telecurso 2000 - volume 3 - processos de fabricação - 50proc3

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Na aula passada, vocŒ aprendeu a fresar engrenagens cilíndricas com dentes helicoidais, utilizando a grade de engrenagens. Nesta aula vocŒ vai aprender a fresar engrenagens cônicas com dentes retos. Trata-se de engrenagens usadas para transmitir movimento de rotaçªo entre dois eixos concorrentes, isto Ø, que se cruzam. Um exemplo disso Ø a furadeira manual, que vocŒ deve conhecer.

Como vocŒ deve estar lembrado (Elementos de MÆquinaElementos de MÆquinaElementos de MÆquinaElementos de MÆquinaElementos de MÆquina), hÆ engrenagens cilíndricas com dentes cônicos retos e helicoidais. Mas nesta aula vamos abordar especificamente as engrenagens com dentes cônicos retos com eixos inclinados a 90”.

Estude com bastante atençªo os conceitos novos. E se for preciso, reveja aulas passadas para relembrar conceitos jÆ aprendidos.

Como fresar engrenagens cônicas com dentes retos

Para fresar engrenagens cônicas com dentes retos, vocŒ vai precisar calcular alguns elementos novos, como módulo mínimo (m), comprimento da geratriz do dente (G), ângulo de inclinaçªo (s) do cabeçote do aparelho divisor.

Vamos tomar um exemplo. Suponha que vocŒ recebe a tarefa de fazer uma engrenagem cônica com dentes retos, a qual deve ser montada em um eixo em um ângulo de 90° em relaçªo a outro eixo. Os dados de que vocŒ dispıe sªo os seguintes:

Z2 = 64 m = 3

Por onde começar? Primeiro, vocŒ deve calcular o diâmetro primitivo da engrenagem 1. Ou seja: dp1 = M · Z

Resolvendo a fórmula, o resultado Ø: dp1 = 90 m. Feito isso, Ø preciso determinar o diâmetro primitivo da engrenagem 2. Isto Ø:

dp2 = M · Z. O resultado encontrado deve ser: dp2 = 192 m. Com estes valores, vocŒ pode calcular o ângulo primitivo (d) da engrenagem 1.

Nossa aula

Fresando engrenagens cônicas com dentes retos

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CÆlculo do ângulo primitivo Este cÆlculo Ø feito por meio da fórmula:

tgd1 ==

em que:

tgd1= tangente do ângulo primitivo da engrenagem 1 dp1= diâmetro primitivo da engrenagem 1 dp2= diâmetro primitivo da engrenagem 2

Resolvendo para a engrenagem 1, vem:

tgd1 = 0,46875

Este Ø o valor da tangente para a engrenagem 1engrenagem 1engrenagem 1engrenagem 1engrenagem 1. Com esse valor, vocŒ consulta uma tabela normalizada de tangentes. O resultado deve ser:

Para a engrenagem 2engrenagem 2engrenagem 2engrenagem 2engrenagem 2, a fórmula para calcular o ângulo primitivo Ø:

tgd2 ==

Guarde a informaçªo. VocŒ vai precisar dela no final da aula para resolver os exercícios. Agora, Ø preciso calcular a geratriz. Veja a figura abaixo.

dp2 dp1

AULACÆlculo da geratriz O cÆlculo da geratriz Ø feito por meio da fórmula:

send = em que:

send = seno do ângulo primitivo

G= geratriz

dp1 = diâmetro primitivo da engrenagem 1 Resolvendo vem: G =

G = 106,03204 m

Após isso, vocŒ deve determinar o ângulo do fundo do dente (s), cujo valor vocŒ vai precisar para dar a inclinaçªo desejada do cabeçote do aparelho divisor em relaçªo à mesa da fresadora. Veja figura.

