piezoeletricidade em aeroportos Diego Freitas

piezoeletricidade em aeroportos Diego Freitas

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Piezeletricidade em aeroportos

SANTO ANDRÉ - SP 2012

Piezeletricidade em aeroportos

RESUMO3
INTRODUÇÃO5
CONCEITOS INICIAIS6
MÉTODO10
RESULTADOS E DISCUSSÕES17

Piezeletricidade em aeroportos

Neste trabalho foi realizado o estudo sobre o efeito piezelétrico, visando sua aplicação em aeroportos para a conversão da energia mecânica produzida pelos aviões durante os pousos e decolagens durante a operação dos mesmo.

Os resultados obtidos levaram em consideração o movimento médio do aeroporto de Congonhas – SP, permitindo a análise quantitativa da possível energia elétrica produzida, bem como o rendimento e a eficiência do modo de conversão.

Com bases nesses resultados e na tecnologia disponível, é possível determinar a viabilidade da implantação desse estudo considerando as previsões do crescimento do setor aeroviário nos próximos anos.

Palavras-chave: Piezeletricidade, aeroportos, eficiência, viabilidade;

Piezeletricidade em aeroportos

In this investigation was realized the study about piezoelectric effect, seeking its application in airports for commutation from mechanical to electrical energy produced by the planes during landing and take off during their operation.

The results took into account the average motion of the Congonhas airport - SP, allowing quantitative analysis of possible energy produced, as well as the performance and efficiency of the conversion mode.

With bases in these results and the available technology, it is possible to determine the feasibility of implementing this study considering the growth forecasts of airline industry in the coming years.

Keyword: Piezoelectric, airports, efficiency, feasibility.

Piezeletricidade em aeroportos

1. INTRODUÇÃO

Com o crescimento populacional, avanço tecnológico e aumento da produção industrial, torna-se necessário uma maior demanda de fontes de energia, porém não é fácil obter energia limpa e renovável. Atualmente discute-se muito a respeito de sustentabilidade.

A descoberta da propriedade de alguns cristais produzirem energia elétrica através de impulsos mecânicos é uma nova opção para a conservação ambiental e produção de energia. Dos quais destacamos as cerâmicas piezoelétricas PZT

(Titanato zirconato de chumbo PbTiO3).

Neste contexto, uma importante área de conhecimento vem ganhando destaque, o power harvesting que consiste em aproveitar alguma forma de energia do ambiente para gerar energia elétrica. Ou seja, power harvesting é a aquisição e conversão de alguma fonte ambiental de energia em energia elétrica utilizável.

Um método de power harvesting é obter energia devido à vibração de uma estrutura (no nosso estudo uma pista de pouso e decolagem), utilizando transdutor piezelétrico. Na presença de uma ação mecânica (um avião percorrendo a pista durante o pouso ou decolagem) o transdutor produz energia elétrica. Esta energia é armazenada em uma bateria ou super-capacitor para depois ser utilizada em circuitos eletrônicos.

O fluxo de energia do sistema começa na transferência de energia mecânica. A estrutura mecânica é excitada por uma força senoidal que irá causar uma deformação. A segunda etapa é a conversão de energia mecânica em energia elétrica, esta conversão é efetuada pelo transdutor piezelétrico. Na terceira etapa ocorre à conversão de corrente alternada para corrente contínua. Em seguida a energia é armazenada e utilizada pela carga.

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2. CONCEITOS INICIAIS 2.1. Funcionamento das cerâmicas

As cerâmicas piezoelétricas são corpos maciços semelhantes às utilizadas em isoladores elétricos, são constituídas de inúmeros cristais ferroelétricos microscópicos, sendo inclusive denominadas como policristalinas. Particularmente nas cerâmicas tipo PZT, estes pequenos cristais possuem estrutura cristalina tipo Perovskita, que apresenta simetria tetragonal, romboédrica ou cúbica simples, dependendo da temperatura em que o material se encontra, vide Fig. 1. Estando abaixo de uma determinada temperatura crítica, conhecida como temperatura de Curie, a estrutura Perovskita apresenta a simetria tetragonal em que o centro de simetria das cargas elétricas positivas não coincide com o centro de simetria das cargas negativas, dando origem a um dipolo elétrico, como ilustrado no item 1 da Fig. 1.

