Baixe 8 - Aulas 15-16 -2003 - Compressores Alternativos e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity! 1 MÁQUINAS TÉRMICAS Aulas 15-16 Compressores Alternativos • Introdução, descrição, tipos, características. •Termodinâmica: diagrama do ciclo, processo de compressão isentrópico, politrópico, isotérmico, cálculo da potência, cálculo do calor rejeitado no processo. • Compressor a pistão de um estágio, de vários estágios, resfriamento intermediário. •Eficiência, diferentes definições. • Coeficiente de espaço morto, rendimento volumétrico. Nesta aula serão discutidos os compressores alternativos, além da importância do tema em si, devido a grande popularidade e múltiplos usos deste tipo de máquinas, esta aula serve como introdução ao tema de máquinas alternativas, que continuará depois com motores alternativos. Será dada uma descrição dos mesmos, apresentando esquemas de compressores de diversas marcas. Serão discutidos os aspectos termodinâmicos, a partir do diagrama do ciclo, serão discutidos os diferentes tipos de processos de compressão:isentrópico, politrópico, isotérmico. Será apresentado também o cálculo da potência e do calor rejeitado no processo, para compressores de um estágio e de múltiplos estágios. Serão discutidas as vantagens/desvantagens dos compressores de múltiplos estágios, com e sem resfriamento intermediário, assim como a pressão ótima inter-estágios. Diferentes tipos de eficiências serão discutidos: adiabática, politrópica, isotérmica e exergética. Serão apresentados também os conceitos de espaço morto e rendimento volumétrico. 2 Os compressores se dividem em quatro grandes grupos: - os alternativos ou a pistão, que inclui os de diafragma, são aqueles nos quais o gás é movimentado pelo movimento linear de um pistão num espaço confinado, cilíndrico ou não. - as turbomáquinas, são aqueles em que energia cinética é conferida ao gás mediante palhetas rotativas confinadas numa carcaça. A energia cinética é transformada depois em energia de pressão. Esta categoria inclui os de fluxo axial, radial e os centrífugos. - os rotativos, como os de hélice, de lóbulos rotativos ou outros tipos, nestes o ar é impelido pela ação de lóbulos rotativos ou por outro tipo de impelidor. - os ejetores. Estes últimos pertencem a uma outra categoria, são estáticos, sem peças móveis, e funcionam na base da energia de uma corrente de gases a alta velocidade e alta pressão, que “suga”, numa câmara, uma outra corrente de menor pressão e velocidade. (1) Os compressores de fluxo axial e radial já foram discutidos numa aula anterior, nesta aula serão discutidos os alternativos, dos quais existem dois tipos, os a pistão e os de diafragma. A figura do slide foi tirada do site da empresa KOBELCO e ilustra a faixa de trabalho dos diferentes tipos de compressores. Como se observa, os alternativos são adequados para atingir altas pressões, até 100 MPa, embora as vazões sejam mais restritas, até 20.000 Nm3/h. (1) Classificação obtida em:” Build your working knowledge of process compressors”, Edward T. Livingston, Chemical Engineering Progress, February, 1993, p. 27 – 36. 5 Compressor Alternativo a Pistão - MYCOM 1 - Resfriamento do Cabeçote, por água ou líquidos refrigerantes 2 - Molas de Segurança, para prevenir danos na câmara de descarga 3 - Mecanismo da Placa de Válvulas: com tampa ranhurada, e tensão controlada da mola de levantamento e amortecimento. 4 - Pistões e Camisas de Cilindros, removíveis. Os anéis de compressão e óleo asseguram o selo entre o pistão e a parede do cilindro, permitindo lubrificação 5 - Filtro de Óleo 6 - Resfriamento de Óleo por água ou refrigerante (líquido expandido) 7 - Carter 8 - Virabrequim 9 - Mecanismos de Controle de Capacidade: controlado hidraulicamente por intermédio de válvula manual ou automaticamente por válvula solenóide. 