CÆlculo do ângulo do fundo do dente

Para fazer este cÆlculo, vocŒ precisa antes determinar o ângulo do pØ do dente (y). Isto Ø feito por meio da fórmula:

tgy = dp1 2 · sen d

90 2 · 0,4244

1,166 · M G

AULAem que: tgy=tangente do ângulo do pØ do dente

Resolvendo a fórmula vem: tgy =

tgy = 0,03299

Com o valor desta tangente, e consultando a mesma tabela normalizada de tangentes, vocŒ vai encontrar que: y = 1” 53’ 2’’ .

Com este valor de y, vocŒ pode determinar o ângulo do fundo de dente (s). Para isso, basta aplicar a fórmula:

s = d - y em que:

s= ângulo do fundo do dente d= ângulo primitivo y= ângulo do pØ do dente

Resolvendo vem:

s = 25”6’53’’ - 1”53’2’’ s = 23”13’31’’

Feito isso, determine o ângulo externo da engrenagem (y). Para isso vocŒ necessita calcular o ângulo da cabeça do dente.

CÆlculo do ângulo da cabeça do dente Para calcular o ângulo da cabeça do dente, vocŒ utiliza a seguinte fórmula:

tgg = em que:

tgg=tangente do ângulo da cabeça do dente

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Resolvendo vem:

tgg = tgg = 0,0282955 g = 1°37’14’’

Agora, vocŒ jÆ pode calcular o ângulo externo da engrenagem.

CÆlculo do ângulo externo da engrenagem Este cÆlculo Ø feito por meio da fórmula: w = d + g em que:

w= ângulo externo d= ângulo primitivo g= ângulo da cabeça do dente

Resolvendo vem: w = 25”6’53’’ + 1”37’14’’ w = 26”4’7’’

Tendo este valor, vocŒ calcula a altura da cabeça do dente e, em seguida, o diâmetro externo da engrenagem.

CÆlculo da altura da cabeça do dente Este cÆlculo Ø feito com a seguinte fórmula:

cosd = em que: cosd = co-seno do ângulo primitivo C = cateto adjacente ao ângulo d M = módulo

Resolvendo vem: cosd =

C = M · cosd C = 3 · 0,9054597 C = 2,7163793

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Agora, para achar o diâmetro externo do blanque Ø só aplicar a fórmula:

de =dp1 + 2 · C em que:

de= diâmetro externo da engrenagem dp= diâmetro primitivo

Resolvendo vem:

de = 90 + 2 · 2,7163793 de = 95,432759

Agora, vocŒ pode calcular o módulo mínimo que vai lhe permitir escolher a fresa para fazer o dente.

CÆlculo do módulo mínimo Para fazer este cÆlculo, vocŒ utiliza a fórmula:

m = M em que: m= módulo mínimo M= módulo normal

m =M

Resolvendo vem: m = 2

Dica tecnológicaDica tecnológicaDica tecnológicaDica tecnológicaDica tecnológica

O comprimento do dente deve corresponder no mÆximo a um terço da geratriz.

Resta agora escolher a fresa. Esta escolha deve ser feita por meio do cÆlculo do nœmero de dentes equivalente.

CÆlculo do nœmero de dentes equivalente (Zequiv)

Para calcular o nœmero de dentes equivalente, vocŒ utiliza a seguinte fórmula:

Zequiv =

Z cosd

AULAem que:

Zequiv = nœmero de dentes equivalente Z = nœmero de dentes da engrenagem cosd = co-seno do ângulo primitivo

Substituindo vem:

Zequiv =

Zequiv = 3

Observaçªo: Observaçªo: Observaçªo: Observaçªo: Observaçªo: Se as engrenagens fossem de dentes retos, os nœmeros da fresa seriam 5 para Z1 e 7 para Z2. Como as engrenagens sªo cônicas com dentes retos, e devido ao uso do módulo mínimo, o nœmero da fresa passa a ser 8 para Z2. Para Z1, entretanto, a alteraçªo dÆ-se apenas no módulo.

Feitos todos os cÆlculos, vocŒ jÆ pode começar a fresar.

