questoes velocidade relativa

questoes velocidade relativa

X. Um avião que viaja de uma cidade A a uma cidade B, com velocidade de 300 km/h em relação ao ar, é atingido pro um tufão de 60 km/h, que sopra e um ângulo de 60° relativamente ao seu curso. A velocidade do avião em relação à Terra, em km/h é: a) 334 b) 360 c) 240 d) 180 e) nenhuma das respostas anteriores

Solução

Sendo

/A a v

= Velocidade do avião em relação ao ar,

/a t v

=velocidade do ar em relação à Terra e

/A T v

= velocidade do avião em relação à Ter-

Observando a figura, vem:

A t A t v v km h= ⇒ ≅

Outra solução eixo y (rumo) eixo x (ortogonal ao rum

O ângulo do desvio

portos?

(Tipler-4) Um pequeno avião desloca do ponto A e ruma para um aeroporto B, 520 km ao norte. A velocidade do avião, em relação ao ar, é de 240 km/h e há um vento constante de 50 km/h soprando de noroeste para sudeste. Determinar o rumo apropriado do avião e o tempo de voo entre os dois aero-

Solução O vento sopra noroeste para sudeste, então, o piloto deve desviar o avião no sentido sudeste noroeste direção ortogonal do vento:

P v v T x vββ×=⇒=

tempo de voo:

t v = ; calculo da velocidade do avião em relação à Terra: / / / ' cos8,47º cos45 P T P A v T v=×−×°

(i) Determine o ângulo que define a direção e o sentido em relação ao sul

(Cutnell 6 ed-57) Uma pequena aeronave está se dirigindo para o sul com uma velocidade de 57,8 m/s em relação ao ar, sem vento. Depois, durante 9x102 s, um vento sopra sobre o avião de modo que ele se move em uma direção sudoeste fazendo um ângulo de 45º com a direção sul, embora a aeronave ainda continue a apontar para o sul. O avião percorre 81,0 km em relação à Terra nesse tempo. (i) Determine a velocidade (módulo, direção e sentido) do vento em relação ao solo.

Solução

/A T V velocidade do avião em relação à

Terra

/A V V velocidade do avião em relação ao vento (ar)

/V T V velocidade do vento em relação à

Terra

/ / / / / 2 cos A T A V V T A V V T Vθ=++ calculo da velocidade do avião

A T A T v T v T tan45 V T X

°=()()///

substitui (I) em (I), teremos:

o ângulo/

sudoeste θ θθ

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