10 - Gaxetas O desenho apresentado acima foi tirado do site da MYCOM, utilizados nos produtos da MAYEKAWA DO BRASIL, REFRIGERAÇÃO LTDA. Trata-se de um compressor tipicamente utilizado em refrigeração. No desenho podem visualizar-se as diferentes peças que constituem um compressor alternativo. Neste caso trata-se de um compressor de dois cilindros (4), que é resfriado no cabeçote, mediante uma camisa, por água ou líquidos refrigerantes. Outra forma de resfriamento pode ser através de aletas, com aletas externas na tampa e nos lados, que permitem o resfriamento por convecção natural. Se verá depois, ao discutir os aspectos termodinâmicos do funcionamento de compressores, porquê a refrigeração é importante. Os pistões estão ligados ao virabrequim (8), através de uma haste. O carter (7) é o invólucro, fechado, que contém todas as partes móveis, na sua parte inferior armazena o óleo lubrificante. O sistema de lubrificação inclui uma bomba, um filtro de óleo, e um sistema de resfriamento do óleo. Estes compressores podem ser utilizados para amônia ou para refrigerantes fluorocarbonados, segundo informa o fabricante. Como nos motores de carro, o fluido lubrificante “banha” o pistão, e pode ser arrastado pelo gás que está sendo pressurizado. Em alguns casos isto pode ser tolerado, em outros não. Os compressores que trabalham “a seco” são normalmente 30 % mais caros que os lubrificados. Os que trabalham “a seco” são mais difíceis de construir. 6 Compressores Alternativos a Pistão – MYCOM Detalhe das válvulas e o pistão 1 - mola helicoidal do cabeçote 2-porca do assento da válvula de descarga nº2 3-porca do assento da válvula de descarga nº1 4 - caixilho da válvula de descarga 5 - parafuso do assento da válvula de descarga 6 - mola da válvula de descarga 7 - disco da válvula de descarga 8 - guia do caixilho 9 - assento da válvula de descarga 10 - placa da válvula de sucção 11 - mola da válvula de sucção 12 - disco da válvula de sucção 13 - anel do pistão 14 - camisa do cilindro 15 - pistão 16 - biela 17 - pino do pistão 18 - mola do pino de levantamento 19 - pino do levantamento 20 - anel do came 21 - anel trava para camisa do cilindro Um outro aspecto importante é o das válvulas de sucção e descarga, estas podem ser de diferentes tipos: de palhetas, de canal, de disco ou unidireccionais, são automáticas, com a abertura e o fechamento provocados pelas diferenças de pressão entre as faces de sucção e descarga. O detalhamento da construção das molas de segurança e da placa de válvulas do compressor MYCON é mostrado no slide. Assim como os pistões dos motores de carro, estes têm camisas removíveis e anéis de compressão, que asseguram o selo entre o pistão e a parede do cilindro. Este selo é importante para evitar o arraste de óleo de lubrificação pelo ar ou gás que está sendo comprimido. 7 Compressor de diafragma diafragma óleo Este compressor é alternativo e trabalha na base da mudança de posição de um diafragma metálico. A área em amarelo corresponde a um espaço ocupado por um fluído que atua como fluido de trabalho (normalmente, um óleo). Este fluido é comprimido pelo pistão, e por sua vez, comprime o diafragma, provocando seu deslocamento. O compressor de diafragma é particularmente útil para trabalhar com gases perigosos ou corrosivos, devido à sua estanqueidade, o gás comprimido é completamente isolado, não há chance dele se misturar a lubrificantes. Existem compressores híbridos, com seus primeiros estágios a pistão e o último de diafragma. 