Roteiro de BAC014 da Prática 2 - Equilibrio Termico e Calor Especifico

Roteiro de BAC014 da Prática 2 - Equilibrio Termico e Calor Especifico

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Roteiro da Pratica 2: EQUILÍBRIO TÉRMICO E CALOR ESPECÍFICO

Introdução

A grandeza denominada calor tem um grande destaque para a termodinâmica, sendo definida como a energia térmica em transito que ocorre devido à diferença de temperatura entre dois corpos. Outros conceitos ainda podem ser explicados a partir de tais definições, como o calor específico, o calor latente, o calor sensível e o equilíbrio térmico. O calor específico pode ser avaliado sob dois aspectos diferentes: o calor específico a volume constante (cv) e calor específico a pressão constante (cp). Assim, esta variável pode ser definida como sendo a quantidade de calor necessária para se elevar a temperatura em 1

[ºC] de um grama de determinada substância. O calor sensível, por sua vez, é aquele que determina somente a mudança de temperatura de determinado corpo, diferenciando-se do calor latente, visto que este só altera a estrutura física do corpo, não sua temperatura.

Dos conceitos já citados anteriormente, portanto, pode-se entender o conceito de equilíbrio térmico como o estado termodinâmico em que um sistema pode alcançar depois de um tempo relativamente grande em que os corpos entram em contato e alcançam a mesma temperatura pela troca de calor entre si.

Objetivos

O principal objetivo do experimento realizado é comprovar o equilíbrio térmico entre corpos e avaliar a transferência de calor em sistemas através de dados obtidos ao longo de quatro procedimentos e por meio de cálculos matemáticos (tratamento de dados), com vista para a determinação do equivalente em água do calorímetro, bem como para o cálculo do calor específico de corpos de prova.

Materiais e Métodos

A seguir, são apresentados os materiais utilizados nos ensaios laboratoriais realizados, bem como os procedimentos adotados para a aquisição de informações fundamentais no estudo proposto.

Materiais Utilizados

01 Tripé delta com sapatas e haste metálica de 500 m – Cidepe®; 02 Mufas duplas e pinças com cabos; 01 Agitador grande; 01 Agitador pequeno; 02 Termômetros (-10 a 100 [ºC]);

01 Bequer (250 ml) – Uniglas®; 01 Béquer (500 ml) – Qualividros®; 01 Fio de barbante;

01 Proveta graduada (100 [ml]) – Vidrolabor®; 01 Calorímetro de água de 200 [ml] – Cidepe®;

01 Tubo de ensaio; 01 Aquecedor elétrico de imersão (ebulidor); 01 Cronômetro – Salvi®; 03 Baldes com água (descarte, água à temperatura ambiente e água fria); 01 Corpo de prova de alumínio; 01 Corpo de prova de latão;

Procedimentos Experimentais

Procedimento I

Para o primeiro procedimento, deverão ser tomados o calorímetro e o tubo de ensaio disponíveis para o experimento. No tubo de ensaio, o aluno deverá colocar 30 [ml] de água à temperatura ambiente. Em seguida, aquecer 200 [ml] de água a uma temperatura próxima de 90 [ºC] em um béquer; sendo esta quantidade despejada no calorímetro.

Uma vez realizados estes procedimentos, o tubo de ensaio deverá ser preso à haste metálica e colocado no interior do calorímetro. Dessa forma, deverá ser obtido, em intervalos de 30 segundos, a temperatura em cada um dos recipientes considerados: tubo de ensaio e calorímetro. A seguir, são apresentadas figuras que ilustram o processo descrito.

Figura 2 - Montagem experimental e método utilizado no Procedimento I

(a) Vista geral do calorímetro e do suporte

(b) Detalhe do tubo de ensaio com água à temperatura ambiente

Figura 2 - Montagem experimental e método utilizado no Procedimento I (Continuação)

(c) Aquecimento da água no Béquer (d) Preparação para inserir o tubo de ensaio no calorímetro

Procedimento I

No Procedimento I, deverão ser tomados 100 [ml] de água “fria” (a uma temperatura em torno de 5 [ºC] abaixo da temperatura ambiente, usar gelo, se disponível), bem como 100 [ml] de água “morna” (a uma temperatura em torno de 5 [ºC] acima da temperatura ambiente). A primeira quantidade será obtida de um balde contendo água à temperatura mais baixa, ao passo que a segunda quantidade sera proveniente do aquecimento utilizando-se do ebulidor.

