Mais exercicios de EME016 para a 2ª Prova

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(Parte 1 de 2)

EME-016: MÆquinas de Fluxo Capítulo 1: Generalidades sobre MF

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GENERALIDADES SOBRE MQUINAS DE FLUXO Capítulo 1

1.8 Aplicaçıes ?Exercícios Resolvidos

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Campus Avançado de Itabira Universidade Federal de ItajubÆ bombas, e ar = 1,15 [kg/m3] e g = 9,8 [m/s2] para os ventiladores, calcule a potŒncia hidrÆulica, no S.I. de unidades, para as MF geradoras que apresentam as seguintes características no ponto de rendimento total mÆximo:

Exercício 1

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Campus Avançado de Itabira Universidade Federal de ItajubÆ hidrÆulica, no S.I. de unidades, para as MF geradoras que apresentam as seguintes características no ponto de rendimento total mÆximo:

Exercício 1

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Exercício 2

Considere o Exercício 1 anterior. Calcule a pressªo total

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Exercício 2

Considere o Exercício 1 anterior. Calcule a pressªo total em milímetros de coluna de Ægua [mmH2O] do ventilador abaixo. Admita H2O = 998,2 [kg/m3].

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Exercício 3

Uma bomba hidrÆulica estÆ localizada abaixo do nível d ?Ægua do reservatório de aspiraçªo. A tubulaçªo de aspiraçªo estÆ na horizontal. A diferença de cotas entre as linhas de centro dos flanges de entrada

(aspiraçªo ) e de saída (recalque

) da bomba Ø 0,5 [m]. O reservatório de recalque (nível superior de saída de Ægua

) estÆ localizado a 21,5 [m] acima da linha de centro do flange de saída da bomba. Os dois reservatórios estªo à pressªo atmosfØrica. As pressıes estÆticas na entrada e na saída da os respectivos diâmetros sªo D1= DE= 0,150 [m] e D2= DS= 0,100 [m] (

E de entrada eSde saída

). As perdas de energia na bomba sªo de hpES= hp12= 105 [J/kg] e as perdas de energia, do nível d ?Ægua do reservatório de aspiraçªo atØ a entrada da bomba, sªo de hp1E= 0,5 [m] (

1Ø no nível da

Ægua e nªo na entrada da bombaEeEØ na entrada da bomba mesmo

) Faça um esquema simplificado da instalaçªo, (b

) calcule o valor da potŒncia de eixo Peda bomba, em [kW], para uma vazªo de Q = 100 [!?/s] e (c

) calcule o valor da diferença Hgeo[m] entre os níveis superiores de Ægua nos dois reservatórios

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Exercício 3 Uma bomba hidrÆulica estÆ localizada abaixo do nível d ?Ægua do reservatório de aspiraçªo. A tubulaçªo de aspiraçªo estÆ na horizontal. A diferença de cotas entre as linhas de centro dos flanges de entrada ( aspiraçªo) de saída ( recalque ) da bomba Ø 0,5 m. O reservatório de recalque ( nível superior de saída de Ægua) estÆ localizado a 21,5 m acima da linha de centro do flange de saída da bomba. Os dois reservatórios estªo à pressªo atmosfØrica. As pressıes estÆticas na entrada e na saída da bomba sªo P1= PE= 3950 Pa ( efetiva )

Ede entrada eSde

. As perdas de energia na bomba sªo de hpES= hp12= 105 J/kg e as perdas de energia, do nível d ?Ægua do reservatório de aspiraçªo atØ a entrada da bomba, sªo de hp1E= 0,5 m (

1Ø no nível da Ægua e nªo na entrada da

Faça um esquema simplificado da instalaçªo, ( b) calcule o valor da potŒncia de eixo Peda bomba, em [kW], para uma calcule o valor da diferença Hgeo[m] entre os níveis superiores de Ægua nos dois

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Exercício 3 Uma bomba hidrÆulica estÆ localizada abaixo do nível d ?Ægua do reservatório de aspiraçªo. A tubulaçªo de aspiraçªo estÆ na horizontal. A diferença de cotas entre as linhas de centro dos flanges de entrada ( aspiraçªo) de saída ( recalque ) da bomba Ø 0,5 m. O reservatório de recalque ( nível superior de saída de Ægua) estÆ localizado a 21,5 m acima da linha de centro do flange de saída da bomba. Os dois reservatórios estªo à pressªo atmosfØrica. As pressıes estÆticas na entrada e na saída da bomba sªo P1= PE= 3950 Pa ( efetiva )

