Baixe Elétrica Basica - Mod 3 e outras Notas de estudo em PDF para Mecatrônica, somente na Docsity! 09/0413 online.unip.br/Imprimir/lmprimirC onteudo Módulo 3 — Eletricidade 1. Potencial Elétrico 4.1- Trabalho da Força Eletrostática Em um ponto fixo, O situa-se uma carga Q. No campo dessa carga. transportemos a carga de prova P(q) desde um ponto qualquer A até um ponto qualquer B Na posição genérica Pa carga q sofre por parte da carga Q a força F * ma o > Figura 1,.- Trabalho da força eletrostática = = 1 a A Lei de Coulomb dá F = Sa er a] dep pó E = = Em deslocamento elementar dí o trabalho de F é a=E=d —s ir= DD Mas gp de, rº dt — ! Ca áme, 1º dr = | dr 4te, 1º O trabalho do campo da carga, Q, sobre a carga q que se leva desde A até B é online.unip.br/lmprimir/lmprimir Conteudo 1120 09/0413 be online.unip.br/lmprimir/AmprimirConteudo T Qg qadr > qe nr Qq [=178 Hg T E FR portanto [Tag = É egos] fé E ame Lr |, Sano a amo lt Ta) e O trabalho de A até B não depende da trajetória, só depende das cargas e das distâncias que as separam no início e no fim do processo A força eletrostática é conservativa e por isso admite energia potencial. 1.2. Energia Potencial Elétrica e Potencial Elétrico No campo elétrico de carga Q, escolhamos um ponto fixo P; e atribuamos à carga, q energia potencial nula quando ela se situa em Ps Energia Potencial de q em P é. por definição o trabalho que o campo realiza se a carga q for levada de P até P,. (EP), = Try r a a 1, (EP). = M [E =] o dmg Nro m/ (EPs. Q (1 1) q 4TE, lr to? Vo = (EPj> Potencial elétrico do campo no ponto P q Vp=1 - = Ivolt(V) — Unidade S.I (EP) = q Va Energia potencial elétrica Fazendo (6) = (5) a) Potencial elétrico de uma carga puntiforme vo dl fo 0) E q ão * Ga] ATE, Ar Tod b) potencial elétrico de N cargas puntiformes Z s v- 1 (EQ EQ P | E - 418, 1 5 Tg 4 online.unip.br/lmprimir/lmprimir Conteudo (4) (8) 09/0413 online.unip.br/Imprimir/lmprimirC onteudo MÓDULO 3 — LABORATÓRIO 1 GERADORES e RECEPTORES 1.1- DEFINIÇÃO DE GERADOR Gerador é um dispositivo que realiza a transformação de uma forma qualquer de energia em energia elétrica” Exemplos. a) Geradores químicos Transformam energia química em elétrica. Ex. pilhas e baterias b) Geradores mecânicos Transformam energia mecânica em energia elétrica. Ex. geradores das usinas hidroelétricas. c) Geradores nucleares Transformam energia nuclear em energia elétrica Ex. Usina Nuclear de Angra dos Reis d) Geradores solares Transformam energia solar ou luminosa em energia elétrica Ex. aquecedores solares. e) Geradores térmicos Transformam energia têmmica em energia elétrica Ex. usinas que usam carvão. petróleo, lenha e outros para formar vapor de água para movimentar as turbinas a EQUAÇÃO DO GERADOR Se houver movimento ce cargas elétricas no interior de um condutor, implica que alguma força as obrigou a tal movimento. Para manter constantemente uma corrente elétrica num condutor devemos manter uma diferença de potencial entre seus terminais. Qualquer clispositivo capaz de manter uma diferença de potencial entre terminais do condutor denominamos de fonte de força eletromotriz O fornecimento de energia elétrica é devido à existência de dois terminais no gerador A energia utilizada para movimentar as cargas de um polo a outro no gerador é diretamente proporcional às cargas que percorrem o gerador online.unip.br/lmprimir/lmprimir Conteudo 09/0413 online.unip.br/Imprimir/lmprimirC onteudo dq Polo negativo : potencial menor do gerador Polo positivo: potencial maior do gerador Figura 1 - Gerador d:- dg d — = constan te E = força eletromotriz (fem) Unidade no S | p= dg = Ajoule coulomb E=1 volt (v) Pela equação 1 temos que Pela equação 1 temos que d=E.da Brg 0a do Cd P, = potênciatotal gerada A experiência revela que um gerador, em funcionamento normal, não lança no circuito externo, toda potência elétrica que ele originou. Isto ocorre, porque no interior do gerador, a corrente