TELECURSO 2000 Mecânica - 23. escalas

TELECURSO 2000 Mecânica - 23. escalas

Escalas

Antes de representar objetos, modelos, pe- ças, etc. deve-se estudar o seu tamanho real. Tamanho realTamanho realTamanho realTamanho realTamanho real Ø a grandeza que as coisas tŒm na realidade. Existem coisas que podem ser representadas no papel em tamanho real.

Mas, existem objetos, peças, animais, etc. que nªo podem ser representados em seu tamanho real. Alguns sªo muito grandes para caber numa folha de papel. Outros sªo tªo pequenos, que se os reproduzíssemos em tamanho real seria impossível analisar seus detalhes.

Para resolver tais problemas, Ø necessÆrio reduzir ou ampliarreduzir ou ampliarreduzir ou ampliarreduzir ou ampliarreduzir ou ampliar as representaçıes destes objetos.

Manter, reduzirManter, reduzirManter, reduzirManter, reduzirManter, reduzir ou ampliarampliarampliarampliarampliar o tamanho da representaçªo de alguma coisa Ø possível atravØs da representaçªo em escala. representaçªo em escala. representaçªo em escala. representaçªo em escala. representaçªo em escala. Escala Ø o assunto que vocŒ vai estudar nesta aula.

O que Ø escala

A escala Ø uma forma de representaçªo que mantØm as proporçıes das medidas lineares do objeto representado.

Em desenho tØcnico, a escala indica a relaçªo do tamanho do desenho da peça com o tamanho real da peça. A escala permite representar, no papel, peças de qualquer tamanho real.

Nos desenhos em escala, as medidas linearesmedidas linearesmedidas linearesmedidas linearesmedidas lineares do objeto real ou sªo mantidas, ou entªo sªo aumentadas ou reduzidas proporcionalmenteproporcionalmenteproporcionalmenteproporcionalmenteproporcionalmente .

As dimensıes angularesdimensıes angularesdimensıes angularesdimensıes angularesdimensıes angulares do objeto permanecem inalteradas. Nas representaçıes em escala, as formasformasformasformasformas dos objetos reais sªo mantidas.

Introduçªo Nossa aula

AULA23 Veja um exemplo.

A figura A Ø um quadrado, pois tem 4 lados iguais e quatro ângulos retos.

Cada lado da figura A mede 2u2u2u2u2u (duas unidades de medida).

B e C sªo figuras semelhantes a A: tambØm possuem quatro lados iguais e quatro ângulos iguais. Mas, as medidas dos lados do quadrado B foram reduzidas proporcionalmenteproporcionalmenteproporcionalmenteproporcionalmenteproporcionalmente em relaçªo às medidas dos lados do quadrado A. Cada lado de B Ø uma vez menor que cada lado correspondente de A.

JÆ os lados do quadrado C foram aumentados proporcionalmenteproporcionalmenteproporcionalmenteproporcionalmenteproporcionalmente, em relaçªo aos lados do quadrado A. Cada lado de C Ø igual a duas vezes cada lado correspondente de A.

Note que as trŒs figuras apresentam medidas dos lados proporcionais e ângulos iguais.

Entªo, podemos dizer que as figuras B e C estªo representadas em escala em relaçªo a figura A A A A A.

Existem trŒs tipos de escala: naturalnaturalnaturalnaturalnatural, de reduçªoreduçªoreduçªoreduçªoreduçªo e de ampliaçªoampliaçªoampliaçªoampliaçªoampliaçªo. A seguir vocŒ vai aprender a interpretar cada uma destas escalas, representadas em desenhos tØcnicos. Mas, antes saiba qual a importância da escala no desenho tØcnico rigoroso.

Desenho tØcnico em escala

O desenho tØcnico que serve de base para a execuçªo da peça Ø, em geral, um desenho tØcnico rigoroso. Este desenho, tambØm chamado de desenho tØcnico definitivo, Ø feito com instrumentos: compasso, rØgua, esquadro, ou atØ mesmo por computador.