Figura 1 - estrutura perovskita das cerâmicas piezoelétricas tipo pzt: 1) abaixo da temperatura de Curie. 2) acima da temperatura de curie.

A existência deste dipolo faz com que a estrutura cristalina se deforme na presença de um campo elétrico e gere um deslocamento elétrico quando submetida a uma deformação mecânica, o que caracteriza o efeito piezelétrico inverso e direto respectivamente. A deformação mecânica ou a variação do dipolo elétrico da estrutura cristalina da cerâmica não implica necessariamente em efeitos

Piezeletricidade em aeroportos macroscópicos, visto que os dipolos se arranjam em domínios, que por sua vez se distribuem aleatoriamente no material policristalino. Para que ocorram manifestações macroscópicas é necessária uma orientação preferencial destes domínios, conhecida como polarização.

Propriedades piezelétricas

De uma forma simplificada, o comportamento de um piezelétrico pode ser descrito através das propriedades elétricas e mecânicas, pelas seguintes equações:

Sendo que:

O deslocamento elétrico é uma variável dependente e representa o efeito direto. Esta equação é composta pela equação de deslocamento elétrico para meios dielétricos acrescentada do termo de acoplamento eletro-mecânico. A deformação mecânica representa o efeito inverso. Os materiais piezelétricos se distinguem por algumas características mostradas na tabela 2.3. As mais importantes, coeficiente de acoplamento eletromecânico (k) e módulo de Young (Y), serão descritas a seguir.

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Tabela 2.3 – Características do Piezelétrico. Propriedade Símbolo Grandeza

Constante dielétrica relativa εr

Coeficiente de acoplamento kab

Deslocamento elétrico D

Deslocamento mecânico S

Constante piezelétrica dab C/N

Coeficiente de diferença de potencial gab Vm/N

Módulo piezelétrico eab C/m2

Campo de polarização

Ep V/m

Campo de despolarização inicial

Ec V/m

Densidade ρ kg/m3

Modulo de

Young Yaab Pascals

Coeficiente de expansão térmica m/m °C

O coeficiente de acoplamento eletromecânico é a razão entre a energia mecânica convertida para energia elétrica e a energia mecânica de entrada para efeito direto O

Piezeletricidade em aeroportos efeito inverso é definido como a razão da energia mecânica acumulada em resposta a um campo elétrico aplicado. O módulo de Young (modulo de elasticidade) é a razão entre a tensão mecânica e a deformação e define a rigidez mecânica de um material. Em um material piezelétrico a tensão mecânica produz uma resposta elétrica que se opõe à deformação resultante.

Temperatura de Curie É a temperatura crítica onde a estrutura cristalina do material sofre a transição de fase da simetria tetragonal para cúbica. Uma cerâmica policristalina que é submetida a uma temperatura superior ou igual à temperatura de Curie, quando resfriada recupera suas características piezoelétricas microscópicas, mas não as macroscópicas, por perder a orientação preferencial dos domínios gerada pelo processo de polarização, que possibilita a utilização prática do material como transdutor eletro-mecânico. Limite de tração dinâmico É o limite máximo de tração a que o material pode ser submetido dinamicamente sem se romper/quebrar. Este limite deve ser levado em consideração principalmente no projeto de transdutores de potência, onde as cerâmicas piezoelétricas são submetidas a altos campos elétricos que promovem tanto a contração (compressão) quanto à expansão (tração) do material. Taxa de envelhecimento É a taxa com que as propriedades piezoelétricas do material se alteram no tempo à medida que a orientação dos domínios de dipolos, realizada pelo processo de polarização, se esvaece.

