Lista4 fis2 2013

Lista4 fis2 2013

Instituto de Fısica da Universidade de Sao Paulo

Fısica I - 4300112 4a Lista de exercıcios - Temperatura e Calor - 2013

1. Uma caixa de isopor, com superfıcie total A = 1 m2 (incluindo a tampa) e paredes com espessura e = 2 cm, contem gelo e latas de cerveja em seu interior. A caixa de isopor pertence a um grupo de estudantes de fısica passando ferias no Rio de Janeiro, na praia de Copacabana, sob um calor de 40◦C. Sendo a condutividade termica do isopor k = 2×10−3 cal/s.m.K, determine a massa de gelo dentro da caixa de isopor que derrete a cada 1 hora. R: 180 g.

2. Quando estava pintando o topo de uma antena a uma altura de 225 m, um trabalhador deixa cair acidentalmente uma garrafa com 1,0 l de agua da sua mochila. A garrafa e amortecida por arbustos e atinge o solo sem se quebrar. Supondo que a agua absorva uma quantidade de calor igual ao modulo da variacao da energia potencial, qual e o aumento de temperatura da agua? R: 0,526◦C.

3. Um tecnico de laboratorio coloca em um calorımetro uma amostra com 85 g de um material desconhecido, a uma temperatura de 100◦C. O recipiente do calorımetro, inicialmente a 19◦C, e feito com 0,150 kg de cobre e contem 0,200 kg de agua. A temperatura final do calorımetro e igual a 26,1◦C. Calcule o calor especıfico da amostra. (Dados: calor especıfico do cobre: 0,094 cal/g.◦C) R: 0,24 cal/g.◦C.

4. Uma nave espacial feita de alumınio descreve uma trajetoria circular em torno da Terra com uma velocidade de 70 m/s.

(a) Determine a razao entre sua energia cinetica e a energia necessaria para elevar sua temperatura de 0◦C ate 600◦C. (O ponto de fusao do alumınio e igual a 660◦C. Suponha que o calor especıfico seja constante e igual a 910 J/kg.K)

(b) Com base na sua resposta, discuta o que ocorre quando uma nave espacial tripulada reentra na atmosfera terrestre.

5. (Moyses) Uma chaleira de alumınio contendo agua em ebulicao, a 100◦C, esta sobre uma chama. O raio do fundo da chaleira e de 7,5 cm e sua espessura e de 2 m. A condutividade termica do alumınio e 0,49 cal/s.cm.◦C. A chaleira vaporiza 1 l de agua em 5 min. O calor de vaporizacao da agua a 100◦C e de 540 cal/g. A que temperatura esta o fundo da chaleira? Despreze as perdas pelas superfıcies laterais. R: (a) 104,2◦C.

6. (Moyses) Num paıs frio, a temperatura sobre a superfıcie de um lago caiu a −10◦C e comeca a formar-se uma camada de gelo sobre o lago. A agua sob o gelo permanece a 0◦C: o gelo flutua sobre ela e a camada de espessura crescente em formacao serve como isolante termico, levando ao crescimento gradual de novas camadas de cima para baixo.

(a) Exprima a espessura l da camada de gelo formada, decorrido um tempo t do inıcio do processo de congelamento, como funcao da condutividade termica k do gelo, da sua densidade ρ e calor latente de fusao L, bem como da diferenca de temperatura ∆T entre a agua e a atmosfera acima do lago.

Sugestao: Considere a agregacao de uma camada de espessura dx a camada ja existente, de espessura x, e integre em relacao a x.

(b) No exemplo acima, calcule a espessura da camada de gelo 1 h apos iniciar-se o congelamento, sabendo que k = 4 × 10−3 cal/s.cm.◦C, ρ = 0,92 g/cm3 e L = 80 cal/g.

7. A figura representa um sistema consistindo de uma esteira rolante, impulsionada por um motor alimentado por uma bateria, e uma barra de metal, cuja face inferior e aquecida por atrito em contato com a esteira, e a face superior e resfriada em contato com certa quantidade de agua (algumas dezenas de litros). A barra e envolta lateralmente por paredes adiabaticas que servem tambem para conter a agua. O sistema esta imerso na atmosfera, a pressao proxima de 1 atm (≈ 105Pa). Estando o motor ligado por um tempo suficiente, o sistema atinge uma situacao aproximadamente estacionaria em que a agua permanece em ebulicao (enquanto ainda ha agua em estado lıquido). Sabendo-se que 1 cal ≈ 4,2 J, e nas condicoes acima, pergunta-se:

(a) sendo a velocidade linear da esteira igual a 4,2 m/s e a forca de atrito entre a esteira e a barra de 10 N, de- termine a potencia Pmec (em Watts) fornecida pelo motor a esteira para manter a velocidade constante.

(b) Sendo a capacidade termica e a condutividade termica da esteira desprezıveis, determine a quantidade de calor que flui pela barra por unidade de tempo (em cal/s). Que consideracoes voce fez para obter a resposta?

(c) Sendo a condutividade termica da barra dada por k = 10−2kcal/s m◦C, determine a temperatura da extremidade inferior. Dados: comprimento da barra: 10 cm; area da seccao transversal da barra 5 cm2. Esboce um grafico da temperatura da barra em funcao da altura a partir da base.

(d) determine o tempo em que 1g de agua e vaporizada.

Dado: calor latente de vaporizacao da agua L ≈ 540 cal/g ( a 1 atm).

(e) Se o movimento da esteira e subitamente interrompido, que quantidade de calor sera transferida da barra para a agua deste instante ate que ocorra o equilıbrio termico? Dado: calor especıfico da barra c = 0,05cal/g◦C, densidade ρ = 4g/cm3.

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