10 Four stage, 6000 psi, air-cooled dimensions 30" wide x 28" deep x 38" high Control Systemcomplete On/Off Switch; magnetic starter motor overload protection; auto start and stop pressure switch; high air temperature shutdown. Hour Meter gauge panel with a gauge for each stage Emergency Stop Palm Button Muffler/Reservoir for Auto Condensate Drain System Low oil level switch Cartridge Change Indicator (CCI) Control System Moisture Monitor (ppm/dewpoint) Compressor/Purifier Cadet CPM No slide é mostrado um compressor da marca CADET. Podemos observar aqui algumas outras características. Este compressor é de quatro estágios, produz ar a uma pressão de 6000 libras por polegada quadrada, e é resfriado a ar. Possui alguns dispositivos de controle: de sobrecarga do motor, de temperatura do ar, de pressão, de nível de óleo. A pressão de cada estágio é medida e possui um sistema de drenagem da água condensada, devido à umidade do ar na entrada, com um monitor de umidade, de ponto de orvalho. 11 Compressores CORKEN vertical horizontal Os compressores Corken trabalham com todo tipo de gases: gás natural, ar, amônia, argônio, diversos hidrocarbonetos, bióxido e monóxido de carbono, etc. Modelos especiais, do tipo vertical, trabalham sem lubrificação a óleo, para evitar a contaminação do gás com óleo lubrificante. Os de tipo vertical trabalham na faixa de 6,8 a 102 m3/hora. Modelos especiais atingem 171 m3/hora, estes utilizam óleo lubrificante. Os verticais podem ser de um ou dois estágios. O de um estágio trabalha com uma razão de compressão de 5:1, o de dois estágios é utilizado para mais alta compressão, até 9:1. O de dois estágios é oferecido também com resfriamento a água no cilindro e no cabeçote deste. O compressor horizontal pode ser de 1 a 4 estágios, com razão de compressão de 5:1 e 9:1, dependendo do modelo, pode chegar a prover uma pressão de 114,8 bar e prover uma vazão de até 380 m3/hora. É fabricado com diferentes tamanhos de cilindros, de 2 pol. a 8 pol. , em arranjos de diferentes combinações. Possui uma bomba de óleo lubrificante e um filtro de óleo. É oferecido também com cilindros resfriados a água. O espaço morto na parte superior do cilindro pode ser variado com o compressor em funcionamento, de modo a ajustar a razão de pressão do mesmo em operação. Para maior flexibilidade de operação, permite reconfigurar os estágios de compressão, e inclusive, mediante uma válvula de fechamento, os cilindros podem passar a operar como de simples efeito. 12 Ciclo termodinâmico 1 23 4 VmaxVmin p V sucção descarga com pressão expansão No desenho estão indicados os quatro processos que constituem o ciclo termodinâmico no compressor. O ponto 3 corresponde ao momento em que o pistão se encontra no ponto morto superior. O volume mínimo, que corresponde a esta posição se denomina volume morto. Neste momento começa o movimento do pistão para baixo, é a expansão do próprio ar ou gás contido no volume morto, com a conseqüente queda de pressão. No ponto 4 se abre a válvula de admissão do ar ou gás, entrando uma nova carga de ar/gás, ao mesmo tempo que entra a nova carga o pistão se desloca até o volume máximo, no ponto 1. Neste momento se fecha a válvula de admissão e começa a compressão da carga, processo que vai até o ponto 2. No ponto 2 abre-se a válvula de descarga, o pistão se desloca de 2 a 3, expulsando a carga do cilindro, da qual fica apenas uma pequena massa no volume morto do cilindro. Os processos de expansão e compressão são idealmente isentrópicos, se não houver geração de irreversibilidade nem perda de calor. Na prática isto não acontece, sendo ambos politrópicos. 