Mas, antes do desenho tØcnico rigoroso Ø feito um esboço cotado, quase sempre à mªo livre. O esboço cotado serve de base para o desenho rigoroso. Ele contØm todas as cotas da peça bem definidas e legíveis, mantendo a forma da peça e as proporçıes aproximadasproporçıes aproximadasproporçıes aproximadasproporçıes aproximadasproporçıes aproximadas das medidas. Veja, a seguir, o esboço de uma bucha.

No esboço cotado, as medidas do objeto nªo sªo reproduzidas com exatidªo. No desenho tØcnico rigoroso, ao contrÆrio, existe a preocupaçªo com o tamanho exatotamanho exatotamanho exatotamanho exatotamanho exato da representaçªo. O desenho tØcnico rigoroso deve ser feito em escala e esta escala deve vir indicada no desenho.

Fig. CFig. CFig. CFig. CFig. C

Fig. BFig. BFig. BFig. BFig. B Fig. AFig. AFig. AFig. AFig. A

AULA23 Escala natural Escala naturalEscala naturalEscala naturalEscala naturalEscala natural Ø aquela em que o tamanho do desenho tØcnico Ø igualigualigualigualigual ao tamanho real da peça. Veja um desenho tØcnico em escala natural.

VocŒ observou que no desenho aparece um elemento novo? É a indicaçªo da escala em que o desenho foi feito.

A indicaçªo da escala do desenho Ø feita pela abreviatura da palavra escala:

ESC ESC ESC ESC ESC , seguida de dois numeraisdois numeraisdois numeraisdois numeraisdois numerais separados por dois pontos. O numeral à esquerda dos dois pontos representa as medidas do desenho tØcnico. O numeral à direita dos dois pontos representa as medidas reais da peça.

Na indicaçªo da escala natural os dois numerais sªo sempre iguais. Isso porque o tamanho do desenho tØcnico Ø igual ao tamanho real da peça.

A relaçªo entre o tamanho do desenho e o tamanho do objeto Ø de 1:1:1:1:1:1 (lŒ-se um por umum por umum por umum por umum por um). A escala natural Ø sempre indicada deste modo: ESC 1:1ESC 1:1ESC 1:1ESC 1:1ESC 1:1. Verifique se ficou bem entendido, resolvendo o próximo exercício.

Verificando o entendimento

Meça, com uma rØgua milimetrada, as dimensıes do desenho tØcnico abaixo. Ele representa o modelo de plÆstico n” 31.

R.:
R.:

a)a)a)a)a)As medidas do desenho coincidem com os valores numØricos indicados nas cotas? b)b)b)b)b)Por que isso ocorre?

As respostas esperadas sªo: a) a) a) a) a) sim, as medidas do desenho coincidem com as cotas indicadas; b)b)b)b)b) isso ocorre porque o desenho foi feito em escala natural. O tamanho do desenho Ø exatamente igual ao tamanho real do modelo.

AULA23Escala de reduçªo Escala de reduçªoEscala de reduçªoEscala de reduçªoEscala de reduçªoEscala de reduçªo Ø aquela em que o tamanho do desenho tØcnico Ø menormenormenormenormenor que o tamanho real da peça. Veja um desenho tØcnico em escala de reduçªo.

As medidas deste desenho sªo vinte vezes menores que as medidas correspondentes do rodeiro de vagªo real. A indicaçªo da escala de reduçªo tambØm vem junto do desenho tØcnico.

Na indicaçªo da escala de reduçªo o numeral à esquerda dos dois pontos Ø sempre 1. O numeral à direita Ø sempre maior que 1.

No desenho acima o objeto foi representado na escala de 1:20 (que se lŒ: um por vinte). Analise o próximo desenho e responda à questªo seguinte.

Verificando o entendimento

Quantas vezes as medidas deste desenho sªo menores que as medidas correspondentes da peça real?

R.:

Veja bem! O desenho acima estÆ representado em escala de reduçªo porque o numeral que representa o tamanho do desenho Ø 1 e o numeral que representa o tamanho da peça Ø maiormaiormaiormaiormaior que 1. Neste exemplo, a escala usada Ø de 1:2 (um por dois). Logo, as medidas lineares deste desenho tØcnico sªo duas vezes menores que as medidas correspondentes da peça real. Se vocŒ medir as dimensıes lineares do desenho verÆ que elas correspondem à metade da cota.

