Lançamento de projéteis para o estudo de dispersão de dados

Lançamento de projéteis para o estudo de dispersão de dados

(Parte 2 de 2)

Logo:

Em relação ao eixo Y:

  • Media dos erros ()

  • Desvio padrão (:

Logo:

(75.5±7.1)mm

Em seguida as tabelas com os dados utilizados para os cálculos acima.

Tabela de medidas em relação ao eixo X

Xi (mm)

(Xi-)

(Xi-

Xi (mm)

(Xi-)

(Xi-

X1

(294

-11,84

140,1856

X26

(301

-4,84

23,4256

X2

(302

-3,84

14,7456

X27

(305

-0,84

0,7056

X3

(310

4,16

17,3056

X28

(305

-0,84

0,7056

X4

(315

9,16

83,9056

X29

(306

0,16

0,0256

X5

(315

9,16

83,9056

X30

(306

0,16

0,0256

X6

(307

1,16

1,3456

X31

(307

1,16

1,3456

X7

(298

-7,84

61,4656

X32

(307

1,16

1,3456

X8

(300

-5,84

34,1056

X33

(311

5,16

26,6256

X9

(300

-5,84

34,1056

X34

(301

-4,84

23,4256

X10

(303

-2,84

8,0656

X35

(301

-4,84

23,4256

X11

(304

-1,84

3,3856

X36

(309

3,16

9,9856

X12

(304

-1,84

3,3856

X37

(304

-1,84

3,3856

X13

(303

-2,84

8,0656

X38

(304

-1,84

3,3856

X14

(302

-3,84

14,7456

X39

(304

-1,84

3,3856

X15

(302

-3,84

14,7456

X40

(303

-2,84

8,0656

X16

(304

-1,84

3,3856

X41

(303

-2,84

8,0656

X17

(304

-1,84

3,3856

X42

(303

-2,84

8,0656

X18

(307

1,16

1,3456

X43

(309

3,16

9,9856

X19

(311

5,16

26,6256

X44

(309

3,16

9,9856

X20

(315

9,16

83,9056

X45

(302

-3,84

14,7456

X21

(315

9,16

83,9056

X46

(303

-2,84

8,0656

X22

(313

7,16

51,2656

X47

(303

-2,84

8,0656

X23

(313

7,16

51,2656

X48

(310

4,16

17,3056

X24

(309

3,16

9,9856

X49

(310

4,16

17,3056

X25

(304

-1,84

3,3856

X50

(312

6,16

37,9456

Tabela de dados em relação ao eixo y

Yi (mm)

(Yi-)

(Yi-

Yi (mm)

(Yi-)

(Yi-

Y1

(67

-8,5

72,25

Y26

(80

4,5

20,25

Y2

(59

-16,5

272,25

Y27

(82

6,5

42,25

Y3

(62

-13,5

182,25

Y28

(82

6,5

42,25

Y4

(67

-8,5

72,25

Y29

(86

10,5

110,25

Y5

(73

-2,5

6,25

Y30

(86

10,5

110,25

Y6

(67

-8,5

72,25

Y31

(85

9,5

90,25

Y7

(70

-5,5

30,25

Y32

(85

9,5

90,25

Y8

(71

-4,5

20,25

Y33

(85

9,5

90,25

Y9

(68

-7,5

56,25

Y34

(75

-0,5

0,25

Y10

(68

-7,5

56,25

Y35

(78

2,5

6,25

Y11

(69

-6,5

42,25

Y36

(72

-3,5

12,25

Y12

(69

-6,5

42,25

Y37

(69

-6,5

42,25

Y13

(72

-3,5

12,25

Y38

(69

-6,5

42,25

Y14

(78

2,5

6,25

Y39

(69

-6,5

42,25

Y15

(78

2,5

6,25

Y40

(74

-1,5

2,25

Y16

(74

-1,5

2,25

Y41

(74

-1,5

2,25

Y17

(74

-1,5

2,25

Y42

(74

-1,5

2,25

Y18

(64

-11,5

132,25

Y43

(77

1,5

2,25

Y19

(78

2,5

6,25

Y44

(77

1,5

2,25

Y20

(77

1,5

2,25

Y45

(80

4,5

20,25

Y21

(80

4,5

20,25

Y46

(86

10,5

110,25

Y22

(80

4,5

20,25

Y47

(86

10,5

110,25

Y23

(80

4,5

20,25

Y48

(75

-0,5

0,25

Y24

(90

14,5

210,25

Y49

(75

-0,5

0,25

Y25

(86

10,5

110,25

Y50

(73

-2,5

6,25

Parte 02

Nessa fase calculamos o e o erro associado a cada altura, sabendo que :

  • Altura da rampa (altura entre a base da rampa e o solo): (400,0 ± 0,5) mm.

  • Distância entre a rampa e o inicio do papel milimetrado: (67,0 ± 0,5) mm.

  • Para (100±5)mm acima da altura entre a base da rampa e o solo:

A1=229 mm e X2=247 mm

mm

Logo: A1= (240± 9) mm

  • Para (80±5)mm acima da altura entre a base da rampa e o solo:

A2=195 mm e X2=209 mm

mm

Logo: A2= (203 ± 7) mm

  • Para (60±5)mm acima da altura entre a base da rampa e o solo:

A3= 154 mm e X2=170 mm

mm

Logo:A3= (162 ± 8) mm

  • Para (40±5)mm acima da altura entre a base da rampa e o solo:

A4=111 mm e X2=121 mm

mm

Logo: A4= (116 ± 5) mm

  • Para (20±5)mm acima da altura entre a base da rampa e o solo:

A5=54 mm e X2= 64 mm

5 mm

Logo: A5= (60± 5) mm

  • Para (10±5)mm acima da altura entre a base da rampa e o solo:

A6= 16 mm e X2=32 mm

8 mm

Logo: A6= (24±8) mm

Numero do lançamento

Z(mm) ±10

A(mm)

∆A(mm)

A1

100

240

±9

A2

80

203

±7

A3

60

162

±8

A4

40

116

±5

A5

20

60

±5

A6

10

24

±8

Após os cálculos, fizemos um gráfico do Alcance X Altura(H) (anexo) e o calculo dos mínimos quadrados. Achamos a reta de equação:

y = 2,3751x + 11,455

E fizemos também um segundo gráfico do Alcance X Raiz quadrada da Altura (, com o calculo dos mínimos quadrados achamos a reta de equação:

y = 31,631x - 80,126

Conclusão

Neste experimento, obtivemos através de cálculos matemáticos o valor médio das distâncias obtidas para os lançamentos da esfera em várias situações, ao qual chamamos de media dos erros, calculamos também o desvio padrão de cada situação acima descrita. Vimos também que a relação entre o alcance e a altura do lançamento de projeteis.

(Parte 2 de 2)

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