passa por condutores que, por sua vez, dissipam uma parte da potência elétrica em calor. online.unip.br/lmprimir/lmprimir Conteudo 09/0413 online.unip.br/lmprimir/AmprimirConteudo O gerador apresenta duas constantes características, independentes do circuito ao qual estiver ligado Af.e m. E (medida em volts) e a resistência intema r (medida em ohms) P=U. I(potência útil) PrEI ss gerador (potência total) 2 Py-r.T (potência dissipada) Figura 2 - Esquema do gerador Podemos escrever P=P,+P4 EI=U+r.P tao E=U+r.] equação do gerador (3) O gerador é representado da seguinte forma: Uga=Vp-Va Figura 3 - Representação do gerador No gerador a corrente entra pelo pólo negativo e sai pelo pólo positivo. 3 CURVA CARACTERISTICA DO GERADOR Chama-se curva característica de um bipolo elétrico qualquer, o diagrama cartesiano da tensão em função da corrente Equação do gerador: U=E-r.| (reta) Paral = 0 (circuito aberto) tem—se U=E-c.0O logo U=E ParaU =0 (curto circuitojtem-se 0=E-r li. logo l.=Eir (4) I- = corrente de curto circuito online.unip.br/lmprimir/lmprimir Conteudo 7/20 09/0413 online.unip.br/Imprimir/lmprimirC onteudo T. EQUAÇÃO DO RECEPTOR Propriedade: "A potência elétrica útil clo receptor é clirstamente proporcional à intensidade de corrente que o atravessa”. Pu P, 2 =constante I P, nr E'= força contra eletromotriz (volt) P,=E'.I A potência total do receptor é igual à potência útil que o gerador manda para o circuito. P=P,+Ps Pts Es, E (9 U=E+r.l equação do receptor (10) P-U I ————) | receptor (potência total) B,=E'. 1 (potência útil) ? EE. E (potência dissipada) Figura 6 - Esquema do receptor Convenção do receptor Vamo VaV B Figura 7 - Representação do receptor No receptor, a corrente entra pelo pólo positivo e sai pelo pólo negativo. online.unip.br/lmprimir/lmprimir Conteudo 10/20 09/0413 online.unip.br/Imprimir/lmprimirC onteudo B CURVA CARACTERISTICA DO RECEPTOR Equação do receptor! = E'+r'.| (reta) Paal=0>U=E'+r. g=E' Paral=| =>U=E'+rl cosango DEE sBesib EL l Ê Coefang=r (11) O coeficiente angular da reta fornece a resistência interna do receptor. Figura 8 - Curva caracteristica do receptor Figura 8 - Curva característica do receptor 9. RENDIMENTO DO RECEPTOR By Pa E n ?, ou (12) ELI E =>" 5n=— 13) Tui Co ES 10. GERADOR REVERSÍVEL Existem geradores que podem passara funcionar como receptores, devido à inversão do sentido da corrente: são os chamados geradores reversíveis Dentre estes se destacam 05 acumuladores usaclos em automóveis, que normalmente, funcionam como geradores, transformando energia quimica em energia elétrica. Entretanto, durante o processo de recarga efetuado pelo dinamo, os acumuladores são submetidos a uma delp maior que sua fem, sendo percorridos por corrente em sentido contrário Nestas condições, a fem age como fcem e a energia elétrica é transformada em energia química; desse modo o acumulador passa a funcionar como receptor online.unip.br/lmprimir/lmprimir Conteudo 1120 09/0413 online.unip.br/Imprimir/lmprimirC onteudo 1-EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1. Um gerador de fem E e resistência intema r, fornece energia à uma lâmpada L. A dep nos terminais do gerador é 10 Y, a corrente que o atravessa é 2Ã e o rendimento 62,5%. Calcular: al afemEe a resistência interna r. bi a potência total, útil e dissipada para |= 2A. Solução. a U n=5 Ua-Ed E 10 0,625=— 10= 16-12 E 2r=16-10 21=6 E=16V r=30 bi Pu=U.I Pa=rtê P;=102 P;=3.2º P,=20 W Pa=12W 2. Quando uma pilha está em circuito aberto, um voltimetro ideal, ligado a seus terminais, marca 6 Y. Quando a pilha está fornecendo energia a um resistor R estabelece, no circuito uma corrente de 0,5 À, e o voltimetro registra 4 WY nos terminais da pilha. Calcular: a) afem E e a resistência intema r. bj apotência total, útil. clissipada e o renclimento para [= 0,5 A c) esboçar a curva caracteristica do gerador d) aresistência R. Solução. online.unip.br/lmprimir/lmprimir Conteudo 12/20 09/0413 online.unip.br/Imprimir/lmprimirC onteudo E 60 b) lic=—>=— =6A “e dr o dh E? 60) 3600 c) lina *— = — =20W o Puma = =q19" 40 dj P=ElI P=Ul P.