QUEDA DE UM CORPO EM UM MEIO VISCOSO, A LEI DE STOKES

QUEDA DE UM CORPO EM UM MEIO VISCOSO, A LEI DE STOKES

Título: “QUEDA DE UM CORPOEMUMMEIOVISCOSO,A LEIDE STOKES”

Objetivos

O principal objetivo do experimento realizado é determinar o valor da viscosidade de dois fluidos.

Materiais Utilizados

01 Painel principal – Cidepe® Klein com: fixadores, mufas em aço com encaixe lateral; 01 Tripé Universal – Cidepe® Wackerritt com: haste de sustentação e sapatas niveladoras; 02 Recipientes com orifício lateral superior;

02 Corpos de prova esféricos ( esferas de aço )

; 01 Cronômetro – Oregon® Scientific SL110;

. 01 Paquímetro – Digimess® 01 Balança de Precisão 0,001g – Marte®; 01 Fim de curso principal; 01 Conjunto posicionador de largada;

01 Imã 700 ml de óleo de cozinha; 700ml deglicerina.

Procedimentos Experimentais

No ensaio, será utilizado um tubo fixado em um painel, de modo a calcular os valores das viscosidades do óleo e da glicerina. Esse sistema montado é demonstrado na figura a baixo.

Vista geral da montagem Detalhe do painel principal

Primeiramente, o aluno deverá anotaramassamdaesferautilizada( obtida pela pesagem na balança de precisão )

Em seguida, mede-se o seu diâmetro D com a utilização de um paquímetro.

Para encontrar a massa especifica ρ dos líquidos utilizados na atividade, serao pesados, por exemplo, 20 ml de cada líquido, usando a glicerina e o óleo, desconsiderando, obviamente, a massa m da proveta utilizada ( tarando a balança )

Utilização do paquímetro para medição do diâmetro D da esfera Pesagem e preparação dos fluidos

Preparação da proveta com glicerina Pesagem do óleo

A fim de se calcular, posteriormente, a viscosidade cinemática, será necessária determinar a velocidade de queda da esfera em cada fluido.

Para isso, devido à diferença de viscosidade, deverão ser marcados diferentes intervalos nos tubos contendo óleo e glicerina: no primeiro, deverá ser marcado um intervalo de

, e, no segundo, um intervalo de 100 ml a 600 ml

Após essa marcação, a esfera deve ser solta de um orifício na extremidade superior do tubo. Ao passar pela primeira marcação, o aluno deverá disparar o tempo no cronômetro e pará-lo ao atingir o limite inferior ( de 700 ml, no óleo, e 600 ml, na glicerina )

Tempo cronometrado para a queda da Aproximação da extremidade esfera no óleo superior do tubo

A cada lançamento, a esfera deve ser retirada do fundo do tubo, com um auxilio de um imã, que a movimentará até um orifício na parte superior do tubo.

Para os dois líquidos em estudo, então, serão coletados dez tempos, para que possa ser feita uma média deles e depois, calculada a velocidade de queda em cada fluido, conforme mostrado no próximo tópico. A figura a seguir demonstra esse procedimento experimental.

Determinação do tempo de queda da esfera

A tabela a seguir mostram alguns resultados obtidos em experimentos realizados.

Tabela 1 - Dados obtidos em um experimento passado, utilizando-se de fluidos diferentes

Procedimento Fluido Massa da esfera considerada

Diâmetro da esfera considerada

Massa Especifica do fluido

I Óleo m = 1,043g D = 0,63 cm ρ = 0,865 g/cm³

I Glicerina m = 1,045g D = 0,60 cm ρ = 1,193 g/cm³

Os tempos medidos com o cronômetro em relação aos deslocamentos conhecidos ( pré-

determinados )

,devem se comportarem como segue abaixo.

Tempo de queda das esferas nos fluidos

Medida Tempo de Queda Medida Tempo de Queda

10 0,69 s 10 2,53 s Tempo médio

Tempo de queda no óleo, em um deslocamento de 600 m

Tempo médio

Tempo de queda na glicerina, em um deslocamento de 500 m

Assim, o aluno deveráefetuar, apartirdosresultadosobtidoscomoexperimento,os seguintes cálculos:

Resultados

Utilizando-se dos diâmetros D das esferas, das massas m e das massas especificas ρ, é possível calcular o volume V, o peso P e o empuxo E correspondentes a cada um dos

procedimentos efetuados ( I e I )

.Assim, obtêm-se:

Exemplo de Resultados para oProcedimentoI

Exemplo de Resultados para oProcedimentoII descritos acima, respectivamente, a força de arrasto FD [dina] em cada fluido:

Ainda, efetuar a razão entre o tempo médio de queda das esferas em cada fluido e o deslocamentodefinido,apresentando conforme apresentado na tabela abaixo.

O aluno deverá calcular a velocidade terminal “Vmed ( I ) ” e “Vmed ( I )

”, conforme segue o exemplo abaixo:

Numa segunda etapa de cálculos , o aluno deverá determinar os valores das viscosidades absoluta µ e cinemática ν.

Depois, a aluno deverá calcular o númerodeReynoldsRe [-]= ( ρV D)

SeRe<1,para um dadoexperimentoforválido, podem ser aplicadas asequaçõespara a determinação das grandezas mencionadas acima.

Portanto, têm-se:

Re = ( Diâmetro da esfera ) x ( Velocidade média )

/ Valor da viscosidade cinemática v = FD/3πpóleoDv µ = FD/3πDv

E, paracadaprocedimento,o aluno deve determinar:

Exemplo de cálculopara oProcedimentoI:

Exemplo de cálculopara oProcedimentoII:

Com os resultados obtidos acima,o alunodeverá explicar, oporquêos resultados de Reynolds diferem de 1 [-], se isto ocorrer no seu experimento.

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