LANÇAMENTO-questão no plano inclinado

LANÇAMENTO-questão no plano inclinado

CURSO DE FISICA - LANÇAMENTO - PROFº VALTER DANTAS 8 Lançamento sobre um plano inclinado

Estudo analítico do lançamento Determine o alcance do objeto, lançado com velocidade inicial u.

agα=

( ).siny vuθα=+ .cosy

tempo gasto para o objeto subir e descer, isto é, o deslocamento na vertical é igual a zero.

u t e t g θ αα

O alcance no plano inclinado vai obedecer o MV

2x x Avtat=+

A u g

u g g fazendo as devidas simplificações:

sin 2 sin

.cos

A g θ α αα

Demonstração:

A u g g g cos u u u g θ α θ α α α θ αα cos g θ α θ α α α θ αα

( ) ( ) ( ) 2 sin cos .cos sin .sin cos sin sin cos sin cos cos g θ α θ α θ α α α θ α α θα

( )2 sin cos .cos sin .sin .cosuA θ α θ α θ α α+ −=

( ) sin cos .sinθ α α+ ( ) sin cos cosg α θα cos g θ α θ α α θα cos g θ α θ α αα cos u A g θ α θα

2 2 2 sin cos sin cos cos .

cos u A g θ α α θ θα

2 2 2sin cos cos 2sin cos cos g θ α θ α θα

2 2 sin2 cos 2sin cos cos g θ α α θα como 2 cos g θ α α θα

2 2 sin2 cos sin cos2 sin cos u A g θ α α θ αα cos g θ α αα para o alcance máximo ()sin211θ+=

1 sin1 sin sin 1 u A A g ααα u A

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