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3. MÉTODO 3.1. CARACTERÍSTICAS DO AEROPORTO

O aeroporto de Congonhas, é hoje o aeroporto mais movimentado do país, pela sua característica de HUB, dos 62 aeroportos administrados pela Infraero, ele concentra 7,23% dos voos operados no Brasil, ou seja, em 2011 foram registrados nele 209.280 voos, enquanto que no país foram registrados 2.893.323 voos. Com base nos dados referentes ao movimento e o tempo de funcionamento temos que por hora aproximadamente 34 aeronaves pousam e decolam neste aeroporto. Outro fator interessante para o estudo da implementação dessa tecnologia neste aeroporto é o fato do volume de aeronaves que operam no mesmo segue uma distribuição de característica uniforme no tempo, que podemos observar na figura abaixo.

Figura . Movimento de aeronaves a cada hora em 2005.

Essa característica é importante, pois com uma distribuição uniforme há um melhor aproveitamento da tecnologia instalada, uma vez que a curva de potencia e energia convertida terá um aspecto semelhante ao apresentado na figura anterior. O aeroporto de Congonhas possui duas pistas de pouso e decolagem paralelas, a principal possui 1940m de comprimento por 45m de largura, a auxiliar possui 1435 m de comprimento por 49m de largura

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Figura. Vista superior das pistas do aeroporto de Congonhas.

3.2. CARACTERISTICAS DAS AERONAVES

Devido ao reduzido comprimento de suas pistas, esse aeroporto opera somente voos domésticos e taxi aéreo, sendo os voos domésticos os que possuem as maiores aeronaves e representariam as maiores produtoras de desse tipo de energia e são classificadas da seguinte forma:

Faixa 1 – 15 assentos (entre 8 e 18)

Faixa 2 – 25 assentos (entre 19 e 30)

Faixa 3 – 45 assentos (entre 31 e 60)

Faixa 4 – 100 assentos (entre 61 e 130)

Onde as aeronaves de faixas 4 e 5, são responsáveis por 96% do tráfego aéreo nesse aeroporto, como pode-se observar na tabela abaixo, incluindo as previsões para os próximos anos.

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Tabela 1. Composição da frota das aeronaves

Em outras palavras, as considerando o ano de 2010, 9% das aeronaves que operaram em Congonhas foram do tipo Boeing 737-300 e Air bus A318, os outros 87% se dividem entre Boeing 737-700, 737-800, Air bus A319 e A320. A tabela 2 abaixo mostra alguns dos parâmetros relevantes dessas aeronaves.

Tabela 2. Parâmetros das aeronaves em operação

Combinando as informações contidas nas tabelas 1 e 2 juntamente com o tráfego de aeronaves por hora, pode-se calcular, com um ponto de vista conservador, a quantidade de energia mecânica que é dissipada nesse aeroporto. De acordo com as seguintes considerações:

1) As aeronaves operam com metade da sua capacidade de passageiros, e o conjunto passageiro-bagagem possui 100kg; 2) Para decolar a aeronave está com 80% da sua capacidade máxima de combustível, e no momento do pouso encontra-se com 15% da mesma; 3) Será estabelecida média, afim de simplificar os cálculos, dos parâmetros das aeronaves de acordo com suas faixas; 4) A velocidade das aeronaves das faixas 4 e 5, no momento do pouso e decolagem são de aproximadamente 136kt (68m/s) e 185kt (92,5 m/s) respectivamente; 5) Devido ao baixo volume, as aeronaves das faixas 1, 2 e 3 serão desconsideradas nos cálculos;

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6) O trafego das 34 aeronaves está igualmente dividido entre pouso e decolagem; 7) A massa específica do querosene de aviação é de 0,83kg/m³. 8) O comprimento da pista principal a ser utilizado será de 1280m, uma vez que desconsideramos os trechos anteriores as marcas de distância fixa.

Desta forma temos que:

• 15 pousos de aeronaves da faixa 5 e 1 pouso de aeronaves da faixa 1 são realizados por hora;

• 15 aeronaves da faixa 5 e uma aeronave da faixa 1 decolam por hora;

Em seguida foi construída a tabela 3 onde mostramos os valores médios dos parâmetros separados por faixas.