Uma vez medida a temperatura de cada uma das amostras, estas deverão ser inseridas no calorímetro, sendo este, deve ser vedado, rapidamente. Em seguida, introduz-se o termômetro no calorímetro, aferindo a temperatura de equilíbrio entre as massas de água consideradas.

A Figura 3 apresenta alguns dos processos descritos.

Figura 3 - Montagem experimental e método utilizado no Procedimento I

(a) Coleta da água “fria”(b) Vista do calorímetro,

contendo a mistura

Procedimento I

No terceiro procedimento, o aluno deverá aquecer 300 [ml] de água a uma temperatura próxima de 60 [ºC] em um Béquer. Em seguida, aguardar por 3 minutos (180 [s]) e iniciar a medida da temperatura da quantidade de água em intervalos de 30 segundos. Neste processo, deverão ser tomadas 12 medidas de temperatura, totalizando 13, com a primeira aferida.

Procedimento IV

Para o Procedimento IV, o aluno deverá colocar 100 [ml] de água à temperatura ambiente no calorímetro. Em seguida, deve-se aquecer uma amostra de 300 [ml] de água contendo um corpo de prova de alumínio (preso a um cordão de barbante) até a ebulição em um béquer. Após esse processo, este corpo de prova deverá ser levado até o calorímetro. Assim, a temperatura de equilíbrio alcançada deverá será medida. Dessa mesma maneira, esta metodologia deve ser repetida para um corpo de prova de latão. A seguir, são mostradas figuras que ilustram o procedimento descrito.

Figura 4 - Montagem experimental e método utilizado no Procedimento IV com corpo de prova de alumínio

(a) Calorímetro, contendo água à temperatura ambiente (b) Aquecimento do conjunto composto por 300 [ml] de água e o corpo de prova de alumínio

(c) Inserção do corpo de prova de alumínio no calorímetro

Figura 5 - Montagem experimental e método utilizado no Procedimento IV com corpo de prova de latão

(a) Aquecimento do conjunto composto por 300 [ml] de água e o corpo de prova de latão

(b) Inserção do corpo de prova de alumínio no calorímetro

Resultados Esperados e Análise dos Resultados

Neste tópico, os alunos deverão apresentar os resultados obtidos com os experimentos realizados, bem como a análise correspondente.

Procedimento I

Como exemplos de experimentos passados são apresentadas as temperaturas relacionadas ao primeiro procedimento, expostas na Tabela 1, na qual se verificam a temperatura ambiente medida e a temperatura da água aquecida colocada no tubo de ensaio, no instante inicial t = 0 [s], bem como aquelas aferidas em intervalos de 30 segundos.

Decorrido

Calorímetro [oC]

Tubo de Ensaio

Tabela 1 - Dados de temperaturas obtidos em função do tempo, em um dado experimento realizado no passado.

MedidaTempo Temperatura Medida

De acordo com os dados dispostos na Tabela 1, o aluno deverá analisar se houve a transferência de calor entre os corpos a diferentes temperaturas: o calorímetro contendo 200 [ml] de água e o tubo de ensaio, com 30 [ml] de água.

Verificar também como se apresentou a queda da temperatura da água no calorímetro.

O procedimento pode ser considerado como isolado do meio ambiente ou ocorreram perdas de calor?

O que se espera do valor da temperatura de equilíbrio, entre a temperatura inicial do calorímetro e a temperatura inicial do tubo de ensaio?

A seguir, é apresentado um gráfico que demonstra o comportamento ocorrido para um experimento passado. No seu experimento, ocorreu isto também?

Gráfico Tempo versus Temperatura plotado a partir de dados da Tabela 1

Houve transferência de calor, conforme pode ser visto na figura acima? Procedimento I

A Tabela abaixo apresenta um exemplo de dados obtidos em experimentos passados, para o segundo procedimento.

Por meio dela, têm-se a temperatura da água “fria” (abaixo da temperatura ambiente – na ocasião do experimento, de 28 [ºC]), bem como a temperatura da água aquecida introduzida no calorímetro. Além disso, foram anotados os volumes de água para cada temperatura.

Tabela - Volume de água à cada temperatura

Água Volume Temperatura Fria

Morna 100 [ml] 100 [ml] 23 [oC] 3 [oC]

Mistura (Total) 200

[ml]

32 [ºC] (Tequilíbrio)

Com os dados mostrados acima, o aluno poderá calcular o equivalente em água do calorímetro partindo-se das seguintes equações, através da qual se considera que o calor perdido é igual ao calor ganho (ou, recebido).