15 [ ] [ ] [ ] [ ]4411334422331122 1 1 1 1 VpVpVpVp n VpVpVpVp n pdVWtotal −+−     − +−+−     − == ∫ De onde, lembrando que p1=p2 e p3=p4: [ ] [ ]{ }1413221 VVpVVpn n pdVWtotal −+−     − == ∫ Reunindo os resultados dos quatro processos: 1 23 4 VmaxVmin p V sucção descarga com pressão expansão O trabalho líquido, calculado nas últimas equações é representado pela área dentro da curva, ele é negativo, o sistema absorve trabalho. Se fizermos o cálculo com o volume total em cada ponto, o trabalho será aquele fornecido à carga de ar/gás que entra e sai do cilindro no processo, ou seja à massa de ar/gás succionada pelo pistão no seu movimento de retrocesso. No slide seguinte veremos como calcular a massa succionada. 16 Cálculo da massa de ar / gás succionada pelo pistão Massa succionada pelo pistão = m1- m4 1 23 4 VmaxVmin p V sucção descarga com pressão expansão 11 1 11 1 VRT Vpm ρ== 44 4 44 4 VRT Vpm ρ== [ ] [ ] 141 1 41 41 1 1 ρ ν VVVVVV RT pmsuc −= −=−=Mas T1=T4 e p1=p4: Da mesma forma: [ ] [ ] 232 2 32 32 2 2 32 ρν VVVVVV RT pmmmdes −= −=−=−= E que: massa descarga = massa sucção { }11221 νν ppmn n pdVW suctotal −     − == ∫ [ ] [ ]{ }1413221 VVpVVpn n pdVWtotal −+−     − == ∫ Lembrando que: Obtém-se: A massa succionada pelo pistão em cada revolução do virabrequim pode ser calculada, levando em conta que ela será igual à diferença das massas que estejam no cilindro nos pontos 1(final da expansão) e 4(início da expansão), utilizando a equação dos gases ideais obtem-se a equação acima. A diferença (V1-V4) nos dá o volume de ar succionado, a diferença (V1-V3) nos dá o volume total de ar/gás contido no cilindro, esta diferença é denominada cilindrada. Para manter um funcionamento em regime permanente é necessário que a massa de ar/gás succionada seja igual à de descarga. Isto foi utilizado para obter a última expressão do trabalho, que seria à correspondente ao trabalho consumido a cada ida e volta do pistão. 17 Análise em regime permanente (sistema aberto) [ ] eppin n ii e i e i n n iieeixoi pn p m p dp pmdpmw /11 /1 /1 /1 /11 − → − −=−=−= ∫ ∫ ν νν &&& [ ] [ ]ieiieeeeixoi TTRn n mpp n n mw −      − −=−      − −=→ 11 && νν Considerando que o ar/gás entra na condição i e sai do compressor na condição o, temos: Processo isotérmico: n=1       −=      −=−=−= ∫ ∫→ i e i e ii e i iieeixoi p p RTm p p pm p dppmdpmw lnln 2 1 &&&& ννν As equações acima demonstram que se é feita uma análise de tipo sistema aberto, ou seja, considerando o compressor como um volume de controle, obtemos o mesmo resultado que antes (análise de sistema fechado), por kilograma de ar/gas que passa pelo sistema. Observar que a expressão para o cálculo do trabalho de eixo é diferente à expressão do cálculo do trabalho num sistema fechado, porque? Também são utilizadas as equações para processos politrópicos e a equação de estado para os gases ideais. Lembrar que nos casos em que é usada a equação dos gases ideais deve ser testado se ela é válida dentro das condições do processo. Embaixo foi obtida a expressão para o cálculo do trabalho num processo de compressão isotérmico. No slide seguinte faremos uma comparação entre os diferentes tipos de processos para concluir qual deles é mais conveniente e deve ser procurado num compressor. 20 c s sc w w=η Eficiência Isentrópica Isotérmica c T sc w w=η politrópica c p pc w w =η scpcTc ηηη <<Para um mesmo processo: ( ) ( ) cc ex w ssThh w ExEx 1201212 −−−=−=η Como se observa acima, é possível arbitrar diferentes definições de eficiência para um compressor. Nas definições propostas, no denominador sempre aparece o trabalho de eixo real fornecido ao compressor, que pode ser determinado por exemplo medindo a potência elétrica consumida, ou se for possível, a potência mecânica consumida. (A potência elétrica será um pouco maior que a mecânica, já que temos perdas na transmissão). No numerador da eficiência isentrópica é calculado o trabalho que seria entregue a uma processo que