AULA23Escala de ampliaçªo Escala de ampliaçªoEscala de ampliaçªoEscala de ampliaçªoEscala de ampliaçªoEscala de ampliaçªo Ø aquela em que o tamanho do desenho tØcnico Ø maiormaiormaiormaiormaior que o tamanho real da peça. Veja o desenho tØcnico de uma agulha de injeçªo em escala de ampliaçªo.

As dimensıes deste desenho sªo duas vezes maiores que as dimensıes correspondentes da agulha de injeçªo real. Este desenho foi feito na escala 2:12:12:12:12:1 (lŒ-se: dois por umdois por umdois por umdois por umdois por um).

Examine o próximo desenho tØcnico, tambØm representado em escala e depois complete as questıes.

Na indicaçªo da escala o numeral 5 refere-se àsdo desenho,
enquanto o numeral 1 refere-se às medidas reais darepresentada.
As medidas do desenho tØcnico sªovezes maiores que as

Verificando o entendimento medidas reais da peça.

AULA23

Veja, a seguir, as palavras que completam corretamente os espaços em branco: medidas, peça, cinco.

Lembre-se: na escala de ampliaçªo o numeral que representa o tamanho do desenho tØcnico Ø sempre maior que o numeral que representa o tamanho real da peça.

Agora vocŒ jÆ sabe, tambØm, como se interpretam desenhos tØcnicos em escala de ampliaçªo.

Escalas recomendadas

VocŒ jÆ aprendeu a ler e interpretar desenhos tØcnicos em escala natural, de reduçªo e de ampliaçªo. Recorde essas escalas:

Veja, a seguir, as escalas recomendadas pela ABNT, atravØs da norma tØcnica NBR 8196/1983

Escala deEscala deEscala deEscala deEscala de reduçªoreduçªoreduçªoreduçªoreduçªo

Escala naturalEscala naturalEscala naturalEscala naturalEscala natural

Escalas deEscalas deEscalas deEscalas deEscalas de ampliaçªoampliaçªoampliaçªoampliaçªoampliaçªo

20 : 150 : 110 : 1

2 : 15 : 1

1 : 21 : 51 : 10

1 : 201 : 501 : 100

1 : 2001 : 5001 : 1 0 1 : 2 01 : 5 01 : 10 0

AULA23Cotagem de ângulos em diferentes escalas

Observe os dois desenhos a seguir. O desenho da esquerda estÆ representado em escala natural (1 : 1) e o desenho da direita, em escala de reduçªo (1 : 2). As cotas que indicam a medida do ângulo (90”) aparecem nos dois desenhos.

AlØm das cotas que indicam a medida do ângulo permanecerem as mesmas, neste caso, a aberturaaberturaaberturaaberturaabertura do ângulo tambØm nªo muda. Variam apenas os tamanhos lineares dos lados do ângulo, que nªo influem no valor da sua medida em graus.

As duas peças sªo semelhantes, porØm as medidas lineareslineareslineareslineareslineares da peça da direita sªo duas vezes menores que as medidas da peça da esquerda porque o desenho estÆ representado em escala de reduçªoescala de reduçªoescala de reduçªoescala de reduçªoescala de reduçªo. Agora Ø sua vez !

Verificando o entendimento

Observe o modelo representado, meça suas dimensıes e depois complete as questıes nos espaços em branco, escolhendo a alternativa correta.

a)a)a)a)a)Este desenho estÆ representado em escala(natural, de
b)b)b)b)b)As dimensıes deste desenho sªo(duas, cinco) vezes .................

ampliaçªo, de reduçªo). (maior, menor) que as dimensıes reais da peça.

c)c)c)c)c)A medida real do comprimento da peça Ø(20, 40); logo, a medida do
comprimento da peça no desenho Ø(20, 40)
d)d)d)d)d)A abertura do ângulo da peça, no desenho, Ø(maior que,
e)e)e)e)e)O comprimento do lado do ângulo, no desenho Ø(o mesmo,

igual a, menor que) a abertura real do ângulo. maior que, menor que) o comprimento real do lado do ângulo na peça.