Ede entrada eSde

. As perdas de energia na bomba sªo de hpES= hp12= 105 J/kg e as perdas de energia, do nível d ?Ægua do reservatório de aspiraçªo atØ a entrada da bomba, sªo de hp1E= 0,5 m (

1Ø no nível da Ægua e nªo na entrada da

Faça um esquema simplificado da instalaçªo, ( b) calcule o valor da potŒncia de eixo Peda bomba, em [kW], para uma calcule o valor da diferença Hgeo[m] entre os níveis superiores de Ægua nos dois

Primeira Lei da Termodinâmica representada pela seguinte equaçªo

(equaçªo da energia

?Mecânica dos Fluidos ?, 4.a Ediçªo, McGraw-Hill

Interamericana Ltda. )

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Exercício 3 Uma bomba hidrÆulica estÆ localizada abaixo do nível d ?Ægua do reservatório de aspiraçªo. A tubulaçªo de aspiraçªo estÆ na horizontal. A diferença de cotas entre as linhas de centro dos flanges de entrada ( aspiraçªo) de saída ( recalque ) da bomba Ø 0,5 m. O reservatório de recalque ( nível superior de saída de Ægua) estÆ localizado a 21,5 m acima da linha de centro do flange de saída da bomba. Os dois reservatórios estªo à pressªo atmosfØrica. As pressıes estÆticas na entrada e na saída da bomba sªo P1= PE= 3950 Pa ( efetiva )

Ede entrada eSde

. As perdas de energia na bomba sªo de hpES= hp12= 105 J/kg e as perdas de energia, do nível d ?Ægua do reservatório de aspiraçªo atØ a entrada da bomba, sªo de hp1E= 0,5 m (

1Ø no nível da Ægua e nªo na entrada da

Faça um esquema simplificado da instalaçªo, ( b) calcule o valor da potŒncia de eixo Peda bomba, em [kW], para uma calcule o valor da diferença Hgeo[m] entre os níveis superiores de Ægua nos dois

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Exercício 3 Uma bomba hidrÆulica estÆ localizada abaixo do nível d ?Ægua do reservatório de aspiraçªo. A tubulaçªo de aspiraçªo estÆ na horizontal. A diferença de cotas entre as linhas de centro dos flanges de entrada ( aspiraçªo) de saída ( recalque ) da bomba Ø 0,5 m. O reservatório de recalque ( nível superior de saída de Ægua) estÆ localizado a 21,5 m acima da linha de centro do flange de saída da bomba. Os dois reservatórios estªo à pressªo atmosfØrica. As pressıes estÆticas na entrada e na saída da bomba sªo P1= PE= 3950 Pa ( efetiva )

Ede entrada eSde

. As perdas de energia na bomba sªo de hpES= hp12= 105 J/kg e as perdas de energia, do nível d ?Ægua do reservatório de aspiraçªo atØ a entrada da bomba, sªo de hp1E= 0,5 m (

1Ø no nível da Ægua e nªo na entrada da

Faça um esquema simplificado da instalaçªo, ( b) calcule o valor da potŒncia de eixo Peda bomba, em [kW], para uma calcule o valor da diferença Hgeo[m] entre os níveis superiores de Ægua nos dois

Energia no nível do reservatório de recalque 2 (de saída de Ægua): E2= 0,5 [m] + 21,5 [m] = 2 [m]

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Exercício 3 Uma bomba hidrÆulica estÆ localizada abaixo do nível d ?Ægua do reservatório de aspiraçªo. A tubulaçªo de aspiraçªo estÆ na horizontal. A diferença de cotas entre as linhas de centro dos flanges de entrada ( aspiraçªo) de saída ( recalque ) da bomba Ø 0,5 m. O reservatório de recalque ( nível superior de saída de Ægua) estÆ localizado a 21,5 m acima da linha de centro do flange de saída da bomba. Os dois reservatórios estªo à pressªo atmosfØrica. As pressıes estÆticas na entrada e na saída da bomba sªo P1= PE= 3950 Pa ( efetiva )