Fresando engrenagem cônica com dentes retos

Vamos retomar a tarefa dada no início da aula. Como os cÆlculos jÆ foram feitos, vocŒ pode preparar a fresadora para usinar os dentes da engrenagem. Assim:

•Fixe a peça a um mandril e ambos ao aparelho divisor universal. •Escolha o disco para o aparelho divisor. Para isto faça o cÆlculo da divisªo indireta, ou seja:

Resolvendo vem: N = Simplificando vem:

Com este resultado, vocΠsabe que deve usar um disco de 18 furos e ajustar o setor do aparelho divisor em 6 furos.

•Incline o cabeçote do aparelho divisor em um ângulo s. No nosso caso em 23” 13’ 31’’. •Fixe a fresa. No nosso caso, a fresa Ø a de nœmero 5, módulo 2.

•Posicione a fresa no centro da peça e faça o tangenciamento na parte mais alta do blanque. •Zere o anel graduado do fuso de subida da mesa.

1 + = 1+= 1 +136

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•Suba a mesa atØ a profundidade de corte. Ou seja: h = 2,166 · M. •Faça a primeira ranhura.

•Corrija os dentes. A correçªo Ø necessÆria porque vocŒ estÆ usando fresa com valor do módulo mínimo. Para a correçªo, proceda da seguinte maneira:

a)a)a)a)a)desloque a fresa no sentido transversal, no valor de(e Ø a espessura

da fresa medida no seu diâmetro primitivo); b)b)b)b)b)atravØs do aparelho divisor, gire a peça em 3 furos no mesmo sentido em que foi deslocada a fresa para a correçªo de um dos lados do dente. Veja

figuraabaixo.
Observaçªo: Observaçªo: Observaçªo: Observaçªo: Observaçªo: O valor 3 furos equivale ado passo da engrenagem. Observe

como este valor foi obtido.

Para dar o passo da engrenagem, vocΠdeveria girar uma volta mais 6 furos em um disco de 18 furos. Ou seja: 6 + 18 = 24 furos. Portanto, o passo da engrenagem equivale a 24 furos.

Mas, para corrigir o dente vocŒ precisa girar o disco em 1/8 deste valor. Isto Ø:= 3 Logo, vocŒ vai girar o disco de 18 em 3 furos.

c)c)c)c)c)feito o deslocamento da fresa e da peça, usine novamente o dente da engrenagem. Com isto, vocŒ terÆ corrigido um lado do dente.

•Usine as outras ranhuras. Para isso, gire o manípulo do cabeçote divisor em uma volta mais seis furos. Assim vocŒ obtØm um lado de cada dente jÆ corrigido.

•Desloque a fresa novamente no sentido inverso ao do primeiro deslocamento, só que agora em uma distância e.

•Gire a peça em 6 furos, tambØm no sentido inverso ao primeiro. •Usine a segunda face de cada dente.

AULAPare! Estude!Responda!

Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1 Dado um par de engrenagens cônicas com dentes retos montado em eixos dispostos a 90”, onde Z1 = 35, Z2= 80 e M = 2, determine:

Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2

Calcule o comprimento dos dentes das engrenagens 1 e 2 acima em 1/3 da geratriz.

Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3 Em que valor de s deve ser inclinado o cabeçote do aparelho divisor, para que seja possível usinar os dentes das engrenagens 1 e 2, sendo que: Z1 = 35, Z2 = 80 e M =2?

Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4

Sendo M = 2, determine o módulo mínimo (m) necessÆrio para a escolha da fresa módulo a fim de usinar o mesmo par de engrenagens dado acima.

Exercício 5Exercício 5Exercício 5Exercício 5Exercício 5 Calcule o Zequiv. para as mesmas engrenagens:

Zequiv 1Zequiv 2

Exercício 6Exercício 6Exercício 6Exercício 6Exercício 6

Com os valores de Zequiv1 e Zequiv2 encontrados, determine o nº das fresas para fresar o mesmo par de engrenagens.

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