LAJES;BUBBLEDE; X LAJES LISAS

LAJES;BUBBLEDE; X LAJES LISAS

(Parte 3 de 3)

Figura 36 – Diagrama de momentos – corte B-B (M22)

Figura 37 – Diagrama de momentos – corte C-C (M22)

4.3.3 Flecha máxima

Na figura 38 encontra-se a maior flecha imediata para a combinação ELS, para os carregamentos permanentes e para 0,3 x SC.

Figura 38 – Flecha para carregamentos permanentes e 0,3 x SC

Segundo NBR618 [1] a flecha total é dada pela flecha inicial mais a flecha diferida, que pode ser obtida multiplicando-se a flecha inicial pelo coeficiente 1+ αf , com:

αf =∆ξ/(1+50ρ`) Para um tempo infinito (t ≥ 70 meses) e carregamento aplicado em t0 = 1 mês, obtém-se:

∆ξ= ξ(t) - ξ(t0) = 2 – 0,68 = 1,32 ρ=0 (taxa de armadura de compressão) αf= 1,32 A flecha diferida somente possui influência sobre os carregamentos de ação permanente, logo a flecha devido às cargas permanentes resulta em:

ag= ai x (1 + αf) = 1,18 x (1 + 1,32) ag= 2,74 cm A flecha total será:

at= ag + aq = 2,74 + 0,10 at = 2,84 cm O limite admissível de flecha é l / 250, desta forma:

at= 2,84 cm < 8,0 / 250 = 0,032 m = 3,2cm Portanto, o critério de flecha limite está satisfeito.

4.3.4 Armadura inferior do painel

A armadura positiva utilizada no painel foi a mesma nos dois sentidos, sendo o fck=30MPa, o Aço CA-50 e o cobrimento de armadura de 3cm. Todos os dimensionamentos deste trabalho foram feitos utilizando o programa MathCad v.14 [8] e de acordo com NBR618 [1].

Mdmax= 71 kNm/m Md 71kN m⋅:= kmd Md

As Md

/m /m

Foi utilizada para a armadura superior das malhas uma armadura mínima semelhante à utilizada para o projeto bubbledeck, já que os momentos negativos sobre os pilares e nas regiões próximas são os únicos de grandeza considerável.

A mesma armadura foi utilizada nos dois sentidos para armadura negativa de ligação entre painéis. O momento utilizado para o dimensionamento é aquele que se encontra a 25% do vão livre a partir da face do pilar.

Mdmax= 58 kNm/m Md 58kN m⋅:= kmd Md

As Md

A armadura negativa sobre a região dos pilares provém da necessidade de uma armadura adicional devido à concentração de esforços nessa região. O momento máximo foi obtido na face do pilar.

/m

/m

Mmax=197 kNm/m Md 197kN m⋅:= kmd Md

As Md

A verificação ao puncionamento é necessária em lajes lisas devido ao esforço de força concentrada nas regiões dos pilares. O dimensionamento segue os mesmos critérios adotados ao da laje bubbledeck.

• Verificação da compressão no contorno C

b= 0,3 mh= 0,3 m

Força de cálculo: Fsd=8 kN Perímetro do contorno C:

q 2 kN

/m /m

Tensão de puncionamento: Tensão resistente:

τ Sd τ Rd2< A verificação da compressão no contorno C está satisfeita.

• Verificação da tensão resistente no contorno C`

b= 0,3 mh= 0,3 m d= 0,15 m

Perímetro no contorno C`: Tensão de puncionamento:

Taxa de armadura para As= 31,42cm2/m: Tensão resistente:

A verificação não está satisfeita, logo é necessário armar ao puncionamento. • Dimensionamento da armadura de punção τSdτRd1>

A sw τswµ⋅ d ⋅sr⋅

5. Taxas e Comparativos

A seguir são demonstrados os cálculos para a obtenção das taxas para a laje bubbledeck, laje lisa de 18cm e laje lisa de 23cm. Além da vantagem observada nas taxas e comparação quantitativa demonstrada a seguir, vale ressaltar que a laje bubbledeck demonstrou comportamento acústico e térmico similar às lajes maciças segundo testes realizados por institutos acadêmicos na Europa [7]. As taxas de armadura foram calculadas a partir da armadura adotada. Para a laje bubbledeck foram obtidas as seguintes taxas de armadura:

• Armadura inferior do painel (6,99cm2/m)

• Armadura superior de ligação entre painéis (5,03cm2/m)

• Armadura superior sobre os pilares (2,32cm2/m)

O volume de concreto total é obtido retirando-se da região onde há esferas o volume das mesmas.

Área total de um painel = 64m2 Área de laje maciça em um painel = 1,80 m x 1,80 m = 3,24m2 Área de laje bubbledeck em um painel= 60,76 m2 Espessura total da laje = 0,23m

VConcreto = (60,76x0,23 - Vesferas) + 3,24x0,23 Para estimar o número de esferas foi usada como referência a tabela 2, adotando-se um número de 25 esferas/m2. Logo, o número de esferas em um painel será de 1519 esferas.

Vesferas = 4/3 x π x R3 x 1519 = 4,64 m3

Vconcreto = 10,08m3 As taxas de armadura para a laje lisa de 18cm e laje lisa de 23cm foram calculadas da mesma forma que para a laje bubbledeck e se encontram na tabela 6.

O volume de concreto total para a laje lisa de 18cm é o volume total da laje de um painel.

Vconcreto = 64m2 x 0,18m = 12,24m3 ρ 5,03 ρ 6,9

A laje bubbledeck gerou uma economia de 18% de volume de concreto em relação a laje lisa de 18cm.

O volume de concreto total obtido para a laje lisa de 23cm segue o mesmo raciocínio da laje lisa de 18cm

Vconcreto = 64m2 x 0,23m = 14,72m3 A laje bubbledeck gerou uma economia de 32% de volume de concreto em relação

Na tabela 6 são fornecidos os valores comparativos das taxas de armadura em percentual para todos os tipos de laje com os respectivos esforços dimensionantes entre parênteses.

Tabela 6 – Comparativo de taxas de armadura e esforços máximos

Armadura inferior do painel

Armadura superior entre painéis

Armadura superior sobre os pilares

Armadura de punção

Laje bubbledeck 0,304% (55kN.m/m) 0,219% (41kN.m/m) 0,97% (160kN.m/m) 0,0% (715kN)

Laje lisa de 18cm 0,546% (56kN.m/m) 0,436% (43kN.m/m) 2,254% (170kN.m/m) 0,175% (754kN)

Laje lisa de 23cm 0,427% (71kN.m/m) 0,341% (58kN.m/m) 1,366% (197kN.m/m) 0,146% (888kN)

Na tabela 7 é realizada a comparação entre o volume total de concreto consumido e as flechas máximas encontradas.

Tabela 7 – Comparativo de volume de concreto e flechas máximas

Volume de concreto (m3) Flecha máxima (cm)

Laje bubbledeck 10,08 2,2

Laje lisa de 18cm 12,24 4,05 Laje lisa de 23cm 14,72 2,84

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