Ede entrada eSde

. As perdas de energia na bomba sªo de hpES= hp12= 105 J/kg e as perdas de energia, do nível d ?Ægua do reservatório de aspiraçªo atØ a entrada da bomba, sªo de hp1E= 0,5 m (

1Ø no nível da Ægua e nªo na entrada da

Faça um esquema simplificado da instalaçªo, ( b) calcule o valor da potŒncia de eixo Peda bomba, em [kW], para uma calcule o valor da diferença Hgeo[m] entre os níveis superiores de Ægua nos dois

Letra c)

CÆlculo das Perdas de Energia em [m]: 1) Dado: do nível d ?Ægua do reservatório de aspiraçªo atØ a entrada da bomba, sªo de

1Ø no nível da Ægua e nªo na entrada da bombaEeEØ na entrada da bomba mesmo

2) Calculado: perda de energia da saída da bomba hp2=hpS= 29,4617 [m]

(calculado noslide anterior, usando a Equaçªo da Energia para o nível de cota de ZS= Z2= 0,5 [m]);

3) Calculado: perda de energia da saída S da bomba atØ o nível 2

(do reservatório de recalque, nível superior de saída de Ægua), hpS2= 29,4617 [m] ?2 [m] = 7,462 [m]; 4) Calculado ao lado, a perda de energia da bomba, entre a entrada E e a saída S da bomba:Hb= 27, 42 [m]; 5) Tem que:Hb=Hgeo+ Hp1E+ hpS2=>

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Exercício 3 Uma bomba hidrÆulica estÆ localizada abaixo do nível d ?Ægua do reservatório de aspiraçªo. A tubulaçªo de aspiraçªo estÆ na horizontal. A diferença de cotas entre as linhas de centro dos flanges de entrada ( aspiraçªo) de saída ( recalque ) da bomba Ø 0,5 m. O reservatório de recalque ( nível superior de saída de Ægua) estÆ localizado a 21,5 m acima da linha de centro do flange de saída da bomba. Os dois reservatórios estªo à pressªo atmosfØrica. As pressıes estÆticas na entrada e na saída da bomba sªo P1= PE= 3950 Pa ( efetiva )

Ede entrada eSde

. As perdas de energia na bomba sªo de hpES= hp12= 105 J/kg e as perdas de energia, do nível d ?Ægua do reservatório de aspiraçªo atØ a entrada da bomba, sªo de hp1E= 0,5 m (

1Ø no nível da Ægua e nªo na entrada da

Faça um esquema simplificado da instalaçªo, ( b) calcule o valor da potŒncia de eixo Peda bomba, em [kW], para uma calcule o valor da diferença Hgeo[m] entre os níveis superiores de Ægua nos dois

CÆlculo das Perdas de Energia em [m]: 5) Tem que:Hb=Hgeo+ Hp1E+ hpS2=>

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Exercício 4 A vazªo volumØtrica atravØs de uma turbina de pequena central hidrelØtrica ( ver Figura a seguir )

Ø de Q = 1 [m3/s] e a sua potŒncia de eixo Ø Pe = 500 [kW]. As perdas de energia mecânica, do nível d ?Æguademontante( reservatório acima da turbina) atØ a entrada da turbina, sªo de hp1E = 4,680 [m]. As perdas de energia mecânica, da entrada da turbina atØ o nível d ?Æguade jusante entrada e S Ø saída)

( a ) Faça um esquema simplificado da instalaçªo hidrÆulica e ( b ) calcule o valor da altura de queda bruta Hbr [m] = Z1 ?Z2

( diferença entre os níveis d ?Æguade montante e de jusante )

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Esquema de uma Pequena Central HidrelØtrica (PCH

) com turbina Francis.