se inicie nas mesmas condições do estudado e que seja isentrópico, com a mesma pressão na saída que o processo real (a temperatura será diferente). No processo isotérmico e comparado o trabalho real com o trabalho requerido por um processo isotérmico com as mesmas condições iniciais que o estudado e a mesma pressão final (a temperatura final deste processo ideal será igual à inicial). No processo politrópico o cálculo é feito a partir da determinação de “n”para o processo real, porém, outras perdas possíveis não são consideradas, daí a eficiência é sempre menor que 1. A eficiência exergética compara a variação de exergia no processo real com o trabalho fornecido ao mesmo. 21 Determinação do coeficiente politrópico Variáveis medidas : T1, p1, T2, p2 nn pp 2211 νν = p RT=ν nn T T p p       =      − 1 2 1 1 2 Tomando logaritmos nos dois lados da última expressão:             =       −            = 21 12 1 2 1 2 1 2 1 2 ln ln lnln ln Tp Tp p p T T p p p p n O coeficiente politrópico é uma característica importante do processo. Como vimos antes, além de depender do tipo de gás que está sendo comprimido, também depende das condições do próprio processo, particularmente da perda de calor que esteja acontecendo, ou seja, da forma de resfriamento, até da forma do cilindro e das próprias temperaturas e pressões envolvidas. Experimentalmente é possível determina-lo medindo as pressões e temperaturas na entrada e saída do fluído que está sendo comprimido. Porém, esta determinação é aproximada, a melhor forma de fazer isto é trabalhando com o diagrama termodinâmico experimental, determinando o trabalho entregue ao fluído em cada movimento do pistão. Integrando com valores experimentais de pressão ponto – a -ponto, no diagrama real. 22 Coeficiente de espaço morto n máxima V V p p       ≅ 3 1 1 ( )31 3 VV V − =ε ε ε ε +=+=+−=+−= 1111 3 31 3 331 3 1 V VV V VVV V V n máxima pp      +≅ ε ε1 1 13 VVVcc −= L D Vcc 4 2 π= 3 1 2 4 COMPRESSOR Diagrama pressão - volume P V O coeficiente de espaço morto é uma característica importante de um compressor. Pelas equações colocadas acima se observa que a pressão máxima teórica depende do coeficiente de espaço morto Da análise da equação obtida surge a reflexão que quanto maior seja o coeficiente de espaço morto, menor será a pressão máxima teórica, por tanto, menor será a pressão máxima atingível pelo compressor. Um outro parâmetro característico é a cilindrada, que corresponde ao volume varrido pelo pistão no seu percurso. O coeficiente de espaço morto está ligado ao rendimento volumétrico aparente, como se verá no slide seguinte. 25 Quantidade de vapor presente numa massa de ar Umidade relativa: 100 )( % TP P UR satv pv= Razão de umidade ou umidade absoluta: vptotal vp v ar arp vp ar vapor PP P R R P P m m seco 622,0 − ===φ Lei de Dalton: TRmVP TRmVP ararp vvp = = ar v kg/kmol 97,28 / 02,18 = = ar v R kmolkgR Se se conhece a umidade relativa do ar que está entrando num compressor é possível calcular a pressão parcial do vapor na mistura. Com o dado da pressão parcial do vapor e conhecendo o valor da pressão atmosférica total, pode ser calculada a razão de umidade, como indicado acima, que nos informa a quantidade de kg de vapor que se tem por cada kg de ar que entra. A umidade absoluta permanecerá a mesma ao longo do processo, mas as pressões mudam no compressor, a pressão total fica maior e a pressão parcial do vapor muda devido à mudança de temperatura. A máxima pressão parcial que o vapor de água pode ter na mistura é a de saturação correspondente à temperatura (este valor é obtido das tabelas de vapor saturado). Se houver inte-rresfriamento nos estágios do compressor, haverá condensação do vapor de água. 26 Exemplo Ar inicialmente