Média Faixa 4 Média Faixa 5

Tabela 3. Médias dos parâmetros

Após a obtenção dos valores médios, construímos a tabela 4 seguir, que mostra os parâmetros combinados e corrigidos de acordo com as considerações anteriores, definindo as condições de pouso e decolagem.

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Decolagem faixa 4 faixa 5

Massa total de passageiros e

Pouso faixa 4 faixa 5

Massa total de passageiros e bagagens 5.625 kg 8.337,5 kg

3.3 CARACTERÍSTICAS DAS CERÂMICAS

Como abordado anteriormente, as cerâmicas possuem diversos parâmetros relacionados com suas propriedades físicas, definimos quais deles são relevantes para o desenvolvimento de projetos de alta potencia.

Na tabela a seguir são mostrados os valores típicos desses parâmetros de acordo com os materiais disponíveis no mercado para a produção dessas cerâmicas.

Parâmetro Zirconato Titanato de

Chumbo

Titanato de Chumbo

Coeficientes de acoplamento piezoelétrico

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Constantes piezoelétricas de tensão

KT 3 (baixo sinal):

Np (Hz-m) (modo planar):

Nt (Hz-m) (modo espessura):

Tabela 5. Constantes Piezoelétricas

Para nosso projeto usamos os valores relativos ao material PZT-5A, pois o mesmo apresenta os valores das constantes médias, sendo o mais interessante a ser analisado, uma vez que estamos fazendo uma análise conservadora.

Consideramos também o uso das cerâmicas no formato de disco com diâmetro Ø de 30m e da espessura h de 10 m, de acordo com os produtos disponíveis no mercado.

Fazendo uso das equações a seguir, pode-se calcular a energia elétrica produzida pelo aeroporto.

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T: Tensão exercida na superfície dos discos, peso da aeronave distribuído entre os pneus

G: Peso da aeronave

A: área de contato entre os pneus e a pista D: Deslocamento elétrico

D33: constante piezoelétrica de carga U: tensão elétrica gerada

G33: constante piezoelétrica de tensão H: espessura do disco

We: Energia elétrica produzida V: volume do disco

K33: Coeficiente de acoplamento

S33: constante elástica

C0: Capacitância acoplada, 1000µF

Assim podemos separar a analise da produção de energia entre os momentos de pouso e decolagem, uma vez que o impacto com o solo no momento do pouso resulta numa conversão energética superior do que durante a decolagem. Outro fator importante a ser levado em consideração é a discretização do comprimento da

Piezeletricidade em aeroportos pista, afim de facilitar o cálculo, para isso consideramos como elemento infinitesimal o comprimento relativo a área de contato entre o pneu e a pista, dadas a dimensões do pneu, pode-se demonstrar facilmente que a energia total produzida é o somatório contribuições das cerâmicas de cada trecho percorrido pela aeronave provocando a deformação e conversão em energia elétrica.

Desta forma temos que a área de contato de cada pneu é 20x19”, que é igual a 0,2451m², de acordo com a literatura, os trens de pouso traseiros são responsáveis por sustentar 80% do peso da aeronave. No momento do pouso cerca de 40% da energia mecânica é absorvida pelos amortecedores do trem de pouso, e parte devolvida gradativamente ao solo, consideramos uma perda de metade dessa energia absorvida pelo trem de pouso, isto é, 80% da energia de impacto é absorvida pelas cerâmicas PZT, com base nisso pode-se fazer a modelagem da das tensões exercidas sobre a placa durante o pouso e decolagem.

3.4 MODELAGEM MATEMÁTICA

Pouso

Durante o Pouso a aeronave se aproxima percorrendo uma rampa imaginária fazendo 3° com a horizontal, assim sendo, podemos decompor a energia cinética da aeronave em duas componentes, Ex e Ey. onde Ey é a energia fornecida ao solo.

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