Exercício 4

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Campus Avançado de Itabira Universidade Federal de ItajubÆ Exercício 4

A vazªo volumØtrica atravØs de uma turbina de pequena central hidrelØtrica (ver Figura a seguir )

Ø de Q = 1 [m3/s] e a sua potŒncia de eixo Ø Pe = 500 [kW]. As perdas de energia mecânica, do nível d ?Æguade montante (reservatório acima da turbina) atØ a entrada da turbina, sªo de hp1E = 4,680 [m]. As perdas de energia mecânica, da entrada da turbina atØ o nível d ?Æguade jusante (reservatório abaixo da turbina) , sªo de hpES = 81,336 [J/kg]. ( E Ø entrada e S Ø saída )

Pede-se: (a ) Faça um esquema simplificado da instalaçªo hidrÆulica e (b ) calcule o valor da altura de queda bruta Hbr [m] = Z1 ?Z2

(diferença entre os níveis d ?Æguade montante e de

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Campus Avançado de Itabira Universidade Federal de ItajubÆ Exercício 4

A vazªo volumØtrica atravØs de uma turbina de pequena central hidrelØtrica ( ver Figura a seguir)

Ø de Q = 1 [m3/s] e a sua potŒncia de eixo Ø Pe = 500 [kW]. As perdas de energia mecânica, do nível d ?Æguade montante

( reservatório acima da turbina ) atØ a entrada da turbina, sªo de hp1E = 4,680 [m]. As perdas de energia mecânica, da entrada da turbina atØ o nível d ?Æguade jusante ( reservatório abaixo da turbina )

, sªo de hpES =

Faça um esquema simplificado da instalaçªo hidrÆulica e

( b) calcule o valor da altura de queda bruta Hbr [m] = Z1 ?Z2 ( diferença entre os níveis d ?Æguade montante e

/ρ, dada em [J/kg], vem da perda de energia mecânica, do nível d ᤀÆgua de montante ( reservatório acima da turbina) atØ a entrada da turbina que Ø hp1E= 4,68 [m] 9,785 [m/s2] = 45,7938 [J/kg] mais hpES= 81,336 [J/kg].

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Equaçªo:

A vazªo volumØtrica atravØs de uma turbina de pequena central hidrelØtrica ( ver Figura a seguir)

Ø de Q = 1 [m3/s] e a sua potŒncia de eixo Ø Pe = 500 [kW]. As perdas de energia mecânica, do nível d ?Æguade montante

( reservatório acima da turbina ) atØ a entrada da turbina, sªo de hp1E = 4,680 [m]. As perdas de energia mecânica, da entrada da turbina atØ o nível d ?Æguade jusante ( reservatório abaixo da turbina )

, sªo de hpES =

Faça um esquema simplificado da instalaçªo hidrÆulica e

( b) calcule o valor da altura de queda bruta Hbr [m] = Z1 ?Z2 ( diferença entre os níveis d ?Æguade montante e

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A vazªo volumØtrica atravØs de uma turbina de pequena central hidrelØtrica ( ver Figura a seguir)

Ø de Q = 1 [m3/s] e a sua potŒncia de eixo Ø Pe = 500 [kW]. As perdas de energia mecânica, do nível d ?Æguade montante

( reservatório acima da turbina ) atØ a entrada da turbina, sªo de hp1E = 4,680 [m]. As perdas de energia mecânica, da entrada da turbina atØ o nível d ?Æguade jusante ( reservatório abaixo da turbina )

, sªo de hpES =

Faça um esquema simplificado da instalaçªo hidrÆulica e

( b) calcule o valor da altura de queda bruta Hbr [m] = Z1 ?Z2 ( diferença entre os níveis d ?Æguade montante e

. Dados: ρH2O = 998,2 [kg/m3] e g = 9,785 [m/s2]. Pode-se calcular o rendimento total T[%]da turbina, onde a perda de energia mecânica, do nível d ?Ægua de montante

(reservatório acima da turbina ) atØ a entrada da turbina Ø hp1E= 4,68 [m]:

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Exercício 5

Uma bomba hidrÆulica estÆ localizada abaixo do nível d ?Æguado reservatório de aspiraçªo. A tubulaçªo de aspiraçªo estÆ na horizontal. A diferença de cotas entre as linhas de centro dos flanges de entrada

(aspiraçªo ) e de saída (recalque ) da bomba Ø hS = 0,5 [m]. O reservatório de recalque (nível superior de Ægua ) estÆ localizado a 21,5 [m] acima da linha de centro do flange de saída da bomba. Os dois reservatórios estªo à pressªo atmosfØrica. As pressıes estÆticas na entrada e na saída da

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