Execução de Levantamento Topográfico NBR 13.133

Execução de Levantamento Topográfico NBR 13.133

(Parte 6 de 7)

Erro relativoEspaçamentoa c
Rede geodésicaentre vérticesentre vértices segundosmetros
(km)sexagesimais

(A) Espaçamento entre vértices em regiões metropolitanas.

Nota:Os valores definidos nesta Tabela são oriundos do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB), da rede planimétrica ainda em fase de implantação. Assim sendo, há a necessidade da consulta prévia ao IBGE, quanto à exatidão dos vértices geodésicos, quando de sua utilização no transporte de coordenadas, visando à densificação da rede geodésica. Havendo indefinição, com a tecnologia atualmente disponível, só resta o recurso do emprego do sistema GPS-Navstar, através do rastreamento de sua constelação de satélites, no método diferencial, com conseqüente obtenção dos valores dos termos “a” e “c”, substituindo, assim, o emprego da poligonal de classe IP na densificação da rede geodésica.

6.5.7.2 Os valores dos coeficientes “b”, “d”, “e” e “f” para as diferentes classes e tipos de poligonais estão apresentados na Tabela 1.

Tabela 1 - Valores dos coeficientes “b”, “d”, “e”, e “f”

Classe Tipo (A)b d(m) e(m) f(m)

Poligonais Coeficientes segundos sexagesimais

3 6"-0,020,04

1 e 2 6" 0,10 -- I P

3 15"-0,040,12

1 e 2 15" 0,30 - - I P

3 20"-0,060,15

1 e 2 20" 0,42 - - I P

3 40"-0,110,17

1 e 2 40" 0,56 - - IV P /continua

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Classe Tipo (A)b d(m) e(m) f(m)

Poligonais Coeficientes segundos sexagesimais

1 e 28" 0,07 - -
38" -0,020,05

V P1 e 2180" 2,20 - - I PRC

3 60"-0,160,24

1 e 2 60" 0,30 - - I PRC (A)Constantes em 6.5.1.

/continuação

6.5.8 Valores máximos aceitáveis, após o ajustamento:

a)para o erro médio relativo entre quaisquer duas estações poligonais:

1 - N L 1) - (N T 1 - ND T e mP méd.

Onde:

erD=erro médio relativo máximo aceitável entre duas estações poligonais após o ajustamento. Esta expressão pode ser representada, também por uma fração ordinária cujo numerador seja igual à unidade.

Dméd.= 1 - N L m

TP=tolerância para o erro de fechamento linear da poligonal, após a compen- sação angular

Lm=extensão da poligonal, em m N=número de estações da poligonal

T eAZ α±≤

Onde:

eAZ=erro médio máximo aceitável em azimute, após o ajustamento

Tα=tolerância do fechamento angular c)para o erro médio em coordenadas (de posição):

ev ≤ ± erD x Dméd. Onde:

ev=erro médio máximo aceitável em coordenadas (de posição), após o ajus- tamento erD= erro médio relativo máximo aceitável entre quaisquer duas estações poli- gonais

Dméd.= 1 - N L m

Nota:Os valores obtidos através destas expressões servem de controle para os seus correspondentes obtidos nos cálculos, após os ajustamentos mencionados em 6.5.6, como preestabelecidos e máximos aceitáveis, devendo constar das especificações técnicas dos termos de referência. Os programas e planilhas de cálculo e compensações devem adaptar-se para atender a esta exigência.

6.6 Nivelamentos

6.6.1 As expressões das tolerâncias de fechamento apresentadas na Tabela 8 decorrem em função dos erros acidentais dos instrumentos e dos métodos empregados, e servem de controle da precisão das operações de campo.

6.6.2 A exatidão do apoio topográfico altimétrico se expressa pela qualidade do fechamento de circuito ou linhas, formados por duplo nivelamento, conectando estações de altitudes conhecidas.

6.6.3 A qualidade das operações de campo na determinação do apoio topográfico altimétrico é constatada através do controle das diferenças de nível entre o nivelamento e o contranivelamento geométricos, seção a seção e acumulados na linha ou circuito, observando os valores limites apresentados na Tabela 8.