a 1 bar , 25 °C e com 60 % de umidade relativa é comprimido até 6 bares, sendo depois resfriado, atingindo uma temperatura final de 40 °C, o que acontecerá com a água contida inicialmente na mistura? Rar = MolarMass ( 'Air') Rv = MolarMass ('Steam') mar = 1 UR1 = 60 Ptotal1 = 1 T0 = 25 Psat1 = P ( 'Steam', T=T0, x=1) Pv1 = UR1 100 · Psat1 φ = Rar Rv · Pv1 Ptotal1 – Pv1 φ = mv mar Ptotal2 = 6 T2 = 40 φ = Rar Rv · Pv2 Ptotal2 – Pv2 Psat2 = P ( 'Steam', T=T2, x=1) Pv2 Psat2 · 100 = UR2 Este exemplo pretende mostrar como pode ser calculada a água líquida que com certeza se formará numa corrente de ar úmido inicialmente pressurizada e depois resfriada. As equações implementam os cálculos mostrados no slide anterior, foi obtida a pressão parcial do vapor na mistura e a umidade absoluta, a partir das condições iniciais. Depois, baseando-se no princípio que a umidade absoluta permanece constante, e com o dado da nova pressão total e também nova temperatura da mistura, foi calculada a nova pressão de saturação do vapor, assim como o novo valor da umidade relativa. 27 mv=0.03117 [kg/s] phi=0.03117 [kg vapor/kg ar] UR2=154.6 % “valor impossível, parte da água condensará” Psat1=0.03169 [bar] Psat2=0.07381 [bar] Pv1=0.01901 [bar] Pv2=0.1141 [bar] T0=25 [C] T2=40 [C] UR1=60 % Ptotal1=1 [bar] Ptotal2=6 [bar] mar=1 [kg/s] Dados iniciais Rar=28.97 [kg/kmol] Rv=18.02 [kg/kmol] Pesos moleculares Pressões de vapor: Resultados: Como pode observar-se, a quantidade inicial de massa de vapor não era grande, apenas 0,03117, por cada kg de ar seco entrando, mas mesmo assim, aproximadamente 1/3 dela será condensada. Devido a este efeito é que os condensadores devem ser sempre provistos de um dreno. 30 Exercício 1 Considere dois compressores trabalhando em série, com resfriamento intermediário entre os dois. O resfriamento atua de tal forma que esfria o gás que sai do primeiro compressor até este retornar à temperatura de entrada no primeiro, antes deste ingressar no segundo compressor. Assuma que os processos de compressão são isentrópicos. Sejam: P1 e T1 a pressão e temperatura de entrada no primeiro compressor, P2 e T2 a pressão e temperatura de saída do segundo compressor, Px e Tx a pressão e temperatura intermediárias, na saída do primeiro compressor. Determine o valor ótimo de Px em função das outras variáveis para obter um consumo mínimo de potência no compressor. Lembre que o mínimo de uma função corresponde ao valor nulo da derivada no ponto, e a um valor negativo para a segunda derivada no mesmo ponto. 31 EXERCÍCIO 2 Ar entra num compressor a 95 kPa e 27ºC, e sai a 600 kPa e 277ºC. A vazão de ar é de 1,4 m3/s. Desprezando mudanças de energia cinética e potencial no gás, calcule: a) A temperatura a que o ar teria que sair se o processo fosse adiabático reversível (isoentrópico). b) A potência teórica necessária se o processo fosse isentrópico. c) O coeficiente politrópico do processo. d) A perda de calor que aconteceu no compressor. e) A potência teórica utilizada no compressor. f) A potência teórica utilizada se o processo no compressor fosse isotérmico. Compare as respostas b), e) e f), tire conclusões. 32 EXERCÍCIO 3 Ar entra num compressor de dois estágios, a 100 kPa e 27ºC., e é comprimido a 900 kPa. A razão de compressão através de cada estágio é a mesma, e o ar é resfriado até sua temperatura inicial entre os dois estágios. a) Supondo que o processo de compressão seja isentrópico, determine a potência necessária no compressor para um fluxo mássico de 0,02 kg/s. Qual seria a resposta para um compressor de um único estágio? Compare as duas respostas. b) Supondo que o ar entra a 60 % de umidade, calcule a água que será necessário drenar no trocador de calor intermediário.