perfeito, sem receber ou fornecer energia e sem troca de calor, a energia total, ou carga dinâmica, que é a soma da energia de pressão, energia potencial e energia cinética, em qualquer ponto do fluido é constante, ou seja:

Considerando a figura abaixo:

Considerando a figura abaixo:

A linha piezométrica é determinada pela soma dos termos para cada seção.

A linha piezométrica é determinada pela soma dos termos para cada seção.

ADAPTAÇÃO DO TEOREMA DE BERNOUILLI PARA LÍQUIDOS REAIS

  • No item anterior, consideramos a hipótese de um líquido perfeito, não levando em conta o efeito das perdas de energia por atrito do líquido com a tubulação, a viscosidade, etc.

  • Considerando-se líquidos reais, faz-se necessária a adaptação do Teorema de Bernouilli, introduzindo-se uma parcela representativa destas perdas, como mostrado abaixo:

O termo Hp é a energia perdida pelo líquido, por unidade de peso, no escoamento do ponto 1 para o ponto 2. ( também conhecida como hf, perda de carga).

  • O termo Hp é a energia perdida pelo líquido, por unidade de peso, no escoamento do ponto 1 para o ponto 2. ( também conhecida como hf, perda de carga).

  • Z = carga de posição ou altimétrica

  • = carga de pressão ou prezométrica

  • = carga cinética ou taquicarga

Se tiver uma turbina entre 1 e 2 a equação fica:

Se tiver uma “Bomba” entre 1 e 2 a equação fica:

Considerando as informações abaixo, determine a energia gasta pela bomba.

Considerando as informações abaixo, determine a energia gasta pela bomba.

Exercício

  • Uma tubulação é constituída por 2 trechos com diâmetro de 250 mm e 200 mm. O ponto “A” está 10 m acima do ponto “B”. Transporta-se água sabendo-se que:

Pb = 2,3 Kgf/cm2 Va = 0,6m/s Pa = 1,5 Kgf/cm2

Determine a hf entre A e B

PERDAS DE CARGA EM TUBULAÇÕES

INTRODUÇÃO

A perda de carga no escoamento em uma tubulação, ocorre devido ao atrito entre as partículas fluidas com as paredes do tubo e mesmo devido ao atrito entre estas partículas. Em outras palavras, é uma perda de energia ou de pressão entre dois pontos de uma tubulação.

TIPOS DE PERDA DE CARGA

  • DISTRIBUÍDA

São aquelas que ocorrem em trechos retos de tubulações.

LOCALIZADA

São perdas de pressão ocasionadas pelas peças e singularidades ao longo da tubulação, tais como curvas, válvulas, derivações, reduções, expansões, etc.

TOTAL

É a soma das perdas de carga distribuídas em todos os trechos retos da tubulação e as perdas de carga localizadas em todas as curvas, válvulas, junções, etc.

FÓRMULAS DE PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA

As perdas de carga distribuídas e localizadas no escoamento em tubulações podem ser determinadas através das medidas de pressão. Por outro lado, estas perdas podem ser calculadas através de fórmulas experimentais ou empíricas, conhecendo-se as dimensões da tubulação, características do líquido, conexões, etc.

FÓRMULA DE FLAMANT (1892)

A fórmula de Flamant é utilizada para tubos de paredes lisas, com limite de emprego de 10 mm até 1000 mm de diâmetro, para escoamento com água.

FÓRMULA DE FAIR - WHIPPLE - HSIAO (1930)

As fórmulas de Fair - Whipple - Hsiao são usadas para tubos de pequenos diâmetros, ou seja, até 100 mm, conduzindo água.

FÓRMULA DE HAZEN- WILLIANS

A fórmula de Hazen - Willians é muito utilizada no meio industrial, sendo válida para diâmetros acima de 50mm e escoamento com água.

Hf → Perda de carga (m.c.a);

  • Hf → Perda de carga (m.c.a);

  • D → diâmetro interno do tubo (m);

  • Q → vazão (m /s);

  • L → comprimento do trecho reto do tubo (m);

  • C → coeficiente de Hazen - Willians (adimensional).

Valores de C que dependem do material e estado das paredes do tubo:

Exercícios

  • Uma adutora deve conduzir por gravidade 68 l/s, com um desnível de 10,2 m e com um comprimento de 2 Km. Qual o diâmetro da adutora p/ ferro fundido e cimento amianto respectivamente C=100 e C140?