6.6.4 O ajustamento de uma seção, linha ou circuito nivelados e contranivelados geometricamente é realizado pela distribuição do erro de fechamento pelas várias diferenças de nível obtidas pela média aritmética dos valores observados pelo nivelamento e contranivelamento, proporcionalmente às distâncias entre os lances nivelados ou às próprias diferenças de nível, conforme a inclinação do terreno.

6.6.5 No ajustamento de redes de nivelamento geométrico, onde os circuitos ou linhas se cruzam formando nós, recomenda-se que os valores mais prováveis das altitudes dos nós sejam considerados como as médias pon-

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b)croquis com a localização dos vértices materializados; c)qualidade da materialização e intervisibilidade; d)comprimento total, comprimento dos lados e número de estações; e)conexão ao apoio geodésico e/ou à rede de referência cadastral;

f)origem das séries de leituras conjugadas nas medições angulares, o número de séries e o afastamento das observações das direções em relação ao seu valor médio calculado; g)comparação das medidas das distâncias na forma recíproca; h)no cálculo, fechamentos angulares e em coordenadas, após a compensação linear.

7.4 No levantamento de detalhes devem ser inspecionados:

b)croqui com a identificação dos pontos, sua seleção e legibilidade; c)medições angulares com leituras conjugadas e no caso de leituras numa só posição da luneta, aplicação das correções de colimação e de PZ (ponto zenital); d)medições de distância com a verificação das discrepâncias relativamente às tolerâncias de controle.

7.5 Nos nivelamentos geométricos devem ser inspecionados:

b)conexão com o apoio superior, com a verificação dos comprimentos das seções referentes às referências de nível de partida e de chegada; deradas dos valores calculados através das linhas ou circuitos que neles convergem, em que os pesos sejam arbitrados, a sentimento, tendo atenção ao comprimento dessas linhas ou circuitos. Nas figuras mais complexas é recomendável o emprego do método dos mínimos quadrados (MMQ).

6.6.6 O erro médio quilométrico que define a exatidão do nivelamento geométrico duplo, após o ajustamento, é dado pela expressão:

d n 1 2

1 a e2

Onde:

ek=erro médio quilométrico, após o ajustamento a =incertezas da rede superior d=diferença, em milímetros, entre o nivelamento e o contranivelamento do lance nivelado dentro da tolerância preestabelecida l=comprimento do lance nivelado em km Notas: a)Se os lances (l) forem iguais, a expressão é:

a e2 k

Onde:

L = comprimento da seção, linha ou circuito, em km b)Para linhas curtas e sem grande precisão a expressão é:

d a ek±≤

Onde:

d =diferença relativa aos dois valores da diferença de nível entre os extremos da linha, neste caso

6.6.7 O cálculo dos valores dos erros médios quilométricos dos nivelamentos geométricos para implantação do apoio topográfico (RN) deve constar das planilhas de cálculo e de relatórios técnicos, bem como das monogra- fias das referências de nível implantadas na forma ek ,K com a finalidade de serem considerados em serviços fu- turos.

7 Inspeção

7.1 A inspeção a ser realizada no levantamento topográfico tem como objetivo assegurar o seu desenvolvimento segundo as prescrições e recomendações desta Norma.

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90% de probabilidade, definindo a exatidão dos trabalhos topográficos realizados (ver Capítulo 7).

7.10 A obrigação da inspeção é do contratante, exceto quando expresso em cláusula contratual específica.

8 Aceitação e rejeição

8.1 As condições de aceitação ou rejeição dos serviços e produtos elaborados, nas diversas fases do levantamento topográfico, devem ser estabelecidas em decorrência do resultado da inspeção, levando-se em conta, no que for pertinente, as tolerâncias estabelecidas nas Tabelas 5 a 9.