Eq. (1) onde, maq é a massa de água morna; maf é a massa de água fria; ca é o calor específico da água;

T0aq é a temperatura inicial da água morna; T0af é a temperatura inicial da água fria;

Te é a temperatura de equilíbrio; e me é o equivalente em água do calorímetro.

Da última Tabela (acima), o aluno já tem os valores de T0aq, T0af e Te. A massa de água morna é igual à massa de água fria (maq = maf) e o valor do calor específico da água é conhecido da literatura (ca = 1,0 [cal/(g ºC)] ), bem como a massa específica ρ da água

(ρa = 1 [g/mℓ]). Assim, pode-se isolar me na Eq. (1), substituir os valores conhecidos e fazer as simplificações adequadas. A seguir, é apresentada a equação deduzida (conferir se a equação abaixo está correta) para me.

Substituindo-se os valores numéricos na equação acima, obtêm-se, como exemplo: m = 100ml x (1g/ml) x [(33ºC - 32ºC)/(32ºC - 23ºC) - (1)]

Medida TempoTempera
Decorridodaág

oC

m= - 8,8 [g]

O valor obtido acima revela algum tipo de erro (massa negativa?)? Comentar. Qual foi o seu resultado?

Procedimento I

A Tabela abaixo apresenta um exemplo de dados obtidos em experimentos passados, para o terceiro procedimento.

Os dados de temperatura em função do tempo, obtidos para o terceiro procedimento, são apresentados na Tabela abaixo, para intervalos de 30 segundos. Nela, considera-se também a temperatura logo após o aquecimento (em t = 0 [s]).

Tabela - Temperaturas medidas durante o resfriamento de 300 [ml] de água, para um experimento realizado no passado.

tura ua

edida Tempo Decorrido

Temperatu da água

4 24057,0 5 270 56,5

6 300 56,0 7 330 5,5 8 360 5,0 9 390 54,8 10 420 54,1 1 450 54,0 12 480 53,5 13 510 52,9

Tabela - Temperaturas medidas durante o resfriamento de 300 [ml] de água, para um experimento realizado no passado.

Mra

(Continuação)

Com esses dados (usar seus dados!), o aluno deverá traçar um gráfico (um bom programa para plotar gráficos é o Sigmaplot 1, disponível em http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfqCYAJ/systatsigmaplot-v11-0 Exemplos de gráficos feitos no Sigmaplot estão em http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfqCUAH/graficos-feitos-no-sigmaplot

Figura - Gráfico Tempo versus Temperatura (a regressão foi feita no programa Origin, baixar o mesmo de http://www.4shared.com/rar/2PnEhcHr/origin_disco.html

Sabe-se, por definição, que a capacidade térmica de uma substância é dada pela razão entre a variação de calor e a variação de temperatura em um processo que envolve a transferência de energia térmica. Desse modo, visto que a transferência de calor depende do tempo, têm-se que o inverso da tangente da curva apresentada no gráfico da Figura acima equivale à velocidade de resfriamento (ou, capacidade térmica). A seguir, é mostrada esta relação.

Capacidade Térmica (C) = (Variação de Calor) ∆Q/ (Variação de Temperatura) ∆TEq. (5a)
C = ∆Q/ ∆TEq. (5b)

Então, se o coeficiente angular da reta (obtido com o programa Origin) de regressão linear é dado por “m = -0,01627”,

C = - 61,463 [cal/ºC] ou,

C = - 61,463 x 4,2 [J/ºC] = -258,144 [J/ºC]

O sinal negativo de C expressa que a massa de água considerada perde calor para o meio ambiente? Comentar.

Procedimento IV

A Tabela abaixo apresenta um exemplo de dados obtidos em experimentos passados, para o quarto procedimento. Utilizando-se de experimentos que envolvem a transferência de calor, pode-se determinar o calor específico de materiais. Dessa forma, baseando-se em dados experimentais expostos na Tabela abaixo, o aluno pode calcular os valores de cAl e cLa, quais sejam os calores específicos do Alumínio (Aℓ) e do Latão (La), respectivamente. A referida tabela é mostrada abaixo, seguida dos cálculos correspondentes de experimentos passados.