  • Que vazão poderá transportar uma adutora de 300 mm de diâmetro, de tubos de aço (C=120) sendo o desnível entre as extremidades de 38,4 m e o comprimento da tubulação de 4,8 Km?

  • Num conduto de ferro fundido usado com 200mm de diâmetro, a Pressão no ponto A é de 2,4 kgf/cm2 e no ponto B, 1000 m adiante e 1,4 m acima de A, é de 1,8 kgf/cm2. Calcular a descarga na canalização.

2)

2)

3)

3)

Utilizando a fórmula de HW fica:

Exercício

  • Numa tubulação de 50 mm de diâmetro e comprimento de 200 m, tem-se 5 “joelhos” de 90° e um registro de gaveta (aberto). O material da tubulação é PVC e a vazão é de 2l/s. determine a hf total, sabendo-se:

Perda de carga com múltiplas saídas

Perda de carga em tubulações com múltiplas saídas

Calcule a perda de carga ao longo de uma linha de irrigação com os seguinte dados:

Calcule a perda de carga ao longo de uma linha de irrigação com os seguinte dados:

Orifícios e Bocais

Coeficiente de descarga

1) Sendo “d” o diâmetro do orifício que liga os reservatórios, determine o valor máximo de “d” , para que não haja transbordamento no segundo tanque. Considere Cd= 0,61.

1) Sendo “d” o diâmetro do orifício que liga os reservatórios, determine o valor máximo de “d” , para que não haja transbordamento no segundo tanque. Considere Cd= 0,61.

Hidrometria

  • Sistemas deprimogênicos

Consiste em medidores diferenciais de pressão, dotados de uma redução entre os dois pontos de tomada das pressões.

Diafragma

Venturi

  • Obs: O coeficiente “Cd” para orifícios concêntricos é de:

Medidores não deprimogênicos

  • Medidores não deprimogênicos

Rotâmetros

Medidores eletromagnéticos

  • Medidores eletromagnéticos

  • Medidores ultrasônicos

Tubulações de Recalque

  • Fórmulas para determinação do diâmetro da tubulação

Velocidades econômicas

Sistemas de Bombeamento

Nestas aulas abordaremos os parâmetros determinantes de um sistema de bombeamento, com conceitos, fórmulas para cálculo e demais elementos.

Nestas aulas abordaremos os parâmetros determinantes de um sistema de bombeamento, com conceitos, fórmulas para cálculo e demais elementos.

O perfeito entendimento deste tema é fundamental para a compreensão e solução de problemas práticos com os quais nos defrontaremos freqüentemente em campo, bem como para permitir o correto dimensionamento, seleção e operação dos equipamentos.

Nos exemplos anteriores, foi considerada desprezível a velocidade do fluido no reservatório de sucção, desprezando-se portanto a carga de pressão correspondente.

  • Nos exemplos anteriores, foi considerada desprezível a velocidade do fluido no reservatório de sucção, desprezando-se portanto a carga de pressão correspondente.

Altura Manométrica

  • Energia Cedida ao líquido

  • Obs: A altura geométrica de sucção é positiva quando o nível de água do reservatório de sucção estiver abaixo do eixo da bomba, e negativa quando estiver acima.

Altura de recalque (HR)

Altura de sucção

Hman

Nesta aula, abordaremos o correto dimensionamento de bombas centrífugas, ou seja, estudaremos as curvas características das bombas.

  • Nesta aula, abordaremos o correto dimensionamento de bombas centrífugas, ou seja, estudaremos as curvas características das bombas.

  • Definiremos altura manométrica, potência consumida, vazão, entre outros assuntos, mostraremos como o fabricante traça a curva de uma bomba; os vários tipos de curvas, etc.

INTRODUÇÃO

Nesta aula estudaremos um dos fenômenos mais importantes associado a bombas, ou seja, o conceito de cavitação e NPSH( Net Positive Suction Head ).

KSB modelo ETA

Nesta aula, abordaremos os principais tipos de bombas centrífugas, sua classificação, características e peças principais.

  • Nesta aula, abordaremos os principais tipos de bombas centrífugas, sua classificação, características e peças principais.

Bombas e sua classificação geral

Acabou!!! Prontos para a prova?

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