8.2 Quanto à exatidão do levantamento topográfico na sua parte planimétrica, o critério de rejeição deve ser estabelecido a partir da exatidão entre as distâncias medidas na planta (desenho topográfico final), por um escalímetro confiável, e as de suas homólogas medidas no terreno, por um aparelho de medição idêntico ou superior ao utilizado no estabelecimento do apoio topográfico. Os pontos definidores das distâncias, objeto de teste, devem ser de detalhes bem definidos tanto em planta como no terreno.

8.2.1 O padrão de exatidão planimétrica deve ser definido a partir do desvio padrão admissível estabelecido para o levantamento topográfico, na sua parte planimétrica, admitida a distribuição normal, e é dado por 1,645 vez esse desvio-padrão , para 90% das distâncias testadas.

8.2.2 O desvio-padrão admissível para as discrepâncias entre as distâncias medidas na planta e as de suas homólogas medidas no terreno deve ser:

m ≤ ± 0,2 . E.K2= 0,283 EK 0.3 EK

2=deve-se ao fato da distância medida em planta ser definida por dois pontos observa dos nesta

K=coeficiente relativo à classe do levantamento topográfico quanto à medição de distâncias no seu levantamento de detalhes, com os seguintes valores:

MED ou com trena de aço aferida, estirada com dinamômetro sobre estaqueamento alinhado e nivelado geometricamente e com correções de dilatação, catenária e redução ao horizonte;

K = 1,5=para distâncias medidas simplesmente a trena de aço, sem os cuidados para K = 1;

K = 2,5=para distâncias medidas taqueometricamente ou a trena de fibra.

c)nivelamento e contranivelamento em horários distintos no nivelamento duplo; e)número par de estações numa seção, alternância das miras e diferença acumulada da distância entre nível e mira; f)diferença entre nivelamento e contranivelamento, acumulada nas seções e linhas, e valor máximo para a razão entre discrepâncias acumuladas e o perímetro de um circuito (quando for o caso); h)no caso de nivelamento da classe IN, eqüidistâncias entre as visadas de vante e ré.

7.6 Nos cálculos, de um modo geral, devem ser inspecionados:

a)transcrição dos elementos observados das cadernetas para os formulários; b)no caso de calculadoras eletrônicas programáveis com impressora ou computador, registros impressos dos dados de entrada e de saída; c)comparação dos resultados com os valores máximos aceitáveis prescritos como tolerâncias.

7.7 Na elaboração do original topográfico (cartão) devem ser inspecionados:

c)continuidade e qualidade do traçado dos detalhes e das curvas de nível;

7.8 Na elaboração do desenho topográfico final devem ser inspecionados:

c)esquema de articulação de folhas (quando mais de uma); d)qualidade do desenho (espessura dos traços, tamanho das letras, orientação dos nomes, etc.); f)dados marginais (legenda, escala, convenções, data, etc.)

7.9 Quanto à inspeção do levantamento topográfico, esta deve estabelecer o número mínimo de pontos para a verificação do índice estatístico de dispersão, relativo a

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8.2.3 O desvio-padrão ou erro médio quadrático decorrente das distâncias medidas nas plantas em relação às suas homólogas medidas no terreno não pode ser superior ao desvio-padrão admissível prescrito em 8.2.2. Desvio-padrão ou erro médio quadrático é, portanto, o valor obtido pela seguinte expressão:

Onde:

n=número de alinhamentos ou pontos conferidos, conforme 7.5 di=é a diferença entre as leituras obtidas em planta e terreno, para o alinhamento

8.2.4 O critério de rejeição, em função do especificado em 8.2.1 a 8.2.3, deve ser estabelecido a partir do ponto de vista de que 90% das distâncias testadas não podem ter discrepâncias superiores ao padrão de exatidão planimétrica, sendo o desvio-padrão das comparações igual ou inferior ao desvio-padrão admissível estabelecido em 8.2.2.

8.3 Quando for necessário e importante, o teste de posição dos pontos levantados, o critério de rejeição deve ser estabelecido a partir de um padrão de exatidão relativo às discrepâncias entre as posições de pontos bem definidos na planta por suas coordenadas planimétricas e as de seus homólogos também bem definidos no terreno, estas obtidas por procedimentos topográficos idênticos aos especificados para a determinação de apoio topográfico do levantamento em questão, a partir dos vértices desse apoio.

