Baixe Hidrodinâmica e outras Slides em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity! AS UFVIM rsidode Federol dos Vobas da Jequitinhonha e Mucuri Hidráulica Geral — BC&T Prof. Rui Domingues Definições  Escoamento  O cisalhamento deforma o fluido, dando a este a propriedade de escoar, ou seja, de mudar de forma facilmente. Portanto, o escoamento é a fácil mudança de forma do fluido, sob a ação do esforço tangencial. É a chamada fluidez.  Corrente fluida  É o escoamento orientado do fluido, isto é, seu deslocamento com direção e sentido bem determinados. Mm Classificação de escoamentos Classificação dos movimentos dos fluidos. Quanto a Lanunar direção da A trajetória Turbulento 2 . to a Permanente variação no tempo Não- Permanente 2 . to 2 Umiorme variação na L E trajetória Variado Classificação de escoamentos  Escoamento Laminar  As trajetórias das partículas em movimento são bem definidas, não se cruzam  Escoamento turbulento  As trajetórias são curvilíneas, elas se cruzam. Na pratica o escoamento dos fluidos quase sempre é turbulento. P.e. encontrado nas obras de engenharia, adutoras, vertedores de barragens, etc. Experimento de Reynolds  Fez experiência variando o diâmetro da tubulação e a viscosidade do liquido   vDvD    Re v = velocidade de escoamento (m/s) D = diâmetro (m) υ = viscosidade cinemática (m2/s). Re <= 2 000 Regime laminar. 2 000 < Re < 4 000 Regime critico ou transição. Re >= 4 000 Regime turbulento O Classificação de escoamentos e Movimento Permanente Variado (MPV) V Vi£Va Va OO: —[PQrVi: Ar 8: AjtAs A, Ai (1) Classificação de escoamentos  Escoamento não permanente  Neste caso a velocidade varia com o tempo. Varia também de um ponto a outro.  Ex. Durante uma cheia num rio ocorre o movimento não permanente. Equação da continuidade Seja um cubo elementar de dimensões dx, dy e dz, situado no interior da massa de um fluido em movimento. A massa do fluido contida neste cubo será m = dx dy dz ρ Admitindo que a massa específica ρ do fluido que atravessa o cubo varia com t, em um intervalo de tempo dt: dtdx x v vdzdy dtdzdyv dzdydx t m x x x               )(    A B C D Pode-se considerar que pela face ABCD entra a massa: E sai a massa: (1) (2) (3) QvAvA AvAv mm dt dm saientra      2211 222111 0  Equação da continuidade Aplicação Fluido incompressível AVQ  Exemplo  A velocidade de escoamento em uma linha de recalque é de 1,05 m/s. A vazão de bombeamento é de 450 m3/h. Determine o diâmetro da linha. Teorema de Bernoulli Considerando o escoamento de um fluido IDEAL em regime permanente) “a variação da energia cinética de um sistema é igual ao trabalho por todas as forças do sistema”  O teorema de Bernoulli não é senão o principio de conservação da energia. Cada um dos termos representa uma forma de energia Teorema de Bernoulli ctez P g v z P g v  2 2 2 2 1 1 2 1 22  Energia cinética Energia de pressão (piezométrica) Energia potencial ( Teorema de Bernoulli Visualização gráfica Linha Energética [ET Ui2g = Energia 1º Cinética em (1) I | | I | Linha Piezométrica I I V? P Linha Energética: + + — vg 2g . . eo P Linha Piezométrica: 2+—.. PS a Uta = Energia I Cinética em (2) z = Energia de Posição em (2) Teorema de Bernoulli Extensão a casos práticos  No teorema de Bernoulli admite-se que:  O escoamento do líquido é ideal (sem atrito, viscosidade, coesão, elasticidade, etc)  O movimento é permanente  O líquido é incompressível Entretanto, os fluidos reais se afastam do modelo perfeito. A viscosidade e o atrito do fluido nas tubulações são responsáveis por diferenças em cálculos e observações experimentais. Essa perda de energia é denominada PERDA DE CARGA (energia dissipada na forma de calor). Teorema de Bernoulli Demonstração experimental  Instalando-se piezômetros nas diversas seções verifica- se que a água sobe a alturas diferentes; nas seções de menor diâmetro, a velocidade é maior e, portanto, também é maior a carga cinética, resultando menor carga de pressão. Teorema de Bernoulli Aplicações imediatas  Teorema de Torricelli  Seja um recipiente de paredes delgadas com a área da superfície livre constante, contendo um fluido ideal, escoando em regime permanente através de um orifício lateral. ghv g v h hz z P g v z P g v 2 2 22 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1      A1<<A2 P1=P2=Patm z2=0 (ref) “A velocidade de um líquido jorrando por um orifício através de uma parede delgada é igual à velocidade que teria um corpo em queda livre de uma altura h” Teorema de Bernoulli Aplicações imediatas - Medidores de vazão  Freqüentemente, é necessário medir a vazão que passa por uma tubulação. Existem diferentes dispositivos capazes de efetuar esta medição, divididos principalmente em duas classes: instrumentos mecânicos e instrumentos de perda de carga. Os instrumentos mecânicos medem a vazão real do fluido, retendo e medindo uma certa quantidade. Os dispositivos de perda de carga obstruem o escoamento, causando a aceleração de uma corrente fluida. Teorema de Bernoulli Aplicações imediatas – Tubo de Pitot  Assim como o tubo de Venturi, o tubo de Pitot é um dispositivo utilizado para a medição de vazão ou a velocidade de um escoamento. Um tubo é inserido no escoamento. Ao entrar no tubo, a velocidade do fluido é reduzida a zero, sem atrito. Aplicando-se a equação de Bernoulli: Teorema de Bernoulli Aplicações imediatas – Tubo de Pitot A mA mA mDC AD AC AA hhg v ghhPP hhgPP ghPP ghPP g P g v g P z P g v z P g v         ))((2 ))(( )(** * * 2 22 12 1 1212 12 11 22 2 2 11 2 2 2 2 1 1 2 1         1 D C 2 h2 h1 Teorema de Bernoulli Aplicações imediatas – Tubo de Pitot  O tubo de Pitot é utilizado como medidor de velocidade em aeronaves Acidente Air France 447 Teorema de Bernoulli Exemplos  A água escoa pelo tubo indicado abaixo, cuja seção varia do ponto 1 para o ponto 2, de 100 cm2 para 50 cm2. Em 1, a pressão é de 0,5 kgf/cm2 e a elevação 100 m, ao passo que no ponto 2, a pressão é de 3,38 kgf/cm2 na elevação 70 m. Calcular a vazão em litros por segundo. (R.: 281 L/s) Teorema de Bernoulli Exemplos  Tome-se o sifão da figura. Retirado o ar da tubulação por algum meio mecânico ou estando a tubulação cheia de água, abrindo-se C pode-se estabelecer condições de escoamento, de A para C , por força da pressão atmosférica. Supondo a tubulação com diâmetro de 150mm, calcular a vazão e a pressão no ponto B, admitindo que a perda de carga no trecho AB é 0,75m e no trecho BC é 1,25m. R.: Q= 0,124 m3/s; PB/γ = -5,05 mca O FAÇAM A LISTA DE EXERCÍCIOS