AULA23Agora, vamos às respostas. a)a)a)a)a)Este desenho estÆ representado em escala de ampliaçªo (2 : 1).

b)b)b)b)b)As dimensıes deste desenho sªo duas vezes maiores que as dimensıes reais da peça. c)c)c)c)c)A medida real do comprimento da peça Ø 20 m20 m20 m20 m20 m, logo a medida do comprimento da peça no desenho Ø 40 m40 m40 m40 m40 m. d)d)d)d)d)A abertura do ângulo da peça, no desenho, Ø igual à abertura real do ângulo (120”). e)e)e)e)e)O comprimento do lado do ângulo, no desenho, Ø maior que o comprimento real do lado do ângulo, na peça.

Se vocŒ respondeu acertadamente a todos os itens, parabØns! VocŒ jÆ pode passar para os exercícios de fixaçªo desta aula para treinar um pouco mais a leitura e a interpretaçªo de desenhos cotados em diversas escalas. Se vocŒ errou algum item Ø melhor reler a instruçªo e voltar a analisar os exemplos com muita atençªo.

Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1Exercício 1 Complete as frases nas linhas indicadas, escrevendo a alternativa correta.

a)a)a)a)a)Em escala natural o tamanho do desenho tØcnico Øtamanho

real da peça.

lmaior que o; ligual ao; lmenor que o.

as

b)b)b)b)b)Na indicaçªo da escala, o numeral à esquerda dos dois pontos representa lmedidas reais do objeto. lmedidas do desenho tØcnico.

Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2Exercício 2 Escreva na linha junto do desenho tØcnico a indicaçªo de escala natural.

Exercícios

AULA23

Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3Exercício 3

a)a)a)a)a)Em escala de reduçªo o tamanho do desenho tØcnico Ø

Complete as frases na linha indicada escrevendo a alternativa correta. tamanho real da peça; lmaior que o; ligual ao; lmenor que o.

b)b)b)b)b)Na escala de reduçªo, o numeral à direita dos dois pontosdois pontosdois pontosdois pontosdois pontos Ø sempre lmaior que 1; ligual a 1; lmenor que 1.

Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4Exercício 4

Meça as dimensıes do desenho tØcnico abaixo e indique, na linha junto do desenho tØcnico, a escala em que ele estÆ representado.

Exercício 5Exercício 5Exercício 5Exercício 5Exercício 5

Assinale com um X a alternativa correta: o tamanho do desenho tØcnico em escala de ampliaçªo Ø sempre:

a)a)a)a)a)()igual ao tamanho real da peça; b)b)b)b)b)()menor que o tamanho real da peça; c)c)c)c)c)()maior que o tamanho real da peça.

Faça um círculo em volta do numeral que representaas medidas da peça:

Exercício 6Exercício 6Exercício 6Exercício 6Exercício 6 ESC 10:1ESC 10:1ESC 10:1ESC 10:1ESC 10:1

AULA23

Exercício 7Exercício 7Exercício 7Exercício 7Exercício 7

Meça as dimensıes do desenho tØcnico abaixo e indique a escala em que ele estÆ representado.

Exercício 8Exercício 8Exercício 8Exercício 8Exercício 8

Observe o desenho tØcnico abaixo e escreva C ao lado das afirmaçıes corretas e E, ao lado das erradas.

a)a)a)a)a)()Este desenho tØcnico estÆ representado em escala natural.

b)b)b)b)b)()As medidas lineares do desenho sªo duas vezes menores que as medidas da peça representada.

c)c)c)c)c)()A abertura do ângulo estÆ ampliada em relaçªo ao tamanho real do ângulo.

d)d)d)d)d)()As medidas bÆsicas desta peça sªo 13 m13 m13 m13 m13 m, 8 m8 m8 m8 m8 m e 9 m9 m9 m9 m9 m.

AULA23

Exercício 9Exercício 9Exercício 9Exercício 9Exercício 9 Complete as lacunas com os valores correspondentes:

Exercício 10Exercício 10Exercício 10Exercício 10Exercício 10 A peça abaixo estÆ representada em escala natural. Qual dasalternativas representa a mesma peça em escala 2 : 1 2 : 1 2 : 1 2 : 1 2 : 1 ? b)b)b)b)b)( )( )( )( )( )

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