Estrutura Cristalina R. Materiais

Estrutura Cristalina R. Materiais

1 ESTRUTURA CRISTALINA

Por quê estudar?

As propriedades de alguns materiais estão diretamente associadas à sua estrutura cristalina (ex: magnésio e berílio que têm a mesma estrutura se deformam muito menos que ouro e prata que têm outra estrutura cristalina)

Explica a diferença significativa nas propriedades de materiais cristalinos e não

Os materiais sólidos podem ser classificados em cristalinos ou não-cristalinos de acordo com a regularidade na qual os átomos ou íons se dispõem em relação à seus vizinhos.

Material cristalino é aquele no qual os átomos encontram-se ordenados sobre longas distâncias atômicas formando uma estrutura tridimensional que se chama de rede cristalina

Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns polímeros formam estruturas cristalinas sob condições normais de solidificação

Nos materiais não-cristalinos ou amorfos não existe ordem de longo alcance na disposição dos átomos

As propriedades dos materiais sólidos cristalinos depende da estrutura cristalina, ou seja, da maneira na qual os átomos, moléculas ou íons estão espacialmente dispostos.

Há um número grande de diferentes estruturas cristalinas, desde estruturas simples exibidas pelos metais até estruturas mais complexas exibidas pelos cerâmicos e polímeros 4

(unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional)

Consiste num pequeno grupos de átomos que formam um modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional (analogia com elos da corrente)

A célula unitária é escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina

(unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional)

Célula Unitária Os átomos são representados como esferas rígidas

Como a ligação metálica é não-direcional não há restrições quanto ao número e posições dos vizinhos mais próximos.

Então, a estrutura cristalina dos metais têm geralmente um número grande de vizinhos e alto empacotamento atômico.

Três são as estruturas cristalinas mais comuns em metais: Cúbica de corpo centrado, cúbica de face centrada e hexagonal compacta.

Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3 diferentes tipos de repetição

Cúbico simples Cúbico de corpo centrado

Cúbico de face centrada

Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas 1 átomo.

Essa é a razão que os metais não cristalizam na estrutura cúbica simples (devido ao baixo empacotamento atômico)

Parâmetro de rede

Número de coordenaçãoNúmero de coordenação corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos

Para a estrutura cúbica simples o número de coordenação é 6.

No sistema cúbico simples os átomos se tocam na face

a= 2 R

Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomos Volume da célula unitária

Vol. dos átomos=número de átomos x Vol. Esfera (4piR3/3) Vol. Da célula=Vol. Cubo = a3

O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CÚBICA SIMPLES É O,52

Na est. c cada átomo dos vertices do cubo é dividido com 8 células unitárias

Já o átomo do centro pertence somente a sua célula unitária.

Cada átomo de uma estrutura c é cercado por 8 átomos adjacentes

Há 2 átomos por célula unitária na estrutura c

O Fe, Cr, W cristalizam em c

Filme

No sistema C os átomos se tocam ao longo da diagonal do cubo: (3) 1/2.a=4R

Número de coordenaçãoNúmero de coordenação corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos

Para a estrutura c o número de coordenação é 8.

Para a estrutura c o número de coordenação é 8

1/8 de átomo 1 átomo inteiro

Fator de empacotamento= Número de átomos x Volume dos átomos Volume da célula unitária

O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. C É O,68 (demonstre)

Na est. cfc cada átomo dos vertices do cubo é dividido com 8 células unitátias

Já os átomos das faces pertencem somente a duas células unitárias

Há 4 átomos por célula unitária na estrutura cfc

É o sistema mais comum encontrado nos metais (Al, Fe, Cu, Pb, Ag, Ni,...)

Filme 25

Número de coordenação corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximo

Para a estrutura cfc o número de Para a estrutura cfc o número de coordenação é 12coordenação é 12.

Para a estrutura cfc o Para a estrutura cfc o número de número de coordenação é 12coordenação é 12.

Demonstre que acfc = 2R (2)1/2

2 a2 = 16 R2

Fator de empacotamento= Número de átomos X Volume dos átomos Volume da célula unitária

O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CFC É O,74

DEMONSTRE QUE O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CFC É O,74

Fator de empacotamento= Número de átomos X Volume dos átomos Volume da célula unitária

Vol. dos átomos=Vol. Esfera= 4piR3/3

Vol. Da célula=Vol. Cubo = a3 Fator de empacotamento = 4 X 4piR3/3

Fator de empacotamento = 0,74

O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade (ρ):

ρ = nA

VcNA n= número de átomos da célula unitária A= peso atômico Vc= Volume da célula unitária NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol)

Cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma estrutura cfc, um peso atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do cobre.