8.3.1 O desvio-padrão admissível para as discrepâncias entre as posições de pontos obtidas em planta e as obtidas pelos procedimentos topográficos no terreno, com a finalidade de testá-las deve ser:

m ≤ ± 0,4 . E.K

E=módulo da escala da planta (denominador)

2x2=deve-se ao fato de que as posições dos pontos são definidas por duas coordenadas planimétricas (E, N ou X, Y) e de que estas coordenadas são distâncias medidas na planta dos pontos às interseções das perpendiculares baixadas destes pontos aos eixos do retículo gráfico (E, N ou X, Y)

K=coeficiente relativo à classe do levantamento topográfico quanto à medição de distâncias no seu levantamento de detalhes, com os seguintes valores:

distâncias realizadas com MED ou com trena de aço, aferida e estirada com dinamômetro sobre estaqueamento alinhado e nivelado geometricamente e com correções de dilatação, catenária e redução ao horizonte

K=1,5=para pontos de detalhes sinalizados, com medidas de distâncias realizadas, simplesmente a trena de aço, sem cuidados mencionados para K = 1

8.3.2 O desvio-padrão, resultante dos erros de posição dos pontos testados, não pode ser superior ao erro médio admissível prescrito em 8.3.1, levando-se em consideração também os erros médios admissíveis para os procedimentos topográficos de verificação de campo.

8.3.2.1 O erro de posição deve ser dado pelas seguintes expressões:

8.3.3 O padrão de exatidão planimétrica em posição deve ser 1,645 vez o erro médio admissível para as discrepâncias entre as posições de pontos obtidas em planta e as obtidas pelas medições topográficas em campo.

8.3.4 O critério de rejeição, em função do especificado em 8.3.1 a 8.3.3, deve ser estabelecido a partir do ponto de vista de que 90% das posições testadas não podem ter discrepâncias superiores ao padrão de exatidão planimétrica em posição, sendo o erro médio das comparações obtidas igual ou menor que o erro médio admissível para essas comparações.

8.4 Quanto à exatidão altimétrica do levantamento topográfico, o critério de rejeição deve ser estabelecido a partir de um padrão de exatidão altimétrica, com relação às discrepânciass entre as altitudes ou cotas obtidas nas plantas, de pontos perfeitamente identificáveis nestas e

26NBR 13133/1994 no terreno, obtidas por interpolação das curvas de nível, com as altitudes ou cotas desses pontos, obtidos no terreno, por nivelamento geométrico simples, apoiado nas referências de nível existentes na área do levantamento.

8.4.1 O padrão de exatidão altimétrica é definido a partir do desvio-padrão admissível estabelecido para a altimetria do levantamento topográfico, ou seja, 1,645 vez este desvio-padrão, para 90% dos pontos testados.

8.4.2 O desvio-padrão admissível para a discrepância entre as altitudes ou cotas de pontos, medidas na planta por interpolação das curvas de nível, e as altitudes ou cotas determinadas no terreno para estes mesmos pontos, deve ser de um terço do valor da eqüidistância das curvas de nível.

8.4.3 O desvio-padrão decorrente das discrepâncias encontradas nas comparações das altitudes ou cotas medidas nas plantas por interpolação das curvas de nível com as homólogas obtidas no terreno não pode ser superior ao desvio-padrão admissível prescrito em 8.4.2.

8.4.4 O critério de rejeição em função do definido em 8.4.1 a 8.4.3 deve ser estabelecido a partir do ponto de vista de que 90% das altitudes ou cotas dos pontos testados não podem ter discrepância superiores ao padrão de exatidão altimétrica (metade da eqüidistância das curvas de nível), sendo o desvio-padrão das comparações, igual ou menor que o desvio-padrão admissível estabelecido, ou seja, um terço do valor da eqüidistância das curvas de nível.

8.5 Para o estabelecimento do plano de amostragem e do grau de severidade de inspeção, a critério do contratante deve ser seguido o estabelecido em NBR 5425, NBR 5426, NBR 5427 e NBR 5428.

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