Material

Tabela - Dados de temperatura ambiente e de equilíbrio obtidos no procedimento IV Temperatura Ambiente

Temperatura de Equilíbrio

Latão27ºC 29ºC

Alumínio 28ºC 31ºC

Equacionando-se a troca de calor observada entre o calorímetro, o corpo de prova de alumínio e a massa de água considerada, têm-se as relações apresentadas abaixo:

QAl = Qcalorímetro + QáguaEq. (6)
mAl cAl ∆T’ = C ∆T + ma ca ∆TEq. (7)
CAl = (C + ma ca) ∆T/(mAl ∆T’)Eq. (8)

Onde:

C é a capacidade térmica do calorímetro utilizado; ma é a massa de água fria colocada no interior do calorímetro; ca é o calor específico da água; mAl é a massa do corpo de prova de alumínio; ∆T é a variação da temperatura inicial da água até a temperatura de equilíbrio; e

∆T’ é a variação da temperatura de aquecimento do corpo de prova até a temperatura de equilíbrio.

Visto que o equivalente em água do calorímetro apresentado neste roteiro, de experimentos passados, não foi um valor coerente, e também se for o seu caso, admitir, para o cálculo do calor específico do alumínio (e também do latão), um dado da literatura para a capacidade térmica “C” do calorímetro, ou seja, saber: C = 18 [cal/ºC]. Citar, em Referências Bibliográficas, uma fonte da literatura deste valor ou algum outro valor próximo deste. Assim, o termo “C” nas equações (8) e (9) é mantido, em substituição ao produto “me ca”, correspondente à multiplicação entre a massa de água equivalente para o calorímetro utilizado e o calor específico da água.

Então, conhecidos todos os valores necessários, estes podem ser substituídos na Eq. (8), obtendo-se o valor de cAl.

C = 18 [cal/ºC], ma = 100 [ml] x 1 [g/ml] = 100 [g] ca = 1 [cal/(g ºC)] mAl = 31,027 [g]

∆T = Te - T0a = (31 - 28) [ºC] = 3 [ºC]

∆T’ = TAlq - Te = (100 - 31) [ºC] = 69 [ºC]

CAl = [18 cal/ºC + (100 g) x (1 cal/gºC)] x (3ºC)/[31,027 g x 69 ºC]

CAl = [18 cal + (100)x(1cal)] x(3)/[31,027g x 69ºC]

Da mesma forma que foi possível calcular o valor de cAl, calcula-se o valor de cLa a partir da Eq. (9), apresentada abaixo:

CLa = (C + ma ca) ∆T/(mLa∆T’)Eq. (9)

Onde:

C é a capacidade térmica do calorímetro utilizado; ma é a massa de água fria colocada no interior do calorímetro; ca é o calor específico da água; mLa é a massa do corpo de prova de alumínio;

FEP-USP Calculado

Alumínio

Latão 0,220 [cal/(g ºC)] 0,092 [cal/(g ºC)] 0,1653 [cal/(g ºC)] 0,0663 [cal/(g ºC)]

∆T é a variação da temperatura inicial da água até a temperatura de equilíbrio; e

∆T’ é a variação da temperatura de aquecimento do corpo de prova até a temperatura de equilíbrio.

Então, substituindo-se os valores conhecidos, têm-se:

C = 18 [cal/ºC], ma = 100 [ml] x 1 [g/ml] = 100 [g] ca = 1 [cal/(gº C)] mLa = 50,098 [g]

∆T = Te - T0a = (29 - 27) [ºC] = 2 [ºC]

∆T’ = TAlq - Te = (100 - 29) [ºC] = 71 [ºC]

CLa = [18 cal/ºC + (100 g) x (1 cal/gºC)] x(2 ºC)/[50,098 g x 71ºC]

CLa = [18 cal + (100) x (1 cal)] x (2)/[50,098 g x 71 ºC]

CLa = 0,0663 [cal/(g ºC)]

Utilizando-se de dados da literatura de calores específicos de diversas substâncias, esquematiza-se a Tabela abaixo, apresentando um comparativo entre tais dados e àqueles obtidos acima, por meio de cálculos. Procurar outra referência, que não seja da FEP-USP!

MaterialCalor Específico C

Tabela - Comparativo entre os calores específicos dos materiais analisados

Conforme este experimento realizado anteriormente, apesar dos valores não serem idênticos, podem ser considerados como resultados satisfatórios? Comentar.

Com os resultados obtidos deste experimento realizado no passado, os resultados dependem das condições ambientais (pressão e temperatura)? Comentar. Podem ter ocorridos erros neste experimento realizado e mostrado aqui? Comentar.

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