=204 Py=rÊ P.=60.4 U=E-rl P.=80W Ps= 10.42 P.=240W U=60-104 Ps= 1600 BP, so Se EL = n =33,3% P. n 240 PS P,=20. 12º P;=30.0,82º P=48W P=28.8W B=192W Note-se que: P=P,+P; T. Um motor elétrico está ligado à uma tomada de 220 V. Verifica-se que ele é percorrido por corrente de intensiclace 44 A quando o eixo está bloqueado e de intensidade 25 A, em plena rotação a) calculara fcem E' ea resistênciaintema r; bj esboçar a curva caracteristica do receptor. Solução. a) 1 E: A T B A r 4 E B | eI=HMA | Do t=9sa | U'=220V Ua=E+r.l 220=E'+ 5.25 E'=954V bj tabela UM WA) EE) õ 100 1 online.unip.br/lmprimir/lmprimir Conteudo 15/20 09/04/13 online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo 16/20 Exercício 1: A - 72.10 3 V B - 40.10 3 V C - 110 V D - 220 V E - 32.10 3 V Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 2: A - -6,4.10 -2 J B - 32.10 3 J C - -40.10 -3 J D - 72.10 3 J E - 120 J Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 3: Em relação a um referencial cartesiano 0xy, considerar os pontos A( -5,0;0) , B( 5,0;0) , C(0,;3,0) , D( 6,0:0), P(-10,0;y) (S.I). Nos pontos A e B situam-se respectivamente as cargas puntiformes Q1 = -2,0 micro-coulomb e Q2 = 5,0 micro-coulomb. O meio é o vácuo. Adotar V= 0, no infinito. Os potenciais nos pontos C e D são respectivamente A - V C = 4,63 kV e V D = 43,4 kV B - V C = 24,63 kV e V D = 143,4 kV C - V C = 0,63 kV e V D = 3,4 kV D - V C = 12 kV e V D = 4 kV E - V C = 110 kV e V D = 220 kV Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 4: Em relação a um referencial cartesiano 0xy, considerar os pontos A( -5,0;0) , B( 5,0;0) , C(0,;3,0) , D( 6,0:0), P(-10,0;y) (S.I). Nos pontos A e B situam-se respectivamente as cargas puntiformes Q1 = -2,0 micro- coulomb e Q2 = 5,0 micro-coulomb. O meio é o vácuo. Adotar V= 0, no infinito. O trabalho realizado pela força de campo quando a carga q = -0,2 micro-coulomb é levada de C para D, vale: A - Trabalho = 17.10 -3 J B - Trabalho =77,76.10 -3 J C - Trabalho = 0,76.10 -3 J D - Trabalho = 8.10 -3 J E - Trabalho = 7,76.10 -3 J 09/04/13 online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo 17/20 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 5: No campo de uma carga puntiforme Q = 12 micro- Coulomb, são dados dois pontos A e B cujas distâncias à carga Q são , r A = 40 cm e r B = 80 cm. O meio é o vácuo ( k 0 = 9.10 9 N.m2/C2 ). Os potenciais elétricos em A e B, adotando o referencial no infinito, valem respectivamente: A - V A = 12,7.10 5 V , V B = 21,35.10 5 V B - V A = 2,7 V , V B = 1,35 V C - V A = 220 V , V B = 110 V D - V A = 2,7.10 5 V , V B = 1,35.10 5 V E - V A = 110 V , V B = 127 V Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 6: Calcule a energia potencial elétrica que q = 20 micro-Coulomb adquire, ao ser colocada num ponto P de um campo elétrico, cujo potencial é V P = 5 000 V. A - 0,4 J B - 0,1 J C - 0,2 J D - 100 J E - 20 J Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 7: Em relação a um referencial cartesiano 0xy, considerar os pontos A( -5,0;0) , B( 5,0;0) , C(0,;3,0) , D( 6,0:0), P(-10,0;y) (S.I). Nos pontos A e B situam-se respectivamente as cargas puntiformes Q1 = -2,0 micro-coulomb e Q2 = 5,0 micro-coulomb. O meio é o vácuo. Adotar V= 0, no infinito. O trabalho realizado pela força de campo quando a carga q = -0,2 micro-coulomb é levada de C para D, vale: A - Trabalho = 17.10 -3 J B - Trabalho =77,76.10 -3 J C - Trabalho = 0,76.10 -3 J D - Trabalho = 8.10 -3 J E - Trabalho = 7,76.10 -3 J Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários Exercício 8: Em relação a um referencial cartesiano 0xy, considerar os pontos A( -5,0;0) , B( 5,0;0) , C(0,;3,0) , D( 6,0:0), P(-10,0;y) (S.I). Nos pontos A e B situam-se respectivamente as cargas puntiformes Q1 = -2,0 micro-