Resposta: 8,89 g/cm3

Valor da densidade medida= 8,94 g/cm3

ÁtomosNúmero de Parâmetro Fator de

por célula coordenação de redeempacotamento

CS16 2R 0,52
C2 8 4R/(3)1/2 0,68

CFC 4 12 2R.(2)1/2 0,74

Os metais não cristalizam no sistema hexagonal simples porque o fator de empacotamento é muito baixo

Entretanto, cristais com mais de um tipo de átomo cristalizam neste sistema

Os metais em geral não cristalizam no sistema hexagonal simples pq o fator de empacotamento é muito baixo, exceto cristais com mais de um tipo de átomo

O sistema Hexagonal Compacta é mais comum nos metais (ex: Mg, Zn)

Na HC cada átomo de uma dada camada está diretamente abaixo ou acima dos interstícios formados entre as camadas adjacentes

Cada átomo tangencia 3 átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano

O número de coordenação para a estrutura HC é 12 e, portanto, o fator de empacotamento é o mesmo da cfc, ou seja, 0,74.Relação entre R e a: a= 2R

Há 2 parâmetros de rede representando os parâmetros Basais (a) e de altura (c)

Estes sistemas incluem todas as possíveis geometrias de divisão do espaço por superfícies planas contínuas

3 OS 7 SISTEMAS CRISTALINOS

AS 14 REDES DE BRAVAIS

Dos 7 sistemas cristalinos podemos identificar 14 tipos diferentes de células unitárias, conhecidas com redes de Bravais. Cada uma destas células unitárias tem certas características que ajudam a diferenciá-las das outras células unitárias. Além do mais, estas características também auxiliam na definição das propriedades de um material particular.

Alguns metais e não-metais podem ter mais de uma estrutura cristalina dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é conhecido como polimorfismo.

Geralmente as transformações polimorficas são acompanhadas de mudanças na densidade e mudanças de outras propriedades físicas.

Ferro Titânio

Carbono (grafite e diamente)

SiC (chega ter 20 modificações cristalinas)

Na temperatura ambiente, o

Ferro têm estrutura c, número de coordenação 8, fator de empacotamento de 0,68 e um raio atômico de 1,241Å.

A 910°C, o Ferro passa para estrutura cfc, número de coordenação 12, fator de empacotamento de 0,74 e um raio atômico de 1,292Å.

A 1394°C o ferro passa novamente para c.

cfc c

Existe até 883ºC Apresenta estrutura hexagonal compacta

É mole

Existe a partir de 883ºC Apresenta estrutura c

É dura

O ferro passa de c para cfc a 910 ºC. Nesta temperatura os raios atômicos são respectivamente , 1,258Å e 1,292Å. Qual a percentagem de variação de volume percentual provocada pela mudança de estrutura?

Para o cálculo foi tomado como base 2 células unitárias c, por isso Vc= 2a3 uma vez que na passagem do sistema c para cfc há uma contração de volume

a, b e c definem os eixos de um sistema de coordenadas em 3D. Qualquer linha (ou direção) do sistema de coordenadas pode ser especificada através de dois pontos: · um deles sempre é tomado como sendo a origem do sistema de coordenadas, geralmente (0,0,0) por convenção;

Origem do sistema de coordenadas

O espaço lático é infinito

A escolha de uma origem é completamente arbitrária, uma vez que cada ponto do reticulado cristalino idêntico.

absoluto serão alterados caso a origem seja mudada, MAS

A designação de pontos, direções e planos específicos fixados no espaço todas as designações serão auto-consistentes se partirem da origem como uma referência absoluta.

Exemplo: Dada uma origem qualquer, haverá sempre uma direção [110] definida univocamente, e [110] sempre fará exatamente o mesmo ângulo com a direção [100].

São representadas entre colchetes=[uvw]

Família de direções: <uvw>

DIREÇÕES? (o,o,o)

Algumas direções da família de direções <100>

São representadas entre colchetes= [hkl]

Se a subtração der

negativa, coloca-se uma barra sobre o número

As duas direções pertencem a mesma família?

São representadas entre colchetes= [hkl]

Quando passa pela origem

São representadas entre colchetes= [hkl]

Os números devem ser divididos ou multiplicados por um fator comum para dar números inteiros

A simetria desta estrutura permite que as direções equivalentes sejam agrupadas para formar uma família de direções:

<110> para as diagonais das faces

<1> para a diagonal do cubo

No sistema c os átomos se tocam ao longo da diagonal do

cubo, que corresponde a família de direções <1>

Então, a direção